指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)有效單元課堂構(gòu)建

隨著教育教學(xué)改革的深入，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)引發(fā)教師的研究與關(guān)注。強調(diào)以核心素養(yǎng)導(dǎo)向，優(yōu)化與實施數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上形成良好的分析和應(yīng)用能力。構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效單元課堂教學(xué)，教師要精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)教材中各個章節(jié)之間的聯(lián)系，并依據(jù)課本內(nèi)容，發(fā)揮教師的教學(xué)智慧和能力，進(jìn)行各個單元知識重組，采用小組教學(xué)、講授法等方式展開教學(xué)任務(wù)。在數(shù)學(xué)單元教學(xué)實踐中，教師要充分結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生不斷提升自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。本文通過介紹數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)有效單元課堂教學(xué)，并結(jié)合具體教學(xué)案例，對高中數(shù)學(xué)單元課堂教學(xué)進(jìn)行探討，以期助推高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)有效單元課堂教學(xué)概述

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等方面內(nèi)容。數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)貫穿學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)有重要影響。直觀想象和數(shù)學(xué)建模既是探索解決數(shù)學(xué)問題的有力工具，又是促進(jìn)學(xué)生邏輯推理發(fā)展、建立抽象思維等的重要基石，對學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)有著直接的影響。數(shù)據(jù)分析能力能夠讓學(xué)生找出各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，也能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后所蘊含的數(shù)學(xué)知識和具體意義。數(shù)學(xué)抽象能透過事物的表象找到事物的本質(zhì)特征以及內(nèi)在規(guī)律的能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并非一蹴而就，而是需要學(xué)生與教師通力合作，在教育教學(xué)過程中潛移默化地提升自身的核心素養(yǎng)。

（二）高中數(shù)學(xué)有效單元課堂教學(xué)

高中數(shù)學(xué)有效單元課堂教學(xué)強調(diào)，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)單元課堂教學(xué)設(shè)計與實踐時應(yīng)以大主題或大任務(wù)為中心，根據(jù)其對課本內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的理解，將單元課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合、重組，并重新確立單元課堂教學(xué)內(nèi)容和主體，并依據(jù)所設(shè)定的單元主題、問題、目標(biāo)、活動、評價等要素做好課堂教學(xué)設(shè)計。在進(jìn)行數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計時，教師需要注重對單元內(nèi)容實施解構(gòu)，并依照新的教學(xué)計劃進(jìn)行多樣化教學(xué)；在單元課堂教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，貫徹落實“以生為本”的教學(xué)理念，強調(diào)教師由原有的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閹椭摺⒁龑?dǎo)者，在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)單元知識，培育良好的解題思路和解疑能力。

二、指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)有效單元課堂構(gòu)建原則

開展高中數(shù)學(xué)有效單元課堂構(gòu)建要充分體現(xiàn)以下教學(xué)原則：首先，要堅持以學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)以學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。其次，要在單元教學(xué)中重視師生之間的互動，發(fā)揮教師的引導(dǎo)、輔助等作用，鼓勵學(xué)生調(diào)動多種感官，投入單元學(xué)習(xí)過程中，實現(xiàn)教學(xué)相長。再次，要創(chuàng)新運用多樣化的單元教學(xué)形式。在單元教學(xué)過程中，教師要摒棄以往只用講授法進(jìn)行平鋪直敘教學(xué)的方式，而是采取靈活多樣的互動教學(xué)方法和教學(xué)形式，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，豐富學(xué)生參與活動的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。最后，要重視數(shù)學(xué)單元課堂教學(xué)效果的檢測和反饋，及時根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果有針對性地進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題與不足。

三、指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)有效單元課堂構(gòu)建對策

（一）搭建思維導(dǎo)圖，引構(gòu)單元知識框架

良好的數(shù)學(xué)解析能力基于學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生只有全面掌握數(shù)學(xué)知識，才能夠具備輸出數(shù)學(xué)、解答問題的能力。在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建單元整體知識框架，能夠讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識形成全面、系統(tǒng)的理解，幫助學(xué)生更好地梳理解題思路，找到解題的新角度。

教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖繪制時，要激勵學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動性，讓學(xué)生通過創(chuàng)建思維導(dǎo)圖完成數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)必修1第五章“三角函數(shù)”教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容涉及基本函數(shù)知識，還涉及學(xué)生初中就已學(xué)過的三角函數(shù)知識，其涵蓋面較廣。進(jìn)入高中學(xué)段，三角函數(shù)進(jìn)一步關(guān)聯(lián)到導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量等知識的學(xué)習(xí)，這就需要學(xué)生在系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上學(xué)會函數(shù)知識的結(jié)合與運用。因此，在進(jìn)行思維導(dǎo)圖繪制時，教師可以適時借助多媒體構(gòu)建以三角函數(shù)為核心的思維導(dǎo)圖模型，并引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行思維導(dǎo)圖的構(gòu)建。同時，教師可以向?qū)W生提問：“通過本單元的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些關(guān)于三角函數(shù)的知識？”當(dāng)教師發(fā)問后，學(xué)生就會投入思考和討論，此時學(xué)生能夠下意識地提出自己掌握的知識點、尚未理解的知識點，以及重難點知識，而不是按照自己以往的學(xué)習(xí)順序進(jìn)行知識點梳理。此時，教師則要順勢引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖做好知識點先后順序的梳理，將在單元學(xué)習(xí)過程中遇到的重難點、疑難點、易錯點等典型知識點整合納入思維導(dǎo)圖中，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計、修正完善、豐富內(nèi)容。通過搭建思維導(dǎo)圖，學(xué)生對“三角函數(shù)”單元知識進(jìn)行有效梳理，從而更全面地理解所學(xué)知識，形成更加系統(tǒng)、全面的知識體系。教師也應(yīng)該鼓勵學(xué)生在進(jìn)行設(shè)計、完善思維導(dǎo)圖的過程中，將一些經(jīng)典的單元例題、難題、錯題做好標(biāo)注。

（二）融合實際問題，優(yōu)設(shè)單元探究活動

數(shù)學(xué)不僅僅是一系列抽象符號和公式的堆砌，更是解決實際問題的有力工具。通過將實際問題引入數(shù)學(xué)單元教學(xué)，學(xué)生可以更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維和方法分析和解決生活中遇到的各種問題。數(shù)學(xué)單元教學(xué)融入實際問題不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)動力，還能有效增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實踐能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)必修2第八章“立體幾何初步”教學(xué)中，本章節(jié)的內(nèi)容不僅注重加深學(xué)生對二維平面幾何的理解，還重視引領(lǐng)他們探索三維空間中的幾何奧秘，為學(xué)生構(gòu)建了一個既系統(tǒng)又全面的立體幾何知識體系。在具體的單元教學(xué)設(shè)計中，教師可以從日常生活中的實物出發(fā)，融合現(xiàn)實問題情境，引入棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球等基本立體圖形的概念及性質(zhì)。例如，在教授《棱柱》這一課時，教師可以提出問題：觀察紙箱、金字塔、茶葉盒等實物圖片，我們常將這些物體的形狀叫什么？如何描述它們的形狀？利用問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納這些物體的幾何特征，得出棱柱的定義及性質(zhì)，教師可以進(jìn)一步通過斜二測畫法將復(fù)雜的三維圖形轉(zhuǎn)化為更為直觀易懂的二維圖形，幫助學(xué)生提升空間想象能力和圖形處理能力。又如，在教授《簡單幾何體的表面積與體積的計算》時，教師可以設(shè)計一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將單元中的數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于解決計算物體的材料用量、存儲容量等問題。通過計算某個圓柱形容器的容積，或者設(shè)計一個棱錐形狀的屋頂并計算其表面積等問題，不僅能有效加深學(xué)生對本單元幾何體表面積和體積計算公式的理解，還能夠培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力。此外，在圍繞單元中的空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系以及平行與垂直的判定及其性質(zhì)等知識開展探討教學(xué)時，教師還可以結(jié)合建筑設(shè)計、航海測繪等實際應(yīng)用場景，通過巧設(shè)問題，啟發(fā)學(xué)生深入理解空間幾何體在現(xiàn)實生活中的重要性；或?qū)⑺O(shè)計的探究任務(wù)與問題情境相結(jié)合，要求學(xué)生根據(jù)給定的建筑圖紙，判斷建筑物中各墻面、梁柱之間的位置關(guān)系，并計算相關(guān)尺寸。

（三）采用項目式學(xué)習(xí)，促進(jìn)單元深度學(xué)習(xí)

項目式學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生要在真實或模擬的情境中，通過主動探究、合作交流和問題解決等過程，來建構(gòu)知識和提升能力。在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，實施項目式學(xué)習(xí)，意味著教師可以設(shè)計與學(xué)生生活實際或數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域緊密相關(guān)的項目任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、方法和思想分析問題、解決問題。這樣，學(xué)生通過項目式學(xué)習(xí)不僅能深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，還能在學(xué)習(xí)實踐中培養(yǎng)創(chuàng)新思維、批判性思維和合作學(xué)習(xí)能力等素養(yǎng)，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

例如，開展人教版高中數(shù)學(xué)必修2第六章“平面向量及其應(yīng)用”單元教學(xué)時，教學(xué)目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生掌握平面向量的基本概念、運算和定理，更重要的是培養(yǎng)他們的空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。為此，教師可以設(shè)計“向量在平面幾何中的應(yīng)用”的項目式學(xué)習(xí)任務(wù)。在項目啟動階段，教師先通過多媒體展示和實物投影儀，向?qū)W生介紹平面幾何中向量方法的基本概念和步驟。隨后，給出一個具體的平面幾何問題，如求平行四邊形的對角線長度，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用向量方法來解決這個問題。學(xué)生被分成若干小組，每個小組都需要合作完成一系列相關(guān)的探究任務(wù)。首先，建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中的幾何元素。其次，通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系。最后，將運算結(jié)果轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，并得出最終結(jié)論。在項目進(jìn)行過程中，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和支持，鼓勵學(xué)生通過討論、實驗和反思不斷深化對向量方法的理解。例如，在解決平行四邊形對角線長度的問題時，學(xué)生可以先回顧平行四邊形的性質(zhì)，然后利用向量加法和數(shù)量積的運算規(guī)則，推導(dǎo)出對角線長度的計算公式。在此過程中，學(xué)生不僅能掌握向量方法的具體應(yīng)用，還能鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的能力。項目完成后，每個小組分享自己的探究過程和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)、借鑒和啟發(fā)。教師則對每個小組的展示進(jìn)行點評和總結(jié)，指出優(yōu)點和不足，并提出改進(jìn)建議。此外，教師還可以鼓勵學(xué)生將所學(xué)的向量方法應(yīng)用到其他平面幾何問題中，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）強化小組合作探究，提升單元整體思維水平

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)應(yīng)重視引導(dǎo)各小組開展合作探究活動，逐步促進(jìn)學(xué)生單元整體思維水平的提升。尤其在日常的小組活動中，部分學(xué)生對小組探究活動較為抵觸，還有的學(xué)生對單元合作探究任務(wù)往往持有消極的態(tài)度，對小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)付了事，這就容易導(dǎo)致小組互助合作探究學(xué)習(xí)無法發(fā)揮應(yīng)有的效果，無法達(dá)成單元教學(xué)的目標(biāo)。因此，在數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，教師在教學(xué)過程中應(yīng)大力倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，啟迪學(xué)生明確認(rèn)識小組合作探究學(xué)習(xí)的重要價值和積極意義，從而讓學(xué)生轉(zhuǎn)變對小組活動的抵觸情緒，有效提升數(shù)學(xué)單元整體思維水平。

在單元教學(xué)中，教師指導(dǎo)開展小組合作探究活動時，可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行自由組合，自主設(shè)定小組學(xué)習(xí)內(nèi)容和合作形式，讓每個成員在合作學(xué)習(xí)中都能自由發(fā)揮，充分激活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，實現(xiàn)學(xué)有所成。教師雖不做過分干預(yù)，但要對學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的不足之處進(jìn)行點撥、指引。這樣學(xué)生就可以通過自由組合的方式，努力嘗試著共同解決教師布置的數(shù)學(xué)問題。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修2“函數(shù)的極值與最值”單元教學(xué)時，教師展示：函數(shù)f（x）=x3-12x;f（x）=3x2e-x;f′（x）=-2；求出其極值。題中要求學(xué)生分別對這些函數(shù)進(jìn)行極值求解，學(xué)生通過小組討論，很容易發(fā)生思維碰撞，能通過f′（x0）=0這一定理找出函數(shù)在其定義域內(nèi)的增減性，進(jìn)而求出其極值。但是，學(xué)生在這種情況下很容易忽視了復(fù)雜函數(shù)在不可導(dǎo)的點也存在極值的情況。例如，f（x）=|x2-x-6|這道題，學(xué)生就應(yīng)該進(jìn)行充分考慮、討論，對可求導(dǎo)的點和不可求導(dǎo)的點展開綜合性分析。

可見，采用小組合作探究的方式，能夠讓學(xué)生更好地激活數(shù)學(xué)思維，更為全面地對極值問題進(jìn)行了解。這類題目具有一定的討論空間，能夠引發(fā)學(xué)生的討論，并讓學(xué)生從互助討論過程中迸發(fā)思維的火花。同時，各小組也可以自由選擇相關(guān)題目進(jìn)行討論，通過討論探究，形成學(xué)習(xí)報告，將本組的合作探究結(jié)論形成書面成果。等形成書面學(xué)習(xí)結(jié)果后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組之間的交流與分享，在平等和諧的氛圍中促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，幫助學(xué)生逐步培養(yǎng)起應(yīng)有的合作分析能力和交流表達(dá)能力。

（五）重視單元教學(xué)評價，鞏固單元學(xué)習(xí)成果

開展高中數(shù)學(xué)有效單元課堂教學(xué)，還應(yīng)重視單元教學(xué)的反饋與評估，靈活運用教師評價、小組互評、學(xué)生自評等多元化評估形式，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)成果。首先，教師要從多方面、多視角對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、單元學(xué)習(xí)實效、參與小組活動表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成果類型等進(jìn)行評價與反饋。其次，小組要對各組學(xué)生的合作作業(yè)任務(wù)、項目測試效果、課中合作表現(xiàn)等情況進(jìn)行合理互評。再次，每位學(xué)生要針對自身的單元活動績效、作業(yè)完成情況、數(shù)學(xué)測試達(dá)標(biāo)情況等方面進(jìn)行評價分析，明確已獲得的學(xué)習(xí)成果，并認(rèn)識自身存在的不足。

同時，教師要注重運用過程性評價和結(jié)果性評價，全面把握學(xué)生的單元整體學(xué)習(xí)情況。部分教師重視通過學(xué)生的期中、期末數(shù)學(xué)考試成績來評估學(xué)生的實際學(xué)習(xí)成果，但是這樣的評價時間間隔較長，無法真實反映學(xué)生的日常學(xué)習(xí)過程，而且期末數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容并不能全面涵蓋學(xué)生整個學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，教師還要靈活運用過程性評價和結(jié)果性評價，對學(xué)生的日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)、單元階段測試成果等實施定期監(jiān)控和適時反饋，促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步。當(dāng)然，不管是運用何種評價方式，教師都必須堅持運用肯定性、鼓勵性評價手段，對學(xué)生進(jìn)行客觀公正的評估，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

四、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)過程中，教師要緊扣核心素養(yǎng)教育的要求，注重創(chuàng)新設(shè)計數(shù)學(xué)單元課堂，加強教材教法和教學(xué)模式的研究，聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)單元模塊學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，在單元學(xué)習(xí)活動中潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。