深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出：“量感主要是指對事物的可測量數(shù)形即大小關(guān)系的直觀感知……建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)知和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。”在此背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極開發(fā)深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式，引入現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，幫助學(xué)生形成對量感的直觀感知，結(jié)合學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，培養(yǎng)其量感知覺，組織學(xué)生開展多樣化的實踐活動，深化學(xué)生對量感的理解。同時，教師通過搭建真實情境，讓學(xué)生在實踐中增強量感應(yīng)用，不斷完善教學(xué)評價，量化量感學(xué)習(xí)，由此幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)量感，形成用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

一、引入現(xiàn)代技術(shù)，形成直觀感知

現(xiàn)代技術(shù)的高速發(fā)展為小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新提供更多可能，更有利于學(xué)生直觀感知的形成。在具體的教學(xué)過程中，教師可以引入智能互動白板、3D打印模型、VR/AR技術(shù)等，使抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，幫助學(xué)生直觀地感受和理解量感。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”教學(xué)為例。首先，教師可以利用智能互動白板展示各種多邊形，如平行四邊形、三角形、梯形等，并標(biāo)注出各個多邊形的邊長。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過互動白板中的拖拽和測量功能，自行測量多邊形的邊長，并計算其周長。如，學(xué)生可以將平行四邊形的一邊拖拽到合適的位置，形成一個矩形，通過測量矩形的長和寬，利用矩形的面積公式計算得出平行四邊形的面積。如此不僅可以增加學(xué)生的課堂參與度，還能夠讓學(xué)生直觀地感受到不同多邊形邊長的差異，從而初步形成對“量”的感知。

其次，教師可以利用3D打印技術(shù)，打印出各種多邊形的實體模型，讓學(xué)生親手觸摸和感受這些多邊形的形狀和大小。具體來說，教師可以借助3D打印技術(shù)，制作一些具有不同邊長和角度的平行四邊形、三角形和梯形等模型，如，一個邊長為5cm和7cm的平行四邊形，一個底為6cm、高為4cm的三角形，以及一個上底為4cm、下底為8cm、高為5cm的梯形，并將模型分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生親手觸摸、比較和感受這些多邊形的實際大小。如此，學(xué)生便可以對“量”有更深刻的理解和感受，從而更好地掌握和理解多邊形的面積計算方法。

最后，教師還可以利用VR/AR技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)建一個虛擬的數(shù)學(xué)世界，以此讓學(xué)生沉浸于一個立體、動態(tài)的數(shù)學(xué)空間中，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)量感的理解和體驗。如，教師可以設(shè)計一個名為“多邊形探險”的VR游戲，學(xué)生可以通過操作手柄或者頭戴設(shè)備，自由變換多邊形的大小、形狀和位置，觀察其面積和周長如何隨之變化。如此，學(xué)生便可以在游戲中更直觀地感知和理解數(shù)學(xué)量感，將抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的實踐活動相結(jié)合，提高學(xué)習(xí)效果。

總之，現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式中的應(yīng)用，可以為學(xué)生提供一個更加直觀、生動的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在互動和體驗中加深對數(shù)學(xué)量感的理解和掌握，逐步達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。

二、結(jié)合生活經(jīng)驗，培養(yǎng)量感知覺

量感屬于“量與計量”的教學(xué)內(nèi)容，主要包括貨幣、角度、質(zhì)量、時間及三維空間（含長度、面積、體積/容積）以及相關(guān)計量單位、計量工具和單位進(jìn)率等方面的內(nèi)容，與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)。因此為實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于將學(xué)生的日常生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，充分整合抽象的量感知識和實際生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)其量感知覺。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“時、分、秒”教學(xué)為例。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧自己對日常生活的時間感知，如早上7：30起床，8：00吃早餐，下午4：30放學(xué)等，以此讓學(xué)生理解時間在日常生活中的重要性和實用性。

其次，教師可以借助生活中的實際物品，如鐘表、手機、電子表等，讓學(xué)生實際操作和觀察時間的計量方式。如，教師可以準(zhǔn)備一個實物鐘表，讓學(xué)生觀察時針、分針和秒針的運動規(guī)律，理解它們之間的關(guān)系，即1小時等于60分鐘，1分鐘等于60秒。同時，教師可以讓學(xué)生親自動手撥動鐘表，感受時間的流逝和變化，從而深化學(xué)生對時間的量感理解。

再次，教師為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感知覺，還可以引導(dǎo)學(xué)生將時間計量應(yīng)用到實際生活中。如，教師可以鼓勵學(xué)生自主制訂自己的暑期作息時間表，并按照時間表執(zhí)行，讓學(xué)生在實際生活中感受時間的計量和規(guī)劃，學(xué)生也可以利用手機或電子表等現(xiàn)代工具來記錄自己的時間使用情況，如學(xué)習(xí)時間、娛樂時間等，從而形成對時間的量感認(rèn)知。

最后，教師可以設(shè)計一些有趣的實踐活動，鼓勵學(xué)生利用周末或假期時間，與父母共同制作一個簡易的時鐘模型，如，學(xué)生可以將紙板剪成圓形作為鐘面，將紙條剪成長短不一的指針，然后粘貼在鐘面上，形成一個簡易的時鐘。在制作過程中，學(xué)生需要仔細(xì)測量和計算，以確保指針的長度和角度與真實的時鐘相符。如此，學(xué)生便可以在實踐中深化對時間的量感理解，提高其實踐能力和動手能力。

總之，教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行量感培養(yǎng)，不僅能夠增強學(xué)生的興趣和參與度，還能夠使數(shù)學(xué)知識更貼近學(xué)生的實際生活，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，深化課堂教學(xué)效果。

三、開展實踐活動，深化量感理解

小學(xué)階段學(xué)生的思維活躍，好奇心強，更樂于動手實踐，因此為實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，教師要抓住學(xué)生的這一特點，積極組織開展實踐活動，讓學(xué)生在實踐中觀察、操作和思考，從而深化學(xué)生對量感的理解和掌握。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“測量”教學(xué)為例。首先，教師可以與學(xué)生共同梳理該課中所涉及的測量單位，如毫米、分米、千米、噸，并向?qū)W生說明準(zhǔn)確測量的方法，如，在使用直尺測量物體的長度時，需要將直尺的零刻度線對準(zhǔn)物體的一端，然后觀察另一端所對應(yīng)的刻度值，注意要保持直尺的平穩(wěn)和垂直，避免產(chǎn)生誤差；對于較大的距離，如千米，可以利用步數(shù)或者車輛行駛的時間來估算；在測量物品的重量時，要注意選擇合適的測量工具，如天平、秤等，并確保測量工具的準(zhǔn)確性和可靠性。如此，學(xué)生便可以對測量形成初步認(rèn)識，為后續(xù)實踐活動做好準(zhǔn)備。

其次，教師可以設(shè)計一系列實踐活動，鼓勵學(xué)生親自參與并體驗測量的過程。如，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行“校園測量大挑戰(zhàn)”活動，將校園劃分為不同的區(qū)域，如操場、花壇、教學(xué)樓等，并為每個區(qū)域分配不同的測量任務(wù)：測量操場的長度和寬度，計算其面積；測量花壇的周長，并估算其所需的花草數(shù)量；測量班級中每位同學(xué)的身高和體重。學(xué)生可以通過分組展開實踐，每組選擇一名組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)和組織工作。在測量過程中，學(xué)生需要運用所學(xué)的測量單位和方法，選擇合適的測量工具，如，在測量操場的長度和寬度時，學(xué)生可以選擇使用卷尺或者長木棒等，并通過步數(shù)或標(biāo)桿的方式來測量較大的距離；在測量花壇的周長時，學(xué)生可以使用細(xì)繩或者軟尺等工具，沿著花壇的邊緣繞一圈，然后測量細(xì)繩或軟尺的長度；在測量身高和體重時，學(xué)生可以使用身高尺和體重秤等工具。在測量過程中，教師要注意觀察學(xué)生的操作過程，及時給予指導(dǎo)和糾正，確保學(xué)生能夠正確掌握測量方法和技巧。

最后，在完成測量任務(wù)后，學(xué)生需要將測量結(jié)果記錄在表格中，并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。如，學(xué)生可以計算操場的面積，與已知的標(biāo)準(zhǔn)面積進(jìn)行對比，檢查自己的測量是否準(zhǔn)確；估算花壇所需的花草數(shù)量，與園丁的建議進(jìn)行對比，了解花草的種植密度等；根據(jù)每位同學(xué)的身高和體重數(shù)據(jù)，繪制成簡單的統(tǒng)計圖表，觀察班級同學(xué)的身高和體重分布情況，從而了解班級同學(xué)的身體發(fā)育狀況。如此，學(xué)生便可以在實踐中深化對測量單位的理解，掌握測量的方法和技巧，同時提高數(shù)據(jù)分析和解決問題的能力。

總之，多樣化量感實踐活動的展開不僅能夠讓學(xué)生在動手操作中體驗到數(shù)學(xué)的樂趣，還能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)與實際生活之間的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，并學(xué)會將其應(yīng)用到實際生活中去。

四、搭建真實情境，增強量感應(yīng)用

情境化教學(xué)在深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)中的應(yīng)用，不僅可以讓學(xué)生在真實或模擬的情境中感受數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，還能幫助學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)知識，從而增強量感的應(yīng)用能力。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“認(rèn)識人民幣”教學(xué)為例。首先，教師可以準(zhǔn)備一些模擬的商品和標(biāo)價牌，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上模擬購物過程。學(xué)生可以根據(jù)標(biāo)價牌上的價格選擇自己喜歡的商品，如：“一個玩具汽車標(biāo)價10元，一個布娃娃標(biāo)價20元，一個文具盒標(biāo)價5元等。”學(xué)生可以使用教師提供的模擬人民幣進(jìn)行購買，并計算所需支付的金額。在模擬購物的過程中，學(xué)生需要認(rèn)識不同面值的人民幣，并學(xué)會進(jìn)行簡單的換算。如，一張10元的人民幣可以換成兩張5元的人民幣，或者換成10張1元的人民幣。在此情境下，教師還可以設(shè)置不同的購物任務(wù)，如：“請你用10元買到一個文具盒和一輛玩具汽車，你還需要支付多少錢？如果你有25元，你可以選擇購買哪些商品？你可以嘗試組合購買不同的商品，看能否恰好使用完你的錢。”如此，學(xué)生便可以在實踐中體驗人民幣的實際應(yīng)用，并加深對人民幣面值和換算關(guān)系的理解。

其次，教師可以將這一實踐活動延伸到課外，與家長共同合作，讓學(xué)生在真實的生活場景中進(jìn)行實踐。如，教師可以布置一項家庭作業(yè)，鼓勵學(xué)生陪同家長去超市購物，并記錄下購物清單和所花費的金額。在購物過程中，學(xué)生需要仔細(xì)觀察商品的價格標(biāo)簽，了解商品的價格單位（元、角、分），并學(xué)會計算總價和支付金額，即3+5+10+9.9=27.9元。在購物結(jié)束后，學(xué)生還可以將購物清單和所花費的金額整理成表格或統(tǒng)計圖，以便更好地理解和分析數(shù)據(jù)。

最后，教師可以利用信息技術(shù)手段來搭建真實情境，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行量感訓(xùn)練。如，教師可以利用虛擬現(xiàn)實（VR）或增強現(xiàn)實（AR）技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)造一個逼真的購物場景，讓學(xué)生在其中進(jìn)行購物練習(xí)。在這個虛擬環(huán)境中，學(xué)生可以選擇不同的商品，查看商品的詳細(xì)信息，包括價格、尺寸、重量等，并使用虛擬貨幣進(jìn)行支付。在虛擬購物環(huán)境中，教師還可以設(shè)置各種挑戰(zhàn)和障礙，如商品打折、限時搶購、優(yōu)惠券使用等，讓學(xué)生在應(yīng)對這些挑戰(zhàn)的過程中，進(jìn)一步理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高問題解決能力。

五、完善教學(xué)評價，量化量感學(xué)習(xí)

評價是教學(xué)活動中的重要環(huán)節(jié)，它不僅能夠檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還能為教師提供教學(xué)反饋，幫助教師調(diào)整教學(xué)策略，進(jìn)一步提升教學(xué)效果。因此在開展深度學(xué)習(xí)視角下的量感培養(yǎng)時，教師要完善教學(xué)評價機制，量化量感學(xué)習(xí)，確保學(xué)生能夠全面、準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識，并能夠在實際生活中靈活運用。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“公頃和平方千米”的評價教學(xué)為例。首先，為評價學(xué)生的量感學(xué)習(xí)成果，教師可以設(shè)計一系列的量感應(yīng)用題，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的“公頃和平方千米”的知識進(jìn)行解答。題目可以包括簡單的換算問題，如：“1公頃等于多少平方米？”也可以設(shè)計一些實際應(yīng)用的題目，如：“一個公園的面積是20公頃，如果每公頃需要種植100棵樹，那么這個公園需要種植多少棵樹？”如此，教師便可以通過學(xué)生的答題情況，了解學(xué)生對“公頃和平方千米”這一知識點的掌握程度，從而判斷學(xué)生的量感學(xué)習(xí)是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

其次，教師可以引入觀察評價，觀察學(xué)生在實踐活動中的表現(xiàn)。如，在測量操場的長度和寬度時，教師可以觀察學(xué)生是否選擇了合適的測量工具，是否正確地使用了測量工具，以及學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地記錄測量結(jié)果；在轉(zhuǎn)換單位時，教師可以觀察學(xué)生是否能夠正確理解換算關(guān)系，是否能夠熟練地進(jìn)行換算。如此，教師便能夠更全面地了解學(xué)生在量感學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，并及時給予指導(dǎo)和幫助。

最后，教師還可以利用在線學(xué)習(xí)平臺或?qū)W習(xí)管理系統(tǒng)，建立學(xué)生的量感學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生在各個階段的學(xué)習(xí)成果和表現(xiàn)。如，教師可以將學(xué)生“公頃和平方千米”的學(xué)習(xí)成果、實踐活動中的表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等信息錄入檔案，以便隨時查閱和跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。在此基礎(chǔ)上，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)建議和資源，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高量感學(xué)習(xí)的效果。

總之，教師為實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，應(yīng)積極優(yōu)化課堂評價方案：一是全面、客觀地評估學(xué)生的量感學(xué)習(xí)情況；二是為學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo)和幫助，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面發(fā)展。

六、結(jié)語

綜上所述，深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)模式的創(chuàng)新，不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度與廣度，也關(guān)系到學(xué)生未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展。在具體的教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生對各種“量”形成直觀感知，將學(xué)生的生活經(jīng)驗引入課堂，組織學(xué)生開展多樣化的實踐活動，搭建真實教學(xué)情境，完善教學(xué)評價，以此培養(yǎng)更多具備深度學(xué)習(xí)能力和優(yōu)秀量感素養(yǎng)的未來人才。

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)‘量感’種子課課例的研究”（課題編號：FJJKZX23-352）的階段性研究成果。