減負增效，優化初中數學作業設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“習題的設計要關注數學的本質，關注通性通法。設計豐富多樣的習題，滿足鞏固、復習、應用、拓展的學習需要；滿足不同學生的學習需要；滿足不同學習階段的學習需要；滿足不同完成作業方式的需要。”部分初中數學教師認為“題海戰術”是促進學生掌握學習內容的主要方式，這樣的理念有時候會起到適得其反的作用。作業負擔過重，形式單一，內容枯燥，缺乏創新性和趣味性，既不能激發學生學習的興趣，還影響教學質量的提升。下面，筆者從三個方面淺談優化初中數學作業的有效策略。

一、設計分層作業，促進學生的個性化發展

新課標明確提出：落實立德樹人根本任務，致力于實現義務教育階段的培養目標， 使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。而分層作業的設計原則是根據學生的不同學習水平和需求，將作業分為不同的層次，使每名學生都能找到適合自己的學習任務。這種設計不僅能夠滿足不同學生的學習需求，還能有效促進學生個性化發展。分層作業的設計一般可以分三個層次。第一層為基礎題，針對學習能力較薄弱的學生，主要是教材練習，以基礎過關為目的；第二層是中檔題，針對學習能力中等的學生設計，這類題目稍加綜合，讓學生能“跳一跳，夠得著”；第三層是拓展題，有一定的難度，主要是針對學習能力較強的學生設計的，具有挑戰性，重點培養學生的思維能力。學習能力較薄弱的學生需要完成基礎題，學習能力中等的學生需要完成基礎題和中檔題，學習能力較強的學生需要完成中檔題和拓展題。如在學完“乘法公式”后，教師可布置如下三層作業——

第一層：基礎題，要求學生理解并會運用公式計算。

1.計算：（x-2y）2；（3x+2y）2；（-3x+2y）2。

2.簡便計算：（1）992；（2）1022。

第二層：中檔題，題目稍顯靈活，需要學生認真思考。

1.計算：（1）（x-2y）2（x+2y）2；（2）（a-2b+3c）（a+2b+3c）。

2.已知（x+y）2，（x-y）2，求：（1）x2+y2；（2）xy。

第三層：拓展題，題目具有一定的難度，需要學生有一定解題技巧。

1.（1）若a+[1/a]=5，求a2+[1/a²]；（2）若a2-3a+1=0，求a2+[1/a²]。

2.已知（2024-x）（x-2023）=-2，求（2024-x）2+（x-2023）2的值。

作業分層，可以確保每名學生都能在適合自己的難度范圍內學習。對于學習能力較薄弱的學生，分層作業可以減輕他們的負擔，讓他們集中精力掌握基礎知識；而對于學習能力較強的學生，教師可以提供更多有挑戰性的題目，滿足他們的學習需求，這樣能更好地體現因材施教的原則。教師根據學生學情設計分層作業，可以緩解學生由于作業過于簡單或過難造成的厭學情緒，在不知不覺中激發學生的學習興趣，提高其學習能力。

二、設計動手操作型作業，培養學生的動手能力

數學是一門抽象性比較強的學科，而初中生正處于從形象思維向抽象思維過渡的關鍵階段。傳統的作業往往難以幫助學生建立數學概念與現實生活的聯系；動手操作型作業則是一種讓學生通過實際操作來完成數學任務的作業，通過“做中學”的方式有效彌補了傳統作業的不足。

例如，在教授蘇科版數學教材八（下）“數據的收集、整理、描述”時，教師可以讓學生提前收集自己家一個月的日常開銷情況，并預測家庭后續的開銷。①收集和整理數據：在調查家庭日常開支時，學生可以記錄一個月內的各項支出，包括食品、交通、娛樂等。根據調查結果，學生需要整理出詳細的支出表格，以便后續的數據分析。②數據分析：每名學生需要對收集到的數據進行整理和分析。在分析家庭日常開支時，學生可以繪制各種統計圖來展示各項支出，計算每月平均支出，并分析支出結構的變化趨勢。③撰寫報告：學生需要撰寫一份詳細的調查報告，總結調查過程、數據分析結果以及自己的思考和感悟，推斷和預測下個月的開銷及全年的開銷。這種動手操作型作業培養學生收集數據、處理數據和分析數據的能力，同時還能夠讓學生在實際生活中發現數學的應用價值，利用數學語言，簡約、精確地描述日常生活中的數量關系，理解數據的意義與價值，用數據的分析結果解釋和預測未來的情況，形成合理的判斷或決策；形成數學的表達與交流能力，發展應用意識與實踐能力。

總之，動手操作型作業是基于學生心理特點和認知規律的一種非常有效的教學手段，它能夠激發學生的學習興趣，提高他們的動手能力。通過實際操作，學生能夠更深入地理解數學概念，并將其應用于實際生活中。因此，在初中數學作業設計中，教師應充分考慮動手操作型作業的重要性，將其作為常規教學的一部分來實施。

三、設計跨學科作業，提升學生綜合實踐能力

新課標強調加強課程內容與學生經驗、社會生活的聯系，統籌設計綜合課程和跨學科主題學習的課程。這一標準不僅強調了數學知識的學習，還提出了要將數學與其他學科相結合，以提高學生的綜合素質。初中數學跨學科作業的設計旨在通過整合不同學科的知識和技能，提高學生的綜合應用能力和解決問題的能力。

例如，為了解決校園里的行車安全問題，教師設計了一個校園測速的活動（如表1）。

學生在實際測量過程中應用多種學科知識，如數學中的測量、單位換算、平均速度計算，物理中的速度公式，地理中的比例尺和地圖繪制等，通過校園限速建議增強公民意識，體現學科育人價值。初中數學跨學科作業是一種新型的、復雜的作業項目，需要教師、學生和家長等多方共同參與探索。跨學科作業能夠讓學生有意識地運用數學語言表達現實生活與其他學科中事物的性質、關系和規律，并能解釋表達的合理性，形成跨學科應用意識與實踐能力。

初中數學作業設計的優化是落實核心素養培育、深化課程改革的重要實踐路徑。通過這些優化策略，可以改變傳統作業的弊端，激發學生內驅力，減輕學生的學業負擔，讓數學作業成為促進數學核心素養進階發展的有效幫手。

（作者單位：江蘇省鎮江市丹徒區茅以升實驗學校）