比較條件選對(duì)方法

網(wǎng)上流傳著一個(gè)馬云關(guān)于職業(yè)經(jīng)理人和創(chuàng)業(yè)者的段子：上山打野豬，一槍打出去，野豬沒死，沖了過來。把槍一扔，往山下跑的，是職業(yè)經(jīng)理人。子彈打完了，把槍一扔，從腰上拔出柴刀和野豬拼命的，是創(chuàng)業(yè)者。馬云的這段妙喻形象生動(dòng)，運(yùn)用比較的方法讓人們很容易地理解了職業(yè)經(jīng)理人和創(chuàng)業(yè)者的區(qū)別。

有比較才能有鑒別。這樣的方法也可以用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

沒錯(cuò)，復(fù)雜的問題，可以對(duì)題中的條件或問題進(jìn)行比較，找出差異，分析存在差異的原因，從而找到解決的方法。

例1。一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大5倍，就是5；如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大8倍，就是6.2。這個(gè)小數(shù)原來是多少？

思路解析：根據(jù)題意，每次擴(kuò)大的只是這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，可以比較兩次擴(kuò)大的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)第二次比第一次多的 就是多擴(kuò)大的 倍。由此可得到這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分是 1.2÷3=0.4 。再根據(jù)題中這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分?jǐn)U大后的變化情況，可以求出這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分是5-0.4×5=3 ，或者 6.2-0.4×8= 3，所以這個(gè)小數(shù)原來是3.4。

例2.小馬虎把 錯(cuò)算成 ，他計(jì)算的結(jié)果與正確答案相差多少？

思路解析：問題中，小馬虎弄丟了算式中的小括號(hào)，改變了原來算式的運(yùn)算順序，將 錯(cuò)算成 +0.3 ，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與原來正確答案不一致。雖然小括號(hào)內(nèi)無法直接計(jì)算，但可以根據(jù)乘法分配律算出原來算式的正確結(jié)果是 +18×0.3 ，再與錯(cuò)誤結(jié)果 進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)小馬虎計(jì)算的結(jié)果與正確答案相差

例3，小明買3枝真彩水筆和2塊橡皮，用去2.8元，小剛買同樣的真彩水筆5枝和 塊橡皮，用去4.4元。求每枝真彩水筆和每塊橡皮售價(jià)各多少元？

F 思路解析：問題中同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)未知量，直接解決比較困難。可以先整理問題中的條件，比較兩個(gè)未知量的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題的突破口，逐步解決問題。摘錄題中條件，列表如下：

比較“小明”“小剛”兩組數(shù)量可以發(fā)現(xiàn)，兩人所買橡皮的塊數(shù)相同，只是兩人買的真彩水筆枝數(shù)不同，導(dǎo)致兩人所付的總價(jià)不同。小明比小剛多買了 （5一3）=2 （枝）真彩水筆，多用了 （元）。因此，每枝真彩水筆售價(jià)是 1.6÷2=0.8 （元），再根據(jù)題中購買物品數(shù)量及總價(jià)等條件求出每塊橡皮售價(jià)是（2.8-0.8×3） ） ÷2=0.2 （元）。

例4．一根鐵絲20米，第一次用去 ，第二次用去 25米，還剩下多少米？

思路解析：解題時(shí)不少同學(xué)往往錯(cuò)誤地解答為 20× （米）。究其原因， 米混淆， 沒有弄清楚 米的區(qū)別。 可以比較 米的含義： 4 ” 是把20米看作單位“1”，平均分成5份，用去其中的2份， 表示用去的部分占這根鐵絲長 （2號(hào) “米”表示用去的鐵絲 是一個(gè)具體數(shù)量。因此，正確的解答是20×（1-）- （米） 。

例5。某班男生人數(shù)的 與女生 λ 數(shù)的 共有 ，而男生人數(shù)的 與女生人數(shù)的 共有26人。這個(gè)班有男生和女生各多少人？

思路解析：題中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以先將題中條件列表如下：

直接比較有困難，可以將第一種情況的條件擴(kuò)大2倍，人數(shù)也相應(yīng)擴(kuò)大2倍，則第一種情況變?yōu)椋耗猩藬?shù)的 與女生人數(shù)的 共有40人。這時(shí)比較第一、第二兩種情況可以發(fā)現(xiàn)女生的 比 多 （40-26） 人。從而可求出：女生人數(shù)是 （人），男生人數(shù)是（26一）÷=20，或（20-24× （人）。