智能化時代研究生統(tǒng)計學專業(yè)教學高質(zhì)量發(fā)展探索

摘 "要：通過揭示統(tǒng)計學與智能化技術(shù)核心機器學習之間的重要關(guān)系，提出智能化時代下研究生統(tǒng)計學專業(yè)教學改革的目標，即把學生培養(yǎng)成為推動統(tǒng)計學以及人工智能發(fā)展的重要力量。提出教學內(nèi)容改革的框架，將機器學習中相關(guān)方法分別融入統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學中；實施方案為在理論和實踐教學中，將傳統(tǒng)方法與機器學習方法進行結(jié)合和比較。最后以時間序列分析課程為例，具體探討怎樣與機器學習深度融合，以此探索研究生教學高質(zhì)量發(fā)展之路。

關(guān)鍵詞：智能化；機器學習；研究生；統(tǒng)計學專業(yè)；教學改革

中圖分類號：G423.07 " " "文獻標志碼：A " " " " "文章編號：2096-000X（2025）10-0131-05

Abstract： By revealing the important relationship between statistics and machine learning， the core of intelligent technology， this paper puts forward that the goal of teaching reform for postgraduates majoring in statistics in the era of intelligence is to cultivate students as an important force to promote the development of statistics and artificial intelligence. The framework of teaching content reform is proposed as follows： the relevant methods in machine learning are integrated into the teaching of each course of statistics specialty respectively;the implementation plan is to combine and compare traditional methods with machine learning methods in theory and practice teaching. Finally， taking the course of time series analysis as an example， this paper specifically discusses how to deeply integrate with machine learning， so as to explore the road of high-quality development of graduate teaching.

Keywords： intelligence; machine learning; graduate students; statistics; teaching reform

黨的二十大指出，“建設教育強國、科技強國[1]”是我國發(fā)展的總目標之一。教育作為中國式現(xiàn)代化的基礎支撐，必須緊跟時代要求，不斷與時俱進地改革，才能培養(yǎng)出在全球具有競爭力的人才，為中國特色社會主義建設服務。通常認為，第三次工業(yè)革命的標志是大數(shù)據(jù)的開發(fā)和利用，第四次工業(yè)革命是生產(chǎn)方式的智能化。現(xiàn)在正是第三次和第四次工業(yè)革命的交替之際，世界即將邁入智能化時代[2-3]。對于即將到來的智能化時代，我們唯有把握機遇，迎接挑戰(zhàn)，對教育進行智能化改革，才能達到時代的要求。特別是研究生教育，肩負著為國家培養(yǎng)高層次人才的重任，更是需要把握時代的脈搏，開展智能化改革，促進研究生教育高質(zhì)量發(fā)展。

教育的中心是教學，教學是實現(xiàn)教育目的的基本途徑。因此，智能化時代下，研究生教學的智能化改革勢在必行。研究生教學智能化改革可以分為兩種：一種是針對所有專業(yè)課程的，對其教學方法和教學手段的智能化改革；另一種是針對部分與智能化知識相關(guān)的專業(yè)課程的，根據(jù)研究生課程體系的建設理論，還應該對其教學目標和教學內(nèi)容等進行智能化時代下的改革[4]。人工智能的核心是機器學習，機器學習是運用計算機，從大量數(shù)據(jù)中學習復雜的知識，而統(tǒng)計學一直是研究如何搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的學科。可見，統(tǒng)計學屬于與智能化知識相關(guān)的專業(yè)[5-6]。這里，我們以研究生統(tǒng)計學專業(yè)為例，討論與智能化知識相關(guān)的專業(yè)課程的教學目標和教學內(nèi)容的改革，以此探索智能化時代下研究生教學高質(zhì)量發(fā)展之路。

一 "智能化時代研究生統(tǒng)計學專業(yè)教學目標改革

人工智能起源于二十世紀五六十年代，但因受到計算機性能限制，未能得到很大的發(fā)展。直到最近二十多年，隨著計算機性能飛速提高，人工智能呈現(xiàn)出勃勃生機。如今人工智能已經(jīng)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、醫(yī)療和教育等領(lǐng)域，展開著廣泛的研究和應用。眾所周知，人工智能是依靠機器學習技術(shù)支撐起來的，想要成為智能化時代的主人，掌握機器學習是關(guān)鍵[2，5]。

（一） "問題的提出

機器學習作為一門新興的學科，是利用計算機對樣本數(shù)據(jù)進行學習，找到數(shù)據(jù)的規(guī)律，達到預測和控制數(shù)據(jù)的目的。機器學習的研究目的與統(tǒng)計學學科的研究目的是一致的。于是有人提出疑問：機器學習對數(shù)據(jù)的研究是不是涵蓋了統(tǒng)計學對數(shù)據(jù)的研究？統(tǒng)計學還有存在的意義嗎？智能化時代下研究生統(tǒng)計學專業(yè)教學目標究竟應該是什么？

（二） "問題的研究

回答這些問題，需要從如下三個方面探討統(tǒng)計學與機器學習之間的重要關(guān)系。

1 "從采集的數(shù)據(jù)方面

統(tǒng)計學從古時候人類對于人口、財產(chǎn)等數(shù)據(jù)的統(tǒng)計開始算起，至今已有幾千年的歷史。現(xiàn)在的統(tǒng)計學應用十分廣泛，可以說，統(tǒng)計學存在于任何有人類思維活動的領(lǐng)域[7]。因為統(tǒng)計學發(fā)展過程與數(shù)學方法關(guān)系密切，研究生統(tǒng)計學專業(yè)大多屬于理學門類，這樣培養(yǎng)的研究生，統(tǒng)計學和數(shù)學知識都比較完備。

統(tǒng)計學的研究對象是數(shù)據(jù)，這一點與機器學習一樣。不過，傳統(tǒng)統(tǒng)計學研究的數(shù)據(jù)，一般是通過觀察或調(diào)查等方法得到的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。而機器學習研究的數(shù)據(jù)，更傾向于數(shù)量龐大的大數(shù)據(jù)，并且可以是從傳感器、網(wǎng)絡上獲得的文本、圖像等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)[6，8]。所以，從數(shù)據(jù)類型上看，機器學習比傳統(tǒng)統(tǒng)計學應用更廣泛，這也是目前統(tǒng)計學專業(yè)已普遍增設機器學習課程的一個原因。

雖然數(shù)據(jù)的搜集和存儲方式已經(jīng)取得長足的進步，它們?yōu)榻y(tǒng)計學和人工智能提供充足的數(shù)據(jù)信息基礎。然而，只有運用強有力的技術(shù)方法加工這些數(shù)據(jù)信息，才能真正解決實際問題，實現(xiàn)人工智能等用途。

2 "從研究的方法方面

機器學習是運用計算機模擬人類學習行為的學科，它的許多理論與統(tǒng)計學有著直接的關(guān)系，不妨來看一些機器學習中使用的統(tǒng)計學方法。

機器學習研究的對象往往是大數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中如果含有過多的特征，可能導致構(gòu)建的模型太復雜、過擬合或者預測誤差偏大等不良結(jié)果。為減少數(shù)據(jù)集中的特征，需要對數(shù)據(jù)進行特征選擇或者特征提取的工作，以降低數(shù)據(jù)的維度。關(guān)于數(shù)據(jù)特征的選擇或者提取的機器學習方法中，很多就是統(tǒng)計學的方法[8]。比如，數(shù)據(jù)特征的選擇中，經(jīng)常使用統(tǒng)計學中的方差分析、卡方擬合優(yōu)度檢驗等方法，過濾掉那些對輸出目標影響較小的特征。也常常使用統(tǒng)計學中的嶺回歸、Lasso回歸等，區(qū)分數(shù)據(jù)中重要的特征和不重要的特征。同樣，在數(shù)據(jù)特征的提取中，經(jīng)常使用主成分分析、因子分析等經(jīng)典統(tǒng)計學方法，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

除了上述數(shù)據(jù)降維的工作，機器學習中其他常見的任務：回歸、分類、可視化等，往往也是基于統(tǒng)計學方法來完成[5]。比如，以貝葉斯統(tǒng)計學為基礎的貝葉斯學習，就可以用來實現(xiàn)上述所有的任務。其實，貝葉斯學習是機器學習中的重要算法之一，廣泛應用于圖像壓縮、自然語言處理、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等復雜的機器學習。所以，從研究方法上來看，機器學習十分依賴于統(tǒng)計學這個基礎，想要從根本上掌握機器學習方法，就必須掌握其中的統(tǒng)計學原理。

3 "從使用的軟件方面

人工智能和統(tǒng)計學，都是依靠于計算機硬件和軟件的進步而發(fā)展起來的學科。關(guān)于使用的軟件，所有的統(tǒng)計學方法和機器學習方法，都可以使用當今流行的軟件Python或者R語言實現(xiàn)。而且，Python或者R語言都是性能良好的開源免費軟件[8-9]。

對于統(tǒng)計學專業(yè)的學生來說，他們在本科生階段，一般就有這兩種軟件使用方法的教學課程。在研究生階段，他們對于這兩種軟件的掌握更加熟練。統(tǒng)計學方法和機器學習方法能使用同一款軟件實現(xiàn)，意味著我們可以在一個問題中同時使用這兩類方法，這為我們把統(tǒng)計學和機器學習進行深入融合和應用提供方便。

（三） "教學目標改革建議

從上面三點統(tǒng)計學與機器學習密切而又重要的關(guān)系可知，統(tǒng)計學是機器學習的起源和基礎，現(xiàn)在它們交互作用，不可分割。尤其是在研究方法上，統(tǒng)計學對機器學習有著重大的影響和貢獻。因此，智能化時代下統(tǒng)計學不但有存在的意義，而且統(tǒng)計學對人工智能的發(fā)展十分重要。然而，我們必須對研究生統(tǒng)計學專業(yè)的教學進行改革，才能使得培養(yǎng)的研究生在智能化時代中發(fā)揮充分積極的作用。

事實上，智能化時代下最需要的是掌握人工智能核心技術(shù)——機器學習方法的人才。對于機器學習方法的掌握有兩類人。第一類人掌握機器學習中各種已開發(fā)的工具箱和算法，第二類人不但掌握已有的機器學習方法，還能創(chuàng)造新模型、新算法，推動人工智能的發(fā)展。顯然，第二類人必須從根本上，即從基礎理論上理解和掌握機器學習方法。眾所周知，機器學習主要理論基礎是計算機、概率論、統(tǒng)計學和數(shù)學。統(tǒng)計學專業(yè)的研究生，正是同時掌握這幾門基礎課程知識的人。他們作為智能化時代下國家的高層次人才，對他們的培養(yǎng)目標應該是讓他們成為第二類人。

要使得培養(yǎng)的研究生成為掌握機器學習的第二類人，需要對研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門課程的教學進行深入的改革，這里提出的教學目標改革建議是：不但要讓學生掌握統(tǒng)計學專業(yè)各門課程中的傳統(tǒng)方法，以及機器學習中已有的工具，而且要讓他們深入理解機器學習方法中的各種統(tǒng)計學原理，掌握統(tǒng)計學課程中傳統(tǒng)方法與機器學習之間的重要聯(lián)系，能夠在創(chuàng)新統(tǒng)計學方法的同時，運用統(tǒng)計學知識創(chuàng)新機器學習的模型和算法。即智能化時代下研究生統(tǒng)計學專業(yè)教學目標是把統(tǒng)計學專業(yè)的研究生培養(yǎng)成為推動統(tǒng)計學以及人工智能發(fā)展的重要力量。

二 "智能化時代研究生統(tǒng)計學專業(yè)教學內(nèi)容改革

為了實現(xiàn)上述智能化時代的教學目標，接下來進一步探討研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學內(nèi)容的改革。目前高校研究生統(tǒng)計學專業(yè)課程設置中，雖然大多已經(jīng)開設機器學習課程，但它與傳統(tǒng)的各門統(tǒng)計學專業(yè)核心課程是分開單獨設立的，甚至可能將它當作計算機類的一門課程在講授，注重的是已有算法的運用，而不是將它與統(tǒng)計學專業(yè)各門核心課程教學內(nèi)容融合在一起，深入講授機器學習中的各種統(tǒng)計學原理，將機器學習中相關(guān)方法與各門傳統(tǒng)課程中的方法進行結(jié)合和比較[10-11]。這樣，學生很可能不能領(lǐng)悟到機器學習與統(tǒng)計學專業(yè)各門課程之間深刻的聯(lián)系，不能從根本上掌握機器學習方法，以及各門統(tǒng)計學專業(yè)課程智能化時代下的重要發(fā)展方向，更不能靈活地創(chuàng)造新模型、新方法。因而，智能化時代下研究生統(tǒng)計學專業(yè)課程教學內(nèi)容改革，需要將各門研究生課程教學內(nèi)容與機器學習進行深度融合。下面初步探討教學內(nèi)容改革的框架和實施方案，拋磚引玉。

（一） "教學內(nèi)容改革的框架

這里我們提出的教學內(nèi)容改革的框架是：將機器學習中與統(tǒng)計學相關(guān)的方法，分別深入融合到研究生統(tǒng)計學專業(yè)的各門課程教學內(nèi)容中，即將機器學習結(jié)合到統(tǒng)計學各門課程中一起講解和應用。研究生統(tǒng)計學專業(yè)核心課程通常包括高等概率論、多元統(tǒng)計分析、時間序列分析等[12]。例如，可以將一些數(shù)據(jù)特征的選擇或者提取的機器學習方法，結(jié)合到研究生多元統(tǒng)計分析課程；可以將隱馬爾可夫模型、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡等機器學習方法，結(jié)合到研究生時間序列分析課程等等。

1 "機器學習融入各門課程的意義

在研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學中，融入相關(guān)的機器學習方法，是有益于智能化技術(shù)發(fā)展的改革。目前，雖然智能化時代即將到來，但作為核心技術(shù)支撐的機器學習的理論和方法體系仍然還在構(gòu)建當中，遠未完善。而且，機器學習的一些不足之處，并不能完全依靠計算機解決，而是需要依靠概率論、統(tǒng)計學、數(shù)學等才能得到進步和發(fā)展[5]。比如，機器學習方法一般不能顯式表達數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，時常導致預測準確率不高，而這一不足可能通過與統(tǒng)計學模型的結(jié)合得到解決。因此，統(tǒng)計學不僅僅為機器學習提供理論基礎，更是促進機器學習向前發(fā)展的動力之一。

將機器學習深入融合到研究生統(tǒng)計學專業(yè)的各門課程教學內(nèi)容中，有著兩方面的意義。一方面，傳統(tǒng)統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學內(nèi)容，得到與前沿智能化知識相結(jié)合的改革和拓展。另一方面，機器學習課程基礎理論的講解，得以深入和完善，并能促進機器學習方法的創(chuàng)新和發(fā)展。這樣培養(yǎng)的研究生，才能不僅可以推動統(tǒng)計學學科的發(fā)展，而且具有創(chuàng)新機器學習方法的能力，才能符合智能化時代的需求。

2 "機器學習融入各門課程的可行性

各類統(tǒng)計學方法與機器學習方法相結(jié)合是可行的，是一種有意義的創(chuàng)新。這一點可以從國內(nèi)外不少統(tǒng)計學方法與機器學習方法相結(jié)合的期刊文獻中得到證實[13-14]。在研究生各門課程教學中，統(tǒng)計學與機器學習的這種交叉融合，極其有利于激發(fā)學生的創(chuàng)作靈感。例如，機器學習里的混合模型，其基礎模型通常是傳統(tǒng)統(tǒng)計學模型，由此可以引導學生使用不同的統(tǒng)計學模型，創(chuàng)造不同的機器學習混合模型。可見，在傳統(tǒng)統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學內(nèi)容中融入機器學習，不僅是可以實現(xiàn)的，而且有利于教學、科研和應用的創(chuàng)新和發(fā)展。統(tǒng)計學與機器學習這兩個學科本就應該互相補充、互相借鑒，共同發(fā)展。

3 "機器學習融入各門課程的合理性

機器學習方法一般屬于非線性方法，通常本科生統(tǒng)計學專業(yè)學習的是線性方法，而研究生統(tǒng)計學專業(yè)學習的是非線性方法。所以，在研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學中，融入機器學習的內(nèi)容，正是恰當?shù)母母铩Ｇ懊嫣岬剑y(tǒng)計學專業(yè)的研究生對于機器學習的主要基礎知識：概率論、統(tǒng)計學、數(shù)學等，都是熟悉的。故而把機器學習中相關(guān)內(nèi)容引入到統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學中，并不會增加學生的負擔，反而會激起他們學習各門傳統(tǒng)課程更大的興趣。

（二） "教學內(nèi)容改革的實施方案

這里我們提出的教學內(nèi)容改革的實施方案，計劃從理論教學和實踐教學兩個方面進行。

1 "理論教學內(nèi)容改革的實施方案

計劃分別將機器學習中相關(guān)方法的統(tǒng)計學原理和證明推導等理論知識，融入研究生統(tǒng)計學專業(yè)對應課程的理論教學內(nèi)容中。融入的教學內(nèi)容，一般需要用教材和教學課件的形式呈現(xiàn)。國外關(guān)于機器學習與統(tǒng)計學結(jié)合的研究生教材已有少量的出現(xiàn)，國內(nèi)似乎還沒有，正需要我們?nèi)ソㄔO。

學術(shù)探究性是研究生教育的本質(zhì)特征，這個特征使得研究生教育區(qū)別與其他層次的教育[4]。對于講授的理論知識進行多角度的探究、比較等，能讓研究生的收獲得到顯著性增加[15]。因此，在各門課程的理論教學中，應該融合和比較各種傳統(tǒng)統(tǒng)計學方法與相關(guān)機器學習方法的理論，包括模型的定義、建模的原理和結(jié)果的分析等。引導學生做一些學術(shù)上的探討，比如，這兩類方法構(gòu)建模型的思路、推導的步驟、預期的效果和適用的數(shù)據(jù)等有什么異同？兩類方法怎樣結(jié)合可能優(yōu)化模型？等等。并且可以讓學生自由發(fā)揮，提出創(chuàng)建新模型、新算法的設想。通過這些理論上的結(jié)合和比較，學生才能夠深刻理解這兩類方法之間的區(qū)別和聯(lián)系，在面對復雜的實際問題時，方能從理論上選擇或創(chuàng)建適當?shù)姆椒ㄈソ鉀Q問題。

理論創(chuàng)新是科技發(fā)展的根本，在研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學內(nèi)容中，從理論上融入相關(guān)的機器學習方法，不但促進學生深入理解機器學習的基礎理論，提升他們的理論創(chuàng)新能力，而且也是對研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門傳統(tǒng)課程內(nèi)涵的拓展。

2 "實踐教學內(nèi)容改革的實施方案

計劃在研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門課程教學內(nèi)容中，展示傳統(tǒng)方法與機器學習方法相結(jié)合的教學案例，安排課程實踐教學環(huán)節(jié)。統(tǒng)計學和機器學習都是以應用為導向的學科，實踐教學自然十分重要。前面已經(jīng)談到，Python和R語言都可以用于統(tǒng)計學和機器學習所有方法的實現(xiàn)，因而將兩類方法結(jié)合在一個問題里應用是方便的。

關(guān)于創(chuàng)建的教學案例，可以用于演示兩類方法建模效果的差異，也可以用于揭示兩類方法互相補足對方的弱點帶來的效果提升，還可以是呈現(xiàn)基礎模型構(gòu)建的靈活性等等。通過案例的學習，學生直接看到各種傳統(tǒng)統(tǒng)計學方法與機器學習方法相比的優(yōu)缺點，啟發(fā)他們利用兩類方法各自的優(yōu)勢和靈活性，更好地解決實際問題。

通常認為，課程教學內(nèi)容應該既具有客觀性，又具有社會性[16]。在課程實踐教學環(huán)節(jié)中，引導學生從社會熱點或者職業(yè)規(guī)劃等出發(fā)，選擇一個實際問題進行研究，特別具有社會意義。一般地，可以鼓勵他們將統(tǒng)計學和機器學習兩類方法結(jié)合起來建立模型，分析和比較應用的效果，研討模型的優(yōu)化等；可以組織他們撰寫實踐報告，并在課堂上開展進一步的交流活動等。通常研究生課程授課學時較少，可以采取課內(nèi)、課外相結(jié)合的方式，來完成實踐教學任務。正所謂實踐出真知，實踐教學培養(yǎng)學生的動手能力和應用創(chuàng)新能力，增強學生的獲得感、自信心，為他們未來智能化時代下的科研和工作打下良好的基礎。

三 "時間序列分析課程智能化教學改革

這里以時間序列分析課程為例，具體探討智能化時代下課程教學內(nèi)容改革如何實施，探討怎樣將時間序列分析課程與機器學習深度融合，以促進彼此的融合和發(fā)展。

樣本數(shù)據(jù)分為與時間有關(guān)的數(shù)據(jù)和與時間無關(guān)的數(shù)據(jù)。時間序列分析是分析與時間有關(guān)的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學專業(yè)課程。關(guān)于時間序列分析課程教學，一般針對本科生，主要講解的是線性時間序列分析方法，而針對研究生，主要講解的是非線性時間序列分析方法。本質(zhì)上，世界是非線性的，非線性時間序列分析是目前時間序列分析發(fā)展的主流方向[17]。前面談到，機器學習方法通常屬于非線性方法，正是適合將機器學習中關(guān)于時間序列的研究方法，加入到研究生時間序列分析課程教學中來。

（一） "教材和課件的改革

據(jù)我們所知，國內(nèi)并無將傳統(tǒng)的時間序列分析方法，與機器學習中的時間序列分析方法編寫在一起的著作。國外已有個別這樣的專著出現(xiàn)，但只是把線性時間序列分析方法與機器學習方法編著在一起，沒有介紹非線性時間序列分析的經(jīng)典方法與機器學習的結(jié)合和比較[18]。因此，在研究生時間序列分析課程教學中，融入機器學習的相關(guān)方法時，需要從教材和教學課件的改革入手。

（二） "機器學習融入時間序列分析課程教學內(nèi)容

傳統(tǒng)的非線性時間序列分析方法常見的有：門限模型、局部多項式回歸、樣條逼近和條件異方差模型等[17]。另一邊機器學習中，其實大部分的方法都不能用于分析時間序列。目前，能用于分析時間序列的機器學習方法主要有兩個：隱馬爾科夫模型和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡[5，18]。雖然從實際效果來看，這些機器學習方法并不一定比傳統(tǒng)時間序列分析方法好，但是，隨著智能化時代的到來，機器學習確實有著徹底改變所有傳統(tǒng)方法的潛能，不容忽視。將機器學習中針對時間序列的分析方法，融入到研究生時間序列分析課程的教學中來，是必要的和必須的。

1 "實施方案一：將隱馬爾可夫模型引入門限模型的篇章

隱馬爾科夫模型是多個模型的組合，而門限模型也是由多個模型構(gòu)成，只不過它們內(nèi)部模型之間的轉(zhuǎn)換機制不同。隱馬爾可夫模型是通過引入一個馬爾可夫鏈作為隱性變量，控制數(shù)據(jù)在不同的內(nèi)部模型之間轉(zhuǎn)換。而門限模型則是通過門限變量來控制內(nèi)部模型之間的轉(zhuǎn)換，兩類模型有著相似之處。另外，隱馬爾科夫模型與通常的機器學習模型一樣，沒有顯式表達式，而門限模型與傳統(tǒng)統(tǒng)計學模型一樣，有顯式表達式，能對模型的實際意義進行解釋。因此，若將隱馬爾科夫模型和門限模型放在同一篇章中進行教學，在理論教學上，方便引導學生比較這兩類模型的統(tǒng)計學原理和構(gòu)建步驟，深入討論這兩類模型的優(yōu)缺點和改進方法等；在實踐教學中，可以創(chuàng)建融合這兩類模型解決實際問題的案例，引導學生實際應用這兩類方法，體會這兩類方法應用效果的差異，研討如何利用各自的優(yōu)勢更好地解釋數(shù)據(jù)等。

2 "實施方案二：將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡與局部平滑法融合講解

初始的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡并不太具有實際使用價值，但改進后得到的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡和門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡等，取得了不錯的應用效果。長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡模型等的主要構(gòu)造是：引入門控機制對過去數(shù)據(jù)進行取舍，通過非線性變換預測未來[19]。從模型的構(gòu)建來看，改進的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡與傳統(tǒng)非線性時間序列分析方法中的局部平滑法有一定的相似性。局部平滑法使用核函數(shù)對過去數(shù)據(jù)進行取舍，也是使用非線性方法預測和控制數(shù)據(jù)[17]。因此，若將長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡和門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡等機器學習內(nèi)容，融入到局部平滑法的課程教學內(nèi)容中，在理論教學中，可以對比改進的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡和局部平滑法的基本原理，使得學生掌握前沿機器學習方法與傳統(tǒng)時間序列分析方法，在模型構(gòu)建上的異同，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力；在實踐教學中，可以讓學生認識到機器學習方法與傳統(tǒng)方法相比，在數(shù)據(jù)量需求、運行速度和模型優(yōu)化等方面的差異，從而鍛煉他們在實際中針對具體問題靈活構(gòu)建分析方法的能力。

四 "結(jié)束語

人工智能蓬勃發(fā)展，其核心技術(shù)機器學習與研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門核心課程之間，有著密切而又重要的關(guān)系，需要在各門課程的教學中，將它們從理論上和實踐上進行深度融合。這種將機器學習中的相關(guān)方法，分別融入到研究生統(tǒng)計學專業(yè)各門傳統(tǒng)課程教學中的改革，能夠使得培養(yǎng)的研究生不但在統(tǒng)計學領(lǐng)域有所作為，還能成為人工智能領(lǐng)域的引領(lǐng)者、創(chuàng)造者，促進智能化時代下研究生教學的高質(zhì)量發(fā)展，為教育強國和科技強國作貢獻。

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