兩體手征核力中Δ共振態(tài)對(duì)核子-核子散射分波相移的影響

摘要： 基于手征有效場(chǎng)論的框架，我們微擾計(jì)算了引入Δ共振態(tài)效應(yīng)后各分波散射相移（L ≥ 1，3P0除外），目的是探究Δ共振態(tài)在兩體手征核力中是否有著不可忽視的作用. 通過與無Δ共振態(tài)效應(yīng)的散射相移數(shù)據(jù)對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)兩體手征核力中的Δ共振態(tài)不僅可以使高分波（L ≥ 2）的相移數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)值符合得更好，而且之前大家都不看好的P 波，其結(jié)果也表現(xiàn)出與相移經(jīng)驗(yàn)值的一致性以及良好的收斂性質(zhì)，反映了兩體手征核力有考慮Δ共振態(tài)的必要性；另一方面我們也發(fā)現(xiàn)了兩種對(duì)圈積分正規(guī)化方法之間的關(guān)系，即維度正規(guī)化是特殊函數(shù)正規(guī)化中的內(nèi)部截?cái)酁闊o窮大時(shí)的一種極限情況.

關(guān)鍵詞： 手征核力； Δ共振態(tài)； 核子-核子散射； 散射相移

中圖分類號(hào)： O412. 3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 240147

1引言

原子核系統(tǒng)通常有著極為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部核子（質(zhì)子和中子）間相互作用的細(xì)節(jié)一直以來都是核物理學(xué)家研究的重點(diǎn). 根據(jù)強(qiáng)相互作用的一般理論量子色動(dòng)力學(xué)（QCD）的描述，我們知道核子間相互作用，即核力，可以看作是強(qiáng)子內(nèi)部夸克間強(qiáng)相互作用的剩余，因此其也是一種非中心的強(qiáng)相互作用. 早期由于實(shí)驗(yàn)條件和基礎(chǔ)理論的限制，以捕捉核現(xiàn)象出發(fā)的唯像勢(shì)模型在上世紀(jì)下半葉蓬勃發(fā)展. 這些基于特定假設(shè)的勢(shì)模型雖然在描述原子核性質(zhì)、核結(jié)構(gòu)以及核反應(yīng)等領(lǐng)域取得了顯著的成功，但由于其模型依賴性且不是由任何基本原理推導(dǎo)而來，向來追求自然性的理論物理學(xué)家自然不滿足于此，他們致力于尋找一種底層的微觀理論來描述核力.

1990年，Weinberg 創(chuàng)造性地將有效場(chǎng)論（EFT）和QCD 結(jié)合起來，提出了可以系統(tǒng)推導(dǎo)和計(jì)算核力的手征有效場(chǎng)論（ChEFT），并由此出發(fā)建立了與QCD 聯(lián)系緊密的與模型無關(guān)的手征核力［1-3］. 它是QCD 的低能近似，通過對(duì)典型動(dòng)量和截?cái)嗄軜?biāo)的比值Q/Λ 這一小參數(shù)的展開來系統(tǒng)描述核過程現(xiàn)象，具有逐階逼近和預(yù)估給定階理論誤差的特點(diǎn). 而Q/Λ 的展開階數(shù)具體聯(lián)系到有效拉氏量中的哪一項(xiàng)，則是由數(shù)冪規(guī)則（PowerCounting）來先驗(yàn)地給出的. 核力的長(zhǎng)程部分由π介子交換主導(dǎo)，短程相互作用的細(xì)節(jié)則通常蘊(yùn)含在低能耦合常數(shù)中，可通過經(jīng)驗(yàn)值擬合得到. 用EFT 計(jì)算可觀測(cè)量時(shí)會(huì)有兩處具有截?cái)嘁蕾嚞F(xiàn)象，一個(gè)是與截?cái)嘞嚓P(guān)的低能耦合常數(shù)，另一個(gè)則是積分方程計(jì)算中所采用的截?cái)嗌舷? 所以重整化群不變性［4］的假設(shè)應(yīng)當(dāng)存在于我們最終所給出的可觀測(cè)量中，這是理論的模型無關(guān)性的體現(xiàn).

經(jīng)過近30年的發(fā)展，人們?cè)跇?gòu)建更高精度的核力上已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步. 如，由Epelbaum等［5］和Reinert 等［6］構(gòu)建的高階核子勢(shì)對(duì)核子-核子散射數(shù)據(jù)的描述已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于唯像勢(shì)模型；由Ren等［7］和Lu 等［8］發(fā)展的相對(duì)論性手征核力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)中子-質(zhì)子散射相移的精確描述，為相對(duì)論第一性原理核結(jié)構(gòu)、致密星體狀態(tài)方程等研究提供了亟需的關(guān)鍵輸入. 本文試圖在Wu-Long 所構(gòu)建的非相對(duì)論手征核力的基礎(chǔ)上［9］，進(jìn)一步提高其對(duì)核子核子散射數(shù)據(jù)描述的精度，即在處理雙π 介子交換（Two Pion Exchange， TPE）貢獻(xiàn)的長(zhǎng)程力時(shí)，引入Δ共振態(tài)的貢獻(xiàn)，以此期望我們的手征核力在較高能區(qū)（質(zhì)心動(dòng)量在300 MeV附近）也能有效地描述NN 散射數(shù)據(jù).

3結(jié)果與分析

這一節(jié)我們將根據(jù)式（7）～式（11）中對(duì)勢(shì)能的數(shù)冪規(guī)則，數(shù)值計(jì)算除3P0外的高分波（軌道角動(dòng)量L≥1）散射相移數(shù)據(jù)，并考察其最高到質(zhì)心動(dòng)量k=400 MeV 時(shí)與經(jīng)驗(yàn)值（PWA［16］）的符合程度.