京津冀地區(qū)參考作物蒸散量算法比較及參數(shù)標定

Comparison and Calibration of Algorithms for Reference Crop Evapotranspiration in the Beijing-Tianjin-Hebei Region

XUEQingyu’，WU Rongsheng2，DANG Chaoqi3，LIU Shumei4，LI Zhenfa4

（ClusterRainhologies（a）itedoayj8，na；.ologcaldgicuraleteolocaltf IerMgolitoougiootergolia；ieoicaliceteii 710012， China； 4.Tianjin Climate Center， Tianjin 30o074， China）

Abstract：Toaddresstheisueofinsuficientmeteorologicaldatasuchaswindspeedorsunshinours，inestimatingrefercecrop evapotranspiration （ ） in theBeijing-Tianjin-Hebei region， was calculated by three methods：Penman-Monteith，Priestley-Taylor，andHargreaves.UsingthePenman-Monteithmethodasthebenchmark，monthlycalibrationasconductedforachstatioieldingparametercalibrationvaluesspecifictotheBeijing-Tianjin-HebeiregionforthePriestley-TaylorandHargreavesmethods．The resultsindicatedthatwhenusingthedefaultparametersofPriestley TaylorandHargreavestoestimate ，itwasunderestimated duringcoldanddrymonths（JanuarytoMarch，NovembertoDecember），whileitwasoverestimatedduring wamandhumidmonths （JulyandAugust）.WhenthecalibratedPriestley-Taylormethodwasusedforcalculation，theaveragerelativerotmeansquareeor （NRMSE） of in months with lower temperatures was reduced by 10% to 21% ，and the average relative root mean square error （NRMSE） in warm and humid months was reduced by 7% to 9% . When the calibrated Hargreaves method was used for calculation， the average relative root mean square error （NRMSE） of in cold and dry months was reduced by 2% to 10% ，and the average relative root mean square error （NRMSE） in warm and humid months was reduced by 4% to 5% . In conclusion，based on the monthly calibratedparametersof64yearsofmeteorologicalmeasureddataateachstation，itcanbeknownthatthePriestley-TaylorandHarg reaves methods can estimate thereferencecrop evapotranspiration inthe Beijing-Tianjin-Hebei region more accurately.

Key words： reference crop evapotranspiration ； penman-monteith method； priestley-taylor approach； hargreaves model 京津冀地區(qū)位于溫帶半濕潤半干旱季風氣候 區(qū)[-2]，年際間降水變異較大3，干旱與洪澇發(fā)生頻率

較高，而參考作物蒸散量 是分析農田水分平衡的關鍵指標之一4，準確估算參考作物蒸散量對分析該區(qū)域水分平衡特征意義重大。目前參考作物蒸散量多使用Penman-Monteith方法進行計算，其他參考作物蒸散量計算方法，如FAO17-Penman修正式、Blaney-Criddle 法[7-]、蒸發(fā)Ⅲ法[12]、Priestley-Taylor法[13的普適性都弱于Penman-Monteith方法。Penman-Monteith方法被認為是參考作物蒸散量的標準算法[14-15]，但其涉及的要素較多，并且部分觀測要素缺失，容易出現(xiàn)不便計算的情形[16-17]。因此，一些研究開始探討如何以較少的輸入要素獲取相對準確的參考作物蒸散量，從而克服參考作物蒸散量估算中觀測氣象數(shù)據(jù)不足的問題。李隆安等提出，Hargreaves未考慮風速和相對濕度的影響，該方法在濕潤氣候區(qū)、山區(qū)、高海拔地區(qū)的適用性差。李晨等用Hargreaves方法估算了川中丘陵區(qū)參考作物蒸散量，并對溫度系數(shù)、溫度常數(shù)、溫度指數(shù)3個參數(shù)進行了標定。葛杰等[基于PSO-RF模型計算漢江流域參考作物蒸散量。郭大辛等研究了氣候變化背景下汾渭平原參考作物蒸散量的時空變化。但目前的研究較少關注京津冀地區(qū)Priestley-Taylor、Hargreaves算法的參數(shù)標定。京津冀地區(qū)農業(yè)集約化強，作物耗水多，但降水不足，農業(yè)普遍依賴于灌溉，定量計算該區(qū)域的參考作物蒸散量對發(fā)展適宜的節(jié)水灌溉制度尤為重要。

為用較少的氣象要素合理地估算京津冀地區(qū)的參考作物蒸散量，本研究擬通過Hargreaves、Priestly-Taylor、Penman-Monteith3種方法計算京津冀地區(qū)參考作物蒸散量，并以Penman-Monteith方法為標準，確定Hargreaves和Priestly-Taylor方法的相關參數(shù)。

1材料與方法

1.1研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)

京津冀地區(qū)包含北京、天津、河北3個省市，西部為燕山、太行山地、壩上高原，中部為山麓平原，東部為濱海平原，呈西北高、東南低的斜向分布，該地區(qū)位處溫帶半干旱半濕潤季風氣候區(qū)，旱澇發(fā)生頻繁，土地面積 ，人口1.1億，是中國農業(yè)綜合發(fā)展的典型區(qū)[]。

本研究選用1961—2024年京津冀地區(qū)具有代表性的25個站點作為研究對象，以各站逐日最高氣溫、最低氣溫、空氣相對濕度、日照時數(shù)、平均風速、站點緯度、海拔為輸入數(shù)據(jù)

1.2參考作物蒸散量計算方法

本研究選用Hargreaves、Priestley-Taylor、Penman-Monteith3種方法計算參考作物蒸散量 。其中，Penman-Monteith方法被作為參考作物蒸散量的標準計算方法[22-23]，Hargreaves方法適用于僅提供氣溫觀測的站點，Priestley-Taylor方法適用于僅提供氣溫、空氣濕度、日照時數(shù)的站點。

1.2.1Hargreaves方法

式中，溫度系數(shù) 默認取值 為大氣頂層輻射（ ） 為計算時段內平均氣溫；溫度常數(shù) β，默認取值 ；溫度指數(shù)，默認取 為最高氣溫， 為最低氣溫； 為水汽化潛熱，取值 2.45MJ·kg-1。

1.2.2 Priestley-Taylor方法

式中， k 為風速換算系數(shù)，默認取值 為凈輻射 為土壤熱通量 ，因計算值為日值而忽略不計； λ 為水的汽化潛熱 MJ 為干濕表常數(shù) 為飽和水汽壓-溫度曲線斜率 。

凈輻射的計算公式如下：

式中， α 為行星反射率， 為地面太陽總輻射。

式中， R h 為空氣相對濕度； 為最高氣溫飽和水汽壓； 為最低溫度飽和水汽壓。

日照時數(shù)換算太陽總輻射的計算方法如下：

（16）式中， 為常數(shù)，分別取值 0.25，0.50；n 為實際日照時數(shù)； N 為天文日照時數(shù)； 為太陽常數(shù)（日地平均距離時大氣上界一晝夜所接受的太陽總輻射值，這里取 為緯度；δ為太陽赤緯； J 為日序。

式中， 取 0

式中， Z 為海拔高度，單位 m

1.2.3 FAOPenmanMonteith方法

式中， 為 2m 風速，其他參數(shù)含義同上。

1.3參數(shù)標定方法

本研究將Priestley-Taylor與Penman-Monteith方法計算獲得的參考作物蒸散量進行回歸分析，并設定截距為零，進而確定Priestley-Taylor方法中的風速換算系數(shù)；對于Hargreaves方法，在溫度系數(shù)α 、溫度常數(shù) β 初始值的基礎上，進行迭代。當標定參數(shù)更新后，相對均方根誤差低于 10% 時，停止迭代，此時獲得最終的溫度系數(shù) α 溫度常數(shù) β 。

1.4模擬結果統(tǒng)計指標

Hargreaves、Priestley-Taylor與Penman-Monteith（FA056）3種計算方法之間的結果差異以相對均方根誤差NRMSE（Normalized RootMean Square Error）進行表征22，定義如下：

式中， 為Hargreaves、Priestley-Taylor方法的計算值； 為Penman-Monteith（FAO56）方法計算值； 為Penman-Monteith（FAO56）方法計算值的平均值。

2 結果與分析

2.1京津冀地區(qū)逐月參考作物蒸散量的變化

近64年來，京津冀地區(qū)1月、4—12月月平均參考作物蒸散量呈下降趨勢（圖1），其中5—7月下降較為顯著，每10年下降 3月平均參考作物蒸散量呈上升趨勢，每10年上升 。當使用默認參數(shù)計算時，在溫度偏低的月份（1—3月、11—12月），Hargreaves和Priestley-Taylor方法計算出的參考作物蒸散量較Penman-Monteith方法的計算結果偏低，數(shù)值分別 ；在溫度偏高、濕度偏大的月份（7—8月），Hargreaves和Priestley-Taylor方法計算出的參考作物蒸散量較Penman-Monteith方法的計算結果偏高，數(shù)值分別 mm 進行參數(shù)標定后，3種方法計算的結果較為接近，多年各月平均參考作物蒸散量相差不高于 0.5mm ○

2.2Priestley-Taylor方法參數(shù)的標定

Priestley-Taylor方法中，風力系數(shù)一般取 1.26 計算結果表明，以默認參數(shù)估算時，冷干月份（1一3月、11一12月）參考作物蒸散量偏低，暖濕月份（7—8月）參考作物蒸散量偏高，4—6月及9—10月參考作物蒸散量誤差相對較小；以Penman-Monteith方法為標準計算結果對風力換算系數(shù)進行了標定，標定結果見表1。

利用標定后的Priestley-Taylor方法計算時，參考作物蒸散量的誤差顯著下降（表2）。1月參考作物蒸散量相對均方根誤差下降 13%～34%.2 月參考作物蒸散量相對均方根誤差下降 8%～25%.3 月參考作物蒸散量相對均方根誤差下降 6%～15% 7—8月參考作物蒸散量相對均方根誤差下降 1%～14% 、11月參考作物蒸散量相對均方根誤差下降 6%～25% 、12月參考作物蒸散量相對均方根誤差下降 10%～ 31% 。利用標定后的Priestley-Taylor方法計算時，溫度較低月份的參考作物蒸散量相對均方根誤差平均降低 ，暖濕月份的參考作物蒸散量相對均方根誤差平均降低 7%～9% ，均方根誤差為 。

2.3Hargreaves法參數(shù)標定

計算結果表明，以默認參數(shù)估算時，冷干月份（1—3月、11一12月）參考作物蒸散量偏低，暖濕月份（7—8月）參考作物蒸散量偏高，4—6月和9—10月參考作物蒸散量誤差相對較小。以Penman-Monteith方法為標準計算結果對風力換算系數(shù)進行了標定，標定結果見表3（溫度常數(shù)β標定表）與表4（溫度系數(shù) 標定表）。

計算站點的平均空氣溫度低于 17.8℃時，參考作物蒸散量為負值，與實際不符，因此需要對溫度常數(shù)進行標定，標定結果見表3。

利用標定后的Hargreaves方法計算時，參考作物蒸散量相對均方根誤差顯著下降。1月、2月、12月參考作物蒸散量相對均方根誤差平均降低6%～10% ，3一11月參考作物蒸散量相對均方根誤差降低 1%～5% ；冷干月份參考作物蒸散量相對均方根誤差平均降低 2%～10% ，暖濕月份參考作物蒸散量相對均方根誤差平均降低 4%～5% 。Hargreaves方法各站逐月標定后的參數(shù)與默認參數(shù)相比差異較大（表3、表4），標定后計算誤差降 幅明顯（表5）。

3討論與結論

3.1 討論

（1）王書冰等23研究表明，1982—2010年，京津冀地區(qū)氣溫上升趨勢異常顯著，降水下降趨勢明顯。史培軍等2研究表明，京津冀地區(qū)呈暖干趨勢。本研究表明，雖然京津冀地區(qū)呈氣溫增加、降水減少的趨勢，但全年參考作物蒸散量卻呈降低趨勢，這與黃會平等4研究結果一致。這說明日照、風速等氣象要素對作物蒸散變化趨勢的影響力超過了氣溫。Yang等[25]研究表明，中國北方日照時數(shù)呈降低趨勢。王瀟瀟等[2]研究認為，氣溫升高對參考作物蒸散量的影響弱于日照時數(shù)與風速減少的影響。王鵬濤等2研究認為，日照時數(shù)是影響參考作物蒸散量的主導因子，平均風速次之，相對濕度、空氣溫度變化對參考作物蒸散量影響較小，這與本研究結果一致。

（2）Priestley-Taylor法適用于風速要素缺失的場景。趙璐等[3指出，Priestley-Taylor法適合周圍環(huán)境濕潤的條件，由于動力因子為估算值，應用中需要調整風速經(jīng)驗系數(shù)。對于京津冀風速相對偏高的地區(qū)，使用Priestley-Taylor法計算時，冷干月份與暖濕月份均需標定，這與公式中動力項采用經(jīng)驗值有關。

（3）李隆安等[]分析認為，Hargreaves法未考慮風速和空氣相對濕度的影響，其對于濕潤氣候區(qū)、風速高的地區(qū)、山區(qū)、高海拔地區(qū)估算精度不高。本研究表明，對于京津冀平原地區(qū)，溫度較高的月份，用Hargreaves方法默認參數(shù)估算參考作物蒸散量時，相對均方根誤差不大于 8% ，但對于山區(qū)以及風速或海拔相對較高的地區(qū)，以默認參數(shù)估算參考作物蒸散量時，相對均方根誤差均高于 9% 。由標定后的參數(shù)與默認參數(shù)對比結果可知，Hargreaves方法變幅較大。直接使用默認參數(shù)計算京津冀地區(qū)參考作物蒸散量時，Hargreaves法通用性不及Priestley-Taylor法，需要全局校準后才能較準確地估算參考作物蒸散量，這與吳宗俊等2研究結論一致。

3.2 結論

（1）以Hargreaves法和Priestley-Taylor 法計算京津冀地區(qū)參考作物蒸散量是可行的，特別是數(shù)據(jù)標定后，均方根誤差為 。

（2）使用Hargreaves 法與Priestley-Taylor 法計算參考作物蒸散量相對均方根時，誤差最大的月份出現(xiàn)在1—3月、7—8月、11—12月，誤差最小的月份為4—6月、9—10月，在京津冀平原地區(qū)若僅關注作物生長月份，Hargreaves法可直接使用推薦參數(shù)進行計算，相對均方根誤差不大于 8% 。

（3）對于風速偏高的地區(qū)，使用Priestley-Taylor公式計算時，冷干月份與暖濕月份均需標定；對于山區(qū)、風速大、海拔高的地區(qū)，使用Hargreaves公式計算時，即便是溫度較高的月份也需要進行溫度系數(shù)標定，否則無法獲得準確的計算結果，計算4一10月參考作物蒸散量時，其余站點可以使用推薦參數(shù)進行計算。

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