考慮關節角加速度約束的移動機器人模糊控制方法研究

摘" 要： 在移動機器人的控制過程中，關節角加速度是一個重要的物理參數，其可以確保機器人在執行各種任務時始終保持在安全、合理的范圍內，從而避免機器人因運動過快或不穩定而出現損壞或執行任務失敗的情況。基于此，提出一種考慮關節角加速度約束的移動機器人模糊控制方法。依據移動機器人運動學方程計算移動機器人關節角加速度，同時以關節角加速度計算結果和期望關節角加速度之間的誤差為約束，結合模糊算法設計模糊自適應增益調整的模糊控制器，結合自適應控制律實現移動機器人模糊控制。實驗結果證明，所提方法可精準計算移動機器人關節角加速度，并確保移動機器人運行軌跡能精準跟蹤目標運行軌跡，令運行速度快速穩定至設定值附近，控制效果較好。

關鍵詞： 移動機器人； 關節角加速度； 模糊控制； 運動軌跡； 自適應控制律； 模糊增益調整

中圖分類號： TN876?34； TP242.6" " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）08?0145?04

Method of mobile robot fuzzy control considering joint angular acceleration constraint

SHANG Wei1， MENG Xiangxiang2， ZHANG Daode2

（1. Aerospace Academy， Beijing Institute of Technology， Beijing 100086， China;

2. School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430070， China）

Abstract： In the control process of the mobile robot， the joint angular acceleration is an important physical parameter， which can ensure that the robot is always kept in a safe and reasonable range when performing various tasks， so as to avoid the damage or task failure caused by the rapid or unstable movement of the robot. On this basis， a method of mobile robot fuzzy control considering the joint angular acceleration constraint is proposed. The joint angular acceleration of the mobile robot is calculated according to the kinematic equation of the mobile robot. The error between the calculation result of the joint angular acceleration and the expected joint angular acceleration is constrained， and the fuzzy controller with fuzzy adaptive gain adjustment is designed by means of the fuzzy algorithm. The fuzzy control of the mobile robot is realized by means of the adaptive control law. The experimental results show that this method can accurately calculate the joint angular acceleration of the mobile robot， ensure that the trajectory of the mobile robot can accurately track the trajectory of the target， and make the running speed quickly stabilize to the set value， with good control effect.

Keywords： mobile robot; joint angle acceleration; fuzzy control; motion trajectory; adaptive control law; fuzzy gain adjustment

0" 引" 言

移動機器人作為智能自動化技術的重要載體，已經在眾多領域展現出強大的應用潛力和價值[1]。在復雜多變的工作環境中，如何實現對移動機器人的精準、高效和穩定的控制，一直是研究者們關注的焦點[2?3]。文獻[4]結合了微分跟蹤器的快速響應與平穩過渡特性，以及移動機器人的運動學特性，能高效控制機器人運動軌跡。在實際應用中，該方法可以有效減少微分噪聲，避免復雜的數學模型引入，并便于實施。由于微分跟蹤器對輸入信號的敏感性較高，任何微小的信號波動都會引起控制信號的劇烈變化，影響機器人運行的穩定性。文獻[5]通過深入分析機器人的運動學特性和動力學特性，結合相位控制理論，實現對機器人行為的精確控制，提高機器人的運動效率。相位控制方法對于機器人運動過程中的外部干擾和噪聲較為敏感。在復雜的工作環境中，機器人會受到各種不確定因素的影響，如地面不平整、風力干擾等。這些因素會導致機器人運動狀態出現波動，使得相位控制算法難以保持穩定的控制效果，影響機器人的穩定性。文獻[6]通過引入積分終端滑模控制理論，并結合滑模觀測器，實現對移動機器人運動軌跡的高精度和快速收斂的跟蹤控制。在實際應用中，該方法能夠有效避免移動機器人在運動過程中受到的側滑擾動等外部干擾，通過設計合適的滑模面和控制律，可完成機器人控制。滑模控制方法本身存在超調現象，即機器人狀態在滑動到滑模面時會產生較大的波動，這種超調現象會導致移動機器人在跟蹤軌跡時出現較大的誤差，導致機器人運動的不穩定。文獻[7]結合了Udwadia?Kalaba方程和機器人動力學特性，為移動機器人的精確控制提供了新的解決方案。該方法通過構建滿足編隊擺放要求的動力學模型，并設計基于模型的編隊擺放控制器，實現對移動機器人運動軌跡的高效控制。Udwadia?Kalaba方法高度依賴于精確的機器人動力學模型，如果模型存在誤差或不確定性，控制方法則無法準確計算出所需的控制輸入，從而導致機器人運動軌跡出現偏差，影響穩定性。

關節角加速度反映了機器人關節運動的動態特性，對其進行合理約束，可以保證機器人的運行穩定性。為此，本文研究考慮關節角加速度約束的移動機器人模糊控制方法，以期在保證機器人穩定性和安全性的同時，實現最優的運動軌跡和最佳性能。

1" 移動機器人模糊控制方法

1.1" 移動機器人關節角加速度計算

關節角加速度是反映移動機器人動態特性的重要參數。通過計算關節角加速度可以深入了解機器人在運動過程中的動態行為，從而更精確地控制機器人的運動軌跡、姿態以及速度等運行參數[8?10]。為此，依據移動機器人的運動學方程，計算其關節角加速度。

依據[u]可精確控制移動機器人的運動軌跡、姿態以及速度等運行參數，完成移動機器人的模糊控制。

2" 實驗分析

以某移動機器人為實驗對象，利用本文方法對該移動機器人進行模糊控制，提升其運行穩定性。該移動機器人的相關參數如表1所示。

移動機器人如圖1所示。利用本文方法計算該移動機器人的關節角加速度，計算結果如圖2所示。

分析圖2可知，本文方法可有效計算移動機器人關節角加速度。從計算結果中可以了解到，該移動機器人的關節角加速度隨著時間的延長，呈逐漸上升的趨勢，當關節角加速度達到±20 rad/s2左右時，不再發生改變。

在無外界擾動時，利用本文方法對該移動機器人進行模糊控制，移動機器人運行速度的設定值為120 mm/s，以移動機器人運動軌跡與運行速度為例，模糊控制結果如圖3所示。

分析圖3a）可知，本文方法可有效模糊控制移動機器人的運動軌跡，且模糊控制后的運動軌跡與目標運動軌跡非常接近。分析圖3b）可知，在移動機器人運行至3 s左右，經過本文方法模糊控制后，該移動機器人的運行速度已達到120 mm/s（設定值）左右，且無超調量，模糊控制速度較快。

3" 結" 論

在本文的移動機器人模糊控制方法中，引入關節角加速度約束后，不僅確保了機器人在運動過程中的平穩性和連續性，還優化了運動軌跡，減少了不必要的抖動和偏差。實驗結果表明，本文方法可以顯著提高機器人在復雜環境中的運動性能和穩定性。本文方法的應用可以進一步提升移動機器人的運動性能。

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作者簡介：商" 巍（1989—），男，山東菏澤人，博士研究生，講師，研究方向為多智能體系統控制理論、飛行控制。

孟祥祥（2000—），女，河南漯河人，在讀碩士研究生，研究方向為機器人控制。

張道德（1973—），男，湖北黃岡人，博士研究生，教授，研究方向為智能控制系統。

收稿日期：2024?04?17" " " " " "修回日期：2024?06?03

基金項目：國家自然科學基金項目（52075152）