小樣本下基于并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的變工況紙機(jī)軸承故障診斷方法

中圖分類號：TS734；TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2025.01.179

工業(yè)“4.0”的提出使現(xiàn)代工業(yè)朝著自動化、信息化的方向快速發(fā)展，這對造紙工業(yè)的設(shè)備安全檢測與故障診斷提出了更高要求。軸承作為紙機(jī)的關(guān)鍵零部件，被廣泛應(yīng)用于紙機(jī)的驅(qū)網(wǎng)輥、壓榨輥、烘缸、傳動齒輪箱等裝備，在造紙工業(yè)中起著重要作用。然而，紙機(jī)軸承工作環(huán)境差、工作時(shí)間長，易發(fā)生故障。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，約 30% 的紙機(jī)故障是由于紙機(jī)內(nèi)部軸承發(fā)生故障而引起的[1]。紙機(jī)軸承故障一般是由細(xì)微故障逐漸發(fā)展到嚴(yán)重故障，早期故障形式多為凹陷、劃痕、磨損等。這些細(xì)微故障通常不會立刻對生產(chǎn)造成重大影響，但會留下較大安全隱患。如果細(xì)微故障未被及時(shí)發(fā)現(xiàn)并維修，可能會發(fā)展為嚴(yán)重故障，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)中斷甚至引發(fā)安全事故。因此，在故障出現(xiàn)早期，通過技術(shù)手段對紙機(jī)軸承進(jìn)行準(zhǔn)確的故障診斷與維護(hù)，在現(xiàn)代造紙工業(yè)中十分重要。

早期研究中，學(xué)者通過一系列方法對振動信號進(jìn)行分解與重構(gòu)，以此得到信噪比較高的重構(gòu)信號，用于分析軸承的故障情況[2-5]。隨著圖像識別技術(shù)的發(fā)展，有學(xué)者通過將一維時(shí)序信號轉(zhuǎn)換為二維圖像進(jìn)行分析，以此提高判斷結(jié)果的準(zhǔn)確度，從而實(shí)現(xiàn)對故障類型的準(zhǔn)確診斷[6-8]。在以訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測試集數(shù)據(jù)服從同一分布為假設(shè)的情況下，以上基于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)的方法有著顯著的診斷效果，但在造紙工業(yè)實(shí)踐中，這一假設(shè)并不成立。這是因?yàn)榧垯C(jī)軸承通常在變轉(zhuǎn)速、變負(fù)載等變工況情形下工作，在實(shí)際工作中難以獲取得到相同工況下的故障信號，且不同工況下的故障信號有著不同的特征分布。對實(shí)際生產(chǎn)中此類潛在問題的忽略，制約了上述方法在造紙工業(yè)中的廣泛應(yīng)用。

引入遷移學(xué)習(xí)是解決此類問題的有效措施[9]。相較于傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)，遷移學(xué)習(xí)可以在放寬對訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)要求的情況下取得更好的效果。朱良玉等[10]通過將改進(jìn)果蠅算法與優(yōu)化主題相關(guān)性分析結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對軸承故障的跨工況診斷；葉禹含等[]采用天牛須智能算法對粒子濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成對軸承故障的遷移學(xué)習(xí)診斷；朱朋等[12]將一維信號轉(zhuǎn)換為二維灰度圖像，結(jié)合殘差網(wǎng)絡(luò)與局部最大均值差異度量準(zhǔn)則，完成變工況下的軸承故障診斷。以上方法皆以大量有效數(shù)據(jù)為訓(xùn)練前提，并以單一輸入和單一網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，在大數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練下有著出色的診斷性能。然而，現(xiàn)場紙機(jī)軸承所采集到的振動信號多為無標(biāo)簽大數(shù)據(jù)，實(shí)際可供算法訓(xùn)練的有標(biāo)簽故障數(shù)據(jù)均以小樣本數(shù)據(jù)為主。同時(shí)，受噪音等因素影響，含有故障數(shù)據(jù)的有效信息通常埋沒在大量無用信息中。因此，上述方法難以處理造紙工業(yè)實(shí)踐中因有效數(shù)據(jù)少、數(shù)據(jù)有效信息密度低所導(dǎo)致的故障診斷精度低問題[13-14]。此外，在造紙工業(yè)中，調(diào)心滾子軸承的使用占主導(dǎo)地位，尤其是對于中、大型軸承。現(xiàn)有研究多圍繞公開數(shù)據(jù)集展開，其數(shù)據(jù)特性與紙機(jī)中常用的調(diào)心滾子軸承特性差別較大，研究結(jié)果難以直接應(yīng)用于紙機(jī)軸承故障的診斷。

為解決以上問題，本課題提出一種小樣本下基于并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的變工況紙機(jī)軸承故障診斷方法。在信號輸入方面，通過不同方法對原始信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，組合成二維矩陣并作為網(wǎng)絡(luò)輸入，從而有側(cè)重地保留時(shí)間序列中隱含的不同信息；在將一維信號轉(zhuǎn)換為二維圖像的同時(shí)，既實(shí)現(xiàn)對信號深層特征的提取，又能夠去除信號中的冗雜無用信息。在模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)由融合注意力機(jī)制的并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)組成的多通道網(wǎng)絡(luò)，并基于對抗思想，分別設(shè)計(jì)故障分類器和域判別器，同時(shí)利用多核最大均值差異，對兩域特征邊緣分布進(jìn)行對齊，實(shí)現(xiàn)小樣本下對變工況紙機(jī)軸承故障的診斷。最后，利用公開數(shù)據(jù)集，并通過實(shí)驗(yàn)室自建紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺，采集紙機(jī)中應(yīng)用廣泛的調(diào)心滾子軸承的故障信號，對算法進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1基礎(chǔ)理論

1. 1 馬爾科夫變遷場

馬爾科夫變遷場（MarkovTransitionField，MTF）[15-16]是一種基于一階馬爾科夫鏈，將時(shí)序信號轉(zhuǎn)換為二維圖像的方法，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1）對于一維序列 ，按照數(shù)值范圍將其劃分為 Q 個(gè)bins，使序列 X 中的任意元素 均能對應(yīng)唯一的 （ ，2，…，Q）。

2）構(gòu)建尺寸大小為 Q× Q 的轉(zhuǎn)移矩陣 ，如式（1）所示。矩陣 的元素 由第 j 個(gè)bins的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到第i個(gè)bins的概率所決定。

3）構(gòu)建尺寸大小為 的馬爾科夫變遷場 M 如式（2）所示。 與 所對應(yīng)bins之間的轉(zhuǎn)移概率即為 矩陣M中的元素mi，jo

1.2 格拉姆角場

格拉姆角場（GramianAngularField，GAF）是一種時(shí)序轉(zhuǎn)換方法[17-18]，該方法可以在保留信號時(shí)間相關(guān)性的條件下，對信號進(jìn)行升維，即將一維時(shí)序信號轉(zhuǎn)換為二維圖像，具體轉(zhuǎn)換方法如下。

1）對時(shí)間序列 ， ，…， 進(jìn)行縮放操作，使所有元素 縮放后的值 落在[0，1]之內(nèi)，如式（3）所示。

2）分別將經(jīng)過縮放處理后的時(shí)間序列數(shù)值及其所對應(yīng)的時(shí)間戳編碼為相應(yīng)的角余弦與半徑，將原有時(shí)間序列 X 的各個(gè)元素 表示為 ，如式（4）所示。

3）通過式（5）得到差分角場

式中， 為元素 對應(yīng)的半徑； 為元素 對應(yīng)的角度； 為元素 的時(shí)間戳； N 為規(guī)范 在極坐標(biāo)系下跨度的系數(shù)。

1.3歐式距離矩陣

歐式距離矩陣（DistanceMatrix，DM）是一種將一維信號升至二維信號的簡便處理方法，其定義為歐式空間中點(diǎn)與點(diǎn)的歐式距離[19-20]，計(jì)算方式如下。

對于給定序列 ，其歐式距離矩陣 滿足式（6）。

1.4卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional NeuralNetworks，CNN）是近年來在圖像檢測與目標(biāo)識別方面表現(xiàn)優(yōu)異的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[21-22]，主要由卷積層、池化層和全連接層構(gòu)成[23]。卷積層主要用以提取圖像特征，池化層則對提取出的圖像特征進(jìn)行降維處理，全連接層的作用是對卷積層和池化層交替運(yùn)算得到的特征進(jìn)行非線性組合，從而得出分類結(jié)果。

1.5 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制可以使模型在僅利用少量資源的前提下，快速捕捉高價(jià)值信息。高效通道注意力機(jī)制（ECA-Net）[24]可在避免降維的同時(shí)實(shí)現(xiàn)跨通道交互，從而提升模型性能，其計(jì)算過程如下。

1）對輸入特征 U 中各通道的空間信息進(jìn)行聚合，如式（7）所示。

為通道數(shù)； y 為聚合結(jié)果。

2）對 y 進(jìn)行一維卷積運(yùn)算，卷積核大小為 K ，并利用Sigmoid函數(shù)計(jì)算注意力權(quán)重，如式（8）和式（9）所示。

式中， w 為通道權(quán)重； f 為一維卷積。

3）將原始輸入特征 U 與通道權(quán)重 w 進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算，得到具有融合通道注意力機(jī)制的特征。

1.6多核最大均值差異

最大均值差異（MaximumMean Discrepancy，MMD）是廣泛應(yīng)用于遷移學(xué)習(xí)的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的距離度量，可用于計(jì)算模型提取的源域特征與目標(biāo)域特征在同時(shí)映射到另一空間時(shí)的均值差，即兩域特征的分布差異[25]。核函數(shù)是MMD實(shí)現(xiàn)的核心，核函數(shù)的作用是將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，使得原本在低維空間中難以區(qū)分的差異在高維空間中變得顯著，實(shí)現(xiàn)分布差異的度量。多核最大均值差異（Multi-KernelMaxi-mumMeanDiscrepancy，MK-MMD）是對MMD的改進(jìn)，相對于MMD，其采用多核線性組合的方式求解最優(yōu)核函數(shù) K ，MK-MMD的損失函數(shù)和總核 K 的計(jì)算見式（10）和式（11）。

式中， 為MK-MMD的損失函數(shù)； 為核函數(shù) K 的總數(shù)； 為不同的核； 為源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的樣本域； 為源域樣本數(shù)和目標(biāo)域樣本數(shù)； 為每個(gè)核的權(quán)重， 為樣本域的非線性映射函數(shù)。

2基于并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的變工況紙機(jī)軸承故障診斷方法

通過多特征輸人結(jié)構(gòu)，分別將原始輸入的一維振動信號轉(zhuǎn)換為具有不同特征的二維矩陣數(shù)據(jù)，并按行進(jìn)行交叉組合處理，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)現(xiàn)減少信號信息冗余度、凸顯信號不同特征的目的。通過融合注意力機(jī)制的多通道并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，可對不同特征進(jìn)行提取，并借由故障分類器、梯度反轉(zhuǎn)層和域判別器，實(shí)現(xiàn)對變工況下紙機(jī)軸承故障的診斷。

2.1算法結(jié)構(gòu)

本課題提出的基于并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)算法結(jié)構(gòu)見圖1。如圖1所示，該算法結(jié)構(gòu)由多特征輸入結(jié)構(gòu)、并行異構(gòu)CNN、特征融合層、故障判別器、梯度反轉(zhuǎn)層和域判別器6部分組成。

以帶故障標(biāo)簽的小樣本數(shù)據(jù)為源域數(shù)據(jù)，以無故障標(biāo)簽的變工況數(shù)據(jù)為目標(biāo)域數(shù)據(jù)，同時(shí)將源域數(shù)據(jù)、目標(biāo)域數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)。通過多特征輸入結(jié)構(gòu)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多種方式的預(yù)處理，再將預(yù)處理后的信號輸人并行異構(gòu)CNN，實(shí)現(xiàn)對不同尺度信號特征的深度提取。通過特征融合層將不同通道提取到的信號特征進(jìn)行融合，并分別輸入梯度反轉(zhuǎn)層與故障判別器。梯度反轉(zhuǎn)層能夠使域判別器在迭代過程中逐漸無法區(qū)分特征所屬域，從而實(shí)現(xiàn)混淆兩域特征、減小兩域特征分布差異的效果。通過故障判別器可判斷故障類型，結(jié)合MK-MMD進(jìn)一步減少目標(biāo)域和源域的特征分布差異，實(shí)現(xiàn)小樣本下從源域數(shù)據(jù)到變工況目標(biāo)域數(shù)據(jù)的軸承故障遷移學(xué)習(xí)診斷。

2.2多特征輸入結(jié)構(gòu)

在將信號輸入模型前，對信號進(jìn)行有效預(yù)處理是故障診斷的關(guān)鍵。由于MTF、GAF和DM具有原理簡單、操作簡便、處理速度快且運(yùn)算消耗資源少等特點(diǎn)，選擇這3種方法對多特征輸入結(jié)構(gòu)的信號進(jìn)行預(yù)處理。為提高小樣本下少量有限數(shù)據(jù)的利用率，在剔除原有信號中無用信息的同時(shí)，提取隱含在故障信號中的不同特征，將一維時(shí)序信號分別轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的MTF、GAF和DM矩陣，并按行交叉組合后輸入網(wǎng)絡(luò)。3種轉(zhuǎn)換方法在將一維時(shí)序信號進(jìn)行升維的同時(shí)，可分別保留原始信號的不同特征。其中，GAF可以保留原始信號的時(shí)間相關(guān)性，MTF能夠保留信號的概率分布信息，DM則可以保留原時(shí)序信號中的相對數(shù)值關(guān)系。該結(jié)構(gòu)在提取原始信號深度特征的同時(shí)，又能有效降低模型因有效信息密度低、振動信號數(shù)據(jù)量大等問題而導(dǎo)致的判斷精度損失。

圖2為多特征輸人結(jié)構(gòu)圖。如圖2所示，對一維時(shí)間序列信號 分別進(jìn)行MTF、DM與GAF轉(zhuǎn)換，可得到對應(yīng)的矩陣 、 與 。將上述3個(gè)二維矩陣的行向量進(jìn)行交叉組合，可得到作為最終輸入的矩陣H（3n，n）o

2.3基于并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)

考慮并行通道數(shù)對算法運(yùn)算時(shí)間和硬件要求的影響，本課題設(shè)計(jì)了3個(gè)并行的CNN通道，算法結(jié)構(gòu)見圖3。如圖3所示，首先為各CNN通道設(shè)計(jì)不同的首層卷積層參數(shù)，分別利用CNN-1、CNN-2和CNN-3通道對變換后的矩陣 ， 和 進(jìn)行特征提取，并通過特征融合層進(jìn)行拼接，以提升并行網(wǎng)絡(luò)對不同特征的表達(dá)能力。此外，該算法引入的異構(gòu)結(jié)構(gòu)能夠保證各CNN通道的特征提取能力，這是因?yàn)楫悩?gòu)結(jié)構(gòu)可以提高特征多樣性、降低模型參數(shù)量，從而減少算法的算力需求，提高算法的實(shí)時(shí)性。

2.3.1 特征提取層

對于不同的CNN通道，通過設(shè)置每個(gè)通道第1個(gè)CNN模塊的首層卷積層參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)利用特征提取層提取不同特征的效果。3個(gè)CNN通道的特征提取層均選用大小相同的卷積核，卷積核大小為 1×1 ，卷積步長為（3，1）。為提取不同特征，對于CNN-1通道，設(shè)置卷積核填充為0，如圖4（a）所示；而對于CNN-2通道與CNN-3通道，分別設(shè)置卷積核填充為（1，0）、（2，0），如圖4（b）所示。

2.3.2并行異構(gòu)CNN

對3個(gè)并行CNN通道進(jìn)行異構(gòu)設(shè)計(jì)，分別對各通道中的特征進(jìn)行次數(shù)不同、卷積核大小不同的卷積運(yùn)算。相比于參數(shù)相同的并行CNN通道，異構(gòu)結(jié)構(gòu)可減少部分通道的卷積次數(shù)，顯著降低算法的參數(shù)量，從而提高算法的運(yùn)算速度，減小算法硬件需求。同時(shí)，異構(gòu)設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)多尺度卷積的效果，使提取的特征既包含深層次特征也包含淺層特征、既包含局部特征也包含整體特征，從而豐富特征多樣性，降低算法在特征提取過程中的特征損失，提高算法在小樣本下的特征提取能力。如圖3所示，在3個(gè)不同首層卷積層參數(shù)的特征提取層對多特征輸入矩陣進(jìn)行卷積計(jì)算后，得到3個(gè)不同輸出，即特征向量 和 。將這3個(gè)特征向量作為3個(gè)CNN通道的輸入，并分別對其進(jìn)行卷積等交替運(yùn)算，如式（12）＼～式（14）所示，最終得到3個(gè)CNN通道的輸出 、 和 。

2.3.3特征融合層

通過特征融合層對3個(gè)CNN通道的輸出特征Vouti） 和 進(jìn)行拼接操作，可得到融合特征向量

如式（15）所示。

2.3.4對抗學(xué)習(xí)模塊

為實(shí)現(xiàn)算法對小樣本下紙機(jī)軸承故障的遷移學(xué)習(xí)故障診斷，基于對抗思想，分別在算法中設(shè)計(jì)故障判別器、梯度反轉(zhuǎn)層與域分類器。其中，故障判別器和域分類器均由3層全連接層組成，域分類器負(fù)責(zé)判斷當(dāng)前特征屬于源域還是目標(biāo)域，梯度反轉(zhuǎn)層能夠使算法在反向傳播時(shí)返回相反的梯度，進(jìn)而使算法提取的特征在迭代過程中逐漸無法被域分類器區(qū)分來源，從而起到縮小源域與目標(biāo)域數(shù)據(jù)特征差異的作用；故障判別器的作用是判斷當(dāng)前特征的故障類型，以故障判別器中全連接層的輸出為算法最終的故障診斷結(jié)果，并結(jié)合域判別器與MK-MMD提升遷移學(xué)習(xí)性能。

2.4 目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

算法在訓(xùn)練過程中的損失函數(shù) L 如式（16）＼～式（18）所示。

式中， N 為源域數(shù)據(jù)數(shù)量， M 為目標(biāo)域數(shù)據(jù)數(shù)量； 為故障判別損失函數(shù)，CE為交叉熵?fù)p失函數(shù)， 為源域數(shù)據(jù)的真實(shí)故障標(biāo)簽， 為源域數(shù)據(jù)的預(yù)測故障標(biāo)簽； 為域判別損失函數(shù)，由源域的域判別損失和目標(biāo)域的域判別損失2部分組成， 為源域真實(shí)域標(biāo)簽， 為源域預(yù)測域標(biāo)簽， 為目標(biāo)域真實(shí)域標(biāo)簽， 為目標(biāo)域預(yù)測域標(biāo)簽； 為MK-MMD的損失函數(shù)，計(jì)算方式見式（10）； 為權(quán)重系數(shù)。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型在紙機(jī)平臺上的有效性，分別進(jìn)行公開數(shù)據(jù)集驗(yàn)證和紙機(jī)軸承故障模擬驗(yàn)證。公開數(shù)據(jù)集驗(yàn)證采用凱斯西儲大學(xué)（CaseWesternReserveUniversity，CWRU）的軸承數(shù)據(jù)集[26]；紙機(jī)軸承故障模擬驗(yàn)證是基于實(shí)驗(yàn)室搭建的紙機(jī)軸承故障模擬平臺，將采集到的實(shí)際數(shù)據(jù)作為算法輸入，進(jìn)行模擬驗(yàn)證。通過測試本課題算法在不同輸入數(shù)據(jù)情況下的故障判斷準(zhǔn)確度，并與主流算法進(jìn)行性能比較，評估小樣本下基于并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的變工況紙機(jī)軸承故障診斷方法的可行性。

3.1公開數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

采用CWRU軸承數(shù)據(jù)集對紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證。CWRU軸承實(shí)驗(yàn)平臺的測試軸承型號為SKF6205。對軸承不同位置進(jìn)行電火花處理，模擬滾動軸承在內(nèi)圈、外圈、滾動體位置下的單點(diǎn)故障。各位置故障選擇損傷直徑為0.1778、0.3556、0.5334mm 的3種信號數(shù)據(jù)。

3.1.2實(shí)驗(yàn)配置及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)配置：CPU為內(nèi)存大小64GB的Intel（R）Xeon（R）w7-3465XProcessor（75MCache， 2.50GHz？ ；顯卡為顯存10GB的NVIDIAGeForceRTX3080；CUDA版本號10.2，CUDNN版本7.6。網(wǎng)絡(luò)框架為Pytorch1.5.0+Python3.8，運(yùn)行環(huán)境為Ubuntu18.04。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置：以SGD為優(yōu)化器；損失函數(shù)采用交叉熵函數(shù)；最大學(xué)習(xí)率為0.01，最小學(xué)習(xí)率為0.0001，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，batchsize設(shè)置為16，訓(xùn)練輪次為100。

3.1.3數(shù)據(jù)預(yù)處理與編碼

考慮軸承故障周期及MTF、DM和GAF的編碼原理，應(yīng)在反映一個(gè)完整故障周期的同時(shí)，盡可能減少樣本長度。對CWRU軸承數(shù)據(jù)集中不同位置的故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動窗采樣，數(shù)據(jù)長度為400，滑動步長為400，獲得不同故障位置下的時(shí)序數(shù)列共8000個(gè)，分別對其進(jìn)行MTF、DM和GAF編碼轉(zhuǎn)換，并按行進(jìn)行交叉組合，得到1600張預(yù)處理后的特征圖，以此作為后續(xù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集。圖5顯示了無故障振動信號預(yù)處理過程的特征圖。

為探究紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型在小樣本數(shù)據(jù)下的變工況故障診斷能力，通過10分類任務(wù)下的遷移實(shí)驗(yàn)進(jìn)行公開數(shù)據(jù)集驗(yàn)證，要求算法不僅能區(qū)分出源域小樣本數(shù)據(jù)下的軸承故障類型和故障尺寸，還能將源域?qū)W習(xí)結(jié)果遷移至目標(biāo)域中，從而提高算法在目標(biāo)域中的故障判斷精度。以帶故障標(biāo)簽的小樣本數(shù)據(jù)為源域數(shù)據(jù)、不帶標(biāo)簽的變工況數(shù)據(jù)為目標(biāo)域數(shù)據(jù)，基于以上思路，對CWRU軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行分組，結(jié)果見表1。表1中，IN表示內(nèi)圈故障、OU表示外圈故障、RU表示滾動體故障、HE表示健康，每個(gè)項(xiàng)目中的不同故障類型和故障尺寸數(shù)據(jù)均有訓(xùn)練集100個(gè)，驗(yàn)證集50個(gè)，測試集100個(gè)。

3.1.4實(shí)驗(yàn)對比與分析

根據(jù)表2對公開數(shù)據(jù)集驗(yàn)證進(jìn)行實(shí)驗(yàn)劃分，并將本課題算法分別與深度適配網(wǎng)絡(luò)（DeepAdaptationNetwork，DAN）[27]、域?qū)惯w移網(wǎng)絡(luò)（Domain-AdversarialTraining ofNeuralNetworks，DANN）[28]、關(guān)聯(lián)對齊網(wǎng)絡(luò)（CorrelationAlignment，CORAL）[29]的效果進(jìn)行對比。為避免實(shí)驗(yàn)偶然性，進(jìn)行5次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值。

為直觀體現(xiàn)算法對兩域特征的優(yōu)化效果，以5實(shí)驗(yàn)為例，利用t-SNE對5實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練過程中的源域特征和目標(biāo)域特征進(jìn)行可視化操作。CWRU軸承數(shù)據(jù)集的故障標(biāo)簽見表3。圖6（a）和圖6（b）分別展現(xiàn)了 實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練過程中，第3次和第100次迭代時(shí)的兩域特征分布（圓點(diǎn)表示源域特征，叉點(diǎn)表示目標(biāo)域特征）。由圖6（a）到圖6（b）的變化可知，本課題算法不僅可以使兩域特征分別聚集為10類，而且可以有效減小兩域特征分布差異，使源域和目標(biāo)域的特征分布在迭代過程中重疊在一起，從而實(shí)現(xiàn)遷移學(xué)習(xí)的效果。

（a）不同算法對CWRU軸承數(shù)據(jù)集故障診斷的準(zhǔn)確度對比見圖7。如圖7（a）所示，本課題算法對CWRU軸承數(shù)據(jù)集故障診斷的平均準(zhǔn)確度為 99.0% ，相比其他算法均有所提升。以 實(shí)驗(yàn)為例， 實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練過程準(zhǔn)確度變化曲線如圖7（b）所示，保存損失值最小的模型進(jìn)行目標(biāo)域測試集驗(yàn)證。為直觀分析并細(xì)化模型的判斷效果，繪制 實(shí)驗(yàn)的測試集驗(yàn)證混淆矩陣，如圖7（c）所示（圖中故障標(biāo)簽編號見表3）。

由圖7（c）可知，紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型在本次測試實(shí)驗(yàn)中的平均準(zhǔn)確度為 99.7% ，其中對正常振動信號的判斷準(zhǔn)確度為 100% ；雖然對內(nèi)圈、外圈故障振動信號均存在少數(shù)誤判，但是誤判類型皆為誤判故障直徑，對于故障位置的判斷并未出錯(cuò)。綜上，本課題算法在CWRU軸承數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)中取得較好的遷移效果，通過源域的學(xué)習(xí)，算法能夠在目標(biāo)域具備良好的故障診斷性能。

3.2紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源與裝置參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證本課題算法在實(shí)際生產(chǎn)過程中對紙機(jī)軸承的故障診斷性能，通過實(shí)驗(yàn)室搭建的紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺，對本課題所建立的紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺由電機(jī)、可拆卸軸承、加速度傳感器、扭矩儀組成。由于空間限制，模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺難以直接對大型調(diào)心滾子軸承進(jìn)行信號采集，但對于同類型軸承，即使尺寸不同，其故障信號也存在一定聯(lián)系與相似性。因此，通過同類型的小尺寸調(diào)心滾子軸承，模擬紙機(jī)軸承故障信號是可行的。模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺采用造紙工業(yè)中紙機(jī)常用的3類調(diào)心滾子軸承，軸承型號為22205CA/W33，其詳細(xì)參數(shù)如表4所示。

在模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)置裝置采樣頻率為 12kHz ，通過壓電式加速度傳感器采集實(shí)驗(yàn)軸承在不同工況、不同故障下工作時(shí)的振動信號。設(shè)置軸承故障情況為內(nèi)圈、外圈、滾珠故障3種情況，故障長度 4.7mm 、寬度 0.6mm 、深度 1.4mm ，均采用切割的方式實(shí)現(xiàn)，如圖9所示。

3.2.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

使用實(shí)驗(yàn)室紙機(jī)故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺采集不同故障下的軸承振動信號并進(jìn)行分類，對分類后的數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動窗口處理，窗口大小為400，步長為400。通過4分類實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，要求正確區(qū)分出內(nèi)圈故障、外圈故障、滾珠故障和健康4種信號，設(shè)置數(shù)據(jù)集中的每種故障情況有100個(gè)訓(xùn)練集樣本、50個(gè)驗(yàn)證集樣本、100個(gè)測試集樣本，模擬仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分組見表5（故障類型編號同表1）。

隨機(jī)選取 實(shí)驗(yàn)，利用t-SNE對 實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練過程中的源域特征和目標(biāo)域特征進(jìn)行可視化操作，設(shè)置標(biāo)簽a為滾珠故障、標(biāo)簽b為內(nèi)圈故障、標(biāo)簽c為外圈故障、標(biāo)簽0為健康。圖10展現(xiàn)了 實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練過程中第100次迭代后的兩域特征分布（圓點(diǎn)表示源域特征，叉點(diǎn)表示目標(biāo)域特征）。由圖10可知，本課題算法可使兩域特征分別聚集為4類，說明算法可以對源域數(shù)據(jù)特征和目標(biāo)域數(shù)據(jù)特征進(jìn)行有效的分類判斷。此外，兩域特征在分別聚集為4類的同時(shí)，又各自重疊到一起，說明對于紙機(jī)故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺采集到的振動信號，本課題算法可以有效減小源域與目標(biāo)域的特征分布差異，實(shí)現(xiàn)變工況紙機(jī)軸承故障診斷。

紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果見表6和圖11。由表6可知，本課題算法在紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺上的故障診斷平均準(zhǔn)確度高達(dá) 98.5% ，表明該遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型對于變工況下的紙機(jī)軸承故障診斷具有良好效果。隨機(jī)選取 實(shí)驗(yàn)，其軸承故障診斷準(zhǔn)確度變化曲線如圖11（a）所示，保存損失值最小的模型進(jìn)行目標(biāo)域測試集驗(yàn)證。為直觀分析并細(xì)化模型的判斷效果，繪制 實(shí)驗(yàn)的測試集驗(yàn)證混淆矩陣，如圖11（b）所示（標(biāo)簽a表示滾珠故障、標(biāo)簽b表示內(nèi)圈故障、標(biāo)簽c表示外圈故障、標(biāo)簽0表示健康）。

由圖11（b）可知，本課題算法在本次測試實(shí)驗(yàn)中的平均準(zhǔn)確度為 99.3% ，對正常振動信號、滾珠故障信號、外圈故障信號的判斷準(zhǔn)確度均為 100% ，僅有少量內(nèi)圈故障信號被誤診為其他故障；雖然存在少量故障被誤診為其他故障，但所有故障信號均被有效檢測。綜上，本課題算法在實(shí)驗(yàn)室紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)中取得較好的故障診斷遷移學(xué)習(xí)效果。通過對單一工況下小樣本故障數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型在變工況情形下具備較高的故障診斷精度，證明了將該算法應(yīng)用于實(shí)際紙機(jī)軸承故障診斷的可行性。

表6模擬仿真實(shí)驗(yàn)的軸承故障診斷準(zhǔn)確度

3.2.3 消融實(shí)驗(yàn)

為分別驗(yàn)證本課題算法中多特征輸入結(jié)構(gòu)、多通道并行結(jié)構(gòu)和異構(gòu)結(jié)構(gòu)的有效性，在均輸入相同實(shí)驗(yàn)平臺采集數(shù)據(jù)的情況下，設(shè)計(jì)消融實(shí)驗(yàn)對算法各環(huán)節(jié)進(jìn)行分析。其中，CNN表示使用單輸入的單通道CNN；MFI-CNN表示使用多特征輸人的單通道CNN；TCP-CNN表示使用單輸入的3通道并行同構(gòu)CNN；TCPI-CNN表示使用單輸入的3通道并行異構(gòu)CNN。消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖12。

如圖12所示，對比單輸入的單通道CNN，采用多特征輸入、多通道并行，多通道異構(gòu)結(jié)構(gòu)均可以提高紙機(jī)軸承故障診斷的準(zhǔn)確度，與單獨(dú)應(yīng)用多特征輸入或多通道并行結(jié)構(gòu)相比，采用異構(gòu)結(jié)構(gòu)對紙機(jī)軸承故障診斷準(zhǔn)確度的提升效果更好。消融實(shí)驗(yàn)證實(shí)了多特征輸入結(jié)構(gòu)、多通道并行結(jié)構(gòu)、多通道異構(gòu)結(jié)構(gòu)的有效性。因此，本課題算法同時(shí)應(yīng)用上述3種結(jié)構(gòu)，可在滿足有效性的同時(shí)最大限度提升算法性能。

4結(jié)論

針對由于故障振動信號數(shù)據(jù)量小、信號有效信息占比低導(dǎo)致的變工況下故障診斷準(zhǔn)確度下降問題，本課題提出一種小樣本下基于并行異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的變工況紙機(jī)軸承故障診斷方法。通過多特征輸入結(jié)構(gòu)濾去原始信號的冗余信息，并利用并行異構(gòu)CNN使算法有效提取不同紙機(jī)軸承故障的多尺度特征，使網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)包含原始信號的多特征信息，進(jìn)而提高模型的判斷準(zhǔn)確度。此外，基于對抗思想的域判別器與故障判別器，能夠使算法具備遷移學(xué)習(xí)的功能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對小樣本下變工況紙機(jī)軸承故障的遷移學(xué)習(xí)診斷。

本課題提出的紙機(jī)軸承故障遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型相比其他算法（DAN、DANN、CORAL），對紙機(jī)軸承故障的判斷性能有所提升，對CWRU軸承數(shù)據(jù)集遷移學(xué)習(xí)任務(wù)的平均診斷準(zhǔn)確度達(dá) 99.0% ，對實(shí)驗(yàn)室自建紙機(jī)軸承故障模擬平臺采集數(shù)據(jù)的平均診斷準(zhǔn)確度達(dá) 98.5% 。公開數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，與單通道單輸入算法相比，本課題算法在特征提取方面具有一定優(yōu)勢，對小樣本數(shù)據(jù)下的變工況軸承故障具有更高的判斷準(zhǔn)確度。本課題算法對造紙工業(yè)中常用的3類調(diào)心滾子軸承具有良好的故障診斷效果，可在紙機(jī)軸承故障模擬仿真實(shí)驗(yàn)中有效檢測各類故障信號，且診斷效果符合造紙工業(yè)中的安全生產(chǎn)需求，具有良好的應(yīng)用前景。

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Abstract：Inpracticalaplicatios，theradiioalpapermacheaingfultdagosisodelasproblems，uchreasedacyin faultdiagnosisunderaableokgoiioseoealloutofulbatialdatandlowpropofiali foration.Inesposetotisisu，tisproeepropodafaultdagosisetodofpapermacinebearingforableokingoos basednparaleleterogenusetorkinallmpsirstlyesoucendargetomainalserecnverdintoooding GramanglefieldatrirkotransofeldatrindEuclideasanceatrixspctivelyeaindatrcseo combinedrowbyowandusedasnetworkinputsSecondlybasedonconvolutionalneuralnetwork（CN），2D-NNwasimprovedbydesigningamulti-aeparalleterogenousnetktatintegatedaetonmecansmtutomaticalletctpaturesofsigals. Then，asedodesaaliningoaiatodassidtigureisiosfod mainsthroughmultikerelmaximummeandiference（MK-MMD），achievingrecognitionofbearingfaultsundervariableoperatingconditions.Finally，ansferleaingxperimentsereconductedtoerifytedatacolctedfromtheCaseWesteReseeUnivesityollng bearingdataset，andthelaboratoryslf-builtpapermachinebearingfaultsimulationplatfo.Theresultsndicatedthatthepapermachine bearingfaulttransferlearingnetworkmodelhadexcelentfeatureminingabilityandhighrecogtionaccuracyforpapermachinebearing faults under variable operating conditions.

Keywords：parallel heterogeneous CNN；paper machine bearings；bearing fault diagnosis