指向思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計

在當(dāng)今快速變化的世界中，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維顯得尤為重要。小學(xué)階段是兒童認(rèn)知和思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，通過跨學(xué)科的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，可以有效促進(jìn)學(xué)生思維的深度與廣度。這種教學(xué)方法不僅能夠強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的理解，還能讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升問題解決能力。本文旨在探討指向思維發(fā)展的跨學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的意義，并分析如何將數(shù)學(xué)知識融人真實(shí)情境，促使學(xué)生運(yùn)用多角度思考。同時，文章還將探討如何評價此類作業(yè)的有效性，力圖展現(xiàn)跨學(xué)科數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計在推動學(xué)生思維發(fā)展方面的潛力，為教育實(shí)踐提供指導(dǎo)和啟示。

一、指向思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的教育價值

（一）提高學(xué)生問題解決能力

跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計將數(shù)學(xué)置于真實(shí)世界的情境中，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決跨領(lǐng)域的實(shí)際問題。這促使學(xué)生跳出單一學(xué)科的框架，學(xué)會在不同情境下靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和方法。通過這種實(shí)踐，學(xué)生不僅能鞏固數(shù)學(xué)技能，還能培養(yǎng)批判性思維、創(chuàng)造性思維以及系統(tǒng)性思考的能力。這些都是解決問題時不可或缺的素質(zhì)。

（二）促進(jìn)學(xué)生知識整合與遷移

跨學(xué)科作業(yè)鼓勵學(xué)生在不同學(xué)科間建立聯(lián)系，促進(jìn)知識的整合與遷移。學(xué)生在解決實(shí)際問題時，會自然而然地將數(shù)學(xué)概念與其他學(xué)科如科學(xué)、藝術(shù)的知識相融合，從而加深對這些概念的理解。這種學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生構(gòu)建更加全面的知識體系，提高知識的實(shí)用性和靈活性。使學(xué)生能夠在面對新情境時，迅速調(diào)用并重組已有的知識結(jié)構(gòu)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作與溝通能力

跨學(xué)科作業(yè)通常需要團(tuán)隊合作來完成，這為學(xué)生提供了與同伴交流想法、分享策略的機(jī)會。在這一過程中，學(xué)生不僅要清晰表達(dá)自已的思路，還要傾聽他人的觀點(diǎn)，學(xué)會尊重和理解不同的解題途徑。這種經(jīng)歷有助于學(xué)生掌握有效的溝通技巧，培養(yǎng)團(tuán)隊精神和協(xié)作能力，這對于其未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯都極為重要。

二、指向思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的策略

（一）借用情境啟迪智慧

1.創(chuàng)設(shè)生活化情境，建立直觀的數(shù)學(xué)模型

將數(shù)學(xué)問題融人日常生活場景中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。這種做法能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使其在解決實(shí)際問題的過程中，自然地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。生活化情境的創(chuàng)設(shè)，使得抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體可感，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)原理。教師應(yīng)關(guān)注選取與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的情境，并確保情境的真實(shí)性與挑戰(zhàn)性，將其設(shè)計成跨學(xué)科作業(yè)，以引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，逐步提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如，在教授人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“平行四邊形和梯形”一課時，教師可以巧妙地設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)，讓數(shù)學(xué)知識與藝術(shù)、日常生活緊密結(jié)合，創(chuàng)造出一個既富有教育意義又充滿樂趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。首先，通過引入與學(xué)生生活相關(guān)的場景，如家庭裝修中的瓷磚圖案設(shè)計，來吸引學(xué)生的注意力，讓他們意識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用價值。其次，教師可以進(jìn)一步提出挑戰(zhàn)，要求學(xué)生自主設(shè)計一個包含平行四邊形和梯形的戶外游樂設(shè)施模型。這需要學(xué)生綜合運(yùn)用幾何學(xué)、工程學(xué)以及美學(xué)的知識，通過實(shí)際操作，他們將直觀地體驗到不同形狀的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和空間布局的重要性。

在這個過程中，學(xué)生不僅要考慮圖形的尺寸、角度等數(shù)學(xué)因素，還要思考材料的選擇、色彩的搭配以及安全性的考量。這些都要求他們跨學(xué)科地思考和解決問題，同時能鍛煉他們的模型思維和創(chuàng)新思維。通過這樣一系列的活動，數(shù)學(xué)不再是一門孤立的學(xué)科，而是成為解決真實(shí)世界問題的有力工具。讓學(xué)生們在探索中學(xué)習(xí)，在創(chuàng)造中成長，真正體驗到數(shù)學(xué)的魅力和實(shí)用性。

2.構(gòu)建跨學(xué)科橋梁，確保任務(wù)的遞進(jìn)性

教師在設(shè)計涉及多學(xué)科知識的作業(yè)時，應(yīng)確保任務(wù)的連貫性和可行性，這樣才能促進(jìn)學(xué)生在不同學(xué)科間進(jìn)行知識遷移，拓展他們的知識視野。跨學(xué)科橋梁的搭建，要求教師精心設(shè)計作業(yè)，使之既包含數(shù)學(xué)的核心要素，又關(guān)聯(lián)其他學(xué)科的關(guān)鍵概念，以訓(xùn)練學(xué)生在不同領(lǐng)域之間靈活轉(zhuǎn)換思維方式的能力。為此，教師要充分考慮各學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，使得跨學(xué)科任務(wù)具有遞進(jìn)性，以循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生完成，從而有序地鍛煉思維能力。

例如，針對“平行四邊形和梯形”這一課，首先，教師可以從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形和梯形的基本屬性，諸如邊長、角的度數(shù)、面積計算等。這一階段的目的是鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能，為后續(xù)的跨學(xué)科探索奠定堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。其次，教師可以融合科學(xué)學(xué)科，設(shè)計一系列作業(yè)，讓學(xué)生探索平行四邊形和梯形在物理世界的應(yīng)用。比如通過實(shí)驗理解這些形狀如何影響物體的穩(wěn)定性和力的分布，或是探討它們在工程結(jié)構(gòu)中的作用，如橋梁和塔樓的設(shè)計。這一階段，科學(xué)實(shí)驗與數(shù)學(xué)計算相結(jié)合，學(xué)生不僅能夠直觀地看到數(shù)學(xué)公式的實(shí)際應(yīng)用，還能深入理解形狀對力學(xué)的影響，促進(jìn)他們對自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識。最后，教師可融合語文學(xué)科，進(jìn)一步豐富學(xué)生的思維層次。教師可以邀請學(xué)生閱讀與幾何圖形相關(guān)的文學(xué)作品或歷史故事，如古希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)幾何定理的歷程，或是現(xiàn)代建筑設(shè)計中蘊(yùn)含的文化意義，并讓學(xué)生通過撰寫短文或進(jìn)行口頭報告。這樣，學(xué)生不僅能夠鍛煉語言表達(dá)能力，還能在文化背景中理解和欣賞數(shù)學(xué)知識的價值。

整個跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計通過從數(shù)學(xué)到科學(xué)，再到語文的逐步擴(kuò)展，不僅確保了知識的連貫性，還提升了任務(wù)的趣味性和挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)旅程中，既能鞏固基礎(chǔ)知識，又能培養(yǎng)解決問題的能力，最終實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的全面提升。

（二）通過互動共享智慧

1.小組討論，碰撞思維火花

教師布置需要團(tuán)隊協(xié)作來完成的作業(yè)，組織學(xué)生以小組形式開展討論，鼓勵他們分享各自對數(shù)學(xué)問題的理解和解決方案。這種互動模式能夠促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞，有助于他們從不同角度審視問題，理解數(shù)學(xué)問題的多樣性和復(fù)雜性。在這種模式下，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到同伴的解題策略，還能學(xué)會傾聽和尊重他人的觀點(diǎn)，培養(yǎng)良好的團(tuán)隊協(xié)作精神。

例如，在人教版小學(xué)四年級上冊“角的度量”這一課的教學(xué)中，教師可以將全班分成若干個小組，并布置作業(yè)，如研究和展示一個特定類型的角一—銳角、直角、鈍角、平角或周角。同時，要求他們探索這些角在日常生活中的實(shí)例以及其在其他學(xué)科中的應(yīng)用，比如美術(shù)、體育或者科學(xué)。

在這個過程中，小組成員需要分工協(xié)作。有人負(fù)責(zé)收集資料，有人負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)分析，還有人負(fù)責(zé)創(chuàng)意展示。他們不僅要掌握角的定義和度量方法，還要學(xué)會如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際情境聯(lián)系起來。例如，銳角在建筑中的美學(xué)價值，直角在體育運(yùn)動中的規(guī)則應(yīng)用，鈍角在自然界的形態(tài)體現(xiàn)等。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠深化對角的認(rèn)識，還能在跨學(xué)科的背景下拓寬知識面，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。

教師還可以鼓勵小組間進(jìn)行交流分享。每個小組展示自己的研究成果后，其他小組可以提問或補(bǔ)充，形成知識的互補(bǔ)和思維的碰撞。這種互動不僅增強(qiáng)了學(xué)生對角的度量這一主題的理解，還讓他們學(xué)會了傾聽、尊重和批判性思考，培養(yǎng)了團(tuán)隊協(xié)作和社交技能。在這樣的教學(xué)氛圍中，學(xué)生能夠更加主動地參與學(xué)習(xí)，樂于探索未知，勇于表達(dá)自我，逐漸形成多元視角思考的習(xí)慣。

2.通過角色扮演來深化知識理解

通過角色扮演活動，讓學(xué)生站在不同立場或視角去思考數(shù)學(xué)問題，這有助于學(xué)生深人理解數(shù)學(xué)概念背后的邏輯關(guān)系，并能鍛煉換位思考的能力。角色扮演能夠激活學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，使其在模擬情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題。因此，教師應(yīng)精心設(shè)計角色和情境，確保它們與學(xué)習(xí)目標(biāo)緊密相關(guān)，并提供必要的背景信息和資源，同時引導(dǎo)角色輪換。

例如，在教授人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“角的度量”這一課時，教師可以將課堂轉(zhuǎn)變成一個微型的“城市規(guī)劃局”。學(xué)生被分配到不同的角色，如城市規(guī)劃師、建筑師、環(huán)境設(shè)計師和市民代表。他們共同面臨一項挑戰(zhàn)：設(shè)計一個公園，既要美觀又要實(shí)用，同時滿足不同人群的需求。

如“城市規(guī)劃師”需運(yùn)用角的度量知識來確定道路、建筑和綠化區(qū)域的布局角度，確保視覺上的和諧與功能性；“建筑師”則需計算各個結(jié)構(gòu)的傾斜角度，確保安全與美觀；“環(huán)境設(shè)計師”關(guān)注植物種植的角度，以優(yōu)化日照和風(fēng)向，創(chuàng)造宜人的生態(tài)環(huán)境；“市民代表”則提出需求和建議，使設(shè)計更加人性化，考慮到老年人、兒童和殘疾人士的便利性。

通過這種角色扮演，學(xué)生不僅能在實(shí)踐中運(yùn)用角的度量，還能從不同角度思考問題，體驗到?jīng)Q策制定的過程。教師可以提供地圖、圖紙、量角器等工具以及關(guān)于城市規(guī)劃的基本原則和案例作為背景信息，幫助學(xué)生更好地投入角色。此外，教師可以引入角色輪換機(jī)制，以確保每位學(xué)生都有機(jī)會從多個視角審視項目，從而促進(jìn)其同理心和批判性思維的發(fā)展。

（三）通過反思升華智慧

1.自我評價，內(nèi)省促成長

鼓勵學(xué)生在完成數(shù)學(xué)任務(wù)后進(jìn)行自我評價，反思自己的學(xué)習(xí)過程和解題策略，能幫助其認(rèn)識到自己的優(yōu)勢和不足，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，提高自主學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生建立自我評價的標(biāo)準(zhǔn)，提供自我反思的工具和框架，如學(xué)習(xí)日志或反思報告，以幫助學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣，促進(jìn)其批判性思維的發(fā)展。

例如，在教授“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一課時，教師可以結(jié)合社會學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生分析一份家庭預(yù)算表，其中包含各種開支，如食品、教育、娛樂等。要求學(xué)生用除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算每一項開支占總預(yù)算的百分比。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生記錄他們的解題過程，包括遇到的難點(diǎn)、使用的策略以及最終的解決方案。這不僅是一個數(shù)學(xué)練習(xí)，也是一個反思和自我評價的機(jī)會。

學(xué)生可以寫一篇微型反思報告，描述他們在解決問題時的思考路徑，以識別自己在計算過程中的強(qiáng)項和弱點(diǎn)以及是如何克服困難的。為了幫助學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣，教師可以提供一個結(jié)構(gòu)化的框架，即一系列問題，如：“你做了什么？你是如何開始解決問題的？在解題過程中，你遇到了哪些挑戰(zhàn)？你是如何應(yīng)對的？你的答案正確嗎？你對自己的解題策略滿意嗎？”

通過這樣的自我評價，學(xué)生不僅能夠鞏固數(shù)學(xué)技能，還能學(xué)會自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程，這對于提高自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維至關(guān)重要。教師應(yīng)當(dāng)定期查閱學(xué)生的反思報告，給予個性化反饋，指出進(jìn)步之處和待改進(jìn)的地方，以激勵學(xué)生持續(xù)優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的態(tài)度。這種跨學(xué)科的作業(yè)設(shè)計，結(jié)合了數(shù)學(xué)、寫作和社會科學(xué)的元素，為學(xué)生提供了一個全面發(fā)展的學(xué)習(xí)平臺，有助于他們養(yǎng)成獨(dú)立思考、善于反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.集體反饋，共享智慧成果

教師可定期組織全班性的反饋會議，讓每位學(xué)生都有機(jī)會分享自己的學(xué)習(xí)成果和反思心得。這樣的集體反饋不僅能增強(qiáng)班級凝聚力，還能讓學(xué)生從他人身上學(xué)到新的解題技巧和學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)知識和經(jīng)驗的共享。教師應(yīng)創(chuàng)造一個開放且支持性的環(huán)境，鼓勵學(xué)生誠實(shí)地分享自己的成功與失敗。通過正面的反饋和建設(shè)性的批評，教師可以幫助學(xué)生看到自己的進(jìn)步空間，從而不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)策略。

例如，針對“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一課，教師可在課末階段利用全班性的反饋會議，作為跨學(xué)科學(xué)習(xí)成果的展示舞臺，并安排學(xué)生準(zhǔn)備一份簡短的演講或演示，分享他們在解決數(shù)學(xué)問題時采用的不同策略。例如，學(xué)生可以講述如何將除法運(yùn)算應(yīng)用于日常生活的實(shí)際情境中，或是如何將數(shù)學(xué)概念與其他學(xué)科如科學(xué)或社會學(xué)聯(lián)系起來。學(xué)生可以展示他們創(chuàng)建的圖表、模型，來說明除法在不同場景下的應(yīng)用。接著，會議進(jìn)人分享反思心得的環(huán)節(jié)，學(xué)生可以談?wù)勗趯W(xué)習(xí)過程中遇到的挑戰(zhàn)以及克服這些難題的方法。

為了進(jìn)一步增強(qiáng)班級凝聚力，教師還可以設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相評價，分享彼此的優(yōu)點(diǎn)和成長點(diǎn)。通過這種集體反思，學(xué)生不僅能夠從同伴的成功中獲得靈感，還能在面對挑戰(zhàn)時得到支持和鼓勵，從而實(shí)現(xiàn)共同成長。

這樣的反饋會議不僅能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，還能培養(yǎng)他們的批判性思維、溝通能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅追求知識的傳授，更應(yīng)注重學(xué)生智慧的啟迪與全面發(fā)展。通過將數(shù)學(xué)融人生動的生活場景中，教師可以讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中自然地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)他們對學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。跨學(xué)科的融合能為學(xué)生搭建多維思考的平臺，使他們在不同領(lǐng)域的交匯點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。引導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)與鼓勵學(xué)生角色扮演，不僅能促進(jìn)學(xué)生之間的交流與協(xié)作，還能幫助他們深化對數(shù)學(xué)概念的理解，讓他們在多元視角下審視問題，鍛煉解決問題的能力。反思環(huán)節(jié)則能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評估，讓他們認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)過程與成效，而通過集體反饋和分享經(jīng)驗，全班學(xué)生能實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，營造出一個積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。

（焦佳）