基于超材料混合解耦結構的超寬帶MIMO天線

摘 要：提出了一種基于超材料的九邊形超寬帶天線，由兩個九邊形的輻射單元和中間的T形接地面構成，并通過蝕刻H形槽線進一步改善了中高頻的阻抗匹配.為了進一步提高天線的隔離度，設計了由一種矩形開口諧振環和矩形互補開口諧振環構成的混合解耦結構，加載到MIMO天線中.整個天線的工作頻段為3.2～11.2 GHz，經過HFSS仿真分析，相比未加載混合解耦結構的天線，提出的天線在絕大部分頻段的隔離度有了明顯的提高，整個工作頻段的隔離度大于20 dB.并對天線的表面電流，遠場性能，分集性能通過HFSS仿真進行了分析，分析結果表明該天線非常適合應用于超寬帶通信的場景中.

關鍵詞：

超材料；超寬帶； 解耦； 開口諧振環； MIMO

中圖分類號：TN822

文獻標志碼： A

A nonagon-shaped MIMO antenna with metamaterial based hybrid

decoupling structures for UWB applications

ZHENG Xue-mei^1*， WU Han²， ZHAO Zi-wei²

（1.Laboratory of Modern Power System Simulation and Control amp; Renewable Energy Technology， Ministry of Education， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China; 2.School of Electrical Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China

）

Abstract：

In this paper，a metamaterial-based nonagon-shaped ultra-wideband antenna is proposed，which consists of two nonagon-shaped radiating units and a modified T-shaped ground plane in the middle.In order to further improve the isolation of the antenna，a hybrid decoupling structure with rectangular split ring resonator and complementary split ring resonator is designed and loaded onto the antenna design.An operating band of 3.2～11.2 GHz is achieved，along with isolation greater than 20 dB almost throughout the operating band.The simulation result demonstrates that the proposed hybrid decoupling structure has a good broadband decoupling characteristic，which can be applied in decoupling for various UWB MIMO scenarios.The antenna was simulated in HFSS environment，its envelope correlation coefficient （ECC），diversity gain （DG），surface current and radiation characteristics were analyzed，based on the analysis of the simulations result，it is demonstrated that the antenna is well suited for applications in future′s ultra-wideband communication scenarios.

Key words：

metamaterial； ultra wideband; decoupling；" split ring resonator； MIMO

0 引言

隨著時代的發展，無線通信技術也有了進一步的發展，5G^[1]和IoT^[2]等新一代通信設備被大量應用，而超寬帶^[3]技術也被提出并用于通信設備當中來滿足不同場景下的通信需求.很多的研究者利用超寬帶技術結合微帶天線的相關技術，設計出了不同特性的超寬帶天線，包括多頻工作^[3]、可重構特性^[4]以及陷波特性^[5].這些設計采用的技術包括缺陷地^[6]、刻蝕槽^[7]、寄生貼片^[8]、EBG^[9]結構以及使用集總元件^[10].

為了應對當前的UWB通信容量的局限以及多徑衰落效應導致通信性能下降的問題，大量應用于UWB通信的MIMO天線的設計被提出并被廣泛的研究、設計和制造.但由于當前對通信設備小型化的要求，使得設備尺寸變得愈發緊湊，這會導致MIMO天線由于輻射單元愈發靠近帶來的干擾問題.為此研究人員設計了不同的結構來抑制表面波的傳播來提高輻射單元間的隔離度，包括采用枝節^[11，12]、寄生貼片^[13]、中和線^[14]、EBG^[15]結構、極化分集技術^[16]等.

超材料是一種具有特殊電磁調控能力的結構，其具有亞波長尺寸的電磁調控特性，因此它也被廣泛應用于MIMO天線的解耦中.在文獻[17]中，提出了一個由兩個五邊形輻射貼片構成的2×1的MIMO天線，為了進一步增強天線的隔離度，一種互補開口諧振環（CSRR）結構通過蝕刻的方式被加載到了天線的接地面上，最終使得天線在3.1～10.6 GHz的工作頻段上的隔離度大于22 dB.在文獻[18]中，提出了一種quad-G形的超材料，該超材料具有負的介電常數和磁導率，它被加載到了一個新形狀的雙端口MIMO天線中間，使得該天線在4～12 GHz的工作頻段內隔離度大于19 dB.在文獻[19]中，提出了一種基于新型圓環形開口諧振環（SRR）單元，該單元具有負的等效介電常數和磁導率，它構成的5×2陣列被加載到antipodal Vivaldi MIMO天線陣列的輻射單元附近，同時結合十字線和階梯彎折線結構，使得天線在整個工作頻段內的隔離度大于22 dB.

以上提到的設計，都是采用單一的SRR或是CSRR超材料結構進行解耦^[16]，這些設計在增益上不具有優勢，而文獻[17]雖然在小型化上具有優勢，但是不能實現整個工作頻段的隔離度的提升，文獻[18]雖然具有更寬的工作帶寬，但是在尺寸上不具有優勢.在這片文章中，提出了基于兩種超材料構成的混合解耦結構的雙端口超寬帶MIMO天線，該天線輻射單元由九邊形輻射貼片構成，同時刻蝕了H形的槽線，接地面為一個倒“T”形，它們被印刷在尺寸為50×30×1.6 mm³的介質基板上.設計的混合解耦結構由兩種超材料構成，其中的開口諧振環單元加載到了天線的輻射單元中間，互補開口諧振環結構通過蝕刻的方式加載到了接地面上，使得這種解耦結構克服了單一超材料單元在寬帶解耦上的局限性，天線的工作頻段達到3.2～11.2 GHz，并在整個工作頻段內的隔離度都大于20 dB.

1 天線設計

1.1 天線幾何

天線整體的結構示意圖如圖1所示，由中間的介質板和上方的兩個九邊形輻射單元以及倒“T”形接地面構成，介質基板的尺寸為50×30×1.6 mm³，材質為FR-4，介電常數為4.4，損耗正切為0.005.為了改善天線的阻抗匹配，接地面進行了切角和凹陷的處理，并在末端蝕刻了H形的槽線，從而使得天線實現了超寬帶的工作頻段.然后，為了提升天線在中高頻段的隔離度，設計了一種由兩種超材料構成的混合解耦結構，包括由開口諧振環構成的5×1的陣列和接地面蝕刻的互補開口諧振環結構，最后使得天線在超寬工作頻段內的隔離度得到進一步的提升.天線的各結構尺寸參數展示在表1中.

1.2 超材料單元分析

為了對超材料進行電磁特性的分析，這里對其進行了建模與仿真，整個建模和仿真是在HFSS電磁仿真軟件中進行.對于開口諧振環，這里采用了廣泛應用的波導仿真法進行電磁參數提取，如圖2所示，其中模型的上下邊界被設置為理想磁壁，模型的前后邊界設置為理想電壁，左右邊界被設置為波導端口.經過HFSS的仿真計算，即可獲取到該超材料的等效的S11和S21參數，圖2（b）為經過波導仿真獲取到的等效反射系數（S11）和傳輸系數（S21）.從圖中可以看出，該超材料在7～11 GHz的范圍內具有較大傳輸衰減，這說明該超材料在該頻率范圍內具有吸波特性.同樣的分析方法也應用于對互補開口諧振環的仿真中，如圖3（a）所示.圖3（b） 為經過波導仿真獲取到的等效反射系數和傳輸系數，從圖中可以看出，該超材料在3～8 GHz和9～11 GHz的范圍具有傳輸阻帶特性，表明該超材料同樣具有上述頻段的吸波特性.

為了進一步獲取兩種超材料的等效電磁參數，這里引入了Nicolson-Ross-Weir（NRW）方法^[20]對天線的等效電磁參數進行提取.

假設電磁波穿越均勻介質板時，其傳輸矩陣可以表示為：

F′=TF（1）

式（1）中：F具體表示為：

F=EHred（2）

式（2）中：E為左邊的復電場強度，Hred為右邊的復磁場強度，假設磁場均為簡化磁場，就可以用于表示Hred，繼而表示介質板傳輸矩陣：

F=cosnkdzksinnkdkzsinnkdcosnkd（3）

式（3）中：n為基板的折射率，k為基板的波阻抗.在試驗中，便可以輕松從矩陣中元素推導出矩陣的元素，其表達式如下：

S21=2T11-T22+（jkT12+T21jk）S21=T11-T22+jkT12-T21jkT11+T22+jkT12+T21jkS21=T22-T11+jkT12-T21jkT11+T22+jkT12+T21jkS21=2det（T）T11+T22+jkT12+T21jk（4）

再由式（4）可知，當T11=Ts，det（T）=1時，上式可化簡為：

S21=S12=1Ts+12jkT21+T21jkS11=S22=12jkT12-T21jkTs+12jkT12+T21jk（5）

將式（3）代入式（5）可得：

S21=S12=1cosnkd-j2z+1zsin（nkd）S11=S22=j2z-1zsinnkdcosnkd-j2z+1zsinnkd（6）

將式（6）分別取逆運算可得：

n=1kdcos^-112S21（1-S211-S221）z=（1+S11）2-S221（1-S11）2-S221（7）

對媒質來說，等效介電常數εeff和等效磁導率μeff可以用式（8）表示：

μeff=nzεeff=nz（8）

從上述推導過程可以看出，只需要知道該超材料結構波導仿真的S參數，便可以計算該超材料的等效磁導率和等效介電常數，從而得出該結構的其他特性參數.因此將上述計算公式結合Matlab編程對S11和S21數據的輸入和計算，即可提取出超材料的等效介電常數和磁導率.圖4展示了從波導仿真提取出的等效介電常數和等效磁導率隨頻率變化的曲線，從圖4中可以看出，提出的開口諧振環超材料在大于4 GHz后都體現出了負的磁導率，因此它可以被看成是一種磁單負超材料，而提出的互補開口諧振環材料在2.3～12 GHz的很大范圍內都體現了負的磁導率，除了5.1～5.5 GHz的一小部分范圍，因此也能被看成是一種磁單負超材料.

1.3 天線設計方案

天線的原型由兩個九邊形的輻射貼片結合介質基板和倒“T”型接地面構成，接地面進行了切角和凹陷的處理，從而改善阻抗匹配得以實現超寬帶的工作頻段，為了進一步改善阻抗匹配，輻射貼片上蝕刻了H型的槽線，構成了天線1.然后，為了改善天線在高頻段的隔離度，將設計好的矩形雙向開口諧振環單元豎直排列成5×1的陣列，加載到兩個輻射單元中間，作為天線2.最后在第三階段，在接地面上蝕刻了一個同向開口的互補諧振環結構，從而形成了由兩種超材料組成的混合解耦結構，作為天線3.圖5展示了天線在三個階段的S11曲線對比圖.

圖6展示了三個設計對應的S11和S21參數對比.從圖6（a）可以看出，方形的開口諧振環陣列的加入使得天線2在4.1～5.3 GHz和6.9～7.5 GHz內的阻抗匹配相比天線1得到了明顯改善，同時-10 dB以下的帶寬擴展到了10.5 GHz.而矩形互補開口諧振環的加入，使得天線3在4.1～4.4 GHz，6.5～7 GHz和9.2～9.9 GHz內的阻抗匹配相比天線2都有了明顯的改善，同時-10 dB以下的帶寬擴展到了3.2～11.2 GHz.

從圖6（b）可以看出，雙向開口諧振環陣列解耦解構的加入，使得天線2的隔離度相比天線1在5.3～8.4 GHz以及8.6～10 GHz有了明顯的提高，但是在10～12 GHz范圍改善并不明顯，這符合1.2節中對該超材料的阻帶分析以及電磁參數分析的結果.而接地面蝕刻的互補開口諧振環解構的加入，使得天線3相比天線2的隔離度在5.7～7.7 GHz和8.7～9.2 GHz有了進一步的提升，同時明顯改善了10～12 GHz的隔離度，這與1.2節中對互補開口諧振環解構10～12 GHz阻帶特性的分析基本一致.可以看出，兩種超材料單元的結合，使得天線在整個工作頻帶內的隔離度有了明顯的提升，并小幅度增加了工作帶寬.

1.4 天線的參數分析

為了保證天線工作性能的最佳化，需要對天線的部分尺寸參數進行分析，從而實現天線的阻抗匹配和隔離度的兼顧.為了研究天線在不同參數改變下性能的變化趨勢，天線結構在HFSS環境中被建模仿真，并對模型的不同結構參數進行了掃描分析.

對于MIMO天線來說，單元的間距是影響天線隔離度的一個重要指標，但對于當前的MIMO天線結構來說，間距還會影響天線的阻抗匹配，因此需要對天線的間距進行參數掃描和優化，從而取得天線的隔離度和阻抗匹配的性能平衡.圖7展示了天線在不同輻射單元間距Ds取值下的S11和S21參數對比.從圖7（a）可以看出，隨著單元間距Ds從10.5 mm增加到11.5 mm，天線的阻抗匹配在低頻段經歷了先改善后劣化的過程，而在6～10 GHz范圍則是隨著距離的增加而逐漸改善，可以看出間距取值11.5 mm具有整體最好的阻抗匹配.對于隔離度的變化，從圖7（b）可以看出，天線在大于7 GHz的范圍，在間距取值11.5 mm時天線的隔離度具有整體最大的提升，而在小于7 GHz的范圍，單元間距的不同取值在不同范圍各有改善.綜合阻抗匹配和隔離度的改善效果，這里選擇11.5 mm作為Ds的最佳值.

然后對接地面上的凹陷結構的寬度W2進行參數掃描分析，從圖8（a）可以看出，隨著W2取值從3.6 mm開始增加到4.0 mm，天線的隔離度在7.7～8.7 GHz經歷了一個先升高隨后下降的過程，其中在W2取值為3.8 mm時天線的隔離度在大于5.4 GHz的相當大的范圍內具有最佳的改善效果.因此考慮整體的隔離度提升效果，這里選擇W2取值為3.8 mm.

然后對開口諧振環的寬度C1進行參數掃描分析.天線在不同C1取值下的S21對比如圖8（b）所示，從圖中可以看出，C1的取值對天線的S21參數在7～9.4 GHz和10.4～11.2 GHz有較明顯的影響，雖然在7.5 GHz附近頻段內其他取值具有更好隔離度，但是在8～11.2 GHz大的范圍內，C1取值5.2 mm具有明顯最好的整體隔離度，因此5.2 mm為C1的最優值.最后對互補諧振環的長度A2進行參數掃描分析，天線在不同A2取值下的S21對比如圖8（c）所示，從圖中可以看出A2的取值對天線的S21參數在7～10.2 GHz有較明顯的影響，A2在從10.4 mm增加到10.8 mm的過程中，在8.1～103 GHz的范圍內，S21下潛變深的區域有一個從高頻向低頻移動的趨勢，而在7～11.2 GHz范圍內，整體的隔離度則經歷了先改善后劣化的過程.可以看出，在7.2～11.2 GHz范圍內，A2取值為10.6明顯具有更好的整體隔離度的提升，因此設置106 mm為A2的最優值.

1.5 天線的表面電流分析

為了更直觀地展示該混合解耦結構的去耦效果，選取了5個工作頻點來分析其表面電流.圖9展示了天線在不同工作頻點下的表面電流分布情況.在仿真環境中，天線的端口1被激發，而端口二則接入50歐姆阻抗的匹配負載，從而研究天線在解耦結構影響下天線單元二被單元一干擾的情況.

從圖9可以看出，天線在3.6 GHz工作時的電流主要聚集在互補開口諧振環結構附近；在5.1 GHz和9 GHz工作時的電流主要聚集互補諧振環結構內部和開口諧振環陣列上；在7.65 GHz和11.2 GHz下，電流主要聚集在開口諧振環陣列上和互補開口諧振環上.在所有的頻段上天線輻射單元二分布的電流微弱到幾乎不可見，這說明由開口諧振環和互補諧振環構成的混合解耦結構有效的吸收了耦合到鄰近單元的電磁能量，隔離度提升是開口諧振環和地面的互補開口諧振環共同作用的結果.

2 結果與討論

2.1 S參數分析

提出的2單元MIMO天線基于HFSS仿真和優化的結果如圖10（a）所示.從圖中可以看出，天線的-10 dB的阻抗帶寬為為3.2～11.2 GHz，同時在3.45～10.2 GHz頻率范圍內的反射系數都小于-13.1 dB，最小的反射系數出現在6.85 GHz附近，達到了-37 dB.天線的隔離度在整個工作頻段內都大于20 dB.

為了直觀展示混合解耦結構的解耦效果，圖10（b）展示了加載超材料混合解耦前后天線基于HFSS仿真的S21曲線對比圖.從圖中可以看出，在加載超材料混合解耦結構后，天線的隔離度在除了4.1～4.3 GHz和5.0～5.1 GHz外的整體范圍，也就是天線工作頻段的大部分范圍內都有了明顯的提高，其中在5.45～11.2 GHz的范圍內的隔離度大于22 dB，提升最大在5.85 GHz/7.65 GHz/9.0 GHz/9.9 GHz/11.2 GHz處，分別提升了9 dB/19 dB/15 dB/7 dB/12 dB；同時在較低頻段內的隔離度依然能保持在20 dB以上.這充分說明了該解耦結構的有效性.

2.2 遠場特性分析

為了分析天線的遠場特性，天線的端口1被激發，而端口2接入50歐姆的匹配終端，然后通過HFSS仿真軟件取得結果.仿真獲得的方向圖如圖11所示，從圖中可以看出，天線在五個頻段的YOZ平面上體現了全向的輻射特性；而對于XOZ平面，天線在低頻的4.3 GHz體現出雙向的輻射特性，而隨著頻率逐漸變高，天線方形圖逐漸變得扭曲，這主要是因為高頻下天線激發出了高次模的諧振，使得天線上的電流密度不均勻分布所致.

天線在整個工作頻段的增益和輻射效率曲線如圖12所示.從圖中可以看出，天線在3.2～11.2 GHz范圍內的增益在2.8～7.4 dB之間，最大的增益出現在7 GHz處；天線在整個工作頻段的輻射效率在76%～97%之間，這說明來自饋源的大部分能量都被天線輻射了出去，天線在整個工作頻段內都具有一個可觀的增益和輻射效率，這說明提出的天線具有良好的輻射特性.

2.3 MIMO性能分析

為了評估MIMO天線的性能，還需要引入對天線分集性能的評估，這些評估指標包括了包絡相關系數（ECC），分集增益（DG）.ECC是一個評估天線關鍵性能的指標，越小的ECC值代表了天線單元在單獨工作時對其他單元的干擾越小，同時效率更高.為了保證MIMO天線工作的可靠性，天線的ECC值通常需要保持在0.05以下.一個雙端口MIMO天線的ECC值可以由式（9）給出：

ECC=

S*11S12+S*21S22（1-S112-S212）（1-S222-S122）（9）

分集增益是用來衡量MIMO天線分集有效性的指標，它可以由天線的ECC值得出，其計算公式如式（10）所示：

DG=1-1-ECC（10）

天線通過仿真得到的ECC曲線和DG曲線如圖13、圖14所示.從圖中可以看出，天線的ECC值在整個工作頻段小于0.001，而分集增益值則大于9.99 dB，這說明提出的MIMO天線具有良好的分集性能.

2.4 與其他設計的性能對比

表2展示了提出的設計與當前公布的MIMO超寬帶天線設計的性能對比.可以看出，該天線相比文獻[11]、[13-16]、[21]、[22]，具有更高的峰值增益以及ECC指標；而相比文獻[23-25]具有尺寸以及隔離度上的優勢；相比前面提到的文獻[17]，本設計在峰值增益和ECC值上更有優勢；相比文獻[18]，提出的設計具有更高的隔離度和峰值增益；相比文獻[19]，本設計具有更小的尺寸和更低的ECC值.這說明提出的混合解耦結構具有非常有效的隔離度提升效果，提出的天線具有合適的尺寸、阻抗帶寬、良好的增益、隔離度以及極化分集性能，因此可以應用于大量的UWB通信場景中.

3 結論

一個基于超材料混合解耦結構的應用于UWB通信的雙單元MIMO天線被提出.兩個蝕刻了“H”形槽的九邊形的輻射貼片結合切角和凹陷處理的倒“T”形接地面形成了超寬帶的工作頻段.為了進一步改善天線的隔離度，引入了一種基于開口諧振環和互補開口諧振環的混合解耦結構，開口諧振環構成了5×1的陣列加載到輻射貼片的中間，而互補開口諧振環結構通過蝕刻的方式加載到了接地面上，使得天線獲得了在3.2～11.2 GHz的工作頻段內大于20 dB的隔離度，其中在5.45～11.2 GHz的范圍內隔離度大于22 dB.天線具有全向的輻射特性，良好的增益以及極化分集性能，這證明了該天線可以應用于各種超寬帶的通信場景中.

參考文獻

[1] S Kumar，A S Dixit，R R Malekar，et al.Fifth generation antennas：A comprehensive review of design and performance enhancement techniques[J].IEEE Access，2020，8：163 568-163 593.

[2]K Shafique，B A Khawaja，F Sabir，et al.Internet of things （IoT） for next-generation smart systems：A review of current challenges，future trends and prospects for emerging 5G-IoT scenarios[J].IEEE Access，2020，8：23 022-23 040.

[3]Jain，P K Sharma，B R Jangid，et al.Elliptical shaped wide slot monopole patch antenna with crossed shaped parasitic element for WLAN，WiMAX，and UWB application[J].Microwave and Optical Technology Letters，2019，62（2）：899-905.

[4]J Nan，J Zhao，M Gao，et al.A compact 8-states frequency reconfigurable UWB antenna[J].IEEE Access，2021，9：144 257-144 263.

[5]Ullah S，Ruan C，Sadiq M S，et al.Super wide band，defected ground structure （DGS），and stepped meander line antenna for WLAN/ISM/WiMAX/UWB and other wireless communication applications[J].Sensors，2020，20（6）：1 735.

[6]Abbas M A，Allam A，Gaafar A，et al.Compact UWB MIMO antenna for 5G millimeter-wave applications[J].Sensors，2023，23（5）：2 702.

[7]Hammache B，Messai A，Messaoudene I，et al.Compact stepped slot antenna for ultra-wideband applications[J].International Journal of Microwave and Wireless Technologies，2022，14（5）：609-615.

[8]Dinesh Yadav，Mahesh P Abegaonkar，Shiban K Koul，et al.A compact dual band-notched UWB circular monopole antenna with parasitic resonators[J].AEU-International Journal of Electronics and Communications，2018，84：313-320.

[9]Farzad Alizadeh，Changiz Ghobadi，Javad Nourinia，et al.UWB dual-notched planar antenna by utilizing compact open meander slitted EBG structure[J].AEU- International Journal of Electronics and Communications，2021，136：153 715.

[10] Srivastava，Karunesh，Varshney，et al.Compact ultra-wideband monopole antenna with tunable notch bandwidth/frequency ratio[J].Frequenz，2021，75（7-8）：289-300.

[11] Mu W，Lin H，Wang Z，et al.A Flower-shaped miniaturized UWB-MIMO antenna with high isolation[J].Electronics，2022，11（14）：2 190.

[12]T Ding，H Yang，Z Chen，et al.A 4-element UWB MIMO antenna system with high isolation performance[J].ACES Journal，2023，38（10）：799-806.

[13]Anees Abbas，Niamat Hussain，Md Abu Sufian，et al.Highly selective multiple-notched UWB-MIMO antenna with low correlation using an innovative parasitic decoupling structure[J].Engineering Science and Technology：An International Journal，2023，43：101 440.

[14]Zheng X，Zhao J.Design and optimization of microstrip dual band MIMO antenna[C]//2023 21st International Conference on Optical Communications and Networks （ICOCN）.Qufu，China：Institute of Electrical and Electronics Engineers，2023：1-3.

[15]W Li，L Wu，S Li，et al.Bandwidth enhancement and isolation improvement in compact UWB-MIMO antenna assisted by characteristic mode analysis[J].IEEE Access，2024，12：17 152-17 163.

[16]Kumar S，Lee G H，Kim D H，et al.A compact four-port UWB MIMO antenna with connected ground and wide axial ratio bandwidth[J].International Journal of Microwave and Wireless Technologies，2020，12（1）：75-85.

[17]Tighilt Y，Bensid C，Sayad D，et al.Low-Profile UWB-MIMO antenna system with enhanced isolation using parasitic elements and metamaterial integration[J].Electronics，2023，12（23）：4 852.

[18]Felix Urimubenshi，Dominic B O Konditi，Jean De Dieu Iyakaremye，et al.A novel approach for low mutual coupling and ultra-compact Two Port MIMO antenna development for UWB wireless application[J].Heliyon，2022，8（3）：e09 057.

[19]H Sakli，C Abdelhamid，C Essid，et al.Metamaterial-Based antenna performance enhancement for MIMO system applications[J].IEEE Access，2021，9：38 546-38 556.

[20]Edward J Rothwell，Jonathan L Frasch，Sean M Ellison，et al.Analysis of the nicolson-ross-weir method for characterizing the electromagnetic properties of engineered materials[J].Progress In Electromagnetics Research，2016，157：31-47.

[21]Jeet Banerjee，Abhik Gorai，Rowdra Ghatak.Design and analysis of a compact UWB MIMO antenna incorporating fractal inspired isolation improvement and band rejection structures[J].AEU-International Journal of Electronics and Communications，2020，122：153 274.

[22]Khan M I，Khattak M I.Designing and analyzing a modern MIMO-UWB antenna with a novel stub for stop band characteristics and reduced mutual coupling[J].Microw Opt Technol Lett，2020，62：3 209-3 214.

[23]Naveen Kumar Maurya，Rajarshi Bhattacharya.Design of compact dual-polarized multiband MIMO antenna using near-field for IoT[J].AEU-International Journal of Electronics and Communications，2020，117：153 091.

[24]Maurya N K，Bhattacharya R.Design of compact dual-polarized multiband MIMO antenna using near-field for IoT[J].AEU-Int J Electron Commun，2020，117：153 091.

[25]Altaf A，Iqbal A，Smida A，et al.Isolation improvement in UWB-MIMO antenna system using slotted stub[J].Electronics，2020，9（10）：1 582.

【責任編輯：陳 佳】