數(shù)學(xué)大擂臺(tái)

“數(shù)學(xué)大擂臺(tái)”到底怎么“玩”呢？馬丁哥哥會(huì)定期在微信公眾平臺(tái)“課堂內(nèi)外小學(xué)”（掃描右邊的二維碼即可關(guān)注）向同學(xué)們征集數(shù)學(xué)難題、趣題，你的題目一旦被采用，你就會(huì)成為本期擂主，沒(méi)被選中的同學(xué)就成為攻擂者，與守擂者對(duì)擂。數(shù)學(xué)大擂臺(tái)，等你來(lái)挑戰(zhàn)！

守擂題目我之前買了一本書(shū)，買后價(jià)格降了20%，現(xiàn)在又提價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是36元。如果我現(xiàn)在買這本書(shū)，比之前便宜多少元？

微信名：楊芬

攻擂答案假設(shè)這本書(shū)的原價(jià)為x 元，根據(jù)題目可知：這本書(shū)降價(jià)20% 后的價(jià)格是x×（1 - 0.2）=0.8x（元），提價(jià)后的價(jià)格是0.8x×（1 + 0.2）=0.96x（元）。列方程0.96x=36，解得x=37.5。如果我現(xiàn)在買這本書(shū)，比之前便宜37.5-36=1.5（元）。

張海玉 安徽省阜陽(yáng)市太和縣第七小學(xué)五（3）班

守擂題目5050張數(shù)字卡片，其中有1張卡片上面寫著數(shù)字1，有2張卡片上面寫著數(shù)字2，有3張卡片上面寫著數(shù)字3……100張卡片上面寫著數(shù)字100。現(xiàn)在從中抽取若干張，為了保證抽出的卡片中至少有10張的數(shù)字完全相同，至少要抽多少?gòu)垼?/p>

微信名：荷塘月色

攻擂答案最不理想的情況是抽到寫著1到9的全部卡片，寫著10到100的各抽了9張，則只要再任抽1張，就能保證抽出的卡片中至少有10張的數(shù)字完全相同，至少要抽1+2+…+9+（100-10+1）×9+1=865（張）。

劉屹昕 重慶市渝中區(qū)天地人和街小學(xué)五（4）班

守擂題目一個(gè)大型積木，安奇奇和小酷龍合作12天可以拼完，他們合作了若干天后，安奇奇需要上學(xué)，這時(shí)安奇奇只完成了積木的3／10。小酷龍繼續(xù)拼積木，從開(kāi)始到拼完積木用了14天，請(qǐng)問(wèn)安奇奇缺席了幾天？

黃雪妍 江西省南昌市南京路小學(xué)六（6）班

攻擂答案由題意可知，小酷龍每天的效率為（1-3／10）÷14=1／20。安奇奇每天的效率為1／12-1／20=1／30。3／10÷1／30=9（天），因此安奇奇缺席了14-9=5（天）。

周正 安徽省安慶市太湖縣新城小學(xué)新區(qū)413班

劉屹昕同學(xué)在解答第2題時(shí)，利用了抽屜原理最不利原則。最不利原則指的是在問(wèn)題滿足抽屜原理的條件下，我們往往需要考慮最差的情況出現(xiàn)時(shí)的結(jié)果。

守擂題目水箱上有甲、乙兩根注水管，單開(kāi)甲管20分鐘可以注滿，現(xiàn)在兩管同時(shí)注水，2.5分鐘注滿了水箱的5／24，請(qǐng)問(wèn)單開(kāi)乙管多少分鐘能夠注滿？

李牛牛 福建省三明市泰寧縣水小六（2）班

攻擂答案根據(jù)題意，甲管的注水效率為1／20，甲、乙兩管注水效率為5／24÷2.5=1／12，乙管的注水效率為1／12-1／20=1／30。

因此，單開(kāi)乙管注滿水箱需要1÷1／30=30（分鐘）。

朱子童 安徽省宿州市靈璧縣黃灣鎮(zhèn)老戶朱小學(xué)六（1）班