求解RLW-KdV方程的一個高精度平均隱式守恒差分格式
2025-04-11 00:00:00吳明明劉哲含李永正等
四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2025年2期
摘要： 對RLW-KdV方程的初邊值問題，本文提出了一個三層高精度平均隱式守恒差分格式. 在空間層，差分格式利用Taylor 展開進行了部分外推組合處理，以便從整體上抵消截斷誤差的2階部分. 在時間層，差分格式采用平均隱式格式將問題的非線性項全部控制在已知層.該差分格式在時間和空間方向分別達到2階和4階精度，并合理地模擬了原問題的一個守恒量. 本文利用離散泛函分析方法和離散Sobolev嵌入不等式給出了差分格式的收斂性和穩(wěn)定性. 數(shù)值算例驗證了差分格式的有效性.
關(guān)鍵詞： RLW-KdV 方程； 守恒； 收斂性；穩(wěn)定性
中圖分類號： O241. 82 文獻標(biāo)志碼： A DOI： 10.19907/j. 0490-6756. 240166
