“深度學習”背景下小學數學概念教學實踐初探

［摘" 要］ 教師要開展“深度學習”背景下小學數學概念教學，培養和發展學生的數學素養。研究者以“百分數的認識”教學為例，闡述如何在概念教學中引導學生開展深度學習。

［關鍵詞］ 深度學習；百分數；數學概念

隨著課程改革的深入，越來越多的教育工作者開始關注“深度學習”這一理念。開展小學數學深度學習時，教師要精心選擇深度學習的主題，為學生提供豐富多彩且富有意蘊的學習素材，引導學生投入新知的探究中，自然建構新知，發展思維，提升素養。那么，如何建設“深度學習”背景下小學數學概念教學，培養和發展學生的數學核心素養呢？筆者以“百分數的認識”教學為例，和各位同行交流、研討。

一、備課中的相關思考

從一定程度來說，創造有深度的課堂教學離不開教師對教材的深度理解。教材是學科本質的體現，教師唯有深入理解教材，切實解析教材，把握知識本質，才能真正意義上引發學生的深度學習，打造具有生命活力的課堂。“百分數的認識”是小學數學教材中較為重要的內容，主要任務是讓學生逐步認識百分數，理解它的內涵、外延，領悟它的本質。因此，在教學過程中，教師要把握其本質與內核，基于具體學情設計教學，讓深度學習自然發生，讓學生的數學核心素養得到無痕發展。

二、教學過程

1. 課前導學，激活思維

課前探索：完成表1所示的導學單。

設計意圖：課前導學可以激發學生的研究興趣，讓學生初步感知和體驗百分數，從而為課堂教學做足準備。

2. 課始交流，充滿疑趣

導入：下面就讓我們一起來交流成果，看看大家眼中的百分數是什么樣的。（師生互動交流預學成果，教師展示圖1所示的典型作品）

總結：諸如49%、72.5%、120%……這樣的數就是百分數。

問題1：觀察上述百分數，它們有何共同點？（學生思考和交流）

設計意圖：在教學中教師著力創設具有啟發性的問題情境，讓學生在分享、傾聽、交流的過程中自主建構百分數的概念。正是因為教師的引導得體、到位，有效激發了學生自覺想和主動思的思維情感，激發了學生的思維活力，促進學生后續的深度學習。

3. 深度探究，明晰本質

（1）探究活動1：幾何直觀，明晰內涵

①請在圖2中填寫相應的百分數，并比較這兩個百分數之間的異同點。

②你能聯系生活列舉相關實例嗎？

（2）探究活動2：幾何直觀，明晰外延

①試著在圖3和圖4的括號內填寫相應的百分數。

②觀察圖3和圖4，你發現了什么？（如果百分數所呈現的是部分與整體的關系，那么這個百分數最大就是100%；如果百分數所呈現的是兩個量間的關系，那么這個百分數可以比100%大）

設計意圖：這一環節教師充分利用幾何直觀，引導學生在深度探究的過程中進一步感悟百分數的必要性，體驗百分數的重要意義。有了上述一系列體驗，學生能逐步形成對百分數的充分理解和認識。

4. 深度辨析，內化認識

探究活動3：以下信息可以改寫為百分數嗎？如果可以，請改寫；如果不可以，請說明理由。

①期中考試中，六年級1班的數學優秀率為75/100；

②六年級3班的女生人數是男生的120/100；

③有一根繩子，現剪去25/100；

④有一根繩子，現剪去25/100米。

（學生從百分數的意義出發，對比和類比各條信息，其中①②較為簡單，學生很容易得出結論；對于③④，學生很快利用數形結合方法畫出圖5，從而對這兩條信息有了深刻的認識，即③可以改寫為百分數，④不可以。這樣，學生充分溝通分數與百分數的聯系，深化了對百分數的認識和理解）

設計意圖：這一環節中的對比辨析活動，引導學生溝通百分數與分數間的聯系，并通過幾何直觀詮釋百分數的本質，強化了學生對百分數的理解。

5. 深度合作，深化理解

應用：在一場足球賽事中，某隊獲得了一次罰點球的機會，那么該選派三名主力隊員中的哪一個去罰點球呢？這三名隊員近期罰點球情況如表2所示，你們覺得該選派哪一名隊員去呢？請小組合作探討。

設計意圖：設計本環節的問題目的在于引導學生自主思考、深度合作，運用前面獲得的經驗解決問題，從而體會百分數的價值。

6. 深度反思，深化認識

問題1：通過本節課的學習，你收獲了什么？又有哪些疑惑？

問題2：最后讓我們一起來看一看現實生活中的百分數。（教師課件呈現圖6）

設計意圖：這一環節中，教師引導學生反思和歸納所學，并及時呈現生活中的百分數，加深學生對百分數的理解和體驗百分數的應用價值，從而將這些知識滲透進學生的思想之中，讓學生的情感得到升華。

三、關于深度學習的思考

1. 以日常生活為素材，引發深度學習

數學是一門應用性課程，一切數學知識都是人們在生活經驗中不斷總結而得來的，與現實生活密切相關。因此，在數學概念教學中，教師可以基于學生的思維特征設計問題，激發學生深度學習的潛能。在本課中，教師從學生的日常生活經歷出發設計導學案，讓學生在自己擅長的領域了解百分數，呈現百分數，使學生的學習自然走向深入。

2. 以幾何直觀為方法，領悟數學概念

概念是數學知識的基本要素，教師在概念教學中要從學生立場開展教學，以幾何直觀為方法，使抽象的概念具象化，以降低學生學習難度，提高學生學習興趣，助力學生領悟概念本質。本課中，教師在探究環節準確引入幾何直觀，讓學生在數形結合的過程中切實理解百分數的內涵與外延。在深度學習的進程中，教師搭建幾何直觀的時空，讓學生在獨立思考、動手探究和合作交流的過程中完成概念的建構。

3. 以歸納反思為途徑，發展數學素養

教師要巧妙地引導學生理解概念本質，在學生的頭腦中固化下來。本課中，教師多次創造機會引導學生感悟與反思。在課堂小結環節中，教師引導學生回顧所學并闡述自己的所思所想，深化學生對百分數的理解和認識，讓學生通過不斷感悟獲得屬于自己的數學概念，內化為自身的核心素養。