電流殘差諧波譜幅值調制的雙饋感應發電機 匝間短路診斷方法

摘要：為解決雙饋感應發電機（DFIG）定子或轉子繞組絕緣劣化引發匝間短路，導致其三相定子電流頻譜基頻及諧波附近產生的邊帶諧波因噪聲干擾易被主頻諧波淹沒，從而難以有效區分故障特征頻率與干擾分量的問題，提出了一種基于電流殘差諧波譜幅值調制的DFIG匝間短路故障診斷方法。首先，通過對DFIG零序電流進行S變換，獲取其時頻域相位和幅值，對相位進行校正，并對幅值進行不同程度的調制；然后，計算得到調制后的電流殘差諧波譜；最后，在100kW雙饋感應發電機繞組短路故障模擬平臺上進行實驗驗證。結果表明：所提方法能夠有效提取故障特征頻率，轉子繞組匝間短路故障時提取的定子電流故障特征頻率（1－2s）fs和（1+2s）fs與真實值的特征頻率誤差分別是0.083%和0.117%，得到的故障特征頻率分量具有更高的精度；該方法能夠更好地檢測DFIG匝間短路的特征頻率，有效提取并區分故障特征分量與干擾分量。

關鍵詞：匝間短路；零序電流；殘差諧波；譜幅值調制；故障診斷

中圖分類號：TM306; TM351; TM501 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202503013 文章編號：0253-987X（2025）03-0135-12

Diagnosis Method for Inter-Turn Short Circuit Faults in Doubly Fed "Induction Generators

Based on Spectral Amplitude Modulation of the "Residual Current Harmonic Analysis

ZHAO Shouwang1， CHEN Yu1， ZHANG Sichao1， Nadeem SHAHBAZ1， LIANG Feng1，

WANG Shuang1， MA Yong2， DENG Wei2， ZHAO Yong2， CHENG Yonghong1

（1. School of Electrical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Xi’an Thermal Power Research Institute Co.， Ltd.， Xi’an 710054， China）

Abstract：To address the issue of inter-turn short circuits in the stator or rotor windings of doubly fed induction generators （DFIG）， which are caused by insulation degradation and result in the generation of sideband harmonics near the fundamental frequency and harmonics that are easily submerged by noise interference， making it difficult to effectively distinguish between fault characteristic frequencies and interference components， a method for diagnosing DFIG inter-turn short circuit faults based on current residual harmonic spectrum amplitude modulation is proposed. Firstly， by performing an S-transform on the zero-sequence current of the DFIG to obtain its time-frequency domain phase and amplitude， the phase is corrected and the amplitude is modulated to different degrees. Subsequently， the modulated current residual harmonic spectrum is calculated. Finally， experimental verification is conducted on a 100kW doubly fed induction generator winding short circuit fault simulation platform. The results demonstrate that the proposed method can effectively extract fault characteristic frequencies， with errors of 0.083% and 0.117% for the extracted stator current fault characteristic frequencies （1－2s）fs and （1+2s）fs during rotor winding inter-turn short circuit faults， respectively， exhibiting higher accuracy in the extracted fault characteristic frequency components. This method can better detect the characteristic frequencies of DFIG inter-turn short circuits， effectively extracting and distinguishing between fault characteristic components and interference components.

Keywords：interturn short circuit; zero sequence current; residual harmonic analysis; spectral amplitude modulation; fault diagnosis

近年來，我國風力發電產業發展迅速，裝機容量不斷攀升^［1］。風力發電機組的可靠性調查普遍顯示，與傳統的渦輪發電機或水力發電機相比，風力發電機的故障率更高，成為系統故障和停機的主要原因^［2］。現服役和新近安裝的風力發電機組中，雙饋感應發電機（DFIG）占有較大比例^［3］，這歸功于DFIG相比其他類型的風電機能直接連接定子至電網，并具有較低的變流器額定功率^［4］。DFIG中易發生故障的部件失效率會因設計、額定功率和制造商的不同而異，其中發電機的轉子和定子繞組或核心絕緣損壞問題是導致風機強制停機的最常見原因^［5-6］。導致DFIG繞組匝間缺陷的因素包括繞組絕緣系統內的過壓、欠壓、不平衡電壓、過低頻、過頻、波動、過載、鎖轉子狀態、污染、磨損以及局部放電，并且匝間繞組故障是漸進演變的。如果不能及時發現并遏止匝間缺陷，匝間繞組故障會隨著時間的推移而升級，并在相繞組中引發更嚴重的短路故障^［5-7］。

風力發電機的有效維護需要復雜的監控系統，以便在正確的時間做出正確的決策，以避免故障造成計劃外的停產^［1］。目前，診斷風力發電機故障主要基于對定子電流、扭矩、振動、泄漏磁通^［8-10］、速度、功率等各種信號進行頻譜分析^［1］，通過觀察頻譜中新諧波譜線分量的出現，或已存在諧波譜線分量幅值的改變^{［1，8-10］}進行判斷。電機電流特征分析（MCSA）是電機故障診斷中應用最廣泛的故障診斷技術之一^［11］，這種方法在診斷DFIG故障時受轉子滑移和工況不平穩性影響，有明顯的局限性，特別對于輕微缺陷或故障容易誤報^［1，11］。文獻［12］給出了一種新的電機平方電流特征分析方法，與傳統MCSA方法相比，這種方法能夠從具有轉子故障類似的電機中提供更多特征信息。此外，研究人員通過提取負序電流^［13］、三相電流Park矢量軌跡^［14］、電流平均瞬時功率譜^［15］等方法進行風力發電機的短路故障診斷，取得了一定效果。但早期低匝數絕緣問題特征量變化不明顯，并且特征變化率受工況不平穩性的影響，使得早期匝間故障較難被檢測。

針對DFIG早期匝間短路故障診斷問題，文獻［16］提出了擴展Park矢量法，通過選擇Park矢量模平方的2倍基頻分量的幅值作為新的故障特征，實現了匝間短路故障的早期檢測，并分析了擴展Park矢量法與定子負序電流之間的關系，應用Fryze-Buchholz-Dpenbrock算法和非線性最小二乘法來估計定子不平衡電壓、負載變化和定子負序電流之間的數學關系，消除了對不平衡定子電壓和負載變化的影響^［16-17］。文獻［18］提出了電機電流歸一化殘余諧波分析方法，通過檢測精確頻率的殘余諧波的出現，實現了轉子斷條故障和定子繞組匝間短路故障的診斷。除此之外，短時傅里葉變換（STFT）、Wigner-Ville變換、小波變換（WT）、經驗模態分解（EMD）、變分模態分解（VMD）、同步壓縮變換（ST）等先進的時頻域信號分析方法，能夠提取非平穩信號的特征，獲得DFIG更加全面的時頻信息^{［1，8-10，19-20］}。然而，大多數現有的自適應模式分解提取特征相關分量的算法，如小波變換、小波包變換、奇異值分解、經驗模態分解、經驗小波變換、變分模式分解等方法，本質上是自適應帶通濾波器組^［21］，不能將特征相關分量與相同頻段的干擾成分分開^［22］，尤其對于DFIG匝間短路故障會在三相定子電流信號頻譜中基頻及其諧波周圍出現邊帶諧波。由于電流信號受到噪聲干擾，邊帶諧波往往被主頻諧波所淹沒，因此很難將故障特征頻率與相同頻段的干擾分量區分開，限制了匝間短路邊帶諧波特征頻率的提取。

譜幅值調制（SAM）是一種有效的方法，通過幅值調節因子來增強頻譜特征，同時保持頻譜相位不變，這為特征頻率的提取和增強提供了新的思路^{［19， 23-25］}。SAM作為一種經驗性的非線性濾波技術，能夠在復雜工況下有效提取機電設備中的故障特征頻率，并在強噪聲環境中展現出較強的適應性和穩定性，特別適用于機電設備故障信號分析^［19］。為了進一步提升SAM方法在復雜環境中的性能，文獻［23］提出了增強譜幅值調制（eSAM）方法，該方法通過修正信號平方包絡的無偏自相關來代替傳統的平方包絡，從而減少了非線性濾波過程中產生的隨機噪聲干擾，顯著提高了故障特征頻率的提取精度，仿真和實驗結果驗證了eSAM方法在故障診斷中的優越性。文獻［24］提出了一種局部譜幅值調制方法，該方法通過在頻譜上掃頻并構造零相位濾波器，選擇包含豐富故障信息的頻帶，結合譜幅值調制算法計算各分量的修正信號，此方法在自適應增強頻帶中的故障特征提取方面表現突出，能夠更加準確和有效地實現故障特征的提取，比Autogram和時頻譜幅值調制方法具有顯著的優勢。文獻［25］介紹了一種參數化譜幅值調制（PSSAM）方法，PSSAM通過參數化S變換將信號轉換到時頻域，并獲取更為準確和全面的幅值信息，與傳統的SAM方法相比，PSSAM在強噪聲環境中表現出更高的魯棒性，并能夠同時提取多種故障分量^［24-27］。然而，SAM方法受限于傅里葉變換提取諧波幅值和相位，以及幅值調制因子選擇的影響，導致在強噪聲干擾環境下，故障特征頻率與相同頻段的干擾分量難以區分，且不同頻段的幅值也易受非平穩工況的影響^［25-28］。雖然文獻［25］在譜幅值調制的基礎上提出了參數化S譜幅值調制PSSAM方法，避免了傅里葉變換過程的平均效應，但該方法仍未能有效解決強噪聲干擾環境下故障特征頻率與干擾分量難以區分的問題，主要適用于機電設備滾動軸承類的故障診斷。

基于目前研究存在的問題，本文提出了一種電機電流殘差諧波譜幅值調制（RHSAM）的雙饋感應發電機匝間短路故障診斷方法。首先，對雙饋感應發電機零序電流進行S變換獲得零序電流的時頻域相位和幅值。然后，對相位進行相位差校正，對幅值進行不同調制因子的調制。接著，對調制后時頻域相位和幅值進行S逆變換獲得調制后的零序電流修正信號，對調制后的信號計算電流殘差諧波譜，通過檢測殘余諧波進行DFIG匝間短路故障診斷。最后，通過100kW雙饋感應發電機故障模擬平臺的匝間短路故障驗證實驗數據。

1 電機電流諧波檢測理論

1.1 定子電流諧波

雙饋感應發電機（DFIG）的氣隙磁場由基頻的正弦波以及不同頻率的空間諧波組成。氣隙磁通中的諧波是由氣隙磁導和諧波磁動勢（MMF）之間的相互作用引起的，其中由轉子槽引起的諧波稱為轉子槽諧波（RSHs）^{［18， 29］}。對于健康的電機，轉子槽諧波會以特定的頻率出現在定子電流中。轉子槽諧波計算公式^{［18， 29］}如下

fRSHs（k，s）=1+kNrp（1－s）fs （1）

式中：fs為基本頻率；k為正整數，k=1時f1為基諧波；s為轉差率；Nr為轉子槽數；p為極對數。

雙饋感應發電機DFIG通常設計為三相平衡的電力設備，三相定子繞組由相同規格的線圈構成，以確保其電磁結構的對稱性。已有研究表明，當諧波的階數為奇數且不為3的倍數時，定子能夠感應到相應的電流分量^［18］，因此特定階次的轉子槽諧波更容易滿足檢測條件，并具有較高的可識別性。根據諧波傳播理論，計算和驗證^［18］符合上述條件的轉子槽諧波階次的公式為

G（k，υ）=kNrp±1k=1，2，3，…∩（6υ±1）υ=1，2，3，… （2）

式中：v表示諧波的階數（或諧波的次數），是一個正整數；G（k，v）為檢測到的諧波。

實際DFIG設計中，三相定子繞組并不完全對稱，DFIG諧波頻譜中會出現3的倍數階數外的其他諧波。

對于正常運行的DFIG，三相定子電流中通常由如下諧波^［18］組成

fTH（h）=hfs

fRSHs（h，k，s）=h±kNrp（1－s）fs （3）

式中：h表示諧波的奇數次階數（或奇數諧波次數）；fTH（h）表示為三相定子電流中檢測到的奇數次諧波；fRSHs（h，k，s）表示三相定子電流中檢測到的轉子槽諧波。

DFIG發生匝間短路的邊帶頻率，即原始頻率與轉子槽諧波頻率之間的總和或差，通常表明由異常（如短路）引發的調制^{［18，29］}。由于DFIG的雙饋特性，定子直接與電網連接，轉子通過雙饋變流器與電網進行交互，使得定子電流頻譜中存在轉子轉速頻率分量。轉子轉速相關的頻率分量在故障發生時可能變得更加顯著，這種顯著性進一步揭示了定子和轉子之間在故障條件下的復雜交互作用，為匝間短路故障的識別和診斷提供重要的特征依據^{［18，29］}。已有研究表明，DFIG發生定子繞組匝間短路，往往會導致三相定子電流諧波的增加，這些諧波可能是基頻f1的奇數或偶數倍，并且會破壞DFIG內部磁場的對稱性^{［1，8，29］}。同時，受DFIG運行工況、負載變化及轉差率s的影響，或DFIG轉子發生異常或短路故障，定子電流信號會展現出新的故障特征頻率成分（1±2ks）－fs^{［8，18，28-29］}。鑒于DFIG在平穩運行條件下的s較小，導致最顯著的故障特征頻率成分（1±2s）fs（此時k=1）與基頻f1極為接近，同時其諧波幅值相比于基頻幅值f1明顯較低，易被基頻的頻譜泄漏或周圍噪聲和擾動信號所覆蓋^{［1，8，18，28-29］}，這是DFIG匝間短路故障諧波檢測面臨的長期挑戰，影響著故障檢測和故障診斷過程的精確性與可信度^{［1，18， 28］}。

1.2 電機電流殘差諧波分析

DFIG定子電流諧波的頻譜分析，依賴于檢測的DFIG三相定子電流信號是平穩的。此外，與故障相關的頻率分量與DFIG轉差率s相關，并隨著工作條件變化而變化^{［1，8，30］}。文獻［21］和［22］提出了加權歸一化傅里葉譜/包絡譜的優化權重譜方法，通過優化權重譜的正負號及幅值變化增強故障檢測靈敏度，正權重強調與故障相關的頻譜特征，而負權重則衰減正常工作頻率，以便于區分正常和故障分量。通過考慮優化權重的正負符號權重，頻譜分析變得更具辨別力，能夠更清晰地區分健康和故障的機器運行狀態^［21-22］。因此，可以通過歸一化傅里葉譜/包絡譜進行電機電流殘差諧波分析，以殘差諧波譜區分健康和故障狀態的DFIG的故障特征分量。

利用電機電流殘差信號處理來計算歸一化平方包絡譜的諧波差，能夠在諧波頻譜中提供DFIG健康狀態和故障狀態之間產生的諧波頻譜差異，有利于區分健康和故障特征分量^{［8，18，21-22，30］}。電機電流殘差諧波計算公式如下

ANSES，H（f）=AH（f）/max（AH（f））

ANSES，F（f）=AF（f）/max（AF（f））

ΔANSES（f）=ANSES，F（f）－ANSES，H（f） （4）

式中：ANSES，H（f）、ANSES，F（f）分別表示DFIG健康狀態H、故障狀態F時電流信號的歸一化平方包絡譜（NSES）；AH（f）、AF（f）分別為健康狀態H、故障狀態F時電流信號歸一化平方包絡譜的頻譜幅值，可以通過傅里葉變換或時頻變換獲得歸一化平方包絡譜的頻譜幅值；max（ ）表示求頻譜的最大值，用于頻譜歸一化；ΔANSES（f）表示歸一化平方包絡譜的殘差諧波。

2 電機電流殘差諧波譜幅值調制方法

理想情況下，雙饋感應發電機DFIG是對稱的機電結構，三相電流的幅值相等，相位相差120°。然而，當DFIG固有屬性或電機繞組發生故障時，會引起DFIG內部物理特性的波動，如負載、阻抗、磁通量等變化，因此三相定子電流的不對稱性成為檢測DFIG故障的主要表現形式^{［1，8，31］}。DFIG三相電流可以分解為正序分量、負序分量和零序分量，理論上在理想情況下健康的DFIG，由于三相對稱性，負序分量和零序分量的幅值都是0，只有正序列分量存在，故障會引起DFIG三相定子電流不平衡和不對稱。實際上，幾乎不可能使DFIG達到完全對稱的結構，此外由于噪聲和測量誤差的影響，負序和零序電流始終是客觀存在的和非0的，零序電流和負序電流也反映了DFIG的健康狀態，因此負序和零序分量中蘊含著豐富的故障信息^［31］。文獻［31］利用電流負序分量來表示電流軌跡變化，實現了有效診斷和定位故障，對負載變化具有較高的魯棒性，可以量化評估DFIG匝間短路故障的嚴重程度。

同樣，零序電流為三相電流的矢量和，反映故障的微弱特征，因此本文進一步結合DFIG的零序電流，提出一種電機電流殘差諧波譜幅值調制（RHSAM）的雙饋感應發電機匝間短路故障診斷方法。通過調制零序電流信號增強故障特征頻率的可檢測性，特別是在高噪聲環境下，可以更有效地提取和放大故障相關的特征頻率，避免其被主頻諧波所掩蓋。

電機電流殘差諧波譜幅值調制RHSAM方法流程圖如圖1所示。通過對雙饋感應發電機零序電流進行S變換獲得零序電流的時頻域相位和幅值，保持相位不變，再對幅值進行不同程度調制因子的調制，對調制后時頻域相位和幅值進行S逆變換獲得調制后的零序電流修正信號，然后對調制后的信號計算電流殘差諧波譜，通過監測零序電流殘余諧波進行DFIG匝間短路故障診斷。RHSAM方法的具體步驟如下。

（1）采集不同健康狀態的DFIG三相定子電流，采用復數分量矢量變換^［31］，將原始瞬時三相電流變為正序、負序和零序的電流分量。將長度為L的DFIG三相電流信號時間序列ia（t）、ib（t）、ic（t）通過復數分量矢量變換公式變換為正序i1（t）、負序i2（t）和零序i0（t）的電流分量。復數分量矢量變換公式如下

i1

i2

i0=131aa2

1a2a

111ia

ib

ic，a=－12+j32 （5）

（2）進一步對零序電流i0進行S變換^{［26-27，32］}，獲得零序電流i0的時頻域的相位和幅值，公式為

S（τ，f）=∫^+∞－∞i0（t）g（t－τ，f）e^－j2πftdt

g（t，f）=exp（－t2/2σ2）/（σ2π）

rST=abs（ST.dost（i0（t）））

ST=angle（ST.dost（i0（t））） （6）

式中：S（τ， f ）表示S變換函數；g（t， f ）表示高斯窗函數；t為時間；σ為方差；abs（）表示絕對值函數，用于計算某個復數或實數的大小；angle（）表示取相位角函數，用于計算復數的相位角；ST.dost（）表示離散標準正交S變換dost函數^［26-27］，用來求取零序電流S變換頻域的幅值rST和相位ST。

（3）對DFIG零序電流進行S變換獲得零序電流時頻域的幅值rST和相位ST，對S變換時頻域的相位進行相位校正獲得φST，對幅值rST進行不同權重的調制因子（M）調制RST。由于DFIG在運行過程中易受到各種干擾因素的影響，因此零序電流信號的相位可能會出現偏移，影響故障特征的準確提取。通過相位校正能夠提高調制后信號的準確性，從而提高故障診斷的精度^［28］。在實際應用頻譜分析時，由于時域信號截斷會導致能量泄漏，進而造成譜峰值降低和精度下降^［28］，因此本文采用相位差校正技術對頻譜中的各個分量進行校正，從而獲得更為精確的幅值和相位^［28］。

（4）對通過調制后的幅值和相位進行S時頻逆變換獲得調制后的修正信號，如下所示

RST=（rST+c）M

im=ST.idost（（real（RST）））exp（φST）） （7）

式中：ST.idost（）表示離散標準正交S逆變換函數；im表示經過調制后的修正信號；c為非常小的常數，目的是防止計算過程中出現數值不穩定性或避免除以0等問題，通常取c=10^－15；調制因子M的推薦取值范圍為［－0.5， 1.5］^{［19，23］}。

（5）使用希爾伯特變換（HT）計算調制后信號im的歸一化平方包絡譜，并根據式（4）計算電機電流殘差諧波ΔANSES（f），進而得到殘差諧波譜，提取故障特征頻率。

3 仿真信號分析

與其他感應電機類似，DFIG正常運行時，定子和轉子繞組結構三相對稱，產生對稱的三相定子電流，三相定子電流主要的頻率成分為工頻fs，轉子電流主要含有sfs的電流成分。為了驗證所提方法的有效性，構造DFIG轉子繞組匝間短路故障時一相定子電流仿真信號^［28］，表示為

i=10cos（2π×49.72t+32π/180）+

0.15cos（2π×48.08t+73π/180）+

0.11cos（2π×51.36t－13π/180）（8）

DFIG的基波頻率fs為49.72Hz；2sfs為1.64Hz，DFIG發生轉子故障時邊頻帶（1-2s）fs為48.08Hz，（1+2s）fs為51.36Hz，該仿真信號能夠模擬DFIG穩態運行時轉差率很小情況，此時轉子匝間短路故障特征頻率分量（1±2s）fs與基波頻率fs分量很接近，（1±2s）fs故障特征頻率幅值遠小于fs，很容易被fs分量的泄漏及環境噪聲所淹沒，使故障特征頻率檢測的準確性和可靠性降低^［28］。

圖2展示了DFIG轉子匝間短路時一相定子電流仿真信號的頻域頻譜圖，可以看出故障特征頻率分量（1±2s）fs與基波頻率fs分量很接近，由于邊頻帶特征頻率幅值較小，基本已被基波頻率所掩蓋，因此給故障特征頻率的提取和分離帶來一定的困難。

圖3為S譜幅值調制方法對DFIG定子電流仿真信號的處理結果。由圖3（a）可見，當M在［－0.5， 0.5］范圍內，可以觀察到明顯的特征頻率，而從圖3（b）中可以看出，S譜幅值調制方法放大了故障特征頻率分量（1±2s）fs成分，可以明顯看出特征頻率和基頻，可見該方法不僅沒有從頻譜圖中分離出故障特征頻率，還放大了噪聲和干擾成分。

圖4展示了本文所提出的殘差諧波譜幅值調制RHSAM方法對DFIG定子電流仿真信號處理結果。由圖可以看出，RHSAM不僅可以增強故障特征頻率分量（1±2s）fs成分，而且可以從殘差諧波頻譜圖中分離出故障特征頻率，可以明顯區別出特征頻率和基頻；而對于三相對稱健康狀態的DFIG頻譜圖主要含有基波頻率，通過考慮殘差諧波譜譜線正負符號，能夠更清晰地區分健康和故障的機器狀態，正譜線為新增的故障特征頻率，負譜線為基頻及固有譜線，同時抑制了噪聲和干擾成分，使頻譜分析變得更具辨別力。

表1為DFIG轉子繞組匝間短路故障時提取的定子電流仿真信號故障特征頻率及其特征頻率誤差。通過與SSAM方法對比分析可以看出，所提RHSAM方法所提取的故障特征頻率更接近仿真信號真實值，具有更低的故障特征頻率提取誤差，（1-2s）fs與（1+2s）fs特征頻率誤差分別為0.083%、 0.117%。通過對仿真信號的分析及故障特征頻率誤差分析可知，本文提出的RHSAM方法在提取故障特征頻率以及區分故障特征頻率與相同頻段的干擾分量時更具優勢。

4 實驗驗證

4.1 測試樣機與實驗平臺

本文利用100kW雙饋感應發電機繞組短路故障模擬實驗平臺采集三相定子電流數據。實驗平臺由雙饋感應發電機、變頻電動機、雙饋變流器、短路開關柜及控制臺等裝置構成，如圖5所示。發電機選用YSF315S-4M型三相繞線式雙饋感應發電機，其定子繞組采用三角形Δ接法，轉子繞組采用星形Y接法，額定功率為100kW，以便更真實地模擬風力發電機的運行工況，其主要技術參數如表2所示^［33-34］。

對雙饋感應發電機DFIG三相電流信號進行采樣，采樣率為50000Hz，采樣點數為100000，每次實驗采集2s的三相定子電流數據，其中短路開關控制臺控制短路時間持續1s^［33-34］，設置2匝、8匝定子匝間短路，2匝、5匝轉子匝間短路故障模擬，以獲得低匝數匝間短路實驗數據。

圖6給出了在額定功率為100kW和額定負載為100kW并網條件下，DFIG發生定子2匝繞組匝間短路和轉子2匝匝間短路的三相定子電流波形。可以看出，在正常情況下，三相電流是對稱的，當發生不同程度定子匝間短路時，在故障狀態下三相定子電流不再具有幅相對稱性。

4.2 DFIG定子匝間短路RHSAM分析

DFIG定子繞組發生匝間短路故障時，DFIG的定子繞組失衡將導致氣隙中產生反向旋轉磁場，在轉子繞組中產生磁場，在三相定子電流中分別產生kfs（k=1，3，5，…）倍頻電流諧波分量，該諧波電流分量將反映在零序電流中。

圖7～9所示為不同程度定子匝間短路時零序電流波形及其殘差諧波譜幅值調制RHSAM結果。圖7（a）、圖8（a）、圖9（a）分別是健康狀態、定子2匝短路、定子8匝短路的零序電流波形圖。可以看出，無論健康狀態還是不同程度的定子匝間短路故障狀態，零序電流都存在強噪聲信號干擾，零序電流中微弱的故障特征被強噪聲信號所淹沒，無法直接從零序電流波形圖獲取有效的定子匝間短路故障特征。

圖7（b）、圖8（b）、圖9（b）分別為健康狀態、定子2匝短路、定子8匝短路的零序電流S譜幅值調制方法的處理結果。從圖中可以看出，幅值調制因子Mgt;0.5時，三維圖中明顯可見零序電流的基頻諧波和倍頻諧波，Mlt;0.5時零序電流的譜圖中出現了很多干擾噪聲成分，從零序電流的歸一化平方包絡譜NSES的譜線中可以觀察到零序電流的特征諧波成分。盡管采用S譜幅值調制方法在零序電流的平方包絡譜觀察到清晰和明顯的諧波譜線，同時零序電流中含有的強噪聲干擾信號也在一定程度上被削弱，但依舊無法有效實現故障特征頻率與相同頻段的干擾分量區分開。

圖7（c）、圖8（c）、圖9（c）為健康狀態、定子2匝短路、定子8匝短路的零序電流殘差諧波譜幅調制RHSAM分析的結果。通過對比圖7（c）、圖8（c）、圖9（c）零序電流的歸一化殘差諧波幅值譜，從虛框標識中可以明顯看出，健康狀態和不同程度定子匝間短路故障狀態諧波譜線差異，圖7（c）中歸一化殘差諧波幅值譜低頻諧波譜線基本削弱，主要以干擾信號的譜線為主，圖8（c）和圖9（c）發生一定程度定子匝間短路，歸一化殘差諧波幅值譜低頻諧波譜線出現明顯的低頻諧波，且正負諧波譜線較健康狀態差異明顯。

圖7（c）健康狀態的幅值調制因子-頻率圖中，背景板中存在少許的電流殘差諧波譜線，健康狀態歸一化殘差諧波譜中基波和倍頻諧波被消除；不同程度的定子匝間短路狀態時，如圖8（c）、圖9（c）所示，幅值調制因子-頻率圖中存在明顯的基波和倍頻諧波，歸一化殘差諧波譜中存在明顯特征頻率和邊帶譜線。通過幅值調制因子的調制，歸一化殘差諧波譜中正負號及幅值變化增強故障檢測靈敏度，正譜線為故障相關頻譜特征，通過零序電流RHSAM能夠區分正常和故障分量，將故障特征頻率與相同頻段的干擾分量區分開。

4.3 DFIG轉子匝間短路RHSAM分析

圖10和圖11所示為不同程度轉子匝間短路時零序電流波形及其殘差諧波譜幅值調制RHSAM結果。圖7（a）、圖10（a）、圖11（a）分別是健康狀態、轉子2匝短路、轉子5匝短路的零序電流波形圖，同樣可見，從不同程度的轉子匝間短路故障狀態波形圖無法獲取有效的轉子匝間短路故障特征。

圖10（c）和圖11（c）為轉子2匝短路、轉子5匝短路零序電流殘差諧波譜幅調制RHSAM分析結果。通過對比圖10（c）和圖11（c）零序電流的歸一化殘差諧波幅值譜，尤其虛框部分，能夠明顯看出健康狀態和不同程度定子匝間短路故障狀態諧波譜線差異，通過零序電流殘差諧波譜幅調制RHSAM能夠區分正常和故障分量。與定子匝間短路故障不同的是，轉子匝間短路特征頻率受DFIG運行轉差率s的影響，出現很多邊帶譜線和分數次諧波，由于額定運行工況時s比較少，主要的譜線主要集中在基頻附近，因此在圖10（c）和圖11（c）圖中可以看出明顯的邊帶譜線。

通過RHSAM對不同的定子和轉子匝間短路故障采用歸一化殘差諧波進行差異化比較，無論定子匝間短路故障或轉子匝間短路故障，歸一化殘差諧波譜中最顯著的特征頻率始終固定在特定頻率，便于監控DFIG的運行情況。

5 結 論

（1）提出了一種電機電流殘差諧波譜幅值調制的雙饋感應發電機匝間短路故障診斷方法，用于DFIG定子和轉子匝間短路故障診斷。

（2）通過監測零序電流殘差諧波進行DFIG匝間短路故障診斷，采用歸一化殘差諧波譜有利于檢測匝間短路的特征頻率，提取邊帶諧波，區分故障特征頻率與干擾分量。

（3）以轉子繞組匝間短路故障時提取的定子電流仿真信號為例驗證所提出的方法，故障特征頻率（1－2s）fs和（1+2s）fs與真實值的特征頻率誤差分別是0.083%和0.117%，明顯優于傳統方法所提取的故障特征頻率。仿真和實驗結果證明，本文所提方法能夠有效提取故障特征頻率，得到的故障特征頻率分量具有更高的精度，實驗驗證了電機電流殘差諧波譜幅值調制方法的可行性及有效性。

本文仿真和實驗結果均表明所提方法具有可行性，但在實際應用中仍需進一步考慮在線實時分析的有效性，并在不同類型的雙饋感應發電機上進行更多測試，以確保該方法的廣泛適用性和魯棒性。

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（編輯 亢列梅）