基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號：S750 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2025.03.002

Abstract：The optimizationof stand spatial structure is akey issue inachieving sustainable forest management.Traditionaloptimizationmethodsoftenexhibitloweficiencyinhandlingcomplexspatialrelationshipsandlarge-scaledata.This study proposed a stand spatial structure optimization method basedon Graph Atention Networks （GAT）.An integrated spatial structure evaluation system was established using the entropy-weighted mater-element analysis method，and a graph neural network modelwas constructedbasedonstanddata fromthe Tanglin ForestFarmof the Xinqing Forestry bureauin northern Yichun，Heilongjiang Province.Themodel wasapplied to perform multi-objectiveoptimization analysis of stand spatial structure. Experimental results showed that at a 2 5 % harvesting intensity，the integrated spatial structure index improvedfrom4.336 to 7.256. The GAT model demonstrated superior performance incapturing complex spatial relationships andoptimizing multi-objectivetasks.This study provides aninnovativeandintellgentapproach foroptimizing standspatial structure and managing forests，contributing to the enhancementofforest ecosystem health and stability.

Keywords：Stand spatial structure；graph neural networks；mattr-element analysis；graph atention network；entropy weighting method

0 引言

森林生態(tài)系統(tǒng)是地球上最重要的生態(tài)系統(tǒng)之一，不僅為人類提供豐富的資源，還在調(diào)節(jié)氣候、保持水土和防風(fēng)固沙等方面發(fā)揮著重要作用1。然而，隨著全球人口的增長和工業(yè)化進程的加快，森林資源正面臨嚴(yán)重威脅，全球森林面積逐年減少，森林生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和健康狀況也因此受到影響[2]。在這一背景下，林分空間結(jié)構(gòu)作為反映森林內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的重要指標(biāo)，直接影響森林資源的利用效率與生態(tài)系統(tǒng)功能的穩(wěn)定性，因此優(yōu)化林分空間結(jié)構(gòu)已成為實現(xiàn)森林可持續(xù)經(jīng)營的關(guān)鍵問題之一[3]。

目前，國內(nèi)外對林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究主要集中在經(jīng)驗公式和啟發(fā)式算法的應(yīng)用上。經(jīng)驗公式依賴于人工評估，存在主觀性強、適用范圍有限的問題[4]；啟發(fā)式算法（如遺傳算法、蟻群算法等）提高了優(yōu)化效率，但在處理高維復(fù)雜數(shù)據(jù)和大規(guī)模樣地時計算成本較高，且泛化能力不足。隨著數(shù)據(jù)復(fù)雜度的提升，傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確建立林分空間關(guān)系，限制了優(yōu)化效果[5]。

為解決上述問題，本研究提出一種基于圖注意力機制（graphattentionnetwork，GAT）的林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。GAT有強大的空間關(guān)系捕捉和多自標(biāo)優(yōu)化能力[6，十分適配林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中所需處理的問題。通過熵權(quán)-物元分析法建立綜合空間結(jié)構(gòu)評價體系，利用GAT構(gòu)建圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graphneuralnetworks，GNN）模型，精準(zhǔn)捕捉林分復(fù)雜空間關(guān)系，進行多自標(biāo)優(yōu)化分析。通過與其他模型和啟發(fā)式算法進行對比試驗，證明GAT在處理林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題上擁有更好的空間關(guān)系捕捉能力、泛化能力和整體優(yōu)越性。

研究區(qū)與樣地設(shè)置

1. 1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域位于黑龍江省伊春市北部新青林業(yè)局湯林林場，如圖1所示，地處小興安嶺的核心地帶。林業(yè)施業(yè)區(qū)的總面積為 ，地理坐標(biāo)為 。湯林林場的地形以 的坡度為主，海拔在 2 6 0～3 8 0m 。屬于寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫為 月份的平均最高氣溫為 ，而1月份的平均最低氣溫則低至 。平均年降水量約為 6 5 3 . 7 m m ，無霜期大約為 1 1 0 d 。

本試驗樣地面積逾 ，樣地平均海拔 3 0 5 m 坡向為西南向，坡位為中部，平均坡度 ，坡度等級為一級；主要林分為落葉松中齡純林，平均林分密度900株 ;立地類型為低山平坡厚層土類型，平均土層厚度 2 5 c m ，土壤類型為棕壤。研究區(qū)內(nèi)，主要喬木樹種有落葉松（Larixgmelinii）、紅松（Pinuskoraien-sis）、白樺（Betula platyphylla）、赤楊（Alnus japonica）和云杉（Piceaasperata）等，灌木有忍冬（Lonicera japonica）柴樺（Betulafruticosa）和刺五加（Eleutherococ-cussenticosus）等，草本植物主要有毛緣苔草（Carexpi-losa）、酢漿草（Oxaliscorniculata）和蕁麻（Urticafissa）等。

1. 2 樣地設(shè)置

在研究區(qū)內(nèi)設(shè)置100塊 2 0 m×2 0 m 天然落葉松純林樣地，對樣地內(nèi)胸徑在 5 . 0c m 及以上的樹木進行每木檢尺，記錄樣地內(nèi)林木數(shù)量、林木胸徑、樹高和相對坐標(biāo)等基本信息。各樣地基本信息統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。

2 研究方法

本研究提出一種基于GAT的林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。通過對研究區(qū)域樣場數(shù)據(jù)進行調(diào)查，記錄林木的基本屬性及其空間分布特征；基于熵權(quán)-物元分析法構(gòu)建綜合評價體系，量化林分空間結(jié)構(gòu)特征，選取6項評價指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)；基于泰森多邊形（Voronoi圖）原理構(gòu)建林分空間的無向圖模型，將林木及其空間關(guān)系映射為節(jié)點和邊的特征矩陣；最后利用基于GAT機制構(gòu)建的GNN模型進行多目標(biāo)優(yōu)化分析，通過動態(tài)注意力機制實現(xiàn)空間關(guān)系尋找與特征聚合。通過動態(tài)更新的線性變換映射節(jié)點特征至高維空間，并利用注意力機制動態(tài)計算節(jié)點與鄰居節(jié)點之間的相關(guān)性，生成注意力權(quán)重。基于注意力權(quán)重對鄰居節(jié)點的特征進行加權(quán)聚合，更新節(jié)點特征。最后將節(jié)點特征輸入輸出層，結(jié)合熵權(quán)法量化的優(yōu)化自標(biāo)，輸出采伐建議和綜合評價結(jié)果。

2.1建立空間結(jié)構(gòu)評價體系

基于熵權(quán)-物元分析法的理論模型，結(jié)合林分空間結(jié)構(gòu)的特征分析，構(gòu)建包含密度指數(shù)、角尺度、開敞度、大小比數(shù)、競爭指數(shù)和林層指數(shù)在內(nèi)的綜合評價指標(biāo)體系。

2.1. 1 空間結(jié)構(gòu)單元的確定

采用Voronoi圖原理確定鄰近木的個數(shù)。在二維平面上，給定一組離散的點（本試驗中即林木的坐標(biāo)位置），Voronoi圖將整個平面劃分為若干個多邊形區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)于一個種子點[7]。每個區(qū)域內(nèi)的所有位置點與該區(qū)域內(nèi)的種子點的距離最近，而與其他種子點的距離較遠[8]。Voronoi圖能夠直觀地展示林木之間的空間關(guān)系，每株林木所在的Voronoi單元代表該木的主要影響范圍或資源控制區(qū)域[9]。如果2株林木的Voronoi單元相互接觸，說明其之間的競爭關(guān)系較為密切，屬于相互之間的鄰近木。

由林木坐標(biāo)為種子點生成的Voronoi圖，如圖2所示，數(shù)字為該株木在樣地中的樹號。多邊形的每條邊對應(yīng)著該中心木的一株鄰近木，圖2中的12號木對應(yīng)的多邊形為七邊形，鄰近木數(shù) n = 7 ，其分別為5號木、8號木、14號木、32號木、21號木、34號木、30號木。

2.1.2 選擇結(jié)構(gòu)特征參數(shù)

基于空間結(jié)構(gòu)分析的理論框架及前人研究成果，結(jié)合研究對象的實際特點，從水平結(jié)構(gòu)和垂直結(jié)構(gòu)2個方向出發(fā)共選取角尺度（ 、開度 、大小比數(shù) 、林層指數(shù) 、相鄰距離密度指數(shù) 、競爭指數(shù)（CI，式中記為 6項參數(shù)作為評價指標(biāo)[10]。 是指參照樹周圍最近 n 株鄰近木圍繞參照樹的分布程度[]，反映林分在水平地面上的分布格局[12]; 為參照木到其鄰近木的水平距離與鄰近木樹高比值的均值，是反映林木透光條件的主要指標(biāo)； 指大于參照木的鄰近木數(shù)量所占總鄰近木數(shù)的比例，反映林木個體的大小分化程度[13]； 是參照木的 n 株鄰近木與參照木所屬林層不同的林木所占的比例，與空間結(jié)構(gòu)單元內(nèi)林層結(jié)構(gòu)多樣性的乘積，是反映林層多樣性的指標(biāo)[14]。

（以下簡稱密度指數(shù)）是一種基于最近鄰距離的空間密度測量指標(biāo)，通過計算每株鄰近木與其參照木的距離，能夠揭示對象的聚集、均勻或隨機分布特征。其計算公式為

式中： n 為鄰近木株數(shù)； 為參照木 i 到鄰近木 j 的 距離。

是采用鄰近木與參照木的胸徑比值與兩者之間距離之比來衡量林木之間的競爭關(guān)系[15]。其計算公式為

式中： 為參照木 i 的胸徑; 為鄰近木 的胸徑。

2.1. 3 物元矩陣的構(gòu)建

物元分析法是一種將復(fù)雜的評價問題抽象為物元模型，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)描述評價對象與評價標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)程度的分析方法。根據(jù)物元分析法，評價指標(biāo)的描述可通過物元矩陣 （ R ） 形式表示。定義物元三元組為

式中： N 為評價對象； C 為評價指標(biāo)； V 為指標(biāo)的量化值。針對本研究的6項指標(biāo)構(gòu)建評價指標(biāo)體系，每個樣本對應(yīng)一個評價對象。假設(shè)共有 m 個林分樣本，構(gòu)建物元矩陣為

式中： 表示第 i 個評價樣本，即某一林分樣本; 代表6項評價指標(biāo)； 表示第 i 個樣本在第 j 個指標(biāo)上的取值。通過物元矩陣，可以完整地描述多指標(biāo)系統(tǒng)中的目標(biāo)狀態(tài)。

2.1.4用熵權(quán)法計算權(quán)重

熵權(quán)法的核心思想是利用信息熵衡量指標(biāo)值的離散程度。離散程度越高，指標(biāo)對綜合評價的影響越大，其權(quán)重也應(yīng)越高[16]。由于不同評價指標(biāo)的量綱和取值范圍不同，為避免計算過程中的偏差，需要對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱的影響

式中： 表示標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值； 代表第 i 個樣本的第 j 個指標(biāo)值; 和 分別為第 j 個指標(biāo)的最大值和最小值。通過標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值 計算第 j 個指標(biāo)在第 i 個樣本中的比重

式中： 表示標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣中第 j 個指標(biāo)在第 i 個樣本中的比重，滿足 。依據(jù)求得的比重 計算第 j 個指標(biāo)的信息熵

式中： 表示第 j 個指標(biāo)的信息熵； 為歸一化系數(shù)，保證信息熵的取值范圍為 [ 0 ， 1 ] 。根據(jù)信息熵的定義，當(dāng)某指標(biāo)的值分布越分散，即離散程度越高， 越小，其重要性越高。因此，可通過以下公式計算各指標(biāo)的權(quán)重

式中： 為第 j 個指標(biāo)的權(quán)重，滿足 。通過該公式，可將指標(biāo)的重要性以客觀方式量化為權(quán)重值。根據(jù)上述方法對林分空間結(jié)構(gòu)的6項評價指標(biāo)進行權(quán)重計算，結(jié)果見表2。

2.1.5 定義關(guān)聯(lián)函數(shù)

關(guān)聯(lián)函數(shù)是用于衡量評價對象的指標(biāo)值與理想狀態(tài)接近程度的數(shù)學(xué)工具[17]。通過關(guān)聯(lián)函數(shù)，可以將多維指標(biāo)的信息統(tǒng)一量化為一個區(qū)間內(nèi)的數(shù)值，為后續(xù)的綜合評價提供基礎(chǔ)。通過文獻查詢統(tǒng)計6項指標(biāo)的模糊評價指標(biāo)和理想?yún)^(qū)間[18]，見表3。

在傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)函數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)林分空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性，改進傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)函數(shù)中默認將理想?yún)^(qū)間的中 （[a、b]為理想?yún)^(qū)間）定為最佳點方式，將其替換為更符合每項參數(shù)實際理想狀態(tài)的特定值。改進后的關(guān)聯(lián)函數(shù)定義為

式中： [ a ， b ] 為理想?yún)^(qū)間，表示指標(biāo)的良好范圍； c 為理想?yún)^(qū)間的“對稱中心”，表示理論最佳點的位置； β 為衰減因子，表示理想?yún)^(qū)間外的值對關(guān)聯(lián)函數(shù)的貢獻度；d 為調(diào)節(jié)因子decay_factor，表示理想?yún)^(qū)間外關(guān)聯(lián)度的下降速度。

2.1.6 綜合評價指標(biāo)的計算

綜合關(guān)聯(lián)度是對所有指標(biāo)關(guān)聯(lián)度進行加權(quán)求和的結(jié)果，計算公式為

式中： 為第 i 個樣本的綜合關(guān)聯(lián)度； 為第 j 個指標(biāo)的權(quán)重： 為第 i 個樣本在第 j 個指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)函數(shù)； n 為總指標(biāo)數(shù)。由于綜合關(guān)聯(lián)度 ，為方便觀察，定義最終的綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù) 。依照上述方法計算的試驗樣地初始指標(biāo)及空間結(jié)構(gòu)指數(shù)見表4。

2. 2 無向圖數(shù)據(jù)建模

基于無向圖結(jié)構(gòu)對林分空間結(jié)構(gòu)建模，將每株林木視為圖中的節(jié)點，通過其物理特性和空間結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建多維特征無向圖 G = （ P ， E ， A ） 。 P 為節(jié)點集合； E 為邊集合;A為全局信息[19]。具體建模過程如下。

建立節(jié)點特征矩陣 。 為圖中的節(jié)點總數(shù)，即目標(biāo)樣地中林木的株數(shù)； F 為節(jié)點特征的維度，表示每株林木的特征數(shù)量。矩陣中每一行 是一個節(jié)點的特征向量，表示林木 i 的多維屬性，包含坐標(biāo)x 、坐標(biāo) y 、胸徑、樹高，基于Voronoi圖原理建立邊關(guān)系，將Voronoi圖狀態(tài)下存在的鄰接關(guān)系建立為邊關(guān)系。邊集合 表示這些邊關(guān)系，邊索引矩陣

用于表示這些連接。邊權(quán)重矩陣 用于量化邊的強度，本研究依據(jù)存在邊關(guān)系的林木間的距離設(shè)計邊權(quán)重ωi=1+d（i，j）°。 其中 表示林木 和 的歐氏距離。較小的距離對應(yīng)較大的邊權(quán)重，表明2株林木間存在較強的競爭關(guān)系。

全局信息 是模型的預(yù)測目標(biāo)，其定義為每株林木的采伐標(biāo)簽。 為第 i 株林木的采伐決策標(biāo)簽； 表示林木 應(yīng)被采伐; 0表示林木 應(yīng)被保留。基于上述方法建模的無向圖模型可視化狀態(tài)如圖3所示。

2.3 圖注意力網(wǎng)絡(luò)（GAT）

傳統(tǒng)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graphconvolutionalnetwork，GCN））通過均值聚合操作處理鄰居節(jié)點特征，這種方法在一定程度上忽略了鄰居節(jié)點對中心節(jié)點的重要性差異。而在林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中，鄰居節(jié)點對采伐決策的影響通常具有不同的權(quán)重。因此，本研究引入GAT作為基礎(chǔ)架構(gòu)。GAT允許模型動態(tài)地為每一對連接的節(jié)點計算一個可學(xué)習(xí)的注意力權(quán)重，并利用該權(quán)重對鄰居節(jié)點的特征進行加權(quán)聚合，使得模型能夠更精確地捕捉到圖結(jié)構(gòu)中的異質(zhì)性，從而實現(xiàn)特征聚合的精準(zhǔn)性[20]。GAT技術(shù)路線如圖4所示。

2.3.1 輸入層

輸入層在GNN的設(shè)計中為模型提供節(jié)點特征矩陣 X 和邊權(quán)重矩陣W。節(jié)點特征矩陣為模型提供了每株林木的基本信息（如位置、樹高和胸徑等）；邊權(quán)重矩陣量化節(jié)點間的競爭強度。在GAT模型中，兩者共同決定圖的結(jié)構(gòu)和節(jié)點之間的互動。在消息傳遞過程中，邊權(quán)重通過注意力機制對鄰居節(jié)點的影響力進行加權(quán)，而節(jié)點特征則作為信息傳遞的基礎(chǔ)。兩者共同作用，使GAT模型能夠高效地捕捉到樹木的空間競爭關(guān)系，并最終為每株目標(biāo)木做出采伐決策。

2.3.2 特征空間映射

對每個節(jié)點的輸入特征 應(yīng)用可學(xué)習(xí)的線性變換W∈RF） ×F）

該變換將節(jié)點特征映射到一個更適合任務(wù)需求的特征空間，同時保持模型的參數(shù)化特性，通過調(diào)整特征維度 ，可以在低維特征上增加模型的表征能力。其中， 為節(jié)點 i 在第 l 層的特征表示，其維度為 為可學(xué)習(xí)的權(quán)重矩陣，將特征從 維度映射到 維度； 為節(jié)點 i 在新特征空間中的表示。

2.3.3 歸一注意力系數(shù)

對于任意一條邊 （ i ， j ） ，計算節(jié)點 i 與節(jié)點 j 的注意力系數(shù)

式中：LeakyReLU為一種帶有負斜率的激活函數(shù)，用于增強梯度流動，同時避免激活值過小的節(jié)點特征被忽略[21]； 為可學(xué)習(xí)的注意力向量，學(xué)習(xí)鄰居節(jié)點對目標(biāo)節(jié)點的重要性； 為特征拼接，將目標(biāo)節(jié)點特征和鄰居節(jié)點特征連接成一個向量。為確保所有鄰居節(jié)點對目標(biāo)節(jié)點的注意力權(quán)重影響總和為1，從而形成有效的特征聚合策略，利用Softmax函數(shù)分布的特性，對所有鄰居節(jié)點的權(quán)重總和進行約束

式中： 為歸一化后的注意力權(quán)重，表示鄰居節(jié)點j對目標(biāo)節(jié)點 i 的相對重要性; 為指數(shù)函數(shù)，用于將注意力系數(shù)映射到非負值； N（ i ） 為目標(biāo)節(jié)點i的鄰居節(jié)點集合； 為鄰居節(jié)點 k 與目標(biāo)節(jié)點i間的邊關(guān)系。

2.3.4 消息聚合

在圖注意力網(wǎng)絡(luò)（GAT）中，結(jié)合了動態(tài)注意力機制的消息聚合，使模型能夠有效學(xué)習(xí)鄰居節(jié)點的特征對目標(biāo)節(jié)點的不同影響。對于目標(biāo)節(jié)點i，其更新后的特征表示 通過對鄰居節(jié)點 N（ i ） 的特征進行加權(quán)求和得到

式中： 為鄰居節(jié)點 j 對目標(biāo)節(jié)點 i 的注意力權(quán)重（歸一化的動態(tài)系數(shù)）； 為鄰居節(jié)點 j 在第 l 層線性變換后的特征表示； σ 為非線性激活函數(shù)ReLU。在圖結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況下，單一的注意力頭可能無法捕捉圖數(shù)據(jù)中的多樣性關(guān)系。因此，引入多個獨立的注意力頭來并行處理鄰居節(jié)點的信息，通過將多個注意力頭的輸出拼接，最終得到節(jié)點 i 的聚合特征

式中： K 為注意力頭的數(shù)量，對每個注意力頭 k 獨立計算一組權(quán)重 和更新特征 。多頭機制的引入使得模型能夠從多個視角捕捉鄰居節(jié)點的特征，提高對不同競爭關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的建模能力，提高模型的魯棒性和泛化能力。

2.4損失函數(shù)與優(yōu)化算法

損失函數(shù)用于衡量模型預(yù)測與實際標(biāo)簽之間的差距，優(yōu)化算法則通過反向傳播調(diào)整模型參數(shù)，使得預(yù)測逐步接近真實標(biāo)簽。模型的輸出層通過Sigmoid激活函數(shù)將經(jīng)過GAT中間層處理后的節(jié)點特征映射到預(yù)測的標(biāo)簽空間，基于節(jié)點的特征計算采伐標(biāo)簽。應(yīng)用損失函數(shù)和優(yōu)化算法能計算模型的預(yù)測誤差并進行參數(shù)更新，逐步改進模型的性能。

2.4.1交叉熵損失函數(shù)

通過損失函數(shù)計算模型的預(yù)測結(jié)果與真實標(biāo)簽之間的誤差，并為優(yōu)化過程提供反饋。本研究使用的交叉熵損失在二分類任務(wù)中應(yīng)用廣泛。其計算公式為

式中： 為第 i 個樣本的真實標(biāo)簽（0表示不采伐，1表示采伐）； 為第 i 個節(jié)點的預(yù)測值，即模型輸出的采伐概率； M 為樣本的總數(shù)。對于每個節(jié)點，損失函數(shù)計算預(yù)測概率 與真實標(biāo)簽 之間的誤差。交叉熵損失衡量預(yù)測值和真實標(biāo)簽之間的差異，并最小化這個損失，使得模型預(yù)測的采伐標(biāo)簽盡可能接近真實標(biāo)簽。

2.4.2 優(yōu)化算法

Adam（adaptivemomentestimation）是一種結(jié)合了動量方法和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的優(yōu)化算法。與傳統(tǒng)的梯度下降方法相比，Adam在處理稀疏梯度和大規(guī)模數(shù)據(jù)時表現(xiàn)尤為突出[22]。使用Adam優(yōu)化器能根據(jù)反向傳播過程中計算出的梯度，更新GAT模型中的每一層的參數(shù)，從而在訓(xùn)練過程中提高模型的收斂速度并避免過大的梯度更新。Adam優(yōu)化器的參數(shù)更新公式為

式中： 為當(dāng)前的模型參數(shù)（如注意力權(quán)重 為學(xué)習(xí)率（learningrate），為控制每次參數(shù)更新的幅度超參數(shù)； 為梯度的動量估計，有助于加速梯度下降，平滑更新過程，避免梯度下降中的震蕩； 為梯度的方差估計，幫助調(diào)整每個參數(shù)的更新步幅，避免梯度變化劇烈而導(dǎo)致的模型不穩(wěn)定； ε 為一個小常數(shù)（通常為 ），用于避免除零錯誤，確保計算穩(wěn)定性。

3 結(jié)果與分析

3.1試驗環(huán)境和數(shù)據(jù)集

本試驗在Windows操作系統(tǒng)上進行，搭載AMDRyzen96900HX withRadeon Graphics 3 . 3 0 G H z 處理器，顯卡使用NVIDIAGeForceRTX3060，模型訓(xùn)練基于PyTorch深度學(xué)習(xí)框架，使用Python3.9構(gòu)建GNN。為了完成林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化任務(wù)，采用GAT模型進行訓(xùn)練與測試。

本研究的數(shù)據(jù)集根據(jù)課題組長期在新青林業(yè)局外業(yè)采集的現(xiàn)地數(shù)據(jù)和以現(xiàn)地數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)由python程序模擬生成的虛擬樣地。其中現(xiàn)地數(shù)據(jù)100組，虛擬樣地數(shù)據(jù)400組，共計500組樣地數(shù)據(jù)，總計林木數(shù)據(jù)18984株。為驗證所提出GAT模型的性能，設(shè)計5組對照試驗，包括傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GCN和多層感知器（multilayerperceptron，MLP））以及3種經(jīng)典優(yōu)化算法（遺傳算法（geneticalgorithm，GA）、麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）和蟻群算法（antcolongoptimization，ACO））。GCN模型作為一種基礎(chǔ)的圖卷積網(wǎng)絡(luò)，通過固定鄰居權(quán)重實現(xiàn)節(jié)點特征聚合；MLP模型則不依賴圖結(jié)構(gòu)，僅利用節(jié)點特征進行訓(xùn)練，用以驗證空間關(guān)系在優(yōu)化中的重要性；GA通過模擬自然選擇與遺傳機制進行多目標(biāo)優(yōu)化[23]；SSA以群體智能方式模擬覓食行為實現(xiàn)全局搜索[24]；ACO通過模擬信息素積累完成優(yōu)化，用于對比群體智能方法與圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在林分優(yōu)化中的性能差異[25]。

所有試驗方法均基于相同的數(shù)據(jù)集及試驗設(shè)置，將500組數(shù)據(jù)按照4：1的比例隨機分配給訓(xùn)練集和測試集。為避免試驗結(jié)果的偶然性，對所有試驗方法進行4次重復(fù)試驗。

3.2 模型結(jié)果與對比驗證

3.2.1模型試驗結(jié)果

為保證天然林林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的調(diào)控要求，且不過量采伐，結(jié)合當(dāng)下林區(qū)作業(yè)生產(chǎn)實踐，模型試驗預(yù)設(shè) 1 5 % ， 2 0 % ， 2 5 % ， 3 0 % 4 種采伐強度，讓模型分別以4種強度為目標(biāo)進行不高于對應(yīng)強度且不低于該強度5 % 的范圍內(nèi)設(shè)計采伐。如 20 % 強度預(yù)設(shè)下的強度范圍為 1 5 % ～ 2 0 % 。以 1 5 % 采伐強度為例，通過模型計算得到的試驗樣地各空間結(jié)構(gòu)參數(shù)、綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)和其改良幅度，見表5。

統(tǒng)計所有樣地的4組試驗結(jié)果，計算出各項指標(biāo)在4種采伐強度下總體改良情況，見表6。在 2 5 % 采伐強度的模擬試驗下綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)從4.336上升到7.256，提高了 6 7 . 3 5 % ；總相鄰距離密度指數(shù)降低了 3 7 . 0 5 % ；總角尺度降低了 1 5 . 8 0 % ；總開敞度提高了 9 2 . 4 6 % ；總大小比數(shù)降低了 1 3 . 0 6 % ；總競爭指數(shù)降低了 3 0 . 9 0 % ；總林層指數(shù)提高了 3 0 . 8 0 % 。調(diào)整后，林分的密度指數(shù)、角尺度、大小比數(shù)和競爭指數(shù)等指標(biāo)減小，開度、林層指數(shù)等指標(biāo)提高，調(diào)整后的林分更加趨于健康，林分的質(zhì)量得到明顯提升。

3.2.2 對比試驗

為驗證本研究提出的GAT圖注意力網(wǎng)絡(luò)機制的優(yōu)越性，將其與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GCN、MLP和GA、SSA、ACO進行對比。在 1 5 % 2 0 % 2 5 % 3 0 % 4組不同的采伐強度設(shè)定下，用各模型算法進行模擬采伐試驗對綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)提升的效果如圖5所示。

從4組不同強度的模擬采伐試驗可以看出，GAT模型的改良幅度始終優(yōu)于其他模型算法。具體而言，GAT模型在 2 5 % 采伐強度下的綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)提

5.4 5.9 1綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù) 5.8 33.35% 1綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)

則同樣在3 5 % ～ 5 0 % 波動。與GCN相比，GAT通過動態(tài)注意力機制，更有效地捕捉了節(jié)點間的復(fù)雜空間關(guān)系，顯著提升了優(yōu)化效果；與MLP相比，GAT充分利用了圖結(jié)構(gòu)信息，展現(xiàn)了較強的特征學(xué)習(xí)能力。與已有研究對比，周梓軒等24基于改進的麻雀搜索算法，在林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的綜合指數(shù)提升幅度最高為 4 9 . 6 7 % ；卿東升等[23]研究中采用的遺傳算法，提升幅度最高為41. 7 5 % ；劉鑫等[25基于Voronoi的蟻群算法，提升幅度最高為 3 8 . 5 4 % ；而本研究提出的GAT模型在相同采伐強度下可提升至 6 7 . 3 5 % ，顯示出GAT模型在復(fù)雜林分結(jié)構(gòu)處理上具有顯著優(yōu)越性。并且在采伐強度增加的情況下，試驗中的空間關(guān)系處理復(fù)雜度會逐漸增加。由對照試驗結(jié)果可以看出，在采伐強度從 1 5 % 增加到 2 5 % 的過程中，GAT模型與其他方法的改良幅度差距逐漸從 5 % 附近提升至 2 0 % 附近。由此可見，GAT模型在復(fù)雜空間關(guān)系處理中仍能保持模型的穩(wěn)定性和精確性，泛化能力較好，在處理更復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)問題中有較大的潛力空間。

4結(jié)論

本研究通過熵權(quán)-物元分析方法將相鄰距離密度指數(shù)、角尺度、開敞度、大小比數(shù)、競爭指數(shù)、林層指數(shù)6項林分空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)構(gòu)建了一種綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)，作為以GAT圖注意力網(wǎng)絡(luò)機制為基礎(chǔ)設(shè)計的GNN圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)和解決問題的基準(zhǔn)參照。經(jīng)過大量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，使模型能夠泛化地處理林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。通過4種不同采伐強度下的采伐試驗，本研究得出的主要結(jié)論如下。

1）在與GCN、MLP2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及GA、SSA、ACO3種啟發(fā)式算法的4組不同采伐強度的對照試驗中，GAT模型比最優(yōu)其他算法的綜合空間指數(shù)改良幅度分別高出 4 . 8 4 % . 1 0 . 0 6 % . 2 0 . 9 9 % . 1 5 . 3 1 % 。表明GAT圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有解決林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的可行性和優(yōu)越性。

2）在 1 5 % ， 2 0 % ， 2 5 % ， 3 0 % 4 組采伐強度的試驗中，GAT模型的綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)改良幅度為2 1 . 7 2 % . 3 3 . 1 6 % . 6 7 . 3 5 % . 5 8 . 8 7 % ，其他模型的綜合空間結(jié)構(gòu)指數(shù)改良情況也與GAT模型相似。表明2 5 % 為該試驗的最佳采伐強度。

未來研究林分空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，將側(cè)重于更高效更智能的模型，具有解決更復(fù)雜情況的能力和更好的泛化能力。為提升模型對林分空間結(jié)構(gòu)的表征能力，可在評價體系中融入冠層結(jié)構(gòu)、土壤環(huán)境等異質(zhì)信息，更全面地分析林分空間結(jié)構(gòu)，可為天然林經(jīng)營提供技術(shù)支撐。

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