永磁驅(qū)動液態(tài)金屬磁-電-流-熱耦合特性

摘要：針對可靠、低成本的液態(tài)金屬驅(qū)動方法仍十分缺乏的現(xiàn)狀，利用旋轉(zhuǎn)永磁本身磁場與導(dǎo)電流體中產(chǎn)生的錯位感應(yīng)磁場間的洛倫茲力來驅(qū)動液態(tài)金屬，提出了磁-電-流-熱的多物理場耦合計算的有限元仿真方法，構(gòu)建了U型通道耦合分析模型，研究了氣隙間距、磁體數(shù)量、剩余磁通密度、磁盤轉(zhuǎn)速等參數(shù)對U型液態(tài)金屬流道內(nèi)磁場、感應(yīng)電流、流動與傳熱的影響規(guī)律。仿真結(jié)果表明：氣隙間距由6mm增加至14mm時，軸向扭矩顯著衰減7.5倍；永磁體數(shù)量由4塊增長2倍時，扭矩由波動達到穩(wěn)定，由于周向單磁體作用于液態(tài)金屬時間減小，感應(yīng)電流峰值降低2.5倍，平均軸向扭矩降低5.2倍；高剩余磁通密度條件下輸出扭矩非線性增加，2.0T時產(chǎn)生的扭矩是1.0T時的4.67倍；當磁盤轉(zhuǎn)速由200r/min增加至800r/min時，產(chǎn)生的扭矩可提升2.52倍。該研究結(jié)果可為開發(fā)高效、穩(wěn)定的永磁驅(qū)動裝置提供參考。

關(guān)鍵詞：永磁驅(qū)動；液態(tài)金屬;多物理場；洛倫茲力

中圖分類號：TK124 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202503007 文章編號：0253-987X（2025）03-0067-10

Magneto-Electric-Liquid-Thermal Coupling Characteristics of "Permanent Magnet-Driven Liquid Metal

LEI Xianliang， GUO Wencang， LI Zhining

（State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：In response to the current scarcity of reliable and cost-effective liquid metal driving methods， a finite element simulation method for the multi-physics field coupling calculation of magneto-electric-liquid-thermal coupling is proposed. The approach leverages the Lorentz force between the magnetic field of the rotating permanent magnet and the induced magnetic field in the conductive fluid to propel the liquid metal. A coupled analysis model of the U-shaped channel is constructed to investigate the effects of parameters， such as gap distance， number of magnets， residual magnetic flux density， and disk rotation speed， on the magnetic field， induced currents， flow， and heat transfer within the U-shaped liquid metal channel. Simulation results show that when the gap distance increases from 6mm to 14mm， the axial torque significantly decreases by 7.5 times; with a doubling of the number of permanent magnets from 4 to 8， the torque stabilizes after fluctuation， and due to the reduced time of action of the circumferential single magnet on the liquid metal， the peak induced current decreases by 2.5 times and the average axial torque decreases by 5.2 times; under high residual magnetic flux density conditions， the output torque nonlinearly increases， with the torque generated at 2.0T being 4.67 times that at 1.0T; when the disk rotation speed increases from 200r/min to 800r/min， the generated torque can be increased by 2.52 times. These research findings can provide reference for the development of efficient and stable permanent magnet-driven devices.

Keywords：permanent magnet drive; liquid metal; multiphysics fields; Lorentz force

液態(tài)金屬是一種優(yōu)良介質(zhì)，具有良好的潤滑性、導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性、可變形性、流動性、生物相容性等^［1］，熱輸運能力遠高于水、空氣及許多非金屬介質(zhì)，將液態(tài)金屬作為流體散熱介質(zhì)^［2-3］，換熱系數(shù)遠高于現(xiàn)有液冷技術(shù)，將打破傳統(tǒng)冷卻技術(shù)的性能極限，有望在國防、航空航天^［4-5］、能源系統(tǒng)及民用電子設(shè)備等領(lǐng)域的冷卻^［6］與熱管理系統(tǒng)^［7］中發(fā)揮重要作用。第四代核電技術(shù)中，鈉冷快堆和鉛冷快堆分別使用液態(tài)金屬鈉或鈉鉀合金、液態(tài)金屬鉛或鉛鉍合金做冷卻劑^［8］。高性能計算機的芯片也采用液態(tài)金屬進行熱量交換；流體機械的傳動工質(zhì)常采用液態(tài)金屬作為潤滑劑^［9-12］，常見的液態(tài)金屬有汞、鎵^［13］、銣等。

早期斯拉達提出電磁驅(qū)動技術(shù)^［14］，并逐步在核能和空間技術(shù)發(fā)展方面強化了磁耦合驅(qū)動技術(shù)。目前電磁驅(qū)動裝置主要是通過正交的電場和磁場交替變換形成的洛倫茲力來驅(qū)動，例如永磁電機、電磁耦合器、磁制動器^［15-17］。按液態(tài)金屬中電流產(chǎn)生的方式，可以將磁耦合驅(qū)動裝置分為傳導(dǎo)式電磁泵和感應(yīng)式電磁泵^［18］。其中，傳導(dǎo)式電磁泵由磁極、電極和泵溝組成。液態(tài)金屬中直接使用電極通入電流，在外加恒定磁場B0的作用下，帶電流體內(nèi)部產(chǎn)生洛倫茲力Fl，液態(tài)金屬沿洛倫茲力作用方向流動。學(xué)者們多關(guān)注于此類泵的設(shè)計與優(yōu)化^［19-22］，由于傳導(dǎo)式電磁泵供電需采用電極直接接觸流體或管壁，因此長期運行條件下面臨著電極腐蝕、發(fā)熱量大的問題。

永磁驅(qū)動較為特殊，其驅(qū)動的原理示意如圖1所示，與線圈感應(yīng)式電磁驅(qū)動原理不同的是線圈感應(yīng)式電磁泵采用勵磁線圈產(chǎn)生行波磁場，而永磁驅(qū)動則采用旋轉(zhuǎn)的永磁盤產(chǎn)生行波磁場。永磁驅(qū)動結(jié)構(gòu)簡單、部件易于更換、成本較低，是一種理想的液態(tài)金屬驅(qū)動裝置。如圖1所示，按磁轉(zhuǎn)盤的位置、結(jié)構(gòu)的差別可分為碟形永磁泵和鼓形永磁泵。然而，目前關(guān)于此類驅(qū)動裝置的研究卻較為少見。

部分學(xué)者曾針對磁力耦合方向開展了系列研究，主要針對永磁電機、永磁耦合器^［23］、磁制動器、電磁泵等方向。羅志偉等研究了不同流道閥體形狀的直流傳導(dǎo)平面式電磁泵^［24］。Hvasta等設(shè)計并搭建了磁泵實驗裝置，測試了泵性能^［19］。通過調(diào)整磁體材料種類、磁體數(shù)量和磁體排布間距，比較了不同條件下泵前后壓差的變化，并提出了簡單計算方法和修正因子來計算壓差。

在流動與傳熱方面，液態(tài)金屬作為各種能量系統(tǒng)中的傳熱工質(zhì)。Qin等總結(jié)了液態(tài)金屬在熱管理中的研究進展^［7］。王彥利等研究了靜態(tài)磁場作用下氣-液金屬兩相流體的流動，發(fā)現(xiàn)洛倫茲力會阻礙液態(tài)金屬的流動，降低氣體對金屬液滴的攜帶能力^［25］。雷天揚等通過實驗測定了強磁場下鎵銦錫合金的換熱特性，發(fā)現(xiàn)在B0=1.7T的靜態(tài)磁場的影響下，液態(tài)金屬的流動受到較強的反向洛倫茲力，流量與磁場強度成線性關(guān)系^［26］。描述對流換熱特征的Nu數(shù)隨著表征電磁力和黏滯力之比的Ha數(shù)的增大而呈冪指數(shù)規(guī)律減小。

目前，針對液態(tài)金屬在磁場下的流動特性研究主要是基于傳導(dǎo)式電磁泵和線圈式感應(yīng)電磁泵，或者關(guān)注永磁耦合器的磁力耦合作用，而對永磁驅(qū)動的研究相對較少。因此，本文著力構(gòu)建適用于永磁驅(qū)動液態(tài)金屬的磁-電-流-熱多物理場方法，研究永磁體-流體耦合作用下液態(tài)金屬電磁、流動與傳熱性能。采用COMSOL Multiphysics多物理場模擬仿真軟件開展分析研究，探究氣隙間距、剩余磁通密度、磁體數(shù)量、磁轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速等變量對磁場、電場、流場與溫度場的影響規(guī)律，為開發(fā)高效、穩(wěn)定的永磁驅(qū)動裝置提供參考。

1 物理與數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

參考Hvasta的實驗^［19］設(shè)計結(jié)構(gòu)，建立圖2所示的仿真計算模型，其中U型液態(tài)鈉流道和磁體等幾何參數(shù)如表1所示。

選取液態(tài)金屬鈉作為研究介質(zhì)，鈉流道成U形，弧形內(nèi)側(cè)布置一個碟形的永磁轉(zhuǎn)盤，如圖2所示，磁轉(zhuǎn)盤由連續(xù)多塊永磁體組成，相鄰磁體的極化方向相反，紅色磁體的磁化方向為從圓心沿半徑方向向外，藍色磁體的磁化方向向內(nèi)。

考慮到整個模型均受磁場影響，設(shè)定物理場“旋轉(zhuǎn)機械、磁”的影響區(qū)域為所有域。空氣區(qū)和液態(tài)金屬流動區(qū)內(nèi)電磁場由安培定律定義，即磁化模型為相對磁導(dǎo)率，傳導(dǎo)模型為電導(dǎo)率，相對磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率均來自材料。永磁轉(zhuǎn)盤區(qū)同樣由安培定律定義，磁化模型采用“剩余磁通密度”模型，對于NdFeB磁體，取剩余磁通密度Br=1.42T，磁化方向為半弧形的半徑方向。磁體、空氣和金屬鈉的材料物性參數(shù)如表2所示。整個模型的外邊界設(shè)置磁絕緣，耦合一致邊界處亦設(shè)定為磁絕緣。

金屬流道區(qū)的流體動力學(xué)場采用Realizable k-ε湍流模型，作用區(qū)域為中間的U型液態(tài)鈉流道。流體屬性設(shè)置為不可壓縮流動，管壁采用無滑移邊界條件。考慮到磁轉(zhuǎn)盤逆時針旋轉(zhuǎn)，帶動液態(tài)鈉從右向左流動，故左側(cè)設(shè)置為壓力入口，設(shè)置為0Pa，右側(cè)設(shè)置為流速入口，根據(jù)驅(qū)動力的大小進行調(diào)整，并添加抑制回流等控制條件，避免出現(xiàn)回流。

為實現(xiàn)磁體轉(zhuǎn)盤的勻速轉(zhuǎn)動，在U型流道中產(chǎn)生演變的行波磁場，結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)對轉(zhuǎn)盤和其周邊的空氣區(qū)進行約束，如圖2所示，對永磁轉(zhuǎn)盤及其周邊空氣區(qū)設(shè)定恒定的角速度ω，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，旋轉(zhuǎn)軸基點為圓形空氣區(qū)圓心。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 電磁學(xué)方程

對于永磁轉(zhuǎn)盤驅(qū)動導(dǎo)電液態(tài)金屬流體流動的問題，首先分析并求解永磁轉(zhuǎn)盤因旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的電磁場。根據(jù)電磁學(xué)基本理論，對永磁轉(zhuǎn)盤中電磁場的分析應(yīng)用安培定律、磁通量守恒及其相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系。

安培定律表達式如下

Δ×H=J （1）

B=Δ×A （2）

E=－dAdt （3）

J=σE （4）

式中：H為磁場強度；J為電流密度；B為磁通密度；A為磁矢勢；E為電場強度；σ為電導(dǎo)率。

磁通量守恒式為

Δ·B=0 （5）

本構(gòu)關(guān)系為

B=μ0μrH+Br （6）

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；μr為相對磁導(dǎo)率；Br為剩余磁通密度。

1.2.2 流體動力學(xué)方程

根據(jù)流體動力學(xué)理論，求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍流方程。其中動量方程中應(yīng)加入外力源項、耦合電磁感應(yīng)中洛倫茲力的變化；在能量方程中耦合熱源項，考慮電磁感應(yīng)過程中生成的熱源。

連續(xù)性方程為

ρt+Δ·（ρu）=0 （7）

動量方程為

（ρu）t+Δ·（ρuu）+Δp=Δ·μ（Δu+ΔuT）+F （8）

式中：F為洛倫茲力；ρ為流體密度；u為流速；μ為流體動力黏度；p為壓力。

能量方程為

Δ·（ρuh）=Δ·（λΔT）+τ·Δu+S （9）

式中：h為總比焓；S為電磁感應(yīng)生成熱形成的源項；τ為黏性應(yīng)力張量；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

Realizable k-ε湍流模型為

t（ρk）+xi（ρkui）=xjαkμeffkxj+Gk+

Gb－ρε－YM+Sk （10）

t（ρε）+xi（ρεui）=xjαεkμeffεxj+

C1εεkC3εGb－C1ρSε－ρC2ε2k+ vε+Sε （11）

式中： k為湍流動能；ε為耗散率；ui為速度分量；μeff為有效動力黏度；Gk為由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能生成項；Gb為浮力引起的湍流動能生成項；v為運動黏度；αk和αε為湍流普朗特數(shù)，分別對應(yīng)k和ε；YM為可壓縮湍流中脈動膨脹對總耗散率的貢獻；C1、C1ε、C2、C3ε為常數(shù)；Sk和 Sε為自定義的源項。

U型流道結(jié)構(gòu)存在明顯旋轉(zhuǎn)，Realizable k-ε湍流模型在旋轉(zhuǎn)、強逆壓梯度下的邊界層、分離流中具有更優(yōu)越的湍流捕捉性能。

1.3 網(wǎng)格劃分與模型驗證

對計算模型進行了細致的網(wǎng)格劃分，如圖3所示，其中空氣區(qū)僅考慮磁通變化，采用較粗的三角形網(wǎng)格即可，而U型液態(tài)金屬流道內(nèi)金屬流動對網(wǎng)格要求高，采用指數(shù)漸變的四邊形網(wǎng)格，在流動邊界進行了加密處理，用于更好地捕捉邊界層內(nèi)大的速度和溫度梯度變化。磁轉(zhuǎn)盤中磁通曲線沿徑向方向擴展，為了方便基本電磁學(xué)方程的求解，該區(qū)域采用四邊形網(wǎng)格劃分。

分別采用3種不同類型的網(wǎng)格對仿真模型進行網(wǎng)格劃分，并比較了網(wǎng)格獨立性驗證。由于普通物理學(xué)求解對網(wǎng)格的依賴度較弱，因此流道外區(qū)域網(wǎng)格對求解的影響非常小，可忽略不計，且磁場的分布有數(shù)據(jù)作為參考，故僅對U型流道部分網(wǎng)格采用了不同粗細的網(wǎng)格劃分。結(jié)果表明，在網(wǎng)格單元總數(shù)為162000時，磁通密度、電流密度、壓差相較于更高網(wǎng)格單元數(shù)（如總網(wǎng)格單元數(shù)為240100）計算結(jié)果的相對誤差都很小，小于3%。因此，后續(xù)研究采用162000網(wǎng)格數(shù)進行計算。

由于實驗數(shù)據(jù)與相關(guān)驅(qū)動液態(tài)金屬研究缺乏，為校驗本研究中所使用計算模型的準確性，選取文獻［23］中磁耦合器的仿真結(jié)果對本研究中的計算方法進行了校驗，如圖4所示，由圖4可見，在不同磁通密度下的扭矩與文獻［23］中的扭矩吻合良好，表明該模型具有較好的準確性，可深入開展后續(xù)研究。

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

2.1 液態(tài)金屬流道內(nèi)的多物理場參數(shù)分布

圖5給出了當剩余磁通密度為1.4T、磁體數(shù)為16、轉(zhuǎn)速為800r/min、氣隙間距為10mm時，磁通密度、電流密度、流速與溫度在磁轉(zhuǎn)盤與流道截面的分布云圖。

由圖5（a）可知，磁通密度在周向方向分布較為均勻，磁轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)過程中，在液態(tài)金屬流道中產(chǎn)生感應(yīng)渦流，感應(yīng)渦流又產(chǎn)生一個與源磁場相互作用的反向磁場，變化的磁場產(chǎn)生電流，形成一個偏轉(zhuǎn)的電流分布場，如圖5（b）所示。在電場與磁場共同作用下產(chǎn)生洛倫茲力，流道內(nèi)產(chǎn)生壓力梯度，驅(qū)動液態(tài)金屬沿旋轉(zhuǎn)方向流動，如圖5（c）所示。受洛倫茲力影響，弧形流道的速度分布極不均勻，弧形內(nèi)側(cè)速度遠高于外側(cè)速度分布。同時，由于電磁感應(yīng)作用時會產(chǎn)生一定的能量損耗并轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚虼擞捎隗w積損耗密度較高，弧形流道內(nèi)側(cè)下游區(qū)域溫度偏高，如圖5（d） 所示。

圖6給出了監(jiān)測點（弧形流道中心點位置）磁通密度B和電流密度Iz隨時間的變化。由圖6可以看出，磁通密度與電流密度呈周期性變化，其中磁通密度類似于正弦變化，磁通密度與電流密度有一定的相位差，這是由于磁轉(zhuǎn)盤由16個磁體組成，相鄰磁體間磁化方向相反，故磁盤每旋轉(zhuǎn)一圈，磁場變化16個周期。磁盤轉(zhuǎn)速為800r/min，磁場周期則為4.68ms，電流密度的周期由磁通量的變化決定，為4.68ms，但兩者相錯的位差為1ms。永磁鐵的磁場與流動通道內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)磁場相互錯位形成一定的扭矩，磁通密度正弦變化的峰值達到0.145T，而電流密度的峰值為19.5MA/m2。

圖7給出了金屬流道中心點位置處溫度與速度隨時間的變化。由圖7可以看出，流道內(nèi)速度由初始的低速增加較快，經(jīng)歷一個明顯峰值后逐步降低達到平衡狀態(tài)，這是由于啟動過程中新磁場的不穩(wěn)定性所致。當轉(zhuǎn)盤啟動穩(wěn)定后（約40ms），速度與溫度達到平衡。在磁力驅(qū)動力下，速度達到了0.45m/s，而相應(yīng)的溫度則以一定幅值上升，但僅為0.07K。這是因為電磁感應(yīng)中的體積損耗密度約為106～107數(shù)量級，折算成熱源僅為101～102數(shù)量級，該熱量傳遞給液態(tài)金屬帶來的溫升基本可忽略，因此后續(xù)能量損耗分析中僅探討體積損耗密度的變化規(guī)律。

2.2 空氣間隙對流動特性的影響

磁通密度隨氣隙間距增加快速衰減，如圖8所示，當磁鐵尺寸為20mm×20mm時，隨著氣隙間距增大，磁通密度減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流及其驅(qū)動扭矩減弱，呈非線性變化。

圖9給出了氣隙間距d分別為6、10、14mm時中心點磁通密度By和電流密度Iz隨時間的變化。圖10為該工況下監(jiān)測點位置軸向扭矩隨時間的變化曲線。

由圖9可見，當氣隙間距增加時，磁通密度和電流密度的周期和相位不變，但強度減小。當氣隙間距為6mm時，電流密度為16.8MA/m2，磁通密度為0.14T；而當間距為14mm時，電流密度降低至5.3MA/m2，磁通密度降低至0.03T。顯然，間距的等值變化，其對應(yīng)的磁場強度與感應(yīng)電流的強度呈非等值變化，非線性特征顯著。從圖10中軸向扭矩的變化可以看出，當氣隙間距從6mm變化至14mm時，扭矩從172.8N·m變化至23N·m，軸向扭矩顯著衰減7.5倍，表明氣隙間距會極大地影響液態(tài)金屬的驅(qū)動力大小。

2.3 磁體數(shù)對流動特性的影響

保持結(jié)構(gòu)參數(shù)和邊界條件不變，剩余磁通密度為1.42T，轉(zhuǎn)速為800r/min，氣隙間距為10mm，改變磁體數(shù)n，分析永磁體數(shù)對液態(tài)金屬流動與換熱特性的影響。磁體數(shù)改變的方法是調(diào)整扇形磁鐵對應(yīng)的圓心角θ來形成不同構(gòu)型的磁轉(zhuǎn)盤，如圖5和圖11所示。磁轉(zhuǎn)盤相鄰磁體仍采用相反的磁化方向，分別設(shè)置磁體數(shù)為4、8、16時進行了仿真計算，得到不同磁體數(shù)下液態(tài)金屬內(nèi)電磁、流動與傳熱特性，其中圖11中給出了磁體數(shù)為4和8時的結(jié)果，圖5則對應(yīng)磁體數(shù)為16時的結(jié)果。

從圖11可以看出，當磁體數(shù)為4時，磁矢量曲線的分布較寬且分散，感應(yīng)電流的區(qū)域較寬；而當磁體數(shù)為8時，磁矢量曲線則相對密集，感應(yīng)電流區(qū)的數(shù)量增多，但強度降低，進一步增加磁體數(shù)為16時，磁矢量等值線擴展區(qū)域變小，感應(yīng)電流變小。

圖12給出了不同磁體數(shù)下感應(yīng)電流密度隨時間的變化結(jié)果。磁體數(shù)n為4時，感應(yīng)電流密度峰值Izm比n為8時和n為16時高，峰值達25MA/m2。由于磁體數(shù)變化導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)作用時間的改變，磁體數(shù)為4時的變化周期TB約為磁體數(shù)為8時的兩倍，約為磁體數(shù)為16時的4倍，如圖12所示。由于磁化方向相反磁鐵的相互作用影響，當磁體數(shù)為4時，電流密度隨時間的變化在前3/4周期內(nèi)增加，后1/4周期內(nèi)迅速從峰值降低至0，呈后尖峰的畸形分布。磁體數(shù)越多，電流密度隨時間的變化畸變度越小，更趨近于正弦曲線，但感應(yīng)電流峰值顯著降低，磁體數(shù)n為16比n為4時的感應(yīng)電流峰值降低約2.5倍。

圖13顯示了不同磁體數(shù)時中心軸向扭矩隨時間的變化。

從圖13可看出，當磁體數(shù)為4時，扭矩明顯波動，最大軸向扭矩可達274.1N·m。當磁體數(shù)增加至16時，軸向扭矩變化平穩(wěn)，穩(wěn)定時的軸向扭矩為52.4N·m，平均軸向扭矩降低5.2倍，顯然，增加磁體數(shù)會縮短磁體交替作用時間，弱化軸向扭矩，驅(qū)動力減弱。

圖14給出了不同磁體數(shù)時體積損耗密度隨時間的變化規(guī)律。從圖14可以看出，磁體數(shù)越小，產(chǎn)生的體積損耗密度越高，這是由于此時的感應(yīng)電流較高，導(dǎo)致?lián)p耗增加，溫度上升更為顯著。

2.4 磁體剩余磁通密度對流動特性的影響

典型磁體NdFeB的剩余磁通密度約為1.17～1.42T。保持幾何參數(shù)和物理參數(shù)不變，改變磁體的剩余磁通密度，取為0.5、1.0、1.4、2.0T，研究磁體剩余磁通密度Br對液態(tài)金屬電磁、流動與傳熱特性的影響。圖15給出了不同剩余磁通密度時監(jiān)測點位置處電流密度Iz、軸向扭矩、體積損耗密度及壓差隨時間的變化。顯然，隨著剩余磁通密度的增加，軸向扭矩和壓差呈現(xiàn)出較為明顯的非線性變化，剩余磁通密度越高，兩者增加越快。如當永磁體的剩余磁通密度由0.5T增加至1.0T時，軸向扭矩增加了19.4N·m，電流密度增加了2.99MA/m2，而當剩余磁通密度由1.5T增加至2.0T時，軸向扭矩增加了51.7N·m，電流密度增加了3.61MA/m2，軸向扭矩增加了2.66倍，電流密度增加了1.2倍；磁通密度為2.0T時產(chǎn)生的軸向扭矩是1.0T時產(chǎn)生的軸向扭矩的4.67倍。壓差、體積損耗密度呈非線性單調(diào)增加。

2.5 轉(zhuǎn)速對流動特性的影響

保持磁體的剩余磁通密度Br為1.42T，磁體數(shù)n為16，d為10mm，改變永磁轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速，設(shè)置轉(zhuǎn)速ω為200、400、800r/min時進行計算，獲得轉(zhuǎn)速對液態(tài)金屬電磁、流動與傳熱特性的影響，如圖16所示。

由圖16可知，當轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時，感應(yīng)電流密度的波動周期和強度均發(fā)生變化。當磁轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加時磁通By隨時間變化的頻率增加，感應(yīng)電流的變化頻率增加，電流密度峰值Izm明顯增加。電流密度隨轉(zhuǎn)速呈非線性增加，當轉(zhuǎn)速為400r/min時，電流密度達到5.4MA/m2；當轉(zhuǎn)速為800r/min時，電流密度達到8.8MA/m2。

圖17給出了不同轉(zhuǎn)速時監(jiān)測位置處各參變量隨時間的變化。

從圖17可以看出，增加轉(zhuǎn)速將提升電流密度、軸向扭矩、熱損和壓差，但增加的幅度隨著轉(zhuǎn)速的提高并沒有顯著的增大，而更趨于平穩(wěn)。當磁盤轉(zhuǎn)速由200r/min增加至800r/min時產(chǎn)生的扭矩僅提升2.52倍，這是因為當轉(zhuǎn)速增加時，磁感線掃過監(jiān)測點的頻率成比例增加，電場強度與磁通量的變化速度快速增加，故電流隨轉(zhuǎn)速迅速增加。當感應(yīng)電流密度Iz增大時，二次磁場增強，對磁場的變化起到更強的拮抗作用，使磁通密度的峰值小幅度下降，使各參量亦呈非線性增大。轉(zhuǎn)速越高，頻率越高，但其作用于液態(tài)金屬的時間越短，因此轉(zhuǎn)速達到一定數(shù)值時，其增加量反而減緩。比較圖15可發(fā)現(xiàn)，成倍增加轉(zhuǎn)速提升驅(qū)動的能力小于成倍增加磁通密度的作用。

3 結(jié) 論

本研究針對鼓形永磁驅(qū)動液態(tài)金屬的研究仍不清晰的現(xiàn)狀，通過構(gòu)建永磁驅(qū)動液態(tài)金屬的磁-電-流-熱多物理場方法，研究了旋轉(zhuǎn)磁體-流體耦合作用下液態(tài)金屬電磁、流動與傳熱性能，比較分析了氣隙間距、剩余磁通密度、磁體數(shù)、磁轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速等對磁場、電場、流場與溫度場的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下。

（1）永磁轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)過程中，在U型液態(tài)金屬流道中產(chǎn)生感應(yīng)渦流，渦流作用下產(chǎn)生錯位磁場，錯位磁場和渦流共同作用產(chǎn)生洛倫茲力驅(qū)動磁體流動，形成越靠近磁極流體流速越高的非均勻速度場分布，電磁感應(yīng)產(chǎn)生一定能量損耗，引起溫度小幅升高。

（2）氣隙間距對驅(qū)動產(chǎn)生顯著影響。磁場隨著距離的增加快速衰減，感應(yīng)電流強度、軸向扭矩、壓差均呈非線性降低，氣隙間距由6mm增加至14mm時，軸向扭矩顯著衰減7.5倍。

（3）相鄰磁體對流道中磁場具有強化與抵消作用。磁體數(shù)越多，抵消作用越明顯，電流密度峰值Izm越低，產(chǎn)生的扭矩越平穩(wěn)。當永磁體數(shù)由4增加2倍時，扭矩由大幅波動轉(zhuǎn)至平穩(wěn)，周向單磁體作用于液態(tài)金屬時間減小，感應(yīng)電流峰值降低2.5倍，平均軸向扭矩降低5.2倍，驅(qū)動性能大幅降低。因此，磁體數(shù)要兼顧驅(qū)動力大小與穩(wěn)定性。

（4）增大磁體的剩余磁通密度Br和增加轉(zhuǎn)速ω可增加流道中心的電流密度Iz，均可提升液態(tài)金屬的前后壓差，并增加驅(qū)動力。高剩余磁通密度條件下輸出扭矩非線性增加，2.0T時產(chǎn)生的扭矩是1.0T 時的4.67倍；而當磁盤轉(zhuǎn)速由200r/min增加至800r/min時，產(chǎn)生的扭矩可提升2.52倍。

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（編輯 武紅江）