給你一個直徑10厘米的大圓盤，要求你讓它通過一個邊長為5厘米的正方形孔，且不會破壞這個孔，你會怎么做？直覺會告訴你：這個任務不可能完成——圓盤太大，正方形孔太小，根本不匹配。

然而，事實卻遠比直覺更有趣。通過巧妙的幾何，這個“不可能”的挑戰竟然可以輕松完成！

動動手

準備材料： 正方形紙（或A4紙）、圓盤、筆、剪刀、直尺、計算器。

實驗步驟：

1 拿出直尺測量圓盤的直徑。在這個實驗中，作為例子的圓盤是一個有一定厚度的杯墊。

2 如果圓盤有一定厚度（厚度超過1毫米），還要測量圓盤的厚度。

3 拿出一張正方形紙，沿其中一條對角線左右對折一次。

4 將等腰直角三角形對折，讓兩個銳角重疊，得到一個等腰直角三角形。

5 拿出筆計算。把圓盤的直徑和厚度加起來，除以2，再除以1.414，得到長度d。在這個例子中，d≈3.9厘米。

6 拿起折好的等腰直角三角形，用直尺測量距離，在兩條直角邊上分別標記一個距離頂點為d的點。

7 把兩條邊上新畫的兩個點用直線連接起來。

8 拿出剪刀，沿著新畫的直線把等腰直角三角形的直角頂點剪掉。

9 剪完后再展開折紙，看到正方形折紙中間出現了一個正方形的孔。

10將正方形折紙沿著對角線對折。

11將折紙沿著大正方形的另一條對角線對折。

12將折紙的一部分向右折疊，需要注意的是，只折上半部分。

13折好之后，將折紙豎起來，如下圖所示。

14捏住紙中的兩處頂點向外拉伸，完全分開。折紙中間就會出現一個孔。

15最后，拿出圓盤，讓圓盤通過這個孔，實驗完成。

知識課堂

這是一個充滿幾何智慧的小實驗，是美國斯坦福大學的數學教授時枝正發明的。幾年前，他在大學課堂上給學生展示了這個有趣的小實驗。

為什么圓盤能通過正方形方孔？這和正方形的基本性質有關，是對正方形邊和對角線的巧妙利用：正方形孔的邊長是a，正方形孔的對角線長度為根號2 a，圓盤的直徑是2a。如果不考慮圓盤的厚度，前面的實驗可以簡化為下面的過程。

只要圓盤直徑不超過兩條邊的總長，就有機會通過折疊、旋轉正方形折紙，讓正方形的兩條鄰邊落在一條直線上，從而創造出一條讓圓盤通過的、合適的“路徑”。其實，不光是正方形，也可以在長方形紙中剪出一個邊長為a的小正方形孔，讓直徑為2a的圓盤通過。