英國EM數學教科書編排結構特點及其啟示

引用格式.英國EM數學教科書編排結構特點及其啟示.教學與管理，2025（14）：72-76.

英國中小學國家課程分為四個關鍵階段（Keystage，以下簡稱為KS），其中小學一、二年級的學生處于KS1；小學三至六年級的學生處于 ，KS2又進一步分為了較低關鍵階段2（Lowerkeystage2，涵蓋三至四年級）和較高關鍵階段2（Upperkey stage2，涵蓋五至六年級）[2。英國小學沒有全國統一的教科書，本文選取當地影響力較高的CGP出版社于2014年出版的《KS1 Maths Targeted Studyamp;Question Book（1-2）》和《KS2Maths Targeted StudyBook（3-6）》（以下簡稱為EM教科書）作為研究對象。英國EM教科書共6本，分別對應小學一至六年級，對其編排結構進行初步研究，可以為我國數學教科書編寫與教師教學提供參考與借鑒。

一、英國EM數學教科書的知識構成

1.知識領域構成

英國EM教科書的內容主要包括數與代數、測量與幾何、統計三個領域，綜合章節數量與內容所占頁

碼數，可得出數與代數、測量與幾何、統計三個領域內容的總體比重大致為 5 8 % ， 3 3 % ， 9 % ，比例大約維持在 。從六個年級的統計結果來看，三個領域內容分布較為一致，沒有顯著的年級間變化，與整體均值比較接近，且與英國數學課程的學習要求相契合。

2.知識橫向章節構成

為深入分析三個領域的具體內容，對英國EM教科書各章內容進行統計，結果見表1。數與代數領域貫穿六個年級，是英國EM教科書的核心內容。該領域在一至三年級持續關注數字和位值、加減乘除四則運算、分數等基本內容，為學生深入理解數字運算打下堅實的基礎。四至六年級逐步引入小數、百分數、比例、代數等更高層次的數學知識，逐步深化學生對數值關系的理解，提升其問題解決能力。測量與幾何領域的學習內容在小學階段保持一致[3，測量部分涵蓋長度、高度、質量、周長、面積、體積、時間、貨幣等的測量與計算；幾何部分涵蓋圖形的性質（二維圖形、三維圖形等）以及位置和方向（運動、角度、坐標等）學知識的掌握與運用，為后續學習奠定扎實的基礎。兩大部分。該領域的學習旨在幫助學生掌握幾何圖形的基礎知識，培養學生的空間想象力、幾何推理能力及建模能力，使學生能夠在實際生活中運用測量與幾何的知識解決問題。統計領域的學習內容在二年級開始被引入，雖然其在教科書中的分布比例較小，但在培養學生數據分析和推理能力方面具有重要作用，主要包括基本的統計圖表、統計數據的描述與分析等內容。

3.知識縱向內容構成

從總體上看，英國EM教科書編排結構整體性強，小學一至六年級章節模塊設置一致性強，在各主題設置上又表現出內部學習內容的進階性，體現出螺旋式的編排特點。例如，英國EM教科書每個年級第一章均為“數字和位值”，但隨著年級的升高，其內容逐步擴展與深化，從基礎概念逐步過渡到復雜知識與技能。以該部分知識內容為例，各年級該章各節內容統計結果如表2所示。從數學知識與技能的角度來看，KS1的教學目標集中于幫助學生建立對基本數字系統的認知與操作能力。一年級內容聚焦于1＼～100范圍內的計數、個位和十位的位值理解，以及簡單的數字排序；二年級進一步擴展到兩位數的位值辨識，學生通過數軸初步建立數值排序與比較的能力。在KS2，三、四年級的教學內容從三位數和四位數的位值辨識延伸至更大數值的操作，同時引入負數與羅馬數字的初步概念，逐步提高學生在復雜情境中的數字處理能力；到五、六年級，學生需要熟練掌握非常大的數和負數的運算，并將位值知識與其他數學內容（如小數、分數）結合，培養解決綜合問題的能力。通過對“數字和位值”章節的分析可以看出，英國EM教科書以循序漸進的方式，在學習的各個階段實現學生對數學知識的掌握與運用，為后續學習奠定扎實的基礎。

二、英國EM數學教科書的欄目及特點

英國EM數學教科書主要包括知識呈現、習題、目標與評價、術語表等欄目，欄目編排體例及其特點在KS1和KS2略有不同。

1.知識呈現

英國EM數學教科書的知識呈現部分在KS1和KS2采用不同的布局設計。KS1英國EM教科書每小節對應一個知識點，下設1～4個核心知識要點，在知識呈現上并未使用傳統意義上的“知識點一例題”的編排方式，而是圍繞問題情境進行分步展示來實現知識的學習。知識點的展示更傾向于提供規則和策略，強調知識的內在邏輯。模塊化的設計、多樣化的呈現和直觀的視覺輔助，清晰且層次分明的編排模式充分體現了教科書對低年級學生學習特點的精準把握。KS2英國EM教科書則在呈現方式和內容深度上進一步拓展。同時增設例題，通過顏色編碼對例題難度進行標示，將例題分為\"綠色一Easy（簡單）”“藍色—Harder（更難的）”和“紫色—Challenge（挑戰）”三個層次，以更好地契合高年級學生的認知特點和學習需求。每個小節涵蓋1～2頁內容，包含1-5個核心知識要點，通過概念闡述、例題演示及步驟詳解等，幫助學生在有限的篇幅內高效地學習關鍵知識。

兩個階段的教科書內容編排均通過模塊化設計和逐步遞進的結構，將知識點分解為易于理解的小單元，并以生動直觀的圖示進行呈現，為學生提供清晰的知識學習路徑。以二年級第二章“加法和減法”的第二小節“加法”為例，這一主題內容圍繞三個核心知識要點展開，分別為“AddingonOnesandTens”（在個位和十位做加法）“AddbyPartitioningBothNumbers（分解兩個數字后分別相加）以及“UseaNumberLineto AddinSteps”（利用數軸分步相加），使學生從不同維度理解加法運算的算理，逐步掌握由簡單到復雜的加法算法。

在“AddingonOnesandTens”部分，教科書首先用簡潔的語言闡述了解決問題的方法：“要將個位或十位的數加到一個數字上，需要先將該數字拆分”。接著通過具體示例“ 和“ 進行講解。對于 ，先將62分解為6個十和2個一，再計算個位上的 2 + 7 = 9 ，得出結果69。教科書用不同顏色區分“個位”和“十位”，并在箭頭指引下在右側展示了分解與運算的邏輯步驟。同樣的方法應用于 1 6 + 4 0 的運算，強調先將16分解為1個十和6個一，再計算十位上的 1 + 4 = 5 ，最后得到56（如圖1）。教科書的兩道例題分別聚焦于兩位數與一位數相加和整十數相加，將文字說明和顏色標注相結合，幫助學生理解數位分解的基礎運算方法，增強了理解的準確性，同時啟發學生思考當個位與十位同時涉及加法時應如何操作。

在“AddbyPartitioningBothNumbers”部分，教科書進一步提升難度，介紹了兩位數加兩位數（不進位）的運算方法。以 5 1 + 2 5 為例，將51分解為“""25分解為‘""，使十位和十位相加“""、個位和個位相加“""，最后再將兩部分結果相加得到""。同時用代表在理解和操作上具有更高難度的深色框滲透了豎式計算的雛形，將分解后的數字列在豎式中，同樣分別計算個位和十位，最終得出結果（如圖2）。這種多角度的示例講解，讓學生能夠用不同方式理解加法運算的算理和算法，拓寬了學生的思維方式，體現了知識呈現的全面性和靈活性，也為教師實施分層教學提供了操作依據。

在“UseaNumberLine toAddinSteps\"部分，教科書用火車在數軸上移動的圖示，生動展現了兩位數加兩位數（進位）的計算過程。在 3 8 + 2 3 的計算中，教科書提示從較大的數38開始，并將23分解為2個十和3個一。火車從38出發，先沿數軸向右移動2個十的距離（ + 1 0 和 + 1 0 ），即從38到48再到58；接著，火車繼續前進依次加3個一，教科書將其分為兩步，先加2實現進位再加上剩下的1，即從58到60再到61，最終停在61得出結果 3 8 + 2 5 = 6 1 ”（如圖3）。這一部分內容通過動態的數軸圖示和詳細的步驟說明，將抽象的加法運算具象化，讓學生直觀感受到數字累加的過程，同時在趣味性設計中完成對加法算法的學習。

2.習題

習題是數學教科書的重要組成部分，主要有消化鞏固新知、拓展延伸新知、綜合運用新知、思維能力訓練、思想方法滲透、診斷反饋補救與育人等功能。從結構上看，KS1英國EM教科書采用“兩頁式”布局，每個小節均包含兩頁內容，第一頁為知識呈現，聚焦于學生需要掌握的數學知識；第二頁則通過習題幫助學生鞏固所學知識，并檢驗其對知識的掌握程度。每小節后均會配置2＼～4個習題，且延續了知識呈現部分的分模塊設計，題目會與核心知識要點逐一對應，并在此基礎上加以拓展、應用。此外，教科書在全書的前后分別設置了年級起始測試和年級目標測試，年級起始測試可用于了解學生在進入該年級時的數學知識基礎和能力水平，根據學情設計教學進度和難度。

而年級目標測試則聚焦于學生對整個年級知識的掌握情況，檢驗學生是否達到了該年級預期的學習目標。結構化的設計便于學生在不同學習階段進行自我檢測與鞏固，也為教學和評估提供了有力支持。從內容上看，英國EM教科書的習題涵蓋了填空、選擇、連線、畫圖、計算和應用等形式，同時通過顏色編碼將題目難度清晰地劃分為“白色一Easy（簡單”“淺藍—Abitharder（較難）”“深藍—Challenging（挑戰）。前兩個層次的習題基本可以通過模仿或根據本節知識內容完成，Challenging難度的題目則更注重實際應用與生活情境的融入，培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。這一設計為教師提供了分層教學的依據，也為學生自主選擇適合自身能力的練習任務提供了指導。從數量上看，英國EM教科書的習題數量較少。以二年級為例，含年級測試在內共計137道，其中小節習題簡單、較難、挑戰三部分題目數量分別為32、56、25道，但CGP出版社為每個年級的教科書配備了相應的TargetedQuestionBook（目標練習冊），用于補充練習，與課程內容緊密匹配且同樣做了分層處理。

此外，KS2英國EM教科書在練習題的編排上與KS1有所不同，并未在每節后設置練習，而是另行提供了與其內容相匹配的標準版和基礎版練習冊，涵蓋所有主題的習題，并配備階段性測試題，用以鞏固學習成果。教科書僅在每章結束時集中設置一組練習題，幫助學生對整章內容進行系統回顧與整體掌握。

3.目標與評價

英國EM教科書在每小節均設有目標與評價欄目（如圖4），通過明確的學習目標和可操作的評價，為學生的學習提供清晰的方向和有效的反饋機制。例如在“加法”這一小節中，指出學生應達到的目標：“Icanadd usingdifferent methods，andcan solveadditionproblems”（我能使用不同的方法進行加法運算，并解決加法問題）。幫助學生和教師明確在該主題學習中需要達成的具體任務，理解學習內容的核心要義，為教師的教學規劃和學生的自主學習提供了指導。

英國EM教科書的評價環節采用圖形化設計直觀呈現不同層次的學習狀況。學生可根據學習目標的達成情況選擇“candoallthemaths”（完全掌握）“abitmorepractice”（需要更多練習）或“reallystruggling”（感到困難），并在表情圖標上進行勾選，快速進行自我評估，同時也能讓學生清晰地認識到自己在學習過程中的優勢與不足，從而有針對性地調整學習策略。

此外，英國EM教科書還提供了可打印的學習清單，采用持續性評估的方式記錄哪些目標已經達成，便于教師、學生和家長跟蹤學習進度，及時發現問題并進行反饋調整。教師可以根據學生的評估記錄了解其各個目標的達成情況，為后續教學提供依據；學生也可以通過查看自己的評估記錄，回顧自己的學習歷程，總結經驗教訓，不斷改進學習方法；家長可以通過學習清單了解和參與子女的學習過程，履行家庭教育主體責任，促進家庭與學校的互動，共同支持孩子的成長與發展。

4.術語表

\"ImportantMathsWords”欄目以簡潔清晰和可視化的形式呈現了關鍵數學術語，為學生的數學學習提供了便捷的參考工具。該欄目收錄了一學年課程學習過程中常見的重要數學概念，并配以簡單明了的定義與相關的圖示（見表3），彌補了知識呈現部分未涉及概念定義的空缺，便于學生在學習過程中快速查閱和理解。術語表的設計為學生提供了標準化的數學語言，幫助他們在理解和交流中建立清晰、一致的表達方式。特別是對于低年級學生來說，這一欄目能夠在早期階段奠定數學語言基礎，幫助學生更好地運用數學語言進行論證或推理。

三、對我國的啟示

1.注重知識的螺旋式編排

英國EM教科書在編排上體現出螺旋式上升的特點，即教科書由簡入繁、由易到難的邏輯組織5，能夠確保學生在知識不斷復現的過程中逐步理解和掌握核心知識。這種設計不僅符合現代科學的要求，還在很大程度上提升了學習的連貫性和系統性。螺旋式的編排方式強調了知識間的內在聯系，使學生能夠在不斷整合和擴展的過程中構建完整的知識網絡，避免學習內容的碎片化與知識點的割裂，為學生的持續發展奠定認知基礎。

2.注重學生學習的層次性

英國EM教科書在知識呈現、練習題設置等方面均體現出明顯的層次性，充分體現了對學生個體差異和發展潛力的關注，通過逐漸增加難度，引導學生挑戰更高層次的問題，激發學習動力。此外，這一設計也為教師實施分層教學提供了重要依據，教師可據此因材施教，對不同層次學生進行有針對性的指導，讓全體學生都能在數學學習中獲得成就感，實現不同程度的發展。

3.注重目標的明確性

英國EM教科書在每小節內容的末尾均設有明確的學習目標，為師生提供了清晰的方向指引。對教師而言，目標明確了教學重點與預期成果，有助于教師根據教科書內容精準設計教學活動、選擇教學方法，合理安排教學進度，使教學過程始終圍繞目標展開，從而提高教學的針對性與有效性。對于學生而言，清晰的自標能夠幫助他們明確學習方向，了解自己在學習中需要達成的任務，在學習過程中更有目的性地進行知識的獲取和技能的訓練，保持較高的學習動機和自我驅動。同時也引導其將學習活動聚焦于核心內容，避免學習過程的盲目性，建立系統化、條理化的思維方式。

4.注重評價的多樣化

英國EM教科書將評價設計融入多個學習環節，每小節的自我評價、章節練習以及全書的年級測試、學習清單為學生提供了多樣化的反饋渠道。階段性、過程性的評價能夠幫助學生即時地了解自己的學習進展，明確優勢與不足，增強學習的主動性和自我管理能力，并據此調整后續學習策略。此外，教師可以根據學生的評估記錄，及時發現學生在學習過程中存在的問題，調整教學策略，為學生提供更有針對性的指導，形成師生互動的多元主體評價機制，從而提升教學的精準性和有效性。

5.注重內容的視覺化

借鑒英國EM教科書內容呈現特點，我們的教科書也可以使用不同顏色的字體突出關鍵概念及其相互間的聯系與區別，使學生能夠快速抓住重點；豐富的色彩和簡潔的圖形增加了趣味性和視覺吸引力，讓學生更容易集中注意力，也有助于學生更好地理解和記憶知識內容。同時在實際操作的過程中，圖形能夠幫助學生記憶和推理，對于認知正處于具體運算階段的小學生而言，這類生動、形象、視覺化的內容更能有效提高其學習興趣和積極性。

教科書作為一種需要理解和解釋的文本，更需要多角度進行解讀。英國EM教科書在編排結構上有很多值得借鑒的創新之處，我們應當在尊重本土文化和教育特色的基礎上，積極吸納國際先進經驗，更好地服務于我國的小學數學教科書編寫與教師教學。

參考文獻

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