不同載荷分布形式對軸流泵性能影響研究

摘要：針對軸流泵的設計優化開展研究有利于其綜合性能的進一步提升。以一軸流泵模型為研究對象，在實驗驗證數值模擬準確性的基礎上，采用反問題設計，通過修改輪轂和輪緣處載荷分布形式，設計了前載、中載和后載3種典型載荷分布形式的軸流泵葉輪，并對比分析了不同載荷分布形式對軸流泵性能的影響。結果表明：控制載荷分布可有效控制葉片表面最大壓差位置；輪轂與輪緣處后載有利于小流量和設計流量工況下泵段效率的提升，前載可有效改善泵段性能（效率和揚程）在大流量工況下迅速下降的缺點，中載可使泵段獲得較為均衡的性能；設計工況下，前載、中載和后載軸流泵模型的效率分別為79.28%，79.76%和82.92%。內流分析表明葉片工作面中后部二次流及葉輪出口處回流的抑制是后載模型在小流量和設計流量工況下性能改善的根本原因，而大流量工況下導葉內流態的改善是前載模型性能提高的主要原因。研究成果可為軸流泵葉輪的優化設計提供參考。

關 鍵 詞：軸流泵葉輪； 反問題設計； 載荷分布； 能量特性； 內流特性

中圖法分類號： TH312 文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.03.023

0 引 言

軸流泵具有結構簡單、安裝靈活、比轉速高及流量大等優點，被廣泛應用于農業灌排、工業生產、城市排澇及區域性引水調水工程。研究其設計優化從而進一步提升其水力性能具有重要意義。

現有研究表明，修改葉片幾何參數可以有效改進水泵性能。梁豪杰等［1］采用CFD數值模擬技術，對貫流泵葉輪和導葉體進行了優化設計，并研究了葉片翼型、個數、厚度等因素對水泵性能的影響。張德勝等［2］通過修改葉片進出口安放角和前后蓋板半徑等幾何參數，有效改善了海水淡化高壓泵在小流量、設計流量和大流量工況下的效率。叢小青等［3］采用單因素敏感性分析法研究了不同幾何參數對高速離心泵性能的影響，并在此基礎上選出了最佳參數組合，使得優化后離心泵揚程及效率均有所提升，并降低了流體的最大湍動度。Kim等［4］采用近似模型耦合優化算法對混流泵葉輪和導葉進口安放角進行修改，成功改善了其揚程過設計問題。王彪彪［5］在分析各參數對混流式潛油電泵性能影響的基礎上，對葉輪進行了優化設計，成功提高了其在氣液兩相流下的效率。王春林等［6-7］通過耦合徑向基函數與智能尋優算法，對混流泵葉輪和渣漿泵分別進行了幾何參數優化，成功提升了兩者的運行效率。Meng等［8］在田口設計分析葉輪和導葉幾何參數對軸流泵性能影響的基礎上，采用現代智能優化算法完成了雙向軸流泵水力性能的優化。

盡管上述研究取得了豐富成果，但由于幾何參數數量較多，且參數與水力性能聯系不直觀，水泵性能的改進往往伴隨著試錯過程，需要大量的試驗或算例。隨著計算機科學和計算流體力學的發展，一種以載荷參數作為設計參數的反問題方法開始被眾多研究者所采用。Zangeneh等［9］在混流泵葉輪的設計中證明了反問題設計方法的有效性，成功降低了其內二次流強度。Wang等［10］通過耦合反問題設計與智能優化算法對混流泵葉輪進行多目標優化，成功改進了其在不同流量下的水力性能；在隨后的工作中，作者采用相同的方法對混流泵的葉輪和導葉進行了聯合優化，并研究了葉輪出口處和導葉進口處環量的配合對泵段性能的影響［11］。常書平等［12］采用反問題設計針對不同載荷分布形式下艦艇推進泵的性能優劣進行了研究，指出通過修改上述參數可以有效提高艦艇航速。楊魏等［13］采用反問題設計研究了不同載荷分布形式下葉頂間隙流的水動力學特性。上述研究表明通過修改載荷分布形式可有效改變水泵內部流態，但有關載荷分布形式對軸流泵性能影響的定量研究報道較少。

為進一步研究反問題設計在軸流泵葉輪設計中的適用性及載荷分布形式對軸流泵性能及流場的影響，本文以某比轉速為1 321的軸流泵為研究對象，采用反問題設計方法，通過同步修改輪轂和輪緣處載荷分布形式，設計前載、中載和后載3種典型軸流泵葉輪，探討不同載荷分布形式對軸流泵水力性能的影響，以期為同類型軸流泵的設計優化提供參考。

1 反問題設計及軸流泵模型構建

1.1 反問題設計方法

本文以Zangeneh提出的反問題設計方法為基礎進行研究，其詳細理論推導見文獻［14］，不再贅述，僅對其中關鍵點進行簡要描述。在該方法中，葉片對流體的作用被簡化為渦片對流體的作用，強度由公式（1）進行計算：

式中：B表示葉片數；Vθ表示切向速度；r表示半徑。

由不可壓縮勢流理論可知，環量沿軸面流線的偏導數（rvθ）/m與葉片表面壓差分布存在如下關聯：

式中：p+和p-分別表示葉片工作面及背面壓力；ρ表示流體密度；Wm表示軸面速度；（rvθ）/m表示載荷；m表示軸面流線相對位置。

輪轂和輪緣處載荷分布采用如圖1所示的由兩段拋物線和一段中間直線所組成的經典三段式方程控制，該控制方式具有參數數量少、便于控制及分布形式多樣等優點。圖中LE、NC、ND和K分別表示載荷預加載值、第一加載點、第二加載點和中間直線斜率，下標s和h分別表示輪緣和輪轂；葉片其余位置處載荷由輪轂和輪緣處載荷值插值計算得到。

1.2 不同載荷分布軸流泵模型構建

為探究不同加載模式對軸流泵性能的影響，在本次研究中，所有模型輪轂和輪緣處的LE、NC和ND均保持一致，分別為0，0.25和0.75；由于K值過大易導致葉片出現扭曲，而K值過小又易導致三者葉片形狀及性能差異過小，因此本文通過同步更改輪轂和輪緣處K值使其分別為-1，0和1，設計了前載、中載和后載3種典型載荷分布軸流泵葉輪I1、I2和I3。三者具有相同的幾何參數，即葉片數為3，輪轂直徑為175 mm，輪緣直徑為300 mm；載荷分布如圖2所示。由圖2可知，前載模型I1中輪轂和輪緣處最大載荷值出現于葉片中前部約25%弦長附近，中載模型I2中輪轂和輪緣處最大載荷值出現于葉片中部25%～75%弦長附近，后載模型I3輪轂和輪緣處最大載荷值出現于葉片中后部約75%弦長附近。三者葉片外形對比如圖3所示，由圖3可知，中載模型葉片形狀介于前載模型和后載模型之間，因此，控制載荷分布可有效控制葉片外形。

2 計算模型設置及實驗驗證

2.1 計算設置

本次研究采用商業軟件ANSYS-CFX作為數值模擬求解器。湍流模型選用可準確預測泵內流動分離現象的SST k-ω模型［15-16］；進口及出口邊界條件分別選用質量流量進口與開放出口，湍流強度設為中等（5%）；葉輪與進水管和導葉間的數據傳遞選用凍結轉子交界面；導葉與出水管間數據傳遞選用普通交接面；在所有壁面處添加無滑移邊界條件并啟用自動壁面函數；收斂精度設為10-5，迭代步數設為1 000。

2.2 網格劃分

為便于計算設置及網格劃分，將泵段模型分為進水管、出水管、葉輪和導葉4個部分。其中，進水管和出水管的網格劃分由ICEM采用6面體結構化網格完成，葉輪和導葉的網格劃分由旋轉機械鄰域專用造型及網格劃分軟件Turbogrid采用6面體結構化網格完成，葉頂間隙設置為0.2 mm，泵段模型及網格劃分結果如圖4所示。

為降低網格數對計算結果的影響，以設計工況下效率為監測目標，設計了5種不同的網格數方案，各方案計算結果如圖5所示。由圖可知，效率隨網格數的增大呈先增大后減小再增大最后趨于平穩的變化趨勢。在綜合考慮網格數對計算結果準確性和計算資源消耗的基礎上，最終選定方案4進行網格剖分，此時網格數為5 560 000。

2.3 實驗驗證

為驗證計算設置及網格劃分，采用上述計算設置及網格剖分對比轉速及性能均相近的軸流泵模型進行數值計算，并將計算結果與南水北調天津同臺測試值［17］進行對比，結果如圖6所示。由圖可知，在全流量范圍內，計算值與模擬值具有良好的一致性，變化趨勢基本相同；效率和揚程的最大誤差均出現在小流量工況，其中效率最大誤差不超過1%，揚程最大誤差不超過3%。因此，本文所用數值模擬具有足夠的計算精度，可保證后續研究的可靠性。

3 不同載荷分布形式軸流泵性能對比

3.1 外特性對比

圖7為前載、中載和后載軸流泵模型I1、I2和I3的外特性對比。由各模型效率和揚程隨流量的總體變化趨勢可知，后載有利于小流量和設計流量工況下效率的提升，但會導致其在大流量工況下效率的快速下降，而中載則可以取得相對均衡的性能。在小流量至設計流量工況下，后載模型I3具有最高的效率，中載模型I2次之；大流量工況下，前載模型I1具有最高的效率，中載模型I2次之。在揚程變化中可以觀察到類似的現象，但不同點在于，僅在極小流量工況下（0.5～0.65倍設計流量），后載模型I3具有更高的揚程，在其他流量范圍內，前載模型I1均具有更高的揚程，中載模型I2次之。設計工況下（1.0 Qdes），模型I1、I2和I3效率分別為79.28%，79.76%和82.92%。

3.2 不同工況下三者內部流場對比

為進一步探究不同載荷分布對軸流泵性能影響的根本原因，以0.8，1.0和1.2倍設計流量為例，對模型I1、I2和I3內部流場進行對比分析。圖8為不同工況下模型I1、I2和I3葉片表面壓力及速度矢量分布。總體而言，設計工況下，模型I1、I2和I3均具有最佳的壓力分布和速度矢量分布，流體基本沿著各自的流道從進口流向出口，僅在葉片后半部出現了微弱的從輪轂到輪緣方向的二次流；小流量和大流量工況下，三者葉片表面均出現了較為明顯的二次流現象，但小流量工況下二次流主要出現于葉片中后部，而在大流量工況下二次流布滿整個葉片表面。當具體到各模型時，小流量工況下，后載模型I3葉片表面二次流強度及范圍均最小，中載次之，前載最大；在設計工況下可以觀察到類似現象；在大流量工況下，盡管前載模型I1相比于后載模型I2和I3在葉片前部出現了更強烈的從輪轂指向輪緣的二次流，但隨著流動的發展，在葉片中后部，其內流態反而較為均勻。

為探究葉片表面速度矢量分布差異產生的原因，對不同工況下模型I1、I2和I3葉輪葉片表面輪轂附近（0.1倍葉片高程）和輪緣附近（0.9倍葉片高程）靜壓分布進行對比分析，結果如圖9所示。由圖可知，所有工況下，輪轂處葉片工作面與背面間的最大壓差均大于輪緣處；隨著流量的變大，模型I1、I2和I3輪轂、輪緣處最大壓差位置均向葉片后半部移動。當具體到各模型時，三者輪轂和輪緣處最大壓差出現位置與前緣距離存在如下關系，即I3gt;I2gt;I1，這與文獻［18-19］所獲結論一致，即控制環量沿軸面流線的偏導數可以有效控制葉片表面壓差分布。此外，相比于模型I2和I3，模型I1葉片工作面輪轂和輪緣間壓差更大，這也是模型I1葉片表面二次流強度更大的重要原因。

考慮到導葉內流場分布對泵段性能也具有較大影響，為闡明葉輪載荷分布對泵段性能影響的根本原因，取模型I1、I2和I3泵段內流線分布進行對比，結果如圖10所示。以小流量工況為例，在所有模型的輪轂附近，均存在從葉間通道中間位置指向葉片工作面中后部的二次流及從葉輪出口指向葉片工作面中后部的回流，且由于模型I3為后載，其輪轂處最大壓差位置向后移動（圖9（a）），有效抑制了從葉片背面指向工作面的不利壓力梯度，從而降低了葉輪內回流強度［20］。在導葉內可以看出，三者葉片背面均存在大范圍的回流，且回流強度在導葉前緣附近達到最大，此外，導葉內還存在沿周向流動的二次流及指向導葉工作面的二次流。在輪緣附近，三者葉輪內流態均較為光順；在導葉葉片背面的中后部，模型I1、I2和I3均存在明顯的回流區，但模型I3內回流強度及范圍均小于模型I1和I2。在設計工況下，三者輪轂附近內部流態均較為光順，僅模型I1和I2在葉片中部出現了小范圍的回流區，且回流強度較弱；在輪緣附近，模型I1和I2出現了較大的回流區，模型I3內回流強度及范圍均較小。大流量工況下，三者內部流場分布與小流量和設計流量工況相反，即模型I1和I2內輪轂和輪緣處流態相比于模型I3更為光順。

4 結 論

本文以反問題設計方法為基礎，在不改動其他參數的基礎上，通過同步改變輪轂與輪緣處中間直線斜率，設計了前載、中載和后載3種典型載荷分布形式軸流泵葉輪，并對比分析了不同載荷分布形式對軸流泵性能的影響，主要結論如下：

（1） 后載有利于小流量和設計流量工況下軸流泵能量特性的提升，但會導致大流量工況下效率的快速下降；前載可有效緩解軸流泵效率及揚程在大流量工況下迅速下降的缺點；中載則具有較為均衡的性能。

（2） 相比于前載和中載，后載有利于葉片表面最大壓差位置后移，從而削弱不利壓力梯度所引起的小流量和設計流量工況下葉片表面的流動分離及葉輪出口輪轂附近的回流現象。

（3） 小流量和設計流量工況下，后載相比于前載與中載具有更加平順的導葉內流態分布，這主要與后載有利于葉輪出口處流態的改善有關。

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（編輯：郭甜甜）

Research on influence of different loading distribution forms on axial flow pump performance

CHEN Yingjun1，DAI Qiuping2，DENG Binbin1，SHI Jiangfeng1，WANG Mengcheng3

（1.Zhangjiagang Yangtze River Flood Control Project Management Office，Suzhou 215625，China； 2.Jiangsu Provincial Water Conservancy Construction Bureau，Nanjing 210029，China； 3.School of Electrical and Energy Power Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225127，China）

Abstract：

Research on the axial flow pump design optimization is beneficial for further improvement of its comprehensive performance.Taking an axial pump model as the research object，after experimentally verifying the accuracy of the numerical simulation，the inverse design method was used to design three typical loading distribution forms of axial pump impellers with front，middle，and back loading by modifying the loading distribution at the hub and shroud.The effects of different loading distribution forms on the performance of axial pumps were comparatively analyzed.The results demonstrate that controlling the loading distribution can effectively control locations of the maximum differential pressure on the blade surface.Back-loading at the hub and shroud improves the efficiency of the pump section under low flow and designed flow conditions，while front-loading effectively addresses the rapid decline in pump section performance （efficiency and head） under high flow conditions.Middle-loading provides a more balanced performance of the pump section.The efficiency of the front-loading，middle-loading，and back-loading axial pump models were 79.28%，79.76%，and 82.92%，respectively，under designed conditions.Internal flow analysis reveals that suppressing the secondary flow in the middle and back of the blade working surface and the return flow at the impeller outlet contributes the most for improved performance of the back-loading model under small and designed flow conditions，while improving flow pattern in the guide vane under large flow conditions is the main reason for the enhanced performance of the front-loading model.This study can provide a reference for the optimized design of axial pump impellers.

Key words：

axial flow pump impeller； inverse design method； loading distribution； energy characteristics； internal flow characteristics

收稿日期：2024-04-19 ；接受日期：2024-07-15

基金項目：江蘇省自然科學基金項目（SBK2023042972）；中國博士后科學基金項目（2023M741499）；江蘇省高效節能大型軸流泵站工程研究中心開放課題項目（ECHEAP022）

作者簡介：陳穎俊，男，工程師，主要研究方向為泵站設計及運行管理。E-mail：yzu_yy @163.com

通信作者：王夢成，男，講師，博士，主要研究方向為水泵及水泵站設計優化。E-mail：mengcheng@yzu.edu.cn