小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的黃金時期。強(qiáng)化思維能力訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。數(shù)學(xué)課堂不僅能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)新性,還能促進(jìn)學(xué)生從感性思維向理性思維的轉(zhuǎn)換,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此,數(shù)學(xué)在培養(yǎng)小學(xué)生理性思維方面有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念,打造思維型課堂,激發(fā)學(xué)生的主動思考意識,引發(fā)學(xué)生參與思維活動,多角度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,將小學(xué)數(shù)學(xué)課堂打造成培養(yǎng)思維型人才的高質(zhì)量教育平臺。
一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展現(xiàn)狀分析
(一)主動思考意識薄弱化
主動思考意識是小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生只有具備強(qiáng)烈的主動思考意識,才能專注于數(shù)學(xué)問題的思考,才能發(fā)揮個人的數(shù)學(xué)潛力,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。當(dāng)前小學(xué)生的主動思考意識普遍比較薄弱,大多數(shù)學(xué)生缺乏主動思考的積極性,從而導(dǎo)致其數(shù)學(xué)思維發(fā)展緩慢。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響,學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上多處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài),如被動聽講、大量習(xí)題運(yùn)算、反復(fù)機(jī)械地練習(xí)解題技巧等。學(xué)生極少質(zhì)疑數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容,更極少通過主動思考分析自主理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其應(yīng)用,難以形成個性化的認(rèn)知體系。這種狀態(tài)下,學(xué)生習(xí)慣了被動接受,并對教師產(chǎn)生了強(qiáng)烈的依賴心理。因此,小學(xué)生的主動思考意識非常薄弱。
(二)思維角度偏于單一化
開闊的思維角度是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的重要維度之一。學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時需要從多個角度進(jìn)行思考,整合現(xiàn)有的認(rèn)知儲備,探索解決數(shù)學(xué)問題的多種方法。然而,當(dāng)前小學(xué)生的思維角度卻偏于單一化。一方面,在數(shù)學(xué)課堂上,教師主要采用單一的講授式教學(xué)法向?qū)W生灌輸統(tǒng)一的數(shù)學(xué)知識。教師的認(rèn)知模式會嚴(yán)重影響學(xué)生思考問題的角度。統(tǒng)一的學(xué)習(xí)內(nèi)容也會限制學(xué)生思考問題的維度;另一方面,很多小學(xué)生將“做對題”作為主要學(xué)習(xí)目標(biāo),卻忽略了解題思路的重要性,更期待能準(zhǔn)確計算出正確的答案。這種以獲取數(shù)學(xué)知識、掌握解題和運(yùn)算技能為目的的學(xué)習(xí)態(tài)度,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)行為止步于題目的正確答案。很多學(xué)生在計算出正確答案后便失去了繼續(xù)探索的積極性,從而導(dǎo)致學(xué)生思考問題的角度無法得到拓展。
(三)缺乏針對性思維引導(dǎo)
針對性指導(dǎo)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效輔助。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師不僅要為學(xué)生提供充分思考的機(jī)會,還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,給予針對性的思維指導(dǎo),幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵,以正確的思維方式解決數(shù)學(xué)問題。然而,當(dāng)前小學(xué)生的個性化思維活動并未得到針對性指導(dǎo),學(xué)生很難通過自主思考掌握利用數(shù)學(xué)知識技能解決實(shí)際問題的有效方法,其數(shù)學(xué)思維能力提升緩慢。在傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響下,教師習(xí)慣用說教的方式向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識,缺乏啟發(fā)與引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生遇到問題時,教師往往習(xí)慣憑借經(jīng)驗(yàn)行事,直接向?qū)W生講授解題方法,而非具體分析學(xué)生思維中的偏差,糾正學(xué)生的思路,給予學(xué)生針對性地引導(dǎo),從而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的效率。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)施原則
(一)生本化原則
數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展是一個主觀性、自發(fā)性的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要本著生本化原則,構(gòu)建以學(xué)生為本的新型教學(xué)模式,為學(xué)生提供自主思考、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的平臺,重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。在課堂上,教師要具體分析數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn),深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知現(xiàn)狀,按照由淺入深、由現(xiàn)象到本質(zhì)的規(guī)律設(shè)置數(shù)學(xué)任務(wù)鏈。教師還要應(yīng)用多樣化的教學(xué)方法,組織學(xué)生對數(shù)學(xué)任務(wù)鏈展開深度探究思考,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行猜想和預(yù)判,鼓勵學(xué)生積極實(shí)踐與論證猜想,自主探究完成數(shù)學(xué)任務(wù)的方法。這種自主性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生主動獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能,形成數(shù)學(xué)基本思想,收獲基本活動經(jīng)驗(yàn),系統(tǒng)完成數(shù)學(xué)課程體系的深度內(nèi)化與創(chuàng)新應(yīng)用,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升。
(二)靈活性原則
在指向?qū)W生思維能力發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師要尊重小學(xué)生的個性化差異,本著靈活性的原則,為學(xué)生提供個性化的思考空間,從而提升學(xué)生思維的靈活性與深刻性,促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上,教師應(yīng)挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)需求,圍繞數(shù)學(xué)主題構(gòu)建涵蓋數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、原理、運(yùn)算方法及其應(yīng)用創(chuàng)新的系統(tǒng)化知識體系,滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求,引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)更多問題,產(chǎn)生更多質(zhì)疑。在教學(xué)方法的選擇中,教師要根據(jù)課程內(nèi)容與學(xué)生的興趣靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法,為學(xué)生留出自由思考、深度探究的空間,指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)個人見解對數(shù)學(xué)現(xiàn)象展開多角度分析思考,不斷嘗試?yán)脭?shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法,有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題方面形成“以不變應(yīng)萬變”的能力。
(三)應(yīng)用性原則
數(shù)學(xué)思維是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的思維活動形式。根據(jù)數(shù)學(xué)思維的概念可知,實(shí)踐應(yīng)用活動是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。在指向?qū)W生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的課堂上,教師要遵循應(yīng)用性原則,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識技能進(jìn)行應(yīng)用創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角分析客觀現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂上,教師要挖掘課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系,將相關(guān)的生活問題引入教學(xué),組織學(xué)生以自主思考或合作探究的方式,運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識分析生活實(shí)際問題,思考出有效解決實(shí)際問題的方法。理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用的結(jié)合能強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的具體策略
(一)問題導(dǎo)入,激發(fā)思考意愿
強(qiáng)烈的思考意愿是小學(xué)生開動腦筋,專注數(shù)學(xué)問題分析的必要前提。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,激發(fā)學(xué)生的興趣,合理設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式,激發(fā)學(xué)生的思考意愿,為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力奠定良好的基礎(chǔ)。有趣的課堂問題能引發(fā)小學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生的潛能,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開深度思考。教師應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo),在不同的數(shù)學(xué)知識探索環(huán)節(jié)設(shè)置不同的問題,或引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,或激發(fā)學(xué)生對生活現(xiàn)象的深度思考,或在課堂開始環(huán)節(jié)設(shè)置懸念,以形式多樣且具有吸引力的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入數(shù)學(xué)主題,引導(dǎo)學(xué)生對問題展開深度思考,增強(qiáng)學(xué)生的主動思考意識。以北師大版六年級上冊第一單元《圓的認(rèn)識(一)》為例,在課堂開始環(huán)節(jié),教師可以從生活視角出發(fā)提出“生活中,我們都見過哪些圓形的物品呢”等問題。學(xué)生能輕松地找出車輪、球、盆、硬幣、摩天輪等這些常見的圓形物品。根據(jù)學(xué)生的回答,教師繼續(xù)追問“為什么車輪要制作成圓形?換成三角形或正方形可以嗎”。這個問題能瞬間激發(fā)學(xué)生的好奇心,將學(xué)生的思路引入對圓形特征及圓心和半徑的探索上,指導(dǎo)學(xué)生通過主動思考深入探究課堂內(nèi)容,使學(xué)生能充分利用圓的基礎(chǔ)知識解釋生活現(xiàn)象,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。
(二)探尋規(guī)律,提升抽象能力
小學(xué)生正處于從具象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時期。培養(yǎng)小學(xué)生的抽象思維能力是數(shù)學(xué)課堂的主要教學(xué)任務(wù)之一。教師應(yīng)發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢,充分利用相關(guān)內(nèi)容強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維訓(xùn)練。數(shù)字與圖形在現(xiàn)實(shí)生活中有著較為廣泛的應(yīng)用,且其應(yīng)用多呈特定的規(guī)律狀態(tài)。學(xué)生需要通過自主思考從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中提煉出特定的數(shù)學(xué)規(guī)律,然后掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決實(shí)際問題的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師要根據(jù)課程內(nèi)容特點(diǎn),帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)字與圖形的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)字和圖形現(xiàn)象展開全面化、深刻性的分析,培養(yǎng)學(xué)生從具象數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽象出一般性數(shù)學(xué)規(guī)律的能力,促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力發(fā)展。以北師大版六年級上冊第一單元《圓的周長》為例,教師可利用多媒體同比例呈現(xiàn)兒童自行車、成人自行車以及山地車的圖形,組織學(xué)生對比分析三種車輪直徑之間、周長之間的關(guān)系。通過觀察、對比、分析、歸納等一系列思維活動,學(xué)生發(fā)現(xiàn)兒童自行車的輪子最小,成人自行車輪大小居中,山地車的輪子最大。結(jié)合三種類型車子的應(yīng)用功能,學(xué)生可以總結(jié)出“輪子的直徑越大,其周長也越大,輪子越容易提速”的規(guī)律。通過測量對比分析,學(xué)生探索出“圓的周長總是直徑的3倍多”的規(guī)律。這個過程中,學(xué)生的抽象思維能力也能得到相應(yīng)提升。
(三)語言訓(xùn)練,強(qiáng)化邏輯思維
數(shù)學(xué)語言具有思維縝密、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)。數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練能強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力,提升學(xué)生思維能力的縝密性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師不僅要為學(xué)生提供自主思考數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的空間,還應(yīng)為學(xué)生提供自主表達(dá)觀點(diǎn)、闡述思路的機(jī)會,組織學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言分享各自的學(xué)習(xí)成果,借助語言的精準(zhǔn)表達(dá)提升學(xué)生的邏輯思維能力。在語言訓(xùn)練中,教師要為學(xué)生設(shè)置不同的場景,組織學(xué)生根據(jù)不同的學(xué)習(xí)目的,使用合適的語言,以恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式清晰地展現(xiàn)自己的思路,以專業(yè)的數(shù)學(xué)語言剖析數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、技巧的內(nèi)涵,以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言陳述和詮釋運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋數(shù)學(xué)問題的方式,促使學(xué)生在組織與輸出數(shù)學(xué)語言的過程中增強(qiáng)思維的邏輯性。以北師大版六年級上冊第三單元《搭積木比賽》為例,教師組織學(xué)生用小正方體搭建不同類型的立體圖形,并形象展現(xiàn)從不同方位(上面、正面、左面)所看到的形狀。在搭積木活動結(jié)束后,教師可以邀請學(xué)生進(jìn)行成果展示。學(xué)生需要以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言講述自己搭積木的思路,介紹自己的成果。例如,某學(xué)生介紹:“受建筑領(lǐng)域上砌墻角技術(shù)的啟發(fā),我在搭積木的過程中總共用到了八個小正方形積木,從圖形上面看,它呈……從面朝同學(xué)們的這個正面看,它呈……”這種清晰的語言敘述能幫助學(xué)生組織完整的語言結(jié)構(gòu),增強(qiáng)學(xué)生語言表述的邏輯性,促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升。
(四)合作探究,增強(qiáng)發(fā)散思維
在利用數(shù)學(xué)知識技能解決實(shí)際問題的過程中,學(xué)生需要多角度思考分析問題,多維度探究解決問題的方法,在尋求解決問題恰當(dāng)方法的同時鍛煉發(fā)散思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師要創(chuàng)造教學(xué)條件,改變學(xué)生思維角度單一化的現(xiàn)狀,指導(dǎo)學(xué)生開拓思維視角,多層面、多維度地進(jìn)行思考。合作探究是引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散的重要途徑。不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的角度和程度各有不同,其思考和分析問題的方式也各有差異。合作探究本質(zhì)上是不同思維的碰撞。學(xué)生能在思維交換中拓展數(shù)學(xué)認(rèn)知,延伸對數(shù)學(xué)知識和技能的理解深度,健全分析問題的能力,想出解決數(shù)學(xué)問題的多種方法,促進(jìn)思維發(fā)散。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師要增加合作探究設(shè)計,加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。以北師大版六年級上冊第五單元《扇形統(tǒng)計圖》為例,教師組織學(xué)生以小組合作的方式共同探究教材中所給出的例題。在合作過程中,有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)笑笑家谷類食物攝入量最多,營養(yǎng)成分均衡;有學(xué)生發(fā)現(xiàn)笑笑家飲食種類豐富,谷類、蔬菜、水果、肉蛋、奶類比例適中,可見笑笑家的飲食比較科學(xué)健康;還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)笑笑家飲食中油脂類食物攝入量占比最少,認(rèn)為笑笑家飲食比較清淡。在不同觀點(diǎn)的交換中,學(xué)生能學(xué)會從多個角度分析問題,從而實(shí)現(xiàn)發(fā)散思維的發(fā)展。
(五)關(guān)聯(lián)生活,發(fā)展應(yīng)用思維
數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著極為廣泛的應(yīng)用。生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能改變生活。在以育人為目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用思維,引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題,發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用價值。在課堂上,教師要具體分析數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn),貼近學(xué)生所熟悉的實(shí)際生活,挖掘與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的生活元素,充實(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量,布置生活化的學(xué)習(xí)任務(wù),設(shè)計與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)話題,為學(xué)生提供探索數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的素材依據(jù)。以北師大版六年級上冊第五單元《統(tǒng)計圖的選擇》為例,教師可從近視問題出發(fā),組織學(xué)生深入分析近視的成因及預(yù)防措施、減緩措施。某小組對整個班級學(xué)生的近視情況及視力數(shù)值進(jìn)行了調(diào)查,將班級六年期間每年近視人數(shù)的數(shù)量制作成條形統(tǒng)計圖;按照視力度數(shù)劃分,將不同視力度數(shù)的人數(shù)制作成扇形統(tǒng)計圖;小組成員將自己六年的視力度數(shù)制作成折線統(tǒng)計圖。這樣學(xué)生可從不同的統(tǒng)計圖中獲取不同的信息,探索出不同的問題解決方法。學(xué)生能體會到不同統(tǒng)計圖的優(yōu)勢,具體了解統(tǒng)計圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)而提升應(yīng)用思維。
(六)組織實(shí)踐,培養(yǎng)創(chuàng)新思維
創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)思維能力的高水平體現(xiàn)。創(chuàng)新思維能指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)意地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力與理性精神。新時代背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,大膽實(shí)踐論證,引導(dǎo)學(xué)生勇敢地沖破傳統(tǒng)認(rèn)知的束縛,創(chuàng)造性地解決生活中的問題。實(shí)踐活動為學(xué)生提供了充足的創(chuàng)新空間。學(xué)生可將個人獨(dú)特的見解融入現(xiàn)實(shí)問題的分析,提出個性化的設(shè)想。學(xué)生要運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律,創(chuàng)意性地提出解決問題的方法,并以實(shí)踐操作的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)技能創(chuàng)新,探索出新的解決問題的方法。在數(shù)學(xué)課堂上,教師要緊緊圍繞數(shù)學(xué)主題組織多樣化的實(shí)踐活動,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展。以北師大版六年級下冊第二單元《比例尺》為例,教師需引導(dǎo)學(xué)生理解比例尺的重要性及其在生活中的應(yīng)用價值。教師可以組織一場繪制校園地圖的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動,指導(dǎo)學(xué)生通過比例尺的繪制實(shí)踐全面了解比例尺的組成與特點(diǎn),創(chuàng)意地運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題。例如,某學(xué)生從“一年級新生入學(xué)”的視角繪制了卡通版的校園地圖,同比例縮放不同建筑物的比例,繪制出了一幅畫風(fēng)可愛、距離精準(zhǔn)且內(nèi)容清晰的校園平面圖。學(xué)生的創(chuàng)新思維在數(shù)學(xué)實(shí)踐中得到了相應(yīng)提升。
四、結(jié)語
總而言之,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)從育人的視角出發(fā),關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。教師要構(gòu)建以學(xué)生為本的課堂教學(xué)模式,組織學(xué)生通過合作探究及自主思考主動建構(gòu)個性化的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系,深入探索數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)意應(yīng)用,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展,促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂育人功能的發(fā)揮。