新高考背景下減少死記硬背和機械刷題的思考

摘要：在新高考背景下，減少死記硬背和機械刷題的教學方式對于提升學生的綜合素質和應對能力至關重要.本文中首先剖析了死記硬背和機械刷題現象的形成背景，指出其在新高考及能力培養方面的不足.接著，通過實例展示了僅依賴死記硬背和機械刷題無法有效應對新的育人及考試要求.最后，探討了通過強調理解和應用、培養創新思維、采用多樣化的教學方法和個性化教學等措施來減少死記硬背和機械刷題的思考.

關鍵詞：新高考；死記硬背；機械刷題

早在2020年初，教育部考試中心發布了《中國高考評價體系》，其核心目標是落實立德樹人的根本任務，充分發揮考試的引導作用，切實體現高考的育人功能，形成人才選拔、考試評價、教育引導和教學反撥的一體化新格局[1.

然而，在實際教學中，死記硬背和機械刷題的現象依然普遍存在.死記硬背和機械刷題的形成，部分原因在于傳統應試教育的慣性影響以及部分教師對教學目標的片面理解.這種教學方式忽視了對學生綜合素質和創新能力的培養，導致學生在面對新情境、新問題時難以靈活運用所學知識.在新高考背景下，這種教學方式更是暴露出了明顯的不足，無法滿足對學生綜合素質和能力的全面考查.下面通過幾個實例說明：

例1（八省適應性考試填空題第15題）寫出一個最小正周期為2的奇函數f（x）=.

如果學生僅依賴死記硬背和機械刷題，可能只能記住一些常見的函數形式，而無法靈活構造出滿足條件的函數.然而，如果學生具備扎實的函數基礎和良好的思維能力，就可以通過回顧、聯想、觀察、質疑等思維方式，成功構造出滿足條件的函數.

例2（莆田質檢卷解答題第18題）①a2n+1＝13an（2an-5an+1），且an＞0；

②Sn，2Sn+1，3Sn+2成等差數列，且S2＝49；

③2Sn+an-t＝0（t為常數）.在上面

三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并給出解答.

問題：已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝13，，其中n∈N*.

（1）求{an}的通項公式；

（2）記bn＝log[HT5.1[HT5.3an+1，數列{an5bn}的前n項和為Tn，求證：23≤Tn＜54.

例2展示了數列的復雜性和靈活性，要求學生不僅要掌握數列的基本公式，還需具備邏輯推理和代數運算能力.通過理解數列的本質和規律，考生可以靈活選擇，從而應對各種題型，而非依賴記憶和刷題.這有助于培養考生的創新思維和問題解決能力，更好地適應未來學習和工作的需求.

例3某金屬元件的抗拉強度服從正態分布，

均值為10 000 kg/cm2，標準差是100 kg/cm2.如果要求所有元件的抗拉強度在9 800～10 200 kg/cm2的范圍內，那么被報廢的元件的比例是多少？

解：設抗拉強度X～N（μ，σ2），

由題意可知μ=10 000，σ=100.

所以，可知1-P（9 800lt;X≤10 200）=

1-P9 800－10 000100lt;X－10 000100lt;10 200－10 000100=1-P（－2lt;Z≤2）=1-P（Z≤2）+P（Z≤－2）

=2-2P（Z≤2）=2-2×0.977 2＝0.045 6.

答：被報廢的元件的比例是4.56%.

例3涉及正態分布的應用，要求學生理解正態分布的性質，并能根據均值和標準差計算元件的報廢比例.這類題目考查的是學生的理解能力和應用能力，而非簡單的記憶和重復.通過理解正態分布的概念和性質，學生能夠更好地解決實際問題，培養邏輯思維和數學應用能力.

例4（莆田質檢卷填空題第15題）“敕勒川，陰山下.天似穹廬，籠蓋四野.”《敕勒歌》形象描寫了中國北方游牧民族建筑的特征，詩中的“穹廬”即“氈帳”，也是今天被人們所熟知的“蒙古包”.這些蒙古包的屋頂近似圓錐，為了烘托節日氣氛，計劃在屋頂安裝燈光帶.某個屋頂的圓錐底面直徑長8 m，母線長6 m，其中一條燈光帶從該圓錐一條母線的下端點開始，沿側面經過與該母線在同一軸截面的另一母線的中點，環繞一圈回到起點，則這條燈光帶的最短長度是m.

解：將圓錐側面沿母線SA展開，點A對應于點A1，軸截面對應的另一條母線為SB，SB的中點為C，連接AC，A1C，則AC+A1C為燈光帶的最短長度，如圖1所示.

因為SA＝6，底面圓的直徑為8，則半徑為4，

所以AB[TX（＝4π，所以∠ASB＝4π6＝2π3.

又SC＝3，由余弦定理得

AC2＝62+32-2×6×3×cos2π3＝63.

解得AC＝37，所以A1C＝AC＝37.

所以燈光帶的最短長度為2AC＝67（m）.

故答案為：67.

例4結合了古代文化與立體幾何知識，要求學生不僅要理解蒙古包形狀這一文化背景，還需運用圓錐側面的幾何性質求解燈光帶的最短長度.這凸顯了新高考背景下，考查學生綜合運用知識解決實際問題的能力的重要性.減少死記硬背和機械刷題，鼓勵學生深入理解數學概念、定理及其在實際情境中的應用，能夠培養學生的創新思維和問題解決能力，使他們在面對新情境、新問題時能靈活應對，從而適應未來社會的多元化需求.

在新高考背景下，減少死記硬背和機械刷題，轉而注重培養學生的創新思維、問題解決能力和綜合素質，已成為教育改革的必然趨勢.為了減少死記硬背和機械刷題現象，我們可以從以下幾個方面入手：

（1）強化基礎知識與理解.首先，學生需要掌握扎實的基礎知識，但更重要的是理解這些知識的本質和內在聯系.例如，在函數學習中，不僅要記住常見的函數形式，更要理解函數的性質、圖象變換和構造方法.在數列學習中，要理解數列的遞推關系、求和公式及其背后的邏輯原理.

（2）培養思維能力與邏輯推理.通過例題可以看出，新高考題更加注重考查學生的思維能力和邏輯推理能力［2］.因此，在教學過程中，教師應注重培養學生的這些能力.例如，在解決數列問題時，引導學生通過觀察、歸納、推理等思維方式，發現數列的規律并推導出通項公式.在解決立體幾何問題時，鼓勵學生運用空間想象能力和幾何性質進行推理和計算.

（3）注重實際應用與情境模擬.新高考題往往結合實際應用和情境模擬，考查學生綜合運用知識解決實際問題的能力.因此，在教學過程中，教師應注重將數學知識與實際生活相結合，創設貼近學生生活的情境，引導學生運用數學知識解決實際問題.例如，在正態分布題目中，可以引入實際案例，讓學生理解正態分布的應用背景和計算方法.在圓錐側面燈光帶問題中，可以結合文化背景和立體幾何知識，讓學生綜合運用所學知識求解最短長度.

（4）鼓勵探究與自主學習.減少死記硬背和機械刷題的關鍵在于激發學生的學習興趣和探究欲望.教師應鼓勵學生自主探究、合作學習，通過討論、交流、質疑等方式深化對知識的理解.同時，可以為學生提供豐富的學習資源和探究任務，引導他們進行自主學習和實踐探索.

（5）評價體系的多元化.為了促進學生全面發展，評價體系也應實現多元化.除了傳統的考試成績外，還應注重學生的綜合素質評價，包括思維能力、創新能力、實踐能力、團隊協作能力等方面.通過多元化的評價體系，可以激勵學生積極參與各種學習活動，提高他們的綜合素質和能力.

綜上所述，減少死記硬背和機械刷題需要我們從多個方面入手，包括強化基礎知識與理解、培養思維能力與邏輯推理、注重實際應用與情境模擬、鼓勵探究與自主學習以及實現評價體系的多元化.通過這些措施的實施，我們可以更好地培養學生的創新思維、問題解決能力和綜合素質，為他們未來的學習和工作打下堅實的基礎.

參考文獻：

[1］教育部考試中心.中國高考評價體系［M］.北京：人民教育出版社出版，2020.

[2］龍禮平.新高考背景下高中數學教學中培養學生邏輯推理的研究［J］.數理天地（高中版），2024（17）：101103.