方波磁場下W型微通道內納米流體的換熱性能研究

摘 要：基于分流與匯流原理，設計了一種具有縮頸結構的W型微通道換熱器，并探討方波磁場及其強度對含Fe3O4納米顆粒的流體在微通道內換熱性能的影響.研究采用仿真模擬方法，重點分析了方波磁場對微通道內溫度分布、對流換熱系數以及流動熱阻的影響.結果表明：方波磁場能顯著優化微通道的溫度分布，底面換熱面平均溫度最高降低11.31%；方波磁場的作用下，納米流體的對流換熱系數提升率可達30.89%.隨著磁場強度增加，對流換熱系數的提升率逐漸減小.過高的磁場強度會導致納米顆粒發生堆積，削弱換熱效果；在0.5 T至1 T的磁場強度范圍內，可以顯著增強納米流體的熱傳遞能力，流動熱阻最大可降低7.91%.

關鍵詞：

分流與匯流； 縮頸； W型微通道； 方波磁場； 納米流體； 仿真模擬

中圖分類號：TK124

文獻標志碼： A

Study on heat transfer performance of nanofluids in W-type

microchannels under square wave magnetic field

CAO Wei-hua^*， WANG Hu-jian， JIN Yang-yang

（School of Mechanical and Control Engineering， Guangxi Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Automation Technology， Guangxi Engineering Research Center of Intelligent Rubber Equipment， Guilin University of Technology， Guilin 541006， China

）

Abstract：

A W-type microchannel heat exchanger with neck-down structure is designed based on the principle of diverging and converging flow，and the effects of square-wave magnetic field and its intensity on the heat transfer performance of fluid containing Fe3O4 nanoparticles in the microchannel are investigated.The study adopts simulation methods and focuses on analyzing the effects of the magnetic field on the temperature distribution，convective heat transfer coefficient，and flow thermal resistance inside the microchannel.The results show that the square-wave magnetic field can significantly optimize the temperature distribution of the microchannel，and the average temperature of the bottom heat exchange surface is reduced by up to 11.31%; the convective heat transfer coefficient of the nanofluid can be enhanced by up to 30.89% under the action of the square-wave magnetic field.With the increase of magnetic field strength，the enhancement rate of convective heat transfer coefficient decreases gradually.Too high magnetic field strength will lead to the accumulation of nanoparticles and weaken the heat transfer effect; in the range of magnetic field strength from 0.5 T to 1 T，the heat transfer ability of nanofluid can be significantly enhanced，and the flow thermal resistance can be reduced by 7.91% at most.

Key words：

diversion and convergence；necking； W-shaped microchannel； square wave magnetic field； nanofluid； simulation

0 引言

微通道散熱技術已成為應對芯片冷卻難題的關鍵解決方案，尤其在處理高功率和高熱流密度的情境中效果顯著^[1，2].盡管如此，微通道散熱性能在結構上的創新以及復雜磁場環境下的應用仍需進一步優化.因此針對這兩個問題的研究對推進芯片進一步發展具有重要意義.陜西

近年來，微通道換熱器的結構研究主要集中在改變進出口截面^[3-5]或添加不同翅片結構^[6-9].這些方法表現出優良的散熱效果，但同時也會顯著提高流體流動的阻力，并增加維持介質循環所需的能量消耗.在這基礎上，源于自然原型的仿生分流通道成為了研究的熱點.與常規流道設計相比，仿生分流通道能顯著增強傳質和傳熱過程，并提高熱管理系統的整體性能.

Bejan等^[10，11]在散熱器中引入了樹杈狀分流網格，證明了分流拓撲結構的散熱器能在低壓降下提供更好的溫度均勻性.Ji等^[12]研究了具有不同叉角的硅基分流樹形微通道散熱器，發現其性能系數可達到線性微通道的12～13倍.Huang等^[13]則提出了一種變截面的Y形分流微通道結構，實驗結果表明Y型分流結構能進一步提高換熱性能，尤其在換熱效率和溫度分布均勻性方面表現最佳.除了前述研究，學者們還廣泛探討了H型^[14，15]、T型^[16，17]等分流式通道，這些分流式散熱器相較于傳統的直線型通道，能夠實現更均勻的溫度分布.眾多研究已表明，通過采用分流構型和匯流流道布置的結構設計不僅可以顯著提升溫度的均勻性，而且不會導致過大的壓力損失.

此外，納米流體因其優異的導熱性能而受到廣泛關注，也成為強化冷卻和傳熱的有效方法之一^[18-20].特別是磁性納米流體，在磁場的作用下，其傳熱性能得到了顯著提升.相關研究^[21，22]顯示，磁性納米流體中的顆粒在磁場作用下會形成鏈狀熱通道，這種“磁鏈”結構可以增強流體的傳熱效率.通過調整磁場的強度、方向和產生條件，可以改變鏈狀熱通道的形狀和結構，從而實現對傳熱性能的調控.在磁性納米流體的對流換熱特性研究中，納米顆粒濃度及類別^[23-25]、磁場強度^[26-28]是主要的考慮因素.例如，Raki等^[29]的研究表明，當CoO磁性納米流體的體積分數較低時，傳熱系數和傳熱效率都有顯著提升.Naphon等^[30]的研究則發現，磁場強度與微通道流動換熱性能成正比，磁場作用下微通道換熱效果得到大幅度增強.另外，殷澤等^[31]通過數值仿真方法研究了勻強磁場方向對微通道流動換熱的影響，發現垂直于流動方向的勻強磁場能夠最大程度地提升微通道的綜合換熱性能.

上述結論多基于常規通道和直流式磁場的結合，對于交變磁場和分流式通道的研究還尚顯不足.鑒于此，本文基于分流和匯流原理提出一種具有縮頸結構的W型微通道換熱器，探討方波磁場及磁場強度對納米流體在微通道內換熱性能的影響，期望為高熱流密度微通道熱沉的優化設計提供理論指導和實踐參考.

1 模型介紹

1.1 物理模型與邊界條件

W型微通道換熱器由前、后兩段非對稱結構，中間通過長度L1的縮頸結構連接而成.換熱器整體厚度為4mm，并設置雙入口和雙出口，且進出口的高度均為2mm，寬度均為5mm.入口位置處于前段的左右兩端，兩出口分別分布在散熱器兩側中間

位置.圖1（a）、（b）分別顯示了W型微通道換熱器邊界條件及俯視圖中通道參數標注，具體設置條件如表1、表2所示.

1.2 數學模型

在換熱器的數值模擬中，層流表示流體流動有序且無明顯湍流.盡管如此，局部流動特征、復雜幾何形狀等都可能導致局部旋渦，但這并不會改變整體層流狀態.在此基礎上，本研究對模型進行如下假設：

（1）鑒于微通道尺寸較小，本文假定流體遵循牛頓流體模型，通道內流體為不可壓縮狀態；

（2）本文研究對象雷諾數Re＜2000，在宏觀上通道內流體視為層流狀態；

（3）流動與傳熱過程視為穩態；

（4）忽略表面張力，熱輻射等作用；

（5）微通道固體材料為Cu，1%Fe3O4納米流體為流體工質，并作連續相處理.其密度，比熱容，粘度和熱導率計算公式如下：

ρnf=φρp+（1－φ）ρf（1）

ρnfCnf=φρpCp+（1－φ）ρfCf（2）

μnf=μf（1+2.5φ），φ≤2%（3）

Knf=Kp+2Kf+2（Kp－Kf）φKp+2Kf－（Kp－Kf）φKf（4）

式（1）～（4）中：φ為納米流體體積分數；下標nf，p，f分別表示納米流體，納米顆粒，基液；ρ，C，μ，K分別表示流體的密度，比熱容，粘度和導熱率.

結合上述假設，流體域控制方程為：

連續性方程：

·v=0（5）

動量方程：

ρfvt+v·

能量方程：

ρfCp，fTft+v·

式（5）～（7）中：v、ρf、μf、B、Cp，f、Kf、Tf、Qmag分別表示流體的速度、密度、粘度、磁場強度、比熱容、導熱率、溫度和磁場作用產熱.

1.3 磁場設置

在Fluent MHD Model模塊中，方波磁場定義為：

B0=+A0·cos（2πft－s·R+）cos（2πft－s·R+）（8）

s=1λ·icosα+jcosβ+kcosγ（9）

式（8）～（9）中：為平均向量；A0為振幅向量；s為傳播向量；R為任意點位置向量；cosα，cosβ，cosγ為x、y、z三個方向上的余弦值；f、λ、分別為頻率、波長、相位.由于磁場的波動特性是在固定時間間隔內發生的，不受流體介質運動影響，被視為非移動場，即傳播向量s為0.

W型微通道換熱器在方波磁場作用下強化散熱的基本原理：當換熱工質在通道內流動時，一方面W型換熱器內部分流微結構與縮頸結構的存在，經過多次的分支與匯合，換熱流體在通道內流動方向發生改變；另一方面納米流體中納米顆粒在磁場作用下發生無規則碰撞，改變了納米流體在通道內的流動方式，從而提升W型換熱器的散熱水平.

2 仿真實驗設計

2.1 微通道網格劃分

首先用Solidworks建立研究的微通道換熱器三維實物模型，再將其導入Workbench網格生成模塊進行網格劃分.微通道換熱器主要通過固液交界面接觸實現換熱效果，在進行網格劃分時，對流固交界面和進出口面進行局部加密，以達到更加精確的計算結果，如圖2所示.

2.2 網格無關性與有效性驗證

為了保證模型設計的準確性，以及后續計算求解的成本，需要對模型進行網格無關性檢驗.以入口速度為0.4 m/s為例，對比不同數量網格對W型微通道進出口壓降變化.如圖3所示，當網格數量大于12815869時，進出口壓降變化逐漸平緩，較9166440網格數量壓降僅變化了0.69%，滿足網格無關性.因此，選擇12815869網格數量對W型微通道進行劃分.

為了確保本研究計算結果的可信度，需驗證所采用的計算方法是否有效.基于王思嫻等^[32]的實驗研究，建立相同的通道模型，采用本文的計算方法，研究外加800G勻強磁場作用下，1%Fe3O4納米流體的對流換熱系數h隨雷諾數Re的變化情況，并將仿真結果與其實驗數據進行對比，如圖4所示.由圖可以發現，仿真結果與實驗結果具有良好的一致性，最大誤差為4.69%，說明本文仿真結果滿足可靠性要求.

2.3 參數定義

微通道水力直徑Dh為：

Dh=4AcP（10）

式（10）中：Ac為入口通道面積，mm²；P為入口通道周長，mm.

雷諾數Re為：

Re=ρfvDhμf（11）

式（11）中：ρf為流體密度，kg/m³；v為入口速度，m/s；μf為流體粘度，kg/（m·s）.

對流換熱系數h為：

h=qAAs［Tw，ave－Tf，ave］（12）

式（12）中：A、As分別為換熱底面積和固液交界面積；Tw，ave、Tf，ave分別為壁面平均溫度和流體平均溫度.

努塞爾數Nu為：

Nu=hDhKf（13）

式（13）中：Kf為導熱率，W/（m·K）.

有效熱流密度qw為：

qw=mC（Tout－Tin）A（14）

式（14）中：m為流體質量流量，kg/s；C為流體比熱容，J/（kgWingdings^B@K）；Tout為出口平均溫度，K；Tin為入口平均溫度，K，本文設置入口流體溫度為293 K.

熱阻R為：

R=Tw，ave－Tinqw（15）

3 結果與討論

3.1 流動性能介紹

圖5是當入口速度為0.2 m/s時，W型微通道換熱器在無磁場環境中流體在縮頸處的速度流線圖.流體進入通道并在微結構分流作用下，流體改變了初始主流方向，原有的邊界層被破壞，并在兩分流通道壁面形成一段低速換熱區域.進入分流通道，由于流道寬度縮減，流速獲得小幅度的提升.兩側流體匯流進入縮頸結構，其在分流結束末端形成小范圍的回流漩渦域，對周邊流體產生攪動效果，抑制邊界層的生成，進而提高附近冷、熱流體的混合度.縮頸內流體不斷融合形成新的邊界層，并且流速明顯躍升，高速流體能夠增加與壁面換熱頻率.在邊界層不斷破壞的過程中，新的邊界層融合與形成進一步增強了微通道內冷流體和熱流體的混合，從而提高傳熱效率；但另一方面，這種邊界層的破壞也會導致通道內流體能量的損失.

3.2 方波磁場對換熱器溫度分布影響

為探究方波磁場對微通道換熱器散熱性能的影響，比較分析W型微通道換熱器在無磁場與1 T大小方波磁場環境下換熱器各區域溫度分布情況.

3.2.1 磁場對換熱面平均溫度影響

換熱器底部作為接受恒定熱源接觸面，其平均溫度能夠直接反映換熱器的散熱水平.圖6給出了W微通道換熱器在有無磁場環境中換熱面平均溫度隨入口速度v變化點線圖.由圖可以發現，換熱器在磁場環境中換熱面的平均溫度比無磁場環境下更低，這說明方波磁場能夠提高微通道換熱器的散熱能力.入口速度較低時，方波磁場對微通道換熱面平均溫度影響效果會更加明顯.當v=0.1 m/s時，在無磁場和方波磁場作用下的換熱面平均溫度分別為675.35 K、598.97 K，后者平均溫度降低了11.31%；隨著入口速度增大，換熱面平均溫差逐漸減小，與無磁場相比溫差從76.38 K減少到14.52 K.

不管有無磁場作用，當入口速度增大時，換熱面平均溫度均會減小.這是因為流速增大，相同時間內固液接觸對流換熱頻率變快，流體攜帶熱量便能快速的流出通道.由于垂直方向交變磁場的存在，冷納米流體中的顆粒物在磁場力作用下，向壁面兩側周期性移動，從而擾動通道內流體的熱邊界層，促進冷、熱流體的混合達到增強傳熱效果.

3.2.2 磁場對縮頸處溫度分布影響

圖7～10表示無磁場作用和方波磁場作用下縮頸處的溫度云圖分布，并在a、b位置垂直方向，c位置水平方向作切片處理，比較分析磁場對a、b、c三個位置的切片溫度云圖影響.

可以看出，不管有無磁場的作用，在分流通道內流體溫度分布均呈現近壁面兩側溫度高，中間低的特征；在分流結構的首尾端由于高溫回流域的存在，在縮頸段呈現出“高—低—高”的溫度分布.在磁場作用下換熱器溫度整體分布均勻，低溫區域范圍較廣，并且與無磁場作用相比，磁場作用下峰值溫度更小，比無磁場降低了6.19%.

綜上述研究分析，納米流體在流經W型微通道時，外部在垂直方向施加1 T大小方波磁場，能夠明顯降低底部換熱面的平均溫度，并且改善換熱器整體的溫度分布均勻性，有效強化通道內納米流體的換熱性能.

3.3 磁場強度對換熱性能影響

由上述研究，換熱器在磁場環境下具有更優良的傳熱性能.設置外部方波磁場強度B=0 T（無磁場）、0.5 T、1 T、1.5 T，頻率f=100 Hz，在入口速度為0.1～0.7 m/s，對1%濃度的Fe3O4納米流體進行流動換熱模擬，探究磁場強度對W型微通道換熱性能的影響.

圖11展示了在不同磁場強度條件下，對流換熱系數隨入口流速增加的變化趨勢.由圖可以發現，在所測試的磁場強度下，納米流體的對流換熱系數隨著流速的增加而提高，且在外部磁場（0.5 T、1 T、1.5 T）作用下的微通道對流換熱系數提升表現更加顯著；隨著磁場強度的增長，對流換熱系數并沒有持續上升.實際上，當磁場強度超過某一臨界值時，反而會減弱通道的對流換熱系數.這種現象的原因可能與流體中的納米顆粒在磁場作用下的行為有關.在較弱的磁場下，流體中的納米顆粒會因磁性而相互吸引，在通道的上下壁面形成熱傳導的鏈狀結構，這種“磁鏈”結構有助于熱量的傳遞.然而，當磁場強度增強時，納米顆粒受到的磁場力也會增大.在較低的流速下，顆粒在通道中的停留時間較長，方波交變磁場能夠及時重組磁鏈，從而維持傳熱效率.但是，隨著流速增加，顆粒可能在磁鏈重新形成之前便已經結束了換熱工作，從而導致傳熱效率顯著下降.

3.4 磁場強度對流動熱阻影響

熱阻也是評估微通道換熱器流動傳熱性能優劣的標準之一，通過控制熱阻也可以幫助優化系統的熱性能，減少過熱風險，并提高熱管理效率.圖12給出了各磁場作用下流動熱阻R隨入口速度v的變化趨勢圖.由圖可以觀察到，在無磁場和1.5 T磁場作用下，微通道流動熱阻較高，這是因為磁場具有增強微通道傳熱效果的作用，而場強較大時，在磁場力作用下納米顆粒吸附在通道內壁面，使得流道空間減小，流動阻力變大，阻礙了熱量的傳遞；磁場強度從0.5 T變化到1 T的過程中，納米流體對流換熱效果優良，微通道流動熱阻逐漸減小，最高降低了7.91%.當流速增大時，流動熱阻均呈現下降趨勢，最大下降幅度為0.22 K

4 結論

為了進一步提升傳統微通道的散熱效果，本文提出一種在方波磁場下工作的W型微通道換熱器.通過數值模擬，研究了方波磁場對W型微通道對流換熱性能的影響，重點分析了微通道各區域的溫度分布情況，以及方波磁場對通道對流換熱系數和流動熱阻的作用，得到如下結論：

（1）微通道內的分流結構具有優化換熱器性能的作用，能夠改善通道內溫度分布.在W型微通道中，由于分流結構和縮頸的影響，流體不斷分支和匯合，熱邊界層被不斷破壞和重建，從而促進冷流體和熱流體的混合，增強了傳熱效果.

（2）在1 T方波磁場作用下，W型微通道換熱器整體的溫度分布均勻性能明顯提高，底部換熱面平均溫度較無磁場最大降低11.31%.研究發現，合適的外部磁場強度可以有效提高微通道的換熱性能；反之，如果磁場強度過高，對熱傳遞過程也會產生抑制作用.

（3）磁場的應用不僅可以提高微通道內溫度分布均勻性，還對降低通道的流動熱阻產生積極作用.在磁場強度從0.5 T變化到1 T過程中，流動熱阻最高降低7.91%；隨著流速的遞增，流動熱阻下降程度達0.22 KWingdings^B@cm²/w.

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【責任編輯：蔣亞儒】