林分胸徑和樹高關(guān)系評價全國針葉樹種立地質(zhì)量的適用性

中圖分類號：S757.2 文獻標志碼：A 文章編號：1001-411X（2025）03-0370-09

Applicability of the relationship between stand DBH and height to evaluate the site quality of major coniferous stands in China

WUHeng12， TIAN Xianglin3，LUO Chunlin1 （1 SouthwestSurveyandPlanningIstitute，NationalForestryandGrassandAdministration，Kunming 65o1，hina; 2 Department Sciences， University of Helsinki， Helsinki FI Ooo14， Finland; 3 College of Forestry， Northwest A amp; F University， Yangling 712100， China）

Abstract： 【Objective】 To establish a scientific site quality evaluation system， guide forestry production practice. 【Method】 Based on the number of major coniferous forest stand plots across the country， 16 coniferous tree groups were clasified. The Richards， Logistic，and Korf models were applied to fit the guiding curves and establish a site form index model， which was then validated through a scater plottest.Data from four consecutive forest inventory periods from 1999 to 2018 were used to analyze dynamic changes in site form levels. 【Result】 The mean coefficients of determination for guiding curves fited with the Richards， Logistic， and Korf models were all above O.95. The scatter plot validation of the established site form index model showed test values exceeding 9 0 . 0 0 % ， with an average value of 9 6 . 5 9 % ， indicating its feasibility forpractical use. Over 2O years，site quality for coniferous stands improved， with a combined proportion increase of 7.60 percent in grades I and II，a 3.50 percent decrease in grade II，and a combined reduction of 4.10 percent in grades IV and V. 【Conclusion】 Developing a national unified site quality assessment model based on DBHheightrelationships is feasible and reasonable.This approach reduces the impact deviations of climate-induced and age-based growth rate on site quality assessment， allowing for comparable site quality evaluations across regions.The model demonstrates good applicability ona large scale，though it is essential to consider potential uncertainties due to management practices and limited sample data.

Key words： Site quality; DBH-height; Dynamic change; Coniferous forest stand

立地質(zhì)量是影響林分生長的關(guān)鍵因素，準確評價立地質(zhì)量是科學(xué)經(jīng)營森林的前提和基礎(chǔ)[1-2]。在“碳達峰碳中和”的戰(zhàn)略背景下，科學(xué)的立地質(zhì)量評價對提高林分生長收獲預(yù)估準確性、優(yōu)化撫育經(jīng)營設(shè)計、提升森林碳匯經(jīng)營水平以及森林生態(tài)系統(tǒng)應(yīng)對氣候變化能力具有極其重要的意義[3]。林分生產(chǎn)力的立地質(zhì)量評價方法分為生物因子法和地理因子法2大類，其中，生物因子法的地位級和立地指數(shù)是立地質(zhì)量評價最常用的指標。采用不同方法評價立地質(zhì)量各有優(yōu)缺點[4-5]。地理因子法易于分類，卻缺乏立地條件影響林分生長的生物學(xué)解釋。地位級法簡便易行，但其精度和準確性低于立地指數(shù)的。立地指數(shù)的無偏估計要求準確的年齡測量值。相較基于年齡和樹高的地位級和立地指數(shù)而言，已有研究者[6-8]提出了立地形（Siteform）的方法，即用基準胸徑時林分優(yōu)勢高表示立地質(zhì)量，回避林分年齡，對混交異齡林具有較好的評價效果，但胸徑和樹高的關(guān)系也受林分的競爭程度影響[9-1]。

林業(yè)生產(chǎn)實踐中樹齡數(shù)據(jù)往往不準確或缺失，而林分胸徑準確數(shù)據(jù)通過測量即可獲取，理論上能修正由于樹齡誤差而導(dǎo)致的立地質(zhì)量評價偏差。全國林分的情況復(fù)雜多樣，天然林與人工林、混交林與純林、異齡林與同齡林等差異會進一步影響立地質(zhì)量評價方法的選擇和評價結(jié)果的準確性[12]，缺乏統(tǒng)一的評價模型也導(dǎo)致同一樹種各區(qū)域間立地質(zhì)量評價結(jié)果不具可比性。采用胸徑與樹高關(guān)系評價森林立地質(zhì)量在一定程度上減少了其他評價方法的限制條件，同時在森林資源連續(xù)清查和森林資源規(guī)劃設(shè)計調(diào)查中均有相應(yīng)的因子調(diào)查要求，因此在實際生產(chǎn)管理中應(yīng)用更便捷[13-15]。建立覆蓋全國范圍的主要針葉林分類型的胸徑與樹高模型，并編制指數(shù)模型表，不僅是森林經(jīng)營管理的基礎(chǔ)性工作[16]，也能為建立大區(qū)域尺度的森林立地質(zhì)量評價體系提供科學(xué)參考。

1材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計

數(shù)據(jù)來源于全國森林資源連續(xù)清查第6次（1999—2003年）、第7次（2004—2008年）、第8次（2009—2013年）和第9次（2014—2018年）結(jié)果。根據(jù)全國主要針葉林分樣地數(shù)量，劃分為16個針葉樹種組。每種樹種中樣本數(shù)量足夠的單列，不夠的合并為其他，優(yōu)勢樹種組中的3種混交類型未納入主要針葉林分立地形指數(shù)模型。主要針葉林分立地形指數(shù)模型研建數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析見表1。其中，數(shù)量最多的是馬尾松林分樣地，共15430塊，數(shù)量最少的是鐵杉林分樣地，共182塊。林分胸徑均值為 1 0 . 6～3 2 . 8 c m ，林分樹高均值為 6 . 1～1 9 . 8 m ，樣地數(shù)量及規(guī)格均能滿足建模和檢驗要求。

1.2 地位級指數(shù)模型構(gòu)建及編表

1.2.1導(dǎo)向曲線擬合導(dǎo)向曲線的選擇直接影響模型對立地質(zhì)量評價的準確性，因此，導(dǎo)向曲線的形式既需要符合樹高生長的生物學(xué)規(guī)律，又要能對數(shù)據(jù)進行最優(yōu)化的擬合。良好的導(dǎo)向曲線應(yīng)該呈平滑的“S”型，且具有上限漸近線。本文采用Richards、Logistic和Korf3個胸徑-樹高生長模型擬合徑階中值和林分樹高均值，如公式 （ 1 ）～（ 3 ） 所示。根據(jù)決定系數(shù)（Coefficientofdetermination， 、標準估計誤差（Standardestimationerror，SEE）和曲線形式等選擇導(dǎo)向曲線模型。

式中， 為林分樹高， 為林分平均胸徑， a 、b ， c 為待求解參數(shù)， 為實際觀測值， 為模型預(yù)估值， 為樣本平均值， n 為樣本單元數(shù)， p 為參數(shù)個數(shù)。1.2.2基準胸徑確定基準胸徑對立地形指數(shù)模型編表具有十分顯著的影響，基準胸徑選擇不恰當會造成立地質(zhì)量評價結(jié)果的偏差。在確定基準胸徑時，本研究利用大量樣地歷史調(diào)查監(jiān)測數(shù)據(jù)分析樹高的生長過程，同時計算各徑階的樹高變異系數(shù)及變化幅度，并繪制曲線圖，根據(jù)曲線圖中樹高生長趨于平緩且能靈敏反映立地質(zhì)量的原則確定基準胸徑。

1.2.3指數(shù)表編制適宜的編表方法取決于樹種、編表數(shù)據(jù)量等，編表方法不當會造成較大誤差。本文利用林分樹高生長及樹高標準差曲線，依據(jù) ± 2 倍標準差原則確定立地形級的上、下限曲線，根據(jù)上、下限曲線所夾的面積及預(yù)定的5個指數(shù)級，采用相對系數(shù)法確定各指數(shù)級上、下限，編制全國主要針葉林分立地形表。該方法按照一定比例將胸徑-樹高生長曲線平移，在確定導(dǎo)向曲線模型后，將林分胸徑代入模型，得到理論樹高，將基準胸徑代入模型得到樹高理論值，調(diào)整系數(shù)和各指數(shù)級樹高計算公式如下：

式中， 為立地形曲線簇調(diào)整系數(shù)， 為基準胸徑各指數(shù)級樹高， 為基準胸徑導(dǎo)向曲線樹高， 為各指數(shù)級樹高， 為導(dǎo)向曲線樹高。

1.3 模型統(tǒng)計檢驗

為了檢驗立地形指數(shù)模型對全國針葉林分立地質(zhì)量評價的準確性和適用性，對編制的立地形表進行落點檢驗和適用性檢驗。

1.3.1落點檢驗將林分平均胸徑-樹高數(shù)據(jù)作成散點圖，并繪制到立地形曲線簇中，算出散點落在曲線簇內(nèi)的概率，即立地形表能夠解釋林分平均樹高生長的概率。一般認為，落點檢驗值大于 90 % 時，新編的立地形表滿足使用要求。否則，應(yīng)進行必要的調(diào)整。

1.3.2適用性檢驗采用連續(xù)的調(diào)查監(jiān)測數(shù)據(jù)對新編的立地形表進行適用性檢驗。根據(jù)林分平均胸徑及樹高由立地形指數(shù)表確定其立地形等級，然后，比較多期調(diào)查數(shù)據(jù)下林分立地形等級有無跳級的現(xiàn)象，并統(tǒng)計出跳級個數(shù)占總個數(shù)的百分比。一般認為，跳級個數(shù)小于 5 % 時，新編的立地形表滿足使用要求。

2結(jié)果與分析

2.1 立地形指數(shù)模型擬合結(jié)果

由表2可知，Richards模型擬合所有針葉樹種決定系數(shù)均值為0.96，標準估計誤差均值為0.98；Logistic模型擬合所有針葉樹種決定系數(shù)均值為0.96，標準估計誤差均值為1.10；Korf模型擬合所有針葉樹種決定系數(shù)均值為0.96，標準估計誤差均值為1.00。Richards模型的普遍適用性更強，但油杉和高山松2個優(yōu)勢樹種林分的上限漸近線參數(shù)均超過45，與Richards模型參數(shù)所反映的林分生物學(xué)規(guī)律存在差異，即林分平均樹高的上限水平應(yīng)不超過 4 5 m 。油杉和高山松2個優(yōu)勢樹種林分的Korf模型擬合參數(shù)也出現(xiàn)了偏離合理值的情況，因此這2個優(yōu)勢樹種林分應(yīng)選擇Logistic模型作為導(dǎo)向曲線。

導(dǎo)向曲線的選擇不僅需要考慮模型的擬合決定系數(shù)和參數(shù)范圍，同時也需要考慮導(dǎo)向曲線的良好形式，尤其是幼齡林階段。擬合的導(dǎo)向曲線應(yīng)能反映邏輯合理性，即林分胸徑為 0 c m ，林分樹高應(yīng)為 1 . 3 m ，模型形式需要反映出此特征。大區(qū)域尺度的調(diào)查數(shù)據(jù)中，不同徑階段的樣地數(shù)量呈現(xiàn)正態(tài)分布，導(dǎo)致小徑階林分的調(diào)查數(shù)據(jù)較少，也無法全面反映小徑階林分的生長情況，各針葉樹種在小徑階的標準差范圍也較小，如圖1所示。其中，油杉、赤松、黑松、油松、華山松、馬尾松、云南松、思茅松、高山松和其他松類胸徑建模數(shù)據(jù)未超過 6 0 c m ，這也導(dǎo)致林分胸徑-樹高擬合曲線未出現(xiàn)明顯的生長平緩階段，這就意味著生產(chǎn)實踐中應(yīng)盡可能對中齡林、近熟林和成熟林進行評價，減少采用小徑階林分評價森林立地質(zhì)量，從而避免出現(xiàn)跳級現(xiàn)象和評價結(jié)果的不確定。

2.2 立地形指數(shù)模型檢驗結(jié)果

點檢驗結(jié)果（圖2）可知，冷杉林分落點檢驗值為9 5 . 6 7 % 、云杉林分落點檢驗值為 9 7 . 4 2 % 、鐵杉林分落點檢驗值為 9 6 . 7 0 % 、油杉林分落點檢驗值為9 5 . 3 9 % 、落葉松林分落點檢驗值為 9 7 . 9 0 % 、紅松林分落點檢驗值為 9 4 . 4 8 % 、樟子松林分落點檢驗值為 9 6 . 8 0 % 、赤松林分落點檢驗值為 9 2 . 2 3 % 、黑松林分落點檢驗值為 9 7 . 6 9 % 、油松林分落點檢驗值為9 6 . 4 0 % 、華山松林分落點檢驗值為 9 6 . 1 1 % 、馬尾松林分落點檢驗值為 9 9 . 1 6 % 、云南松林分落點檢驗值為 9 7 . 5 5 % 、思茅松林分落點檢驗值為 9 4 . 9 8 % 、高山松林分落點檢驗值為 9 8 . 9 7 % . 其他松林分落點檢驗值為 9 7 . 9 3 % 。落點檢驗值均大于 90 % ，均值達9 6 . 5 9 % ，表明可以在實際生產(chǎn)中使用。此外，基于落點檢驗曲線簇分析可知，由于森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)能獲取準確的林分胸徑數(shù)據(jù)，因而大區(qū)域尺度立地形指數(shù)模型相較于地位級指數(shù)模型具有更好的檢驗效果。

2.3 林分立地質(zhì)量動態(tài)變化分析

根據(jù)主要針葉林分立地形等級占比動態(tài)分析結(jié)果（圖3）可知，2003年16個針葉樹種組立地形等級占比均值為I級 8 . 0 9 % 、Ⅱ級 2 3 . 8 7 % 、IⅢ級3 8 . 2 8 % 、IV級 2 4 . 5 1 % 一 v 級 5 . 2 5 % ，2008年16個針葉樹種組立地形等級占比均值為I級 8 . 5 1 % 、Ⅱ級2 4 . 5 6 % 、IⅢ級 3 6 . 7 0 % 、IV級 2 5 . 1 9 % 、V級 5 . 0 4 % 2013年16個針葉樹種組立地形等級占比均值為I級 8 . 7 6 % 、Ⅱ級 2 5 . 4 1 % 、Ⅲ級 3 7 . 2 1 % 、V級2 3 . 9 6 % 、V級 4 . 6 7 % ，2018年16個針葉樹種組立地形等級占比均值為I級 9 . 6 4 % 、Ⅱ級 2 9 . 9 1 % 、Ⅲ級34 . 7 9 % 、IV級 2 1 . 5 5 % ！ Δ V 級 4 . 1 2 % 。4次森林資源連續(xù)清查期間，針葉林分I級和Ⅱ級占比均值合計增長了7.60個百分點，IⅢ級均值合計減少了

3.50個百分點，IV級和V級均值合計減少了4.10個百分點。基于立地形等級的評價方法，20年間中國針葉林分立地質(zhì)量表現(xiàn)為較好的改善趨勢，比較典型的針葉林分包括冷杉林、云杉林、油杉林、落葉松林、油松林、華山松林、馬尾松林、云南松林、高山松林和思茅松林，其中，馬尾松林分有15430個樣地，樣本量大使得立地形等級變化趨勢規(guī)律更加明顯。鐵杉林、油杉林、紅松林、樟子松林、赤松林、黑松林和其他松類林則出現(xiàn)波動情況，以紅松立地形II級為例，2003、2008、2013和2018年的占比分別為 6 0 . 0 0 % . 2 0 . 0 0 % . 4 0 . 0 0 % 和 3 0 . 0 0 % ，出現(xiàn)了明顯的跳躍，是因為小樣本量分析導(dǎo)致的，20年間僅有10個樣地未發(fā)生優(yōu)勢樹種的變化，整體可用于立地形等級占比變化分析。

3討論與結(jié)論

3.1 討論

不同區(qū)域間的氣候差異導(dǎo)致林木生長速率差異，進而對林齡-樹高關(guān)系產(chǎn)生影響，因此，采用林齡-樹高關(guān)系評價立地質(zhì)量主要受樹種、氣候、土壤肥力等主導(dǎo)因素的交互作用，無法建立統(tǒng)一的大尺度立地質(zhì)量評價模型。相較于傳統(tǒng)的立地指數(shù)和地位級法，胸徑-樹高關(guān)系在不同氣候區(qū)域和林齡結(jié)構(gòu)中具備一定的穩(wěn)定性[17]，常用于不同遺傳種源林木的基因表觀評估[18]，受樹種、土壤肥力和林分密度等主導(dǎo)因素的交互作用影響，這就為相同樹種不同區(qū)域建立統(tǒng)一的立地質(zhì)量評價模型提供了前提條件[19-20]。本文16 個林分類型胸徑-樹高關(guān)系的擬合決定系數(shù)（均值0.96大于林齡-樹高關(guān)系的（均值0.94），以冷杉林為例，林齡-樹高和胸徑-樹高關(guān)系的擬合決定系數(shù)分別為0.86和0.93。統(tǒng)一的胸徑-樹高立地質(zhì)量評價模型使不同地區(qū)的相同林分評價結(jié)果具有可比性，但在實際應(yīng)用過程中仍存在挑戰(zhàn)，難以排除經(jīng)營措施對林分密度等競爭指標的影響[21]，導(dǎo)致胸徑-樹高關(guān)系評價立地質(zhì)量偏差的不確定性增加，從而出現(xiàn)跳級現(xiàn)象，這也是后續(xù)研究中需要重點關(guān)注的環(huán)節(jié)。

在實際林業(yè)生產(chǎn)實踐中，作為森林立地質(zhì)量的關(guān)鍵因素，土壤類型、厚度、質(zhì)地、養(yǎng)分的狀況在無人為干擾的情況下，將在較長時間內(nèi)維持在比較穩(wěn)定的水平[1.22]，因此，立地質(zhì)量在一定周期內(nèi)具有穩(wěn)定性。與此同時，長期積累和分解的森林凋落物可以增加土壤中的速效磷、速效氮等養(yǎng)分含量，促進森林立地質(zhì)量的改善；不合理的經(jīng)營措施導(dǎo)致土壤有機物持續(xù)減少、土壤養(yǎng)分流失，也可能導(dǎo)致森林立地質(zhì)量的惡化，因此，在一定周期內(nèi)立地質(zhì)量也具有波動性。胸徑-樹高關(guān)系評價森林立地質(zhì)量的優(yōu)勢是簡便和動態(tài)，劣勢則是靈敏的動態(tài)變化可能是人為干擾（如采伐、補植）或氣候變化（如降雨、有效積溫增加）等綜合因素導(dǎo)致，而非真實的立地質(zhì)量改善[23-24]，同時其也受建模評價樣本量的影響，本文中樣地數(shù)量小于500的鐵杉林、油杉林、紅松林、赤松林、黑松林和思茅松林均出現(xiàn)了不同程度的跳躍現(xiàn)象，即小樣本分析導(dǎo)致的不確定性結(jié)果。

因此，在林業(yè)生產(chǎn)實踐中，應(yīng)綜合利用多種方法進行比較分析，全面、準確、客觀和科學(xué)地反映森林立地質(zhì)量及動態(tài)變化，這也是本文后續(xù)需要持續(xù)完善的地方。

3.2結(jié)論

本研究中Richards、Logistic 和Korf 模型擬合導(dǎo)向曲線決定系數(shù)均值均大于0.95，結(jié)合模型形式和參數(shù)分析結(jié)果可用于建立全國主要針葉林分立地形指數(shù)模型，建立的立地形指數(shù)模型落點檢驗值均大于 90 % ，均值達 9 6 . 5 9 % ，可以在實際生產(chǎn)中使用。基于胸徑-樹高關(guān)系建立全國統(tǒng)一的立地質(zhì)量評價模型具有可行性和合理性，通過減少氣候差異導(dǎo)致基于樹齡的生長速率對立地質(zhì)量評價的影響偏差，使不同地區(qū)相同林分的評價結(jié)果具有可比性，在大尺度水平具有較好的適用性，但仍然需要警惕經(jīng)營措施和小樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的評價結(jié)果不確定。

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