軸對稱可壓縮空腔流問題軸向速度的正性

摘要： 空腔流包含旋渦運動、剪切層干擾等復雜物理現象. 高速空腔流可能導致飛行器內部空腔中的設備產生疲勞或損壞. 空腔流理論是流體力學研究的一個熱點，能夠為飛行器的設計和性能提升提供理論基礎. Alt-Caffarelli-Friedman關于三維軸對稱可壓縮空腔流問題的研究建立了流體亞音速解的適定性結果，以及可壓縮亞音速空腔流自由邊界的凸性. 本文基于自由邊界的凸幾何性質證明了流體軸向速度的正性. 進一步，在自由邊界嚴格凸的條件下，本文得到了自由邊界在分離點處的最優正則性.

關鍵詞： 可壓縮空腔流； 軸向速度； 自由邊界； 最優正則性

中圖分類號： O29 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 230242