基于戰斗部侵徹動爆一體化效應的遮彈層設計

中圖分類號：0385 國標學科代碼：1303530 文獻標志碼：A

Abstract： Accurately evaluating the continuous efect of penetration and moving charge explosion of earth penetrating weapons isthepremiseofreliabledesignof shieldontheprotectivestructure.Firstly，athre-stage integratedprojectile penetration and moving charge explosion finite element analysis method was proposed based on the technologies of volume fillingofexplosiveandthetwo-stepcouplinginpenetrationand explosion processs.Byconductingtheumericalsimulations of the existing tests ofmoving chargeexplosion，penetrationandstaticcharge explosionofnormalstrength concrete（NSC）and ultra-high performanceconcrete（UHPC）targets，the accuracyof the proposed method in describing thepropagationof explosive waves，peak stress，cracking behavioranddamage evolutionoftargetunder the penetrationandexplosion was fully verified.Besides，for the scenario of an NSC target against a -caliber scaled projectile， the differences of target damage predicted bythe proposed finite element analysis method and traditional penetrationand static charge explosion method were compared.Meanwhile，the superimposed effectofthe penetrationand explosion stress fieldand theinfluence of shel constraintand fracturefragment wereanalyzed.Basedonthedamagecharacteristicsof targetsatdifferent detonation time instantsof explosive，themostunfavorabledetonationtimeinstantofthewarheadwasdetermined.Finaly，numerical simulations were conducted for the scenarios of three prototype warheads： SDB， WDU-43/B and BLU- .The destructive depths ofNSCand UHPC shields subjected to the penetration and moving charge explosion loadings are1.33，2.70，2.35m and 0.79，1.76， ，respectively. The corresponding scabbing and perforation limits of shields were further given.The results showthatthedestructivedepths，scabbinglimitsand perforationlimitscalculated bythefiniteelementanalysis method with considering integrated penetration and moving charge explosion are about 5 % - 3 0 % higher than those calculated by the traditional penetration and static charge explosion method.

Keywords：penetrationand moving charge explosion； concrete shield； scabbing limit；perforation limit； protective design

通常在防護結構的重要部位設置普通混凝土（normal strength concrete，NSC）或超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）遮彈層，以抵抗鉆地武器戰斗部的侵徹和爆炸作用，合理設計遮彈層厚度可以有效地保障結構內部人員和裝備的安全。鉆地武器戰斗部的打擊過程為先侵徹后裝藥運動爆炸（侵徹動爆）的連續過程，即彈體首先高速侵徹進人靶體內部，然后在預定時刻依靠彈載引信引爆彈殼內裝藥。因此，遮彈層的可靠設計必須能夠準確評估戰斗部的侵徹動爆一體化效應。

目前，研究戰斗部侵徹爆炸聯合作用的方法主要有預制孔爆炸法、侵徹靜爆法和侵徹動爆法。預制孔爆炸法是在靶體中預制開孔以等效彈體的侵徹效應，然后開展裝藥埋置爆炸；侵徹靜爆法是先由惰性彈侵徹靶體，然后將裸藥置于侵徹后靶體的隧洞底部進行爆炸；侵徹動爆法則是由彈體高速侵徹靶體，并進行不同引爆時刻的帶殼裝藥運動爆炸。Fan等l和Lai等2分別開展了帶預制孔的NSC和UHPC靶體裝藥爆炸試驗和相應的數值模擬，分析了靶體的開坑行為和損傷破壞特征。程月華等[3]、Yang 等[4]和賴建中等[5]分別開展了NSC 和UHPC靶體的侵徹靜爆試驗，考慮了侵徹和靜爆聯合作用對靶體損傷破壞的影響。此外，程月華等[3]、Cheng等[]采用LS-DYNA軟件中的完全重啟動技術對彈體侵徹靜爆試驗進行了數值模擬，即首先對侵徹過程進行模擬，在侵徹作用結束后刪除彈殼，同時增加空氣和裝藥，從而在保留侵徹階段靶體損傷破壞和應力狀態的基礎上進行爆炸分析。Yang等4首先對彈體侵徹階段的最終深度及對應時刻進行試算，然后重新建立由彈殼、靶體、空氣和裝藥組成的數值模擬模型，其中裝藥埋置于試算的最大侵徹深度處，在起爆時刻將彈殼移除，同時引爆裝藥，從而完成侵徹靜爆作用分析，結果表明，侵徹階段造成的靶體損傷不容忽略，預制孔爆炸法偏于危險。李述濤等[7]和Wei等[8-9]分別開展了侵徹動爆的數值模擬，基于LS-DYNA軟件中的體積填充技術，采用關鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY將裝藥填充于彈殼內腔，通過流固耦合算法使裝藥與彈殼協同運動，并在預定的時刻起爆，從而可以綜合考慮侵徹爆炸應力場的疊加效應以及彈殼約束和斷裂破片對靶體損傷破壞的影響。

可以看出，已有針對遮彈層抗戰斗部侵徹爆炸聯合作用的計算與設計還存在以下不足：（1）預制孔爆炸法雖考慮了裝藥的初始埋置深度，即彈體的最終侵徹深度，但忽略了侵徹階段靶體內部的裂縫擴展及損傷；（2）侵徹靜爆法中，由于侵徹與裸藥靜爆試驗間隔開展，忽略了侵徹爆炸應力場疊加效應及爆炸階段彈殼約束和斷裂破片的影響；（3）已有的侵徹動爆方法[7-]耦合關系復雜，僅適用于小尺寸彈體毀傷效應分析，且缺乏對裝藥運動爆炸波傳播、靶體內應力峰值和開裂行為及其損傷演化等方面的充分驗證；（4）已有研究工作集中于縮比彈體的侵徹爆炸效應分析[7-15]，對于原型戰斗部打擊下的侵徹動爆一體化效應及相應的遮彈層設計工作還未見報道。

為了準確評估戰斗部的侵徹動爆一體化效應，合理確定遮彈層的設計厚度，本文中，首先，基于LS-DYNA軟件的裝藥體積填充和侵徹爆炸分步耦合技術，提出三階段彈體侵徹動爆一體化有限元分析方法；然后，通過對比裝藥運動爆炸試驗以及NSC和UHPC靶體侵徹靜爆試驗的結果，對提出方法的可靠性進行充分驗證；進一步，對比分析侵徹動爆一體化方法與傳統侵徹靜爆法的特點，討論侵徹爆炸應力場疊加效應、彈殼約束和斷裂破片以及起爆時刻對靶體損傷破壞的影響；最后，基于驗證的侵徹動爆一體化有限元分析方法，對NSC和UHPC兩種典型混凝土遮彈層在SDB、WDU-43/B和BLU-109/B等3種原型戰斗部打擊下的破壞深度、相應的臨界震塌厚度以及臨界貫穿厚度進行計算分析，以期為遮彈層防護設計提供參考。

1侵徹動爆一體化有限元分析方法及驗證

基于LS-DYNA軟件的裝藥體積填充和侵徹爆炸分步耦合技術，提出三階段彈體侵徹動爆一體化有限元分析方法。由于缺乏公開的彈體侵徹動爆試驗數據，分別對裝藥運動爆炸試驗[16]以及NSC[3]和UHPC[4]靶體的侵徹靜爆試驗進行數值模擬，對比驗證所提出方法對爆炸波傳播、靶體內應力峰值和開裂行為及其損傷演化等預測的準確性。

1.1侵徹動爆一體化有限元分析方法

在侵徹動爆法的數值模擬方面，李述濤等[和Wei等[8-9]基于裝藥體積填充技術和彈殼、靶體、空氣及裝藥四者全程耦合算法，使彈殼與裝藥協同運動并在指定時刻起爆，開展侵徹動爆分析。該方法的耦合關系較復雜，計算效率偏低，不適用于大尺寸或原型工況的分析。為此，提出如圖1所示的三階段彈體侵徹動爆一體化有限元分析方法。階段I為模型建立階段，建立彈殼、靶體和空氣模型，其中彈殼和靶體設置為拉格朗日（Lagrange）單元，空氣設置為任意拉格朗日-歐拉（arbitraryLagrange-Euler，ALE）單元，該階段與常規建模方法的主要區別是需要將裝藥及運動區域的空氣網格進行精確劃分，以保證裝藥的準確填充和彈藥協同運動過程中兩者的界面清晰。階段Ⅱ為彈藥協同運動侵徹階段，采用裝藥體積填充技術，選取彈殼內腔面的單元作為邊界，以空氣作為背景物質，通過關鍵字*INITIAL_VOLUMEFRACTIONGEOMETRY進行裝藥填充，同時賦予裝藥與彈殼相同的初始運動速度 ，在該階段中，裝藥與彈殼相互作用，使兩者協同運動且始終保持速度一致，直至裝藥起爆。階段Ⅲ為帶殼裝藥運動爆炸階段，由于侵徹過程的流固耦合關系較爆炸過程簡單，采用侵徹爆炸分步耦合技術以提高計算效率，通過關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID分別設置“裝藥-彈殼”和“裝藥-靶體”之間的流固耦合關系，在侵徹過程僅啟用“裝藥-彈殼”耦合關系，使其協同運動，在爆炸過程加入“裝藥-靶體”耦合關系以充分表征其流固耦合作用，相較于傳統全程耦合法[7-9]，計算效率可提高約 20 % 。裝藥在侵徹過程某一時刻起爆，彈殼斷裂產生破片，爆炸波與破片共同作用于靶體。彈殼與靶體之間的接觸由關鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE實現。在侵徹和爆炸作用下，靶體網格可能出現畸變，因此，在數值模擬中添加關鍵字*MAT_ADD_EROSION并采用最大主應變準則控制網格刪除。為確保數值模擬結果的可靠性，還需對上述侵徹動爆一體化有限元分析方法進行試驗驗證。

1.2 試驗驗證

1.2.1裝藥運動爆炸試驗

Armendt[16開展了2發編號分別為No.582和No.587的 球形Pentolite炸藥的空中動爆試驗，裝藥運動速度為 。如圖2（a）所示，在距離起爆位置 處布置了若干傳感器以獲取不同方位角的爆炸波壓力峰值。圖2（b）給出了相應的有限元模型和爆炸波壓力云圖，考慮到模型的對稱性，1/4空氣域模型尺寸為 。將裝藥通過體積填充技術建立于空氣域中，并根據試驗工況對其初速度和起爆位置進行設置，網格尺寸取 。采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和 狀態方程對Pentolite 炸藥爆炸過程中的壓力與單位體積內能和爆轟產物相對體積的關系進行描述：

式中： 為裝藥爆轟壓力； e 為裝藥單位體積內能； V 為爆轟產物相對體積； ， 、 和 ω 為與裝藥性質相關的常數，取值見表1。

空氣采用*MAT_NULL材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程進行描述[17]：

式中： 為空氣壓力； 為與氣體有關的常數，其中 ， 為絕熱指數，取 為初始體積內能，取 ，其中 ρ 和 分別為空氣當前和初始密度。由爆炸波壓力云圖可以看出，與球形裝藥靜爆的爆炸波向周圍以球面波均勻傳播不同，動爆的爆炸波以橢球狀傳播，呈現沿運動方向前端凸出且后端平滑的現象，裝藥運動方向前端沖擊波的傳播速度和壓力高于后端。

圖3對比了2發試驗中不同方位角入射空氣沖擊波壓力峰值的試驗與模擬結果。可以看出：工況No.582中， 和 測點的模擬結果與試驗值的相對誤差分別為 - 2 6 . 1 % 和 - 2 5 . 0 % ，其為同一發試驗中對稱布置的傳感器測得，可能因試驗誤差導致與模擬結果差別較大。其余測點以及工況No.587中所有測點的誤差在 20 % 以內，結果吻合較好，驗證了所采用的有限元分析方法對裝藥運動爆炸波傳播和壓力峰值預測的可靠性。

1.2.2NSC靶體侵徹靜爆試驗

程月華等3開展了40MPaNSC靶體的侵徹靜爆試驗，其中彈體直徑為 ，質量為 圓柱形靶體的直徑為 ，高度為 ；圓柱形TNT炸藥的直徑為 ，質量為 。圖4給出了侵徹和靜爆試驗的布置及相應的有限元模型，根據試驗中彈殼、裝藥和靶體的對稱性，建立1/4有限元模型并設置對稱邊界，彈殼、內部填充物和靶體網格尺寸均取 。試驗中彈體未發生明顯變形，因此，彈殼和內部填充物選用*MAT_RIGID 材料模型表征。彈殼密度、彈性模量和泊松比分別取 ， 和0.3，通過調整內部填充物密度，使有限元模型中的彈體質量與試驗保持一致。TNT炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態方程表征，NSC靶體采用*MAT_RHT材料模型表征，相關參數取值分別見表1和2。表中： 為單軸壓縮強度， G 為剪切模量， 、 分別為歸一化拉伸強度和歸一化剪切強度， 、 分別為壓縮屈服比和拉伸屈服比， ξ 為剪切模量衰減系數， A 和 n 為失效強度面參數， 和 B 為Lode角參數， 為殘余強度面參數， 為損傷參數， 為最小殘余損傷應變， 為初始孔隙度， 為破碎壓力， 為密實壓力， N 為指數， 和 為Hugoniot參數， 和 為參數， 和 分別為壓縮參考應變率和拉伸參考應變率， 和 分別為壓縮應變率系數和拉伸應變率系數。采用*MAT_ADD_EROSION關鍵字控制混凝土靶體單元的刪除，通過試算確定單元最大主應變刪除準則閾值為0.7。

圖5（a）和（b）分別給出了侵徹和靜爆作用下NSC靶體縱剖面與迎彈面的損傷云圖，表3給出了數值模擬結果與試驗值的對比。可以看出，預測得到侵徹和靜爆階段的NSC靶體的破壞深度和開坑直徑與試驗值的相對誤差均小于 1 5 % 。所采用的有限元分析方法，包括材料模型、參數取值和數值算法能夠同時較好地預測侵徹和靜爆作用下NSC靶體的破壞深度和開坑尺寸。

1.2.3UHPC靶體侵徹靜爆試驗

Yang等4開展了UHPC靶體的侵徹靜爆試驗，其中彈體的質量為 、直徑為 ；圓柱形TNT炸藥的質量為 、直徑為 、高度為 ；圓柱形UHPC靶體的直徑和高度分別為2100和 ，并在靶體外部設置 厚的鋼箍進行約束。UHPC的抗壓和抗拉強度分別為133.5和 ，彈體侵徹初速度為 。靶體侵徹深度和開坑直徑分別為700和 ，侵徹后彈體未發生明顯變形。爆炸試驗中的TNT炸藥埋置深度為 ，為了記錄爆炸作用下靶體內部的應力傳播，在靶體內部布置4個PVDF 傳感器（編號分別為Gauge1_1、Gauge1_2、Gauge 2_1和Gauge2_2），測點位置如圖6（a）所示。圖6（b）給出了建立的有限元模型，其中彈殼、鋼箍、裝藥和空氣的材料模型參數、網格尺寸和接觸算法與1.2.2節一致，對UHPC仍采用*MAT_RHT材料模型進行表征，參數取值見表4，通過試算確定單元最大主應變刪除準則閾值為 0 . 6 5 。

圖7（a）和（b）分別給出了侵徹和爆炸階段UHPC 靶體縱剖面與迎彈面的損傷云圖對比，可以看出，數值模擬預測得到的侵徹和爆炸后靶體的破壞形態與試驗結果一致。侵徹深度模擬值為 ，與試驗值（ 的相對誤差為 1 4 . 6 % ，開坑直徑的模擬值為 ，與試驗值（ 的相對誤差為- 9 . 4 2 % 。圖8給出了爆炸階段不同測點得到的應力時程與數值模擬結果的對比，其中測點Gauge1_1因受到侵徹試驗的影響，得到的測量數據不可靠[4]，其余3個測點應力峰值的相對誤差分別為 1 0 . 1 8 % 、- 1 1 . 7 6 % 和 2 0 . 7 2 % 。需要說明的是，由于傳感器功能限制，試驗僅測得壓應力（正值）。此外，由于埋置于靶體中的傳感器容易受溫度、濕度和施工質量等試驗條件影響，預測的荷載作用時間存在一定誤差。因此，所采用的有限元分析方法同樣適用于侵徹和靜爆作用下UHPC靶體侵徹深度、開坑尺寸以及爆炸波傳播和應力峰值的預測。

綜上，分別開展了裝藥運動爆炸試驗以及NSC和UHPC靶體侵徹靜爆試驗的數值仿真分析，通過對比試驗和數值模擬結果，驗證了所采用的有限元分析方法包括材料模型、參數取值、網格尺寸和數值算法等在預測爆炸波傳播、靶體內應力峰值和開裂行為及其損傷演化方面的準確性，可用于原型戰斗部侵徹動爆一體化效應分析以及混凝土遮彈層的計算與設計。

2侵徹爆炸作用分析方法對比

為探究傳統侵徹靜爆法與本文中提出的侵徹動爆一體化效應分析方法對靶體損傷預測的差異，以1.2.2節試驗工況為例，將彈體侵徹初速度設為 ，分別采用上述2種方法開展數值模擬。通過對比靶體破壞深度、開坑直徑和內部應力時程，分析侵徹爆炸應力場的疊加效應以及彈殼約束和斷裂破片的影響。此外，提出的侵徹動爆一體化方法可實現裝藥在侵徹過程中任意時刻運動爆炸，通過模擬不同時刻起爆的工況，分析起爆時刻對靶體損傷的影響，確定最不利工況，為后續遮彈層防護設計提供參考。

2.1 模擬方法對比

Yang等[4]和王銀等[15]通過對比預制孔爆炸法和侵徹靜爆法的計算結果，指出彈體侵徹階段引起的靶體初始損傷不可忽略，預制孔爆炸法對于防護設計偏于危險。本節進一步開展侵徹動爆法和侵徹靜爆法的對比分析。與侵徹動爆法相比，侵徹靜爆法一方面忽略了爆炸階段彈殼的約束耗能作用和斷裂破片高速飛散對靶體造成的損傷，另一方面，由于侵徹和爆炸過程不連續，忽略了侵徹和爆炸應力場疊加效應的影響。考慮到討論工況中彈體速度降為零的時刻約為 ，為了分析彈殼約束和斷裂破片的影響，分別建立侵徹動爆模型（工況DB-5.0，“DB”指動爆， 指起爆時刻為 ）和侵徹靜爆模型（工況JB-5.0，“JB”指靜爆），2種工況區別于JB-5.0在爆炸階段將彈殼移除，而DB-5.0全程保留彈殼，其余設置均一致。進一步，為了分析侵徹和爆炸應力場疊加效應的影響，增加侵徹應力場基本消散后（約為 ）起爆的侵徹靜爆工況 。彈殼材料采用高強鋼 ，并選用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型和*EOS_GRUNEISEN狀態方程進行描述，相應的參數取值見表5，表中： ρ 為密度， 為屈服應力常數， 為應變硬化常數， 為應變硬化指數， c 為應變率相關系數， M 為溫度相關指數， 為熔化溫度， 為室溫， 為比定容熱容， 為參考應變率， 為初始失效應變， 為指數函數因子， 為應力三軸度因子， 為應變率因子， 為溫度因子， 、 和 分別為第一、第二和第三斜度系數， 為曲線截距， 為 Gruneisen系數， α 為 的一階修正系數。TNT炸藥和靶體的材料參數分別見表 。

圖9給出了3種工況的靶體最終損傷云圖。工況DB-5.0、JB-5.0和JB-6.0中靶體的最終破壞深度分別為997、949和 ，開坑直徑分別為1536、1426和 。上述結果表明，對于本節討論的工況，采用侵徹動爆法的破壞深度和開坑直徑比侵徹靜爆法分別增大 6 . 8 8 % 和 7 . 9 9 % ，其中，侵徹爆炸應力場疊加效應使破壞深度和開坑直徑分別增大 1 . 8 2 % 和 0 . 2 8 % ，彈殼約束和斷裂破片作用使破壞深度和開坑直徑分別增大 5 . 0 6 % 和 7 . 7 1 % 。進一步對比分析靶體內部應力，如圖10（a）所示，在靶體中沿彈體侵徹方向和垂直侵徹方向布置2個測點（A和B），分別距離彈著點 1 0 0 0 和 ，大于上述工況的破壞深度和開坑范圍。圖10（b）和（c）給出了3種工況中上述2個測點的應力時程。可以看出：工況 JB-5.0和JB-6.0中，測點A的應力峰值分別為35和 ，測點B的應力峰值分別為23和 。即考慮侵徹和爆炸應力場疊加效應時，兩測點處的應力峰值雖分別提高 40 % 和 2 8 % ，但仍與靶體強度水平相當，因此，對靶體損傷的影響較小；工況DB-5.0和JB-5.0中，測點A的應力峰值分別為80和 ，測點B的應力峰值分別為41和 。即考慮彈殼約束和斷裂破片作用時，兩測點處的應力峰值約為不考慮殼體工況的2.3倍和1.8倍。其原因在于，盡管高強鋼彈殼約束耗散了部分爆炸能量，將其轉化為殼體的內能和動能，然而殼體斷裂成破片后以約 的速度（圖11）飛散，并與周圍混凝土發生強烈碰撞。對于本節討論的工況，斷裂破片的破壞作用強于彈殼的約束耗能作用，因此，靶體損傷更嚴重，劉彥等[23]通過試驗和數值模擬也得到了相同的結論。

綜上，對于本節 縮比彈體以 的速度打擊NSC靶體的工況，由于考慮了侵徹和爆炸應力場疊加效應和彈殼約束及斷裂破片作用，采用侵徹動爆法預測得到的靶體破壞深度和開坑直徑較傳統侵徹靜爆法分別增大 6 . 8 8 % 和 7 . 9 9 % ，且增幅會隨著彈型和裝藥質量等的不同而產生變化，對于原型戰斗部毀傷分析不能忽略（見3.2節）。因此，對于原型戰斗部打擊下的遮彈層須采用侵徹動爆法進行設計。

2.2 不同起爆時刻的對比

隨著控制技術的發展，目前可根據過載、速度和位移引信等精確控制起爆時刻。在侵徹動爆一體化有限元分析方法中，首先對侵徹階段進行預模擬，從預模擬結果中讀取與研究工況相對應的起爆時刻和起爆點坐標，通過設置*INITIALDETONATION關鍵字參數，可以使侵徹過程中的彈體裝藥在指定時刻起爆。陳龍明等[24]的研究指出，彈體裝藥在具有一定速度時起爆會使爆炸應力場分布發生變化，從而引起顯著的靶體損傷差異。本節通過對比不同起爆時刻靶體的破壞深度、開坑直徑和應力時程，分析起爆時刻的影響。

基于2.1節中的工況DB-5.0，分別對彈體在頭部進入靶體瞬間（工況DB-0.4）、彈身中部進入靶體瞬間（工況DB-0.8）、彈尾全部進入靶體瞬間（工況DB-2.0）和速度降為零瞬間（工況DB-5.0）起爆4種工況進行數值模擬。圖12（a）給出了4種工況的示意圖和各起爆時刻彈體的瞬時速度，圖13給出了4種工況靶體最終的損傷云圖。可以看出：工況DB-0.4、DB-0.8、DB-2.0和DB-5.0的破壞深度分別為576、746、

926和 ，開坑直徑分別為1502、1660、2212和 。圖12（b）和（c）進一步給出了上述4個起爆工況中測點A與測點B的應力時程。可以看出：隨著起爆時刻的延遲，開坑直徑和垂直侵徹方向的應力先增大后減小，在 起爆達到最大值；破壞深度和沿侵徹方向的應力隨起爆時刻的延遲不斷增大，其中侵徹結束時刻起爆工況DB-5.0中破壞深度達到最大值。考慮到厚度為遮彈層的主要設計指標，因此，本文中選擇侵徹速度降為零的瞬間作為原型戰斗部最不利打擊工況的起爆時刻。

3遮彈層防護設計

基于上述提出并經驗證的戰斗部侵徹動爆一體化有限元分析方法，對NSC和UHPC兩種類型遮彈層在3種典型戰斗部打擊下的破壞深度進行分析，并確定用于工程設計的兩類遮彈層臨界震塌和臨界貫穿厚度。

3.1 典型戰斗部

鉆地武器戰斗部的侵徹爆炸毀傷能力與其質量、直徑和裝藥量密切相關。本文中，分別選取 SDB、WDU-43/B和BLU-109/B作為3種典型戰斗部，表6給出了3種戰斗部的基本參數。需要說明的是，由于戰斗部真實殼體材料及其相應的力學性能缺乏公開的資料，因此，本文中選取目前常用的 級高強鋼30CrMnSiNi2MoVE作為彈殼材料，并采用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型和 GRUNEISEN狀態方程表征其材料特性，相關參數見表5。彈載裝藥方面，SDB、WDU-43/B 和 BLU-

109/B戰斗部內部分別填充AFX-757、TEX和PBXN-109炸藥，由于AFX-757和TEX炸藥的詳細爆轟性能和材料模型參數較難獲取，從工程防護角度出發，選用能量水平更高的單質炸藥 進行代替。HMX和PBXN-109 炸藥材料模型和狀態方程與1.2節一致，參數取值見表1。彈體侵徹初速度參考實際打擊工況均取 。圖14給出了3種典型戰斗部的示意圖，其中黃色和陰影區域分別代表彈載裝藥和電子元器件部分。

3.2 遮彈層厚度

基于圖1建立典型戰斗部侵徹NSC和UHPC遮彈層侵徹動爆有限元計算模型。為減小邊界效應的影響，靶體邊長取戰斗部直徑的25倍。綜合考慮計算精度和效率，在12倍戰斗部直徑范圍內靶體的網格尺寸與1.2.2節一致，即 ，其余區域網格尺寸逐漸擴大至 。NSC和UHPC靶體材料參數取值分別見表2和表4，耦合算法、接觸算法和刪除準則參數取值等均與1.2節一致。通過試算，SDB、WDU-43/B和BLU-109/B戰斗部打擊NSC靶體的起爆時刻分別為6.2、15.0和 ，打擊UHPC靶體的起爆時刻分別為2.8、12.0和 ，起爆點為裝藥尾端中心位置。以WDU打擊UHPC靶體為例，圖15給出了侵徹動爆過程中不同時刻的靶體損傷云圖， 為侵徹階段，彈殼攜帶裝藥侵入靶體，形成彈洞并產生逐漸向四周發展的裂縫； 為動爆階段，裝藥的能量轉化為彈殼動能、內能以及靶體內能，在爆炸波和破片的聯合作用下，靶體的損傷破壞進一步加劇。

圖16和17分別給出了3種典型戰斗部打擊NSC和UHPC遮彈層的靶體最終損傷云圖。可以得出：SDB、WDU-43/B和BLU-109/B戰斗部侵徹動爆作用下，NSC遮彈層的破壞深度分別為1.33、2.70 和 ，UHPC遮彈層的破壞深度分別為0.79、1.76和 。表7給出了2種方法的計算結果，可以看出：采用侵徹動爆法預測得到的破壞深度大于侵徹靜爆法，SDB、WDU-43/B和BLU-109戰斗部打擊NSC靶體的破壞深度分別增大 2 9 . 1 3 % 1 1 0 . 2 0 % 和 7 . 7 1 % ，打擊UHPC靶體的破壞深度分別增大 6 . 7 6 % ！

9 . 5 0 % 和 5 . 0 6 % ，其原因在于，侵徹動爆法考慮了侵徹爆炸應力場疊加效應與爆炸階段彈殼約束和斷裂破片作用的影響，靶體內部應力水平和損傷等級顯著增大。此外，UHPC遮彈層破壞深度的增幅比NSC 遮彈層小，其原因在于，UHPC的抗壓和抗拉強度較高，疊加效應和斷裂破片作用導致的應力增大對其影響相對較小。

如圖18所示，遮彈層在侵徹爆炸作用下的典型破壞模式包括成坑、震塌和貫穿。遮彈層足夠厚時，僅出現“彈坑 隧洞”的成坑現象；當厚度減小，遮彈層下部受拉伸波影響而產生局部拉裂，部分混凝土震塌，恰好出現該現象的厚度為臨界震塌厚度；厚度進一步減小時，震塌區逐漸接近彈坑，最終發生貫穿，此時的厚度為臨界貫穿厚度。臨界震塌厚度和臨界貫穿厚度是遮彈層設計的重要參數，通常采用放大系數法進行計算，即將戰斗部侵徹爆炸破壞深度分別與相應的臨界震塌和臨界貫穿厚度系數相乘，可得到相應的臨界震塌和臨界貫穿厚度。表7分別給出了程月華等[3.26]前期研究中3種典型戰斗部打擊下NSC和UHPC 遮彈層的臨界震塌和臨界貫穿厚度系數。通過計算，SDB、WDU-43/B和BLU-109/B戰斗部侵徹動爆作用下，NSC遮彈層的臨界震塌厚度分別為 和 ，臨界貫穿厚度分別為1.81、3.75和 ，UHPC遮彈層的臨界震塌厚度分別為1.82、4.16和 ，臨界貫穿厚度分別為1.39、2.79和 。對比表7可以得出，3種原型戰斗部打擊NSC和UHPC遮彈層下，采用侵徹動爆一體化方法預測的臨界震塌厚度和臨界貫穿厚度較傳統侵徹靜爆法計算結果增大約 5 % ～ 3 0 % 。

4總結與展望

提出了一種侵徹動爆一體化有限元分析方法，真實再現了戰斗部侵徹和帶殼運動爆炸的全過程，進一步對3種典型戰斗部打擊下NSC 和UHPC 遮彈層的厚度開展了計算分析與設計，得到以下主要結論。

（1）基于裝藥體積填充和侵徹爆炸分步耦合技術，提出了三階段彈體侵徹動爆一體化有限元分析方法。基于已有的裝藥運動爆炸試驗以及NSC和UHPC靶體侵徹靜爆試驗，驗證了所采用的彈靶本構模型、參數取值和數值算法對描述爆炸波傳播、靶體內應力峰值和開裂行為及其損傷演化的準確性。

（2）侵徹爆炸應力場疊加效應和彈殼約束及其斷裂破片作用導致基于侵徹動爆一體化有限元分析方法預測得到的靶體破壞較傳統侵徹靜爆法預測結果更嚴重。隨著彈載裝藥起爆時刻的延遲，開坑直徑呈現先增大后減小的趨勢，而破壞深度不斷增大，并在侵徹速度降為零的時刻起爆達到最大破壞深度。針對遮彈層設計，應選擇侵徹速度降為零的時刻作為原型戰斗部最不利打擊工況的起爆時刻。

（3）SDB、WDU-43/B和BLU-109/B等3種原型戰斗部侵徹動爆作用下，NSC遮彈層的破壞深度分別為1.33、2.70和 ，臨界震塌厚度分別為 和 ，臨界貫穿厚度分別為1.81、3.75和 ；UHPC遮彈層的破壞深度分別為 0 . 7 9 、 1 . 7 6 和 ，臨界震塌厚度分別為1.82、4.16和 臨界貫穿厚度分別為1.39、2.79和 。采用侵徹動爆一體化方法計算得到的破壞深度、臨界震塌厚度和臨界貫穿厚度較傳統侵徹靜爆法計算結果增大約 5 % ～ 3 0 % ，傳統侵徹靜爆法對于遮彈層設計偏于危險。

需要指出的是，對于新型注漿剛玉塊石遮彈層，吳昊等2]前期基于侵徹靜爆法對其設計方法開展了相應的研究，考慮到剛玉強度高達 ，戰斗部在侵徹階段會出現嚴重的變形甚至斷裂現象，從而導致侵徹效能降低或裝藥提前起爆。因此，對于剛玉塊石混凝土遮彈層，建議采用侵徹靜爆法的計算結果[27]進行設計。

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（責任編輯蔡國艷）