基于半波機械整流器的雙減速帶饋能裝置發(fā)電性能研究

關鍵詞：半波機械整流器；單向離合器；饋能減速帶；道路能量收集；發(fā)電性能

0 引言

當今社會，電力資源的短缺已經(jīng)成為了一個全球性的問題，利用太陽能、風能及潮汐能［1］等可持續(xù)電力技術已經(jīng)成為國內外的研究重點。同時，無論是城市還是農村地區(qū)，道路上的車流量都在不斷增加。因此，利用交通工具產生的能量發(fā)電已經(jīng)成為了一種可持續(xù)的能源解決方案。饋能減速帶作為一種新型的能量回收方法，可以將汽車行駛時所產生的動能轉化為電能，從而實現(xiàn)對能量的有效利用。其中，發(fā)電類型包括壓電［2］、摩擦式［3］、液壓式［4］、電磁式［5］。跟其他3種發(fā)電方式相比，電磁式饋能減速帶可以更好地承受車輛的沖擊并具備高功率的輸出能力。

根據(jù)轉換減速帶的運動方式，電磁式饋能減速帶可分為線性、旋轉兩類。ZHANG等［6］提出了一種用于公路隧道的線性發(fā)電減速帶動能采集裝置，在車速為40km/h的道路測試中獲得了194V的峰值電壓輸出。然而，此裝置的垂直安裝尺寸達到了1m，這意味著需要對當前的道路結構進行一定的破壞。與之相比，旋轉電磁式饋能減速帶則通過機械傳動設計將減速帶的線性運動轉換成旋轉運動，大幅縮小了安裝空間，如齒輪齒條［7］、滾珠絲杠［8］及空間連桿［9］等。AZAM等［10］利用雙面齒條齒輪傳動，將減速帶的雙向運動轉換成發(fā)電機軸的單向旋轉，這種機構被稱為機械運動整流器（MechanicalMotionRectifier，MMR）［11］，在激勵速度為120mm/s，輸入激勵為150N時，獲得了11.99W的峰值功率，以及20.57V的峰值電壓輸出。WANG等［12］設計了一種單軸式MMR，利用雙齒輪齒條，以及雙單向離合器的傳動模式，進一步縮小了減速帶的安裝尺寸，實車測試結果獲得了200W的峰值功率輸出。LI等［13］設計了一種采用齒輪齒條以及滾珠絲杠耦合的U型MMR，分別將減速帶的上下往復運動轉換成發(fā)電機軸的單向旋轉運動，可以實現(xiàn)在減速帶的壓縮以及回彈行程中提供不同的阻尼力，從而提高車輛通過時的舒適度，臺架試驗結果表明該系統(tǒng)的一個模塊的平均輸出功率為15.67W，可多個組合安裝用于近零能耗的停車場門禁系統(tǒng)。SUN等［14］設計了一種空間雙V型連桿式MMR，在500N輸入力和0.1Hz的輸入頻率的方波激勵臺架試驗中，最大輸出電壓為12.64V。

MMR又稱為全波機械整流器，上述文獻表明，其在減速帶回彈行程中能夠回收儲存在彈簧中的有限勢能，但受電磁阻尼的影響降低了減速帶的回彈速度，這就導致現(xiàn)有饋能減速帶的發(fā)電量和系統(tǒng)可靠性收稿受到復位彈簧剛度的顯著約束。因此，本文提出一種半波機械整流器［15］，其只將減速帶向下的單向線性運動轉換成發(fā)電機軸的單向旋轉運動，通過單向離合器在減速帶回彈的行程中斷開減速帶與發(fā)電機之間的動力傳遞，大幅降低了減速帶回彈行程中的阻尼，消除了對彈簧載荷不足的擔憂；并通過雙減速帶的設置增加系統(tǒng)的輸出能力。為進一步探索其發(fā)電性能，建立了機電耦合動力學模型，并通過了試驗驗證。最后，分析了不同結構參數(shù)對減速帶的輸出性能的影響。

1 設計與工作原理

雙減速帶饋能裝置（Dual-speedBumpEnergyHarvester，DBEH）是一種能量轉換裝置，能夠將車輛作用在減速帶上的動能轉換成電能，從而為智慧路面提供綠色可持續(xù)能量。DBEH包括減速帶、復位彈簧、傳動模塊、整流模塊、發(fā)電模塊及箱體，如圖1所示。其中，每個減速帶下方放置2個復位彈簧，以提供平穩(wěn)支撐；采用齒輪齒條副將高速直線運動轉化為旋轉運動；采用單向離合器對旋轉運動進行整流處理；利用直流發(fā)電機將機械運動轉化為電能并輸出。

DBEH工作時的傳動路徑如圖2所示。當車輪下壓減速帶A時，減速帶A在車輪激勵作用下產生向下運動，進入向下行程。通過紅色傳動鏈1～6傳遞減速帶A的運動，通過齒輪齒條副將減速帶A的直線運動轉換成旋轉運動，轉速為ωp1；錐齒輪傳動起到換向作用，齒輪A與齒輪C之間的增速比為iG1，此時齒輪C逆時針轉動，轉速為ωgc；進而通過單向離合器A驅動中間軸13做逆時針運動；最終經(jīng)過齒輪箱進一步驅動，發(fā)電機轉子逆時針高速旋轉。當車輪下壓減速帶B時，減速帶B在壓力作用下產生向下運動，進入向下行程。通過藍色傳動鏈1～6傳遞減速帶A的運動，通過齒輪齒條副將減速帶A的直線運動轉換成旋轉運動，轉速為ωp2；錐齒輪傳動起到換向作用，齒輪B與齒輪D之間的增速比為iG2，此時齒輪D逆時針轉動，轉速為ωgd；進而通過單向離合器B驅動中間軸13做逆時針運動；最終經(jīng)過齒輪箱進一步驅動，發(fā)電機轉子逆時針高速旋轉。

當車輪離開減速帶時，減速帶在復位彈簧的彈簧力作用下向上運動，傳動鏈1～6在齒條的驅動下變換運動方向，但單向離合器斷開動力傳遞，中間軸和之后的部件在慣性驅動下繼續(xù)沿逆時針方向轉動，并在電磁阻尼的作用下不斷減速，直到下一次車輪的激勵到來或減速至停止。

兩個減速帶均在車輪的沖擊力作用下垂直向下運動，復位彈簧被壓縮，產生與車輪激勵方向相反的彈簧力。兩個減速帶的直線運動最終被轉化成中間軸的逆時針單向旋轉運動，并將動力傳至發(fā)電機轉子。與此同時，發(fā)電機轉子旋轉切割磁感線，產生感應電動勢，并在負載電路中形成電流。齒輪B與齒輪D中的單向離合器傳遞動力的方向一致，因此，當其中一個在傳遞動力時，另一個相對轉動與結合方向相反，兩個減速帶在驅動發(fā)電機運行之間不會形成干涉。

2 動力學模型

2.1 車輪激勵模型

車輪作用在減速帶上的力為沖擊脈沖載荷，這種載荷往往在極短時間內達到峰值，且隨著車輪的離開又迅速消失。因此，車輪激勵的形狀并不重要，本文將車輪的激勵近似看成正弦半波激勵，表示為

式中，F(xiàn)0為車輪激勵幅值；v為車輛行駛速度；L為減速帶A或B的寬度。圖3顯示了單個減速帶受車輪激勵的時域曲線。減速帶受壓時長T=L/v，減速帶受壓時間間隔Ts=D/v，其中，D為車輪間距。

2.2 減速帶動力學模型

在不考慮齒輪傳動系統(tǒng)振動特性［16］的情況下，根據(jù)DBEH的傳動過程可將單個減速帶系統(tǒng)的動力學模型簡化成單自由度質量彈簧阻尼系統(tǒng)，如圖4（a）所示。根據(jù)單向離合器的結合與分離特性，系統(tǒng)可被分為結合模式與分離模式。結合模式下，系統(tǒng)的動力學方程為

式中，mb為減速帶質量；mgm為傳動模塊中單向離合器之前傳動部件的等效質量；mge為單向離合器之后包括齒輪箱，以及發(fā)電機轉子等部件的等效質量；cm為系統(tǒng)的等效黏滯阻尼系數(shù)；ce為發(fā)電機產生的電磁阻尼系數(shù)；k為系統(tǒng)的等效剛度；x為系統(tǒng)的動態(tài)響應。圖4（a）中，H表示減速帶的最大下降位移。

在分離模式下，單向離合器前的結構依舊可視為單自由度質量彈簧阻尼系統(tǒng)，而單向離合器后的結構可視為單自由度質量阻尼系統(tǒng)，即

當車輪離開減速帶時，系統(tǒng)輸入激勵Fv為0。根據(jù)直流發(fā)電機的工作原理，發(fā)電機模塊可被簡化為電阻電路模型，如圖4（b）所示。發(fā)電機產生的感應電動勢為

式中，ke為直流發(fā)電機的反電動勢系數(shù)；ωm為發(fā)電機轉子轉速。發(fā)電機發(fā)電時產生的電磁阻力轉矩與電路中的感應電流相關，即

式中，kt為直流發(fā)電機的轉矩系數(shù)；Rin為發(fā)電機的內部阻值；RL為發(fā)電機外接的負載電阻；iT為齒條至發(fā)電機轉子之間的增速比。觀察式（5）可知，x?前的系數(shù)為電磁阻尼系數(shù)，即

3 數(shù)值仿真及試驗驗證

圖5顯示了單輪下壓單個減速帶時，減速帶位移、發(fā)電機轉子轉速，以及發(fā)電機發(fā)電功率隨時間變化的規(guī)律。根據(jù)減速帶位移隨時間變化的規(guī)律，可以將其分為下壓、保持和釋放3個過程，如圖5（a）所示。其中，在下壓過程中，超越離合器進入結合模式；而減速帶處于保持和釋放過程時，超越離合器進入分離模式。受此規(guī)律影響，發(fā)電機轉速將在結合模式下迅速升高，而在分離模式時成指數(shù)下降趨勢。這是由于在結合模式時，發(fā)電機的轉速與式（2）的解有關，而在分離模式下，其轉速與式（3）的解有關。根據(jù)發(fā)電機轉子轉速變化，可進一步獲得發(fā)電機輸出功率隨時間變化的規(guī)律，如圖5（c）所示。如圖5（a）所示，由于發(fā)電機所提供的電磁阻尼相對較小，可近似認為減速帶在車輪激勵下向下運動的過程為結合模式，而到達極限位置以及減速帶回彈過程中為分離模式。數(shù)值仿真的參數(shù)如表1所示。根據(jù)圖5（b）、圖5（c）中的數(shù)值仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機轉子在單向離合器斷開動力傳遞之后，仍在慣性驅動下持續(xù)旋轉和輸出功率，并在電磁阻尼的影響下逐漸減速。分離后的發(fā)電機轉速可通過微元法表示為

式中，ωm（tn+1）為下一時刻的發(fā)電機轉速；ωm（tn）則為此時的發(fā)電機轉速；a為電磁轉矩所產生的加速度；Δt為時間間隔。其中電磁轉矩所產生的加速度為

式中，Je為分離模式下持續(xù)轉動部件的附加等效轉動慣量。

為了驗證DBEH動力學模型的準確性，制作了DBEH試驗樣機，并對其進行了試驗，如圖6所示。測試的車輛為一輛電動兩輪輕便摩托車，車凈質量為91kg，測試者體重為65kg，車輛的前后輪軸距為1.33m。用高精度萬用表及數(shù)字采集卡搭建發(fā)電機輸出的電壓數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，利用電腦端上位機程序對數(shù)據(jù)進行可視化并保存。

電動車的行駛速度無法精準控制或識別，故通過對道路試驗的輸出電壓信號進行采集與分析，進而識別電動車行駛速度［17］。將電動車行駛速度代入式（1）中獲得創(chuàng)建的車輪激勵數(shù)據(jù)。再將車輪激勵數(shù)據(jù)導入動力學模型中，對減速帶的動態(tài)響應進行求解。最后利用數(shù)值仿真程序輸出仿真結果。

圖7顯示了不同負載電阻下試驗和仿真結果，試驗結果和仿真結果十分吻合，所提出的機電耦合動力學模型得到了很好的驗證。道路試驗結果表明，當負載電阻為100Ω時，峰值電壓為43.67V，峰值功率為18.61W，如圖7（a）、圖7（b）所示；當負載電阻為20Ω時，峰值電壓為33.53V，峰值功率為56.22W，如圖7（c）、圖7（d）所示。

由前文可知，DBEH受到的激勵近似于脈沖激勵，因此，輸出功率峰值很高但持續(xù)時間較短。故有效輸出功以及均方根（RootMeanSquare，RMS）功率更能反映DBEH的發(fā)電性能［18］。其中，有效輸出功為功率在時間上的積分，即

式中，N為采集電壓數(shù)據(jù)總數(shù)。對試驗數(shù)據(jù)計算可得，當負載電阻為100Ω時，RMS功率為6.58W，輸出電能為4.82J；當負載電阻為20Ω時，RMS功率為11W，輸出電能為7.32J。這說明DBEH具備為道路系統(tǒng)中的用電設備供電的可能性。

4 DBEH發(fā)電性能研究

觀察式（1）～式（6）不難發(fā)現(xiàn)，外部激勵、等效質量、等效阻尼系數(shù)及等效剛度等均對DBEH的響應特性產生影響，故本節(jié)將分析上述參數(shù)對DBEH饋能特性的影響規(guī)律。

4.1 激勵幅值對發(fā)電性能的影響

圖8顯示了DBEH的RMS功率和輸出電能與激勵幅值之間的關系。由圖8可以看出，RMS功率和總輸出電能基本隨著激勵幅值線性增加。這說明激勵幅值的大小決定了DBEH的能量輸入的多少，同時不影響能量轉化的效率。

4.2 彈簧剛度對發(fā)電性能的影響

圖9顯示了DBEH的有效功率和輸出電能與彈簧剛度之間的關系。由圖9可以看出，有效平均功率和總輸出電能隨著彈簧剛度增加而減小。由于減速帶運動行程固定，所以彈簧剛度越大，彈簧所儲存的能量就越多，相對轉換成的電能就越少。彈簧所存儲的能量在減速帶復位過程中被機械摩擦消耗。因此，彈簧的選取中，彈簧在滿足能夠將減速帶快速恢復到初始位置的條件下，盡可能減小彈簧的剛度更有利于系統(tǒng)的輸出。根據(jù)設計經(jīng)驗，彈簧的剛度選擇符合以下條件即可：

式中，tv為車輪前后兩次經(jīng)過減速帶的時間間隔。

4.3 等效阻尼系數(shù)對發(fā)電性能的影響

由動力學模型的建立可知，本系統(tǒng)中的阻尼可分為兩類，即傳動過程中的摩擦阻尼和饋能過程中的電磁阻尼。當系統(tǒng)結構固定后，摩擦阻尼一般不會發(fā)生較大變化，因此忽略其對系統(tǒng)輸出的影響。根據(jù)式（6）可知，電磁阻尼與發(fā)電機齒輪箱的增速比、小齒輪半徑及負載電阻有關。因此，可以通過對上述參數(shù)進行調整的方式，對電磁阻尼進行調節(jié)。

4.3.1 負載電阻對發(fā)電性能的影響

圖10（a）顯示了不同負載電阻時發(fā)電機轉子的運動變化。由圖10可知，隨著負載電阻的增加，其所提供的電磁阻尼系數(shù)逐漸減小。因此，發(fā)電機轉子的轉速更高，且在分離模式下的持續(xù)轉動時間更長。但通過圖10（b）可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的輸出功率并沒有隨著負載的趨勢變化，而是呈現(xiàn)出負載電阻RL=10Ωgt;RL=1Ωgt;RL=100Ω。這是因為發(fā)電機的輸出功率Pe=Ie2RL，其與RL/（RL+Rin）2有關，即負載阻值的增加在提高發(fā)電機轉速產生更多電能的同時，發(fā)電機內阻所耗散的能量增加了。理論上當RL=Rin時，系統(tǒng)的輸出峰值功率最大，但分離模式下發(fā)電機轉子持續(xù)轉動的時間卻隨著負載電阻的增大而增大，因此，如圖10（c）所示，DBEH的RMS功率以及輸出的電能在負載電阻為7～9Ω時取得最優(yōu)。

4.3.2 增速比以及小齒輪半徑對發(fā)電性能的影響

如圖11所示，當增速比在5～50時，增速比的增加有利于提高系統(tǒng)的輸出，這是因為增速比的增大，電磁阻尼系數(shù)隨之變大，更多的能量被轉換成電能。減小小齒輪的半徑也有提升系統(tǒng)輸出的效果，但與增速比的變化相比，其對系統(tǒng)的影響不太明顯。這是由于電磁阻尼系數(shù)與增速比的平方成正比，與小齒輪半徑的一次方成反比。

4.4 加入飛輪對發(fā)電性能的影響

飛輪作為一種儲能裝置，被廣泛應用于機械能量回收裝置的設計中，通常被加裝在發(fā)電機轉子上，以延長發(fā)電機轉子在分離模式下的轉動時間，從而提高發(fā)電的輸出及穩(wěn)定性。圖12顯示了不同飛輪慣量下的系統(tǒng)輸出與時間的關系。由圖12（a）不難發(fā)現(xiàn)，隨著飛輪轉動慣量的增加，發(fā)電機轉子的最高轉速降低了，但是在分離模式下，發(fā)電機轉子持續(xù)轉動的時間更持久。這是由于飛輪慣量的增加使得在相同大小的驅動力下，發(fā)電機轉子更難轉動，而在分離時更大的轉動慣量使得分離后的轉速曲線變得更為緩和。圖12（b）中的功率曲線與發(fā)電機轉子轉速變化趨勢相同。

圖13顯示了在不同飛輪慣性質量的情況下，系統(tǒng)機械能轉化率、能量以及RMS功率的變化關系。圖13中藍色區(qū)域表示系統(tǒng)將機械能轉化成電能的轉化率，紅色區(qū)域表示將機械能轉化成其他能量的轉化率，如彈簧勢能、傳動部件的動能以及摩擦阻尼耗散的熱能等。由圖13可以看出，小慣量的飛輪提升了系統(tǒng)對于機械能的捕獲以及電能的輸出。不同飛輪慣性質量下系統(tǒng)機械能的捕獲及輸出電能如表2所示，當Jfw為發(fā)電機轉子慣量JM的9～13倍時，系統(tǒng)對機械能的捕獲以及電能輸出均達到最優(yōu)，并且系統(tǒng)將機械能轉化成電能的轉化率也達到最高，約為30%。這可以歸因于小慣量的飛輪使得減速帶在正弦半波激勵下更緩慢到達極限位置，使得車輪激勵的做功更充分，同時又延緩了發(fā)電機轉子慣性驅動的時間。因此，在輸入與輸出同時增加時，系統(tǒng)將機械能轉換成電能的轉化率有所提高。隨著飛輪慣量的增加，可能出現(xiàn)在同樣幅值的激勵下，減速帶無法到達極限位置的情況，從而系統(tǒng)捕獲的機械能變少，且大慣量的飛輪使得系統(tǒng)的RMS功率呈下降趨勢，輸出的電能也有所降低，因此，系統(tǒng)對機械能的捕獲及輸出電能的能力有所下降。同時，大慣量的飛輪沒有增加系統(tǒng)機械能到電能的轉化率。

5 結論

提出一種基于半波機械整流器的雙減速帶饋能裝置，建立了車輪激勵以及減速帶動力學模型，并通過了試驗驗證。道路試驗結果表明，所制作的樣機在電動兩輪輕便摩托車的激勵下，當負載電阻為100Ω時，RMS功率為6.58W，輸出電能為4.82J；當負載電阻為20Ω時，RMS功率為11W，輸出電能為7.32J。此外，詳細分析了不同參數(shù)對系統(tǒng)發(fā)電性能的影響，得出的結論可總結如下：

1）外部激勵幅值以及彈簧剛度對系統(tǒng)的輸出影響是接近線性的，系統(tǒng)的RMS功率和電能輸出隨著車輪激勵的增加及彈簧剛度的減小而線性增加。

2）在影響系統(tǒng)電磁阻尼系數(shù)的參數(shù)中，通過調節(jié)負載電阻的阻值，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在負載電阻為7～9Ω時，輸出達到最優(yōu)；對比減小小齒輪的半徑，增加傳動結構的增速比對提高系統(tǒng)的輸出更加明顯。

3）小慣量的飛輪可提升系統(tǒng)對機械能的捕獲及機械能到電能的轉化率；隨著飛輪慣量的增加，系統(tǒng)對于機械能的捕獲及電能的輸出能力有所下降，但機械能到電能的轉化率不受影響。