按圖索驥 一找出解題關鍵

春秋時秦國有個人叫孫陽，相傳是我國古代最著名的相馬專家，他一眼就能看出一匹馬的好壞。為了讓后世的人們能發現更多的千里馬，他把自己豐富的識馬經驗，編寫成一本《相馬經》。在書中，他寫了各種各樣的千里馬的特征，并畫了相應的圖像，以便人們對照圖像，按照線索去尋找千里馬。

例1。把一個小數的小數點向右移動一位后，比原數多3.24，原數是多少？

思路解析：直接思考題中的問題和條件，不易找到解題線索。可以先用如下線段圖表示出題中的條件和問題：用一段線段表示原來的小數，根據“小數點移動引起小數大小變化的規律”，小數點向右移動一位后的小數可以用這樣的十段線段表示。仔細觀察線段圖，就會發現兩條線段相差的 （10-1）= 9段就是比原數多 3.24 。由此可以列出算式： 3.24÷ 二 （10-1）=0.36

例2.紅星小學買來6個足球和18根跳繩，共用120.6元。每個足球的售價12.6元，每根跳繩的售價多少元？

思路解析：根據題意畫出如下線段圖：

從線段圖中可以清楚地看到題中的數量關系：買6個足球的錢 + 買18根跳繩的錢 學校買足球和跳繩共用去的錢。可以先求出買6個足球的總價是 12.6×6=75.6 （元），再結合“共用120.6元”求出18根跳繩的總價是 120.6-75.6=45 （元），因此，每根跳繩的售價是 45÷18=2.5 （元）。

例3.果園有桃樹100棵，比梨樹的棵樹多 。果園有梨樹多少棵？

思路解析：根據題意，可以畫出如下線段圖，借助直觀線段圖，可以清楚地發現100棵等于梨樹棵數加上梨樹棵數的 ，即桃樹相當于梨樹棵數的 ，由此可以列式求解。

解法1：設果園有梨樹X棵，列方程X ，解方程 X=80

解法 2： 桃樹100棵相當于梨樹棵數的（1 ，列式 （棵）。

解法3：圖中梨樹作為單位“1”，平均分成4份，桃樹100棵比梨樹多1份，由此列式 100÷（4+1）×4=80 （棵）。

例4.從A地到B地，乙行完全程所用的時間是甲行完全程所用時間的1.2倍。如果甲， z=1 分別從A、B兩地同時出發，相向而行24分鐘相遇。那么乙到A地比甲到B地晚多少分？

思路解析：這是一道相遇問題，但缺少路程、速度，按常規方法思考，很難找到數量之間的關系，不妨畫出線段圖：

從圖中可以清楚地看到，乙將要走的路程是甲24分鐘所走的路程，甲將要走的路程是乙24分鐘所走的路程。根據題中條件“從A地到B地，乙行完全程所用的時間是甲行完全程所用時間的1.2倍”可知行同樣路程乙所用的時間是甲所用時間的1.2倍，由此可得：乙到A地還要 24×1.2= 28.8（分）；甲到B地還要 24÷1.2=20 （分）。所以，乙到A地比甲到B地晚 28.8-20 =8.8 （分）。

例5.一根鐵絲剪去12米后，又用去余下的 ，還剩下36米。這根鐵絲原來長多少米？

思路解析：根據題意，可以畫出如下線段圖，將題中的條件和問題清楚地表示出來。從圖中可以很容易看出：“用去余下的 ”后，“還剩下36米”相當于余下的（1一 ，根據數量關系“余下鐵絲長 米”，可以列式求出余下鐵絲長 （米）。

所以，這根鐵絲原來長 60+12=72 （米）。