新工科背景下“信號與系統”課程的教學實踐與探索

摘"要：“信號與系統”課程是電子信息類專業的學科基礎課程。在新工科背景下，針對“信號與系統”課程數學偏向強、內容抽象、公式繁多，理論教學單一等教學現狀，結合“金課”教學理念，創新性地開展教學實踐和探索。本文提出，通過以科研項目為驅動的實踐教學，“雙線一體化”教學模式，線上學習基本概念、原理和方法，線下探討內在本質，開展科研項目實驗，提升學生理論和實踐的能力。實踐教學表明，上述教學方法既能激發學生的科研熱情，開闊視野，又能顯著提高教學效果，完成教學目標。

關鍵詞：信號與系統；新工科；教學模式；科教融合

“信號與系統”課程是電子信息類專業的學科基礎課程。上承“高等數學”“數學物理方程”“復變函數與積分變換”等基礎數學課程，構建時域/頻域分析的系統化方法體系;下啟“數字信號處理”“高頻電子線路”“通信原理”“自動控制原理”等后續課程，奠定復雜工程問題建模與求解的基礎能力。它是數學基礎課與專業課程銜接的橋梁［1］。其教學目的和任務是培養學生掌握電子電路等信息系統分析的基本原理，建立工程問題數學建模與系統特性分析的方法論體系，為進一步學習后續課程打下必要的理論基礎。

新工科建設是應對新經濟的挑戰，從服務國家戰略、滿足產業需求和面向未來發展的高度，在“卓越工程師教育培養計劃”的基礎上，提出的一項持續深化工程教育改革的重大行動計劃。旨在培養具有家國情懷、全球視野、創新精神和實踐能力的卓越工程科技人才，以高質量人才培養助力服務新質生產力發展。因此，“信號與系統”課程教學應結合新工科建設理念、OBE（Outcome"Based"Education，產出導向）工程教育理念和學科實際需求，充分發揮課程的實踐性，探索新模式、新方法，為實現“厚基礎、重實踐、強創新”的人才培養目標奠定堅實的基礎。科研項目驅動式教學是近年來迅速發展的一種先進教學方法，其將科研項目與教學活動相結合，通過科研活動來豐富和提升教學內容，促進學生的實踐能力和創新意識。而教師們的前沿研究中大多都涉及信號處理、系統分析，可以很好地與“信號與系統”課程相結合，將科研成果融入教學課堂中。任課教師可通過科研項目驅動式教學實踐，調動學生的學習積極性，增強師生合作，讓學生獲得真實的感性認知，鞏固理論知識；同時開闊學生視野、激發學生創新思維，提升學生的實操能力和創新能力，做到工科實踐與理科思維的統一［2］。同時，“線上線下+課內課外”雙線與理論實踐融合的一體化教學模式可以拓展教學空間和時間，理論與實踐深度協同，提升工科生工程實踐能力。將兩種方法結合起來，可以顯著提升教學效果。

一、“信號與系統”教學中存在的問題

“信號與系統”課程數學偏向強、內容抽象、公式繁多［3］。以湖北大學為例，“信號與線性系統”課程只有56學時且全為理論教學學時，教學所用教材為管致中先生的《信號與線性系統》，理論部分詳盡。然而沒有分配單獨的實踐教學課時，受課時限制，授課老師無法在課堂上開展實踐教學，只能完成理論教學工作。學生極易產生內容枯燥、過于抽象、與實際應用脫節等錯覺，影響學習熱情和效果，難以在教學中實現理科思維與工科實踐的統一，教學效果偏差。實際上，“信號與系統”是一門具有豐富物理意義、前沿研究和工程應用背景的課程［4］。前沿研究中的神經網絡、大模型等，工程應用中的模擬和數字電路設計、通信控制等都涉及信號與系統。

在課程考核方面，以卷面考試為主，占比60%；平時成績（包括作業、考勤和課堂表現等）占比40%。考核環節中期末考試成績占比偏大，學生備考與數學考試大同小異。有些同學平時上課不認真、一知半解甚至缺課，但也可在最后備考復習階段通過大量習題的練習獲得高分。這種單一的考核方式導致學生只注重考試結果而不注重學習過程，對后續專業課的學習非常不利［5］。

二、新工科背景下的教學實踐和探索

（一）“雙線一體化”教學模式

本文采用“線上線下+課內課外”雙線與理論實踐融合的一體化教學模式，通過線上學習基本概念、原理和方法，線下探討內在本質，強化學生的自主學習能力和自我掌控能力。在每次上課前一周通過網上學習平臺發布本次課程中的基本要點，包括基本概念、基本原理、基本方法和思考題，讓學生開展線上和課外學習。通過設置線上小測驗和問答，了解學生們對基本概念的掌握情況。隨后在課堂教學中，針對反饋問題深入探討概念、原理，通過簡單案例（如電路分析等）講解方法和應用。通過小組討論相對復雜系統（如復雜電路）的信號分析進一步深化對基本概念、原理和方法的理解。

線上學習提供系統的網絡教學資源，包括電子課件、視頻等，完成基本教學要求。學生也可以利用課外時間進一步學習，拓展了教學的時空維度，在有限的教學課時內完成更多的教學任務［6］。在無直接監督的情況下，通過設置思考題和將線上測評納入平時成績，可以激發學生的自主學習能力和創新能力，調動學生的積極性。適當難度思考題的設置也可激發學生求知欲，讓學生深入思考，自主調研，探索結果，并且在線下學習中更加專注。任課教師在課堂教學中以信號與系統、連續與離散、時域與變換域三大主線為核心，講解重點和難點，幫助學生建立知識點間的內在聯系，構建知識體系。任課教師在講解中應適當簡化數學公式推導，善用數值仿真軟件，加強MATLAB仿真分析。例如，任課教師在講解傅里葉級數時可通過在MATLAB中改變三角函數基的個數N，形象地展示不同基函數個數下用傅里葉級數逼近任意原函數的結果；在講解吉布斯現象時，通過MATLAB展示過沖現象，并計算過沖量；在介紹傅里葉變換時移、頻移等性質時，通過MATLAB展示其變化結果（見圖1）。同時任課教師可以將相應代碼共享給學生，讓學生在課外動手實踐。借助圖像和動畫等方式，任課教師可以將抽象的理論具象化，便于學生理解，逐步提高學生對復雜工程問題分析、解決的能力［6］。同時，讓學生自由組隊選擇科研實踐項目，利用線下課外時間展開探索研究。

（二）科研項目驅動式教學實踐

在采用“雙線一體化”教學模式的同時，任課教師在教學工作中開展科研項目驅動式教學實踐。學院教師的前沿研究中大多都涉及信號處理、系統分析，任課教師應將其中的應用歸納總結成典型案例，科教結合。學院部分教師專注于工程研究、學生競賽、產業應用，并且學院的部分優秀畢業生已成為半導體行業和微電子領域內的中堅力量。任課教師應充分利用學院的優勢資源，產教結合，將工程項目中的信號處理、產品中的部分算法（不涉及商業機密）、競賽中的優秀作品匯總成典型案例。通過典型案例分析［7］，產教研融合，任課教師可以在無形中解答“為什么學”“怎么學”“有什么用”等困擾學生的問題，將工科實踐與理科思維統一起來。需要提到的是，任課教師在教學實踐中不僅采用已立項項目，也采用非立項研究。這樣可以提供足夠多的科研實踐項目供學生選擇，將學生分組人數控制到4人以內。分組人數的縮小可以讓每個組員都發揮出能動性，而科研實踐成績單列計入平時成績可調動學生們的積極性。

以自旋電子學前沿中自旋波非互易傳輸為例，通過二維快速傅里葉變換（2DFFT）計算自旋波色散曲線。研究中涉及自旋波的激發，采用sinc函數激發自旋波，其中h→（t）=hmaxsinc［2πfc（t-t0）］e→x，引導學生思考這樣選取的原因。這與理論課介紹的抽樣函數與門函數構成傅里葉變換相對應（見圖2），也可以看出明顯的吉布斯現象。學生在科研實踐中探索截止頻率fc和時移常數t0的選取，思考選取依據。在激發自旋波之后進行數據采樣，采樣頻率的選取對應于理論教學中的抽樣定理。探索采樣長度對后續傅里葉變換分辨率的影響，頻率分辨率滿足Δf=1/NΔt，Δt為采樣間隔時間，N為采樣次數。色散的具體算法為FFT，與理論教學中傅里葉變換、離散傅里葉變換相對應。學生在科研實踐中自然會思考這些變換之間的區別和采用快速傅里葉變換的原因，進一步學習二維傅里葉變換，理解到空間與波矢的轉換、時間與頻率的轉換。

實踐發現，學生在科研實踐中興趣濃厚，自主學習能力強，研究熱情高。盡管對專業術語存在理解困難等問題，但是大多數學生都能完成相應的任務，取得較好的結果。圖3給出了部分同學在選擇自旋波非互易傳輸研究課題時的不同參數下，計算得到的色散曲線。在科研實踐中，學生們不僅對科研有了初步認識，也對理論教學中的知識點有了更深刻的理解，比如傅里葉變換、采樣定理等。

以上為前沿研究中的一個簡單例子，實際上還包括圖像處理、模糊神經網絡的建立和改進、儲備池計算、人工神經元、人工突觸、濾波器、新型除法器的設計等其他課題。在采取上述教學措施的同時，任課教師也在同步改革考核方式，將科研實踐部分納入平時成績，并合理提高占比。

結語

“雙線一體化”教學模式、科研項目驅動式教學實踐是對湖北大學微電子學院“信號與系統”課程傳統課堂式教學的一種突破，通過“線上線下+課內課外”雙線方式，理論與實踐結合，充分發揮了教師的主導作用和學生的主體作用，取得了較好的教學效果。科研項目驅動式教學實踐不僅在無形中回答了“為什么學”“怎么學”“有什么用”等基本問題，同時開闊了學生視野，提升了學生的自主學習能力。對標教育部新工科建設要求，在今后的教學過程中，進一步探索創新，不斷完善和發展課程教學體系，改革考核方式，為培養“厚基礎、重實踐、強創新”的人才奠定堅實的基礎。

參考文獻：

［1］姜曉偉，劉峰.基于工程教育專業認證的信號與系統課程教學改革研究［J］.中國現代教育裝備，2021（21）：6466.

［2］余東升，胡善姣，鄒雪城，等.研究型大學集成電路人才培養的難點及破解策略：華中科技大學集成電路設計與集成系統專業教改案例研究［J］.高等工程教育研究，2022（03）：5259.

［3］王晴，鄭傳濤，吳戈.新工科背景下信號與系統課程實踐教學改革探索［J］.中國現代教育裝備，2024（21）：7375.

［4］談愛玲，王朝暉，劉燕燕，等.基于CDIO工程教育理念的“信號與系統”課程教學改革［J］.科技導刊，2023（18）：117119.

［5］趙玲峰，劉紅艷.應用型高校“信號與系統”課程教學改革探索［J］.中國電力教育，2014（05）：111112+114.

［6］李婷.新工科背景下“信號與系統”課程建設實踐［J］.電氣電子教學報，2024，46（04）：6871.

［7］安成錦，游鵬，許可，等.“信號與系統”課程的“案例+”教學改革［J］.電氣電子教學學報，2024，46（03）：5356.