基于路徑特征點算法的機械臂跟蹤軌跡規劃優化

摘要：軌跡規劃是機器人電子控制中的重要環節。針對機械臂動作軌跡多變的特點，設計了一種基于路徑特征點算法的機械臂跟蹤軌跡規劃優化方法。以機械臂運動軌跡的非線性參數作為評估指標，通過模糊推理方法來計算路線參數，并根據等間隔參數獲取路徑特征點，實現對運動軌跡的精確測量。結果表明，當路徑點個數增多時，算法速度會變慢，采用路徑特征點方法可以大幅提高算法的處理效率。在該方法控制下形成了符合期望的關節位置- 速度曲線，通過對機械臂各關節時序進行準確跟蹤，可以有效實現機械臂的驅動功能。該研究為后續的機械臂路徑特征點目標軌跡規劃奠定了一定的理論基礎。

關鍵詞：機械臂；軌跡規劃；運動學；路徑特征點

中圖分類號：TP242 文獻標識碼：A

0 引言

機械臂是工業機器人不可或缺的部分，其運動效率直接影響工業機器人的服務質量和控制精度。機械臂目標運動軌跡可通過人工計算來獲取，然后通過軌跡規劃的方式求出機械臂運動速度曲線[1]。目前，一般采用相平面法進行機械臂動力學建模，即在設定好軌跡參數后，通過公式推導得到動力學模型的數據，但是這種方法存在精度不高的問題[2]。

通常采用二次規劃算法對機械臂的運動軌跡進行優化，促使機械臂完成快速移動，這種方法可以明顯減少算法的運算時間[3-4]。相關方面的研究已取得一定成果。張政等[5] 基于反步思想設計控制器并提出軌跡跟蹤控制策略，以三自由度機械臂為例開展補償動態分析，使機械臂各關節更好地跟蹤期望軌跡。楊光永等[6] 設計了改進非線性快速終端滑模控制器的控制方法，采用滑模面冪指數時變策略來設計非奇異終端滑模控制器，使得機器人軌跡跟蹤誤差快速收斂，實現對機器人期望軌跡的快速跟蹤。繆興華等[7] 提出了一種面向位姿誤差預測的機器人目標抓取軌跡跟蹤方法，利用笛卡爾坐標系投影分揀機器人的位姿信息，再利用前置性誤差估計結果，實現對機器人目標抓取軌跡的跟蹤，該方法目標識別精準度高。

目前的研究都是通過算法進行加強，在運動軌跡本身的跟蹤方面仍有不足。本文設計了一種基于路徑特征點算法的機械臂跟蹤軌跡規劃優化方法。以機械臂非線性參數作為評估指標，利用等距離方法獲取運動軌跡的特征點，實現對運動軌跡的精確測量。

1 路徑特征點算法

需要預先設定機械臂目標路徑點矢量P，通過逆向運動學運算得到關節矢量q。為了確保機械臂在每一條路徑上都能順利完成操控過程，選取B樣條曲線進行路徑點矢量P 的插值運算，從而得到一種新的軌跡。在二次規劃時，需要進行離散運算，將軌跡轉化為稀疏離散狀態。如果設定的姿態矢量序列過小，不能完全保持目標運動航跡，就會產生一定的畸變現象。從仿真模型中提取目標軌跡參數，可以采用Takagi-Sugeno模糊推理方法來計算路線參數，并根據等間隔參數獲得路徑特征點[8]。

圖1 為路徑特征點方法流程，其中“←”表示控制反饋傳遞。張欽[9] 考慮到關節速率與載荷制約條件，設計了一種機械臂跟蹤軌跡路徑特征點方法，形成平滑過渡的速度和加速度曲線。基于此，本文采用二次差分將運動學參數和力矩約束轉化為運動軌跡的參數，以進一步提高目標路徑特征點的提取能力。

2 實驗分析

2.1 實驗方案

本文以具有6 個自由度的迎角機械臂作為測試對象開展本文算法的可靠性分析。圖2 展示了機械臂的各項控制參數，共包括6 個自由度（X、Y、Z為3 個方向，α、β、γ 為3 個角度）。本實驗將控制模型設置在機械臂執行機構的末端部位，得到各自由度下相應轉矩與電流限制值。將程序設計結果以分布式天線系統（distributed antenna system，DAS）通信的形式發送給工控系統。

如圖2 所示，完成位置和轉速調整后，將其傳輸至目標位置，然后采集電流、速率等參數。關節約束參數如表1 所示，路徑特征點分布如圖3所示。

2.2 路徑特征點個數優化

選取不同路徑特征點個數時，軌跡規劃算法的有效性與可靠性會受到較大影響。未選取路徑特征點的情況下，機械臂運動軌跡由多個運動特征點構成，受到機械臂運動軌跡復雜度和結構非線性因素的影響[10]。本文以機械臂運動軌跡復雜度和非線性參數作為評估指標，通過模糊推理計算確定機械臂運動特征點的間隔范圍為（0，1），利用等間隔方法獲取運動軌跡的特征點，實現對運動軌跡的精確測量。圖4 是在是否包含路徑特征點的兩種情況下對物體進行軌跡規劃需要耗費的時間，結果表明，當特征路徑點個數增多時，算法速度會變慢，在設定過多的路徑點情況下，采用路徑特征點方法可以提高算法的處理效率。

2.3 算法可靠性

為了評價本文方法的可靠性，設計了一套完整的軌跡規劃方案。將初始目標彈道位置設置為（-500 mm，-100 mm，0 mm，-8°，0°，0°）， 利用B 樣條二次差分在起始點和終端點之間建立一個連續分布的軌道。

圖5 為關節速度曲線，通過分析可知，3 個關節的位移變化均基本符合正態分布，滿足實際的需求。根據以上分析，本文提出的基于路徑特征點算法可以實現對機械臂運動軌跡的跟蹤。通過對機械臂各關節時序進行準確跟蹤，可以有效實現機械臂的驅動功能。

軌跡規劃算法能夠更好地利用機械臂進行運動控制來實現軌跡規劃。采用相平面法設置轉速曲線，以相平面法進行調整，獲得更高的運算效率，采用軌跡平滑的方法實現機械臂運動控過程的穩定控制。

3 結論

本文對基于路徑特征點的機械臂跟蹤軌跡規劃優化進行了分析，取得如下結論：

（1）當路徑點個數增多時，算法速度會變慢，采用路徑特征點方法可以大幅提高算法的處理效率。

（2）在所提方法控制下，形成了符合期望的關節位置—速度曲線，表明通過對機械臂各關節時序的準確跟蹤，可以有效實現機械臂的驅動功能。