基于MIDAS GTS NX的采空區(qū)廢石充填穩(wěn)定性研究

摘要：地下礦采空區(qū)的恢復(fù)和治理對礦區(qū)及周邊環(huán)境有重要影響。以某金屬礦地下采空區(qū)為研究對象，基于MIDAS GTS NX軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對該區(qū)域分步開采及充填過程、采空區(qū)廢石充填后上覆巖層的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，同時對該區(qū)域?qū)嵤U石充填+膠結(jié)充填接頂后采空區(qū)安全穩(wěn)定及地表河流的影響情況進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，對采空區(qū)實施廢石充填+膠結(jié)充填接頂可有效減緩圍巖應(yīng)力，保障地表河床的穩(wěn)定性，顯著提升采空區(qū)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，使整體處于安全水平。

關(guān)鍵詞：采空區(qū)；充填采礦法；MIDAS GTS NX軟件；數(shù)值模擬；廢石充填；穩(wěn)定性

[中圖分類號：TU42" TD167 文章編號：1001-1277（2025）02-0023-07 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.11792/hj20250204 ]

引言

隨著社會的發(fā)展和資源需求量的增加，淺部礦產(chǎn)資源日益枯竭，為滿足人類對礦產(chǎn)資源的需求，資源開發(fā)逐漸向地球深部進(jìn)行，但地下開采過程中形成的采空區(qū)面臨嚴(yán)峻的安全和環(huán)境問題，如采空區(qū)的冒頂、片幫和大范圍垮塌等［1-3］。采空區(qū)引起地表的塌陷、沉降和拉裂［4］等，嚴(yán)重影響礦區(qū)的安全生產(chǎn)和周邊人民群眾的生活。而隨著生態(tài)文明理念的發(fā)展，發(fā)展綠色礦業(yè)、建設(shè)綠色礦山，已經(jīng)成為礦山生產(chǎn)中轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、建設(shè)資源節(jié)約型與環(huán)境友好型社會的必然要求和迫切需求，對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)具有十分重要的現(xiàn)實意義和深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義［5-6］。

大量學(xué)者對礦山采空區(qū)的充填治理展開了系統(tǒng)研究，將礦廢綜合利用和綠色環(huán)保緊密聯(lián)系起來，如廢石充填［7］、膠結(jié)充填［7-8］等成為研究的熱點。采空區(qū)廢石充填治理最早由美國工程師C.W.亨特在20世紀(jì)60年代提出，針對目前礦山開采后井下形成分布范圍廣、穩(wěn)定性情況不明的采空區(qū)治理有重要意義。一方面，能有效降低采空區(qū)存在的安全隱患，如解決深部地壓、控制巖層移動及地表沉陷、維護(hù)采場穩(wěn)定、節(jié)約土地資源、保護(hù)地下水資源等；另一方面，采用廢石充填，極大地降低了采空區(qū)治理成本，將礦山固體廢棄物（尾砂、廢石）作為充填材料來有效利用，使廢棄物變廢為寶有效利用，對實現(xiàn)礦山的可持續(xù)發(fā)展、構(gòu)筑綠色礦山具有重要的現(xiàn)實意義［6］。

廢石充填、膠結(jié)充填也在不斷地研究與發(fā)展中得到了極大豐富，取得了許多可喜的成果。從充填材料的研究、充填成本的分析到充填方法、技術(shù)的改進(jìn)，再到充填體破壞機(jī)理的研究等不斷深入。例如：滕德強(qiáng)［9］研究了高濃度煤矸石膠結(jié)充填材料骨料級配優(yōu)化，分析充填骨料對充填效果的影響；黃明發(fā)［10］分析礦山低成本膠結(jié)充填關(guān)鍵技術(shù)，采用充填新工藝、新材料、新裝備等將充填綜合成本控制在較低的合理水平，提高采空區(qū)治理的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)；夏雨等［11］對充填體的力學(xué)特性及破壞特征進(jìn)行分析，從而為更有效地預(yù)防地表沉陷，維持采場穩(wěn)定性提供依據(jù)等。

本次研究以某金屬礦地下采空區(qū)為研究對象，采用動態(tài)分析的思路，從分步開挖到廢石回填的各階段過程展開數(shù)值模擬，采用MIDAS GTS NX軟件分析各階段的位移變化、應(yīng)力變化，研究采空區(qū)廢石充填及崩落上盤圍巖充填后上覆巖層的穩(wěn)定性，同時分析該區(qū)域采空區(qū)實施廢石充填+膠結(jié)充填接頂后對地表河流的影響情況，從應(yīng)力和變形角度分析廢石充填這種綠色環(huán)保治理措施的效果。

1工程概況

1.1礦山地質(zhì)與開采情況

礦區(qū)地形陡峻，溝壑縱橫，水系發(fā)育，地形坡度20°～40°，在灰?guī)r區(qū)往往形成懸崖峭壁，陡壁高達(dá)50～100 m。目前，1 400 m以上已全部回采結(jié)束，存在一定量的采空區(qū)且采空區(qū)大部分已自然垮塌并充填，部分人為采用廢石充填，對兩翼薄礦體開采留下的采空區(qū)進(jìn)行了封閉處理，采空區(qū)目前基本穩(wěn)定，未發(fā)生大面積冒落等地壓災(zāi)害事故。工程設(shè)計對礦山1 200 m中段、1 240 m中段、1 280 m中段、1 320 m中段及1 360 m中段的采空區(qū)利用井下掘進(jìn)產(chǎn)生的廢石進(jìn)行部分充填。礦區(qū)內(nèi)地表水系較發(fā)育，有一條季節(jié)性溪流，水量不大，且礦床地形有利于自然排水，徑流和排泄條件良好，但河床位于采空區(qū)上方。該礦山使用的采礦方法有分段空場采礦法、淺孔留礦采礦法和預(yù)控頂爆力運搬房柱采礦法。

1.2地質(zhì)巖體力學(xué)參數(shù)及充填處理工藝

采空區(qū)地層巖性比較簡單，是一套碳酸鹽巖及碎屑巖建造，將實驗室?guī)r樣試驗數(shù)據(jù)作為巖體力學(xué)參數(shù)，在考慮巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)［12］的同時，根據(jù)現(xiàn)場實際地質(zhì)調(diào)查情況并結(jié)合現(xiàn)有工程實踐，采用相關(guān)經(jīng)驗公式對巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)折減修正［13-14］，以提高巖體力學(xué)參數(shù)的可靠性和真實性。結(jié)合礦床的地質(zhì)特征及工程特點，綜合分析歸類處理后考慮4種力學(xué)介質(zhì)，其巖體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

為簡化后繼分析，根據(jù)礦山礦體分布特點、開采現(xiàn)狀及充填概況，本次研究選取具有典型代表性的礦山145勘探線—149勘探線作為重點研究對象進(jìn)行分析，相關(guān)恢復(fù)治理工藝如下：

1）采空區(qū)處理方案：該礦山145勘探線—149勘探線原設(shè)計為保安礦柱，礦體距離地表約180 m，回采后采空區(qū)上盤圍巖發(fā)生小面積滑塌，井下采空區(qū)對地表影響輕微。但是，為了避免隨著時間推移，形成導(dǎo)水裂隙導(dǎo)通河流，方案要求對現(xiàn)有采空區(qū)進(jìn)行以廢石充填為主、以膠結(jié)充填接頂為輔的充填治理，避免上覆巖體的破碎及移動而形成導(dǎo)水裂隙。同時，利用膠結(jié)體接頂后在一定程度上可作為隔水層，保障深部回采礦體安全性。

2）廢石充填：采用廢石充填的采空區(qū)，從中段沿脈運輸巷道穿脈口掘進(jìn)廢石斜溜井，將掘進(jìn)廢石運輸至采空區(qū)上中段充填采空區(qū)，每個采空區(qū)設(shè)置2個廢石斜溜井。

3）膠結(jié)充填接頂：膠結(jié)充填接頂采用井下移動式充填設(shè)備進(jìn)行充填。選擇JBP11-10/37型攪泵噴一體機(jī)作為井下移動膠結(jié)充填制備設(shè)備進(jìn)行膠結(jié)充填，袋裝水泥和骨料由地表運入井下。攪泵噴一體機(jī)集砂石上料、混合攪拌、泵送輸送、砂漿噴射等功能于一體。

2工程模型建立

2.1數(shù)值模擬試驗?zāi)Ｐ?/p>

數(shù)值模擬的可靠性在一定程度上取決于所構(gòu)建的計算模型，運用三維有限元軟件MIDAS GTS NX軟件進(jìn)行模擬分析，數(shù)值分析模型范圍為某鉛鋅礦在145勘探線—149勘探線的采空區(qū)。以MIDAS GTS NX軟件進(jìn)行數(shù)值模擬試驗，建立三維數(shù)值模擬計算模型（見圖1-a））。由于145勘探線正好位于河床下部，為采空區(qū)距離河床較近的地方，該模型以145勘探線剖面為基礎(chǔ)，分析對離地表較近的礦體開采時的應(yīng)力、位移變化情況，初始模型中礦體分布見圖1-b）。

2.2基本理論介紹

本次數(shù)值模擬計算采用莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則［15-17］，其計算屈服準(zhǔn)則方程和最大拉應(yīng)力屈服準(zhǔn)則函數(shù)為：

[fs=σ1-σ31+sin" φ1-sin" φ-2C1+sin" φ1-sin" φft=σ3-σt]" " "（1）

式中：[σ1]為最大主應(yīng)力（MPa）；[σ3]為最小主應(yīng)力（MPa）；[φ]為內(nèi)摩擦角（°）；[C]為巖體內(nèi)聚力（MPa）；[σt]為抗拉強(qiáng)度（MPa）。

基于MIDAS GTS NX軟件進(jìn)行數(shù)值模擬的基本原理是強(qiáng)度折減法，即通過不斷地改變折減系數(shù)進(jìn)行試算，直到邊坡體達(dá)到極限狀態(tài)發(fā)生剪切破壞，得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)［18］。有限元強(qiáng)度折減法采用基于強(qiáng)度儲備的安全系數(shù)來計算，利用MIDAS GTS NX軟件求解安全系數(shù)時，強(qiáng)度折減法的基本原理計算公式為［19-20］：

[CF=CFstan φF=tan" φFs] （2）

式中：[CF]為折減后的內(nèi)聚力（MPa）；[φF]為折減后的摩擦角（°）；[Fs]為折減系數(shù)。

2.3計算模型基本假定及邊界條件

1）基本假定。為便于模型的建立和計算的科學(xué)準(zhǔn)確性，結(jié)合工程實際進(jìn)行合理假設(shè)［21］：①假設(shè)礦巖體為理想彈塑性體，在屈服點以后，隨著塑性流動，材料強(qiáng)度和體積無改變；②假設(shè)礦體和圍巖為局部均質(zhì)、各向同性的材料，塑性流動不改變材料的各向同性；③假設(shè)礦巖穩(wěn)固性在空間分布上具有較大的隨機(jī)性，對于礦體斷層構(gòu)造裂隙帶等地質(zhì)現(xiàn)象的影響在巖體力學(xué)參數(shù)折減時已做考慮，故在模擬過程中不再另行考慮［17，22］。

2）邊界條件與初始應(yīng)力。為達(dá)到計算機(jī)模擬目的，必須對模型施加合理的約束條件使已建立的物理模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的地質(zhì)力學(xué)模型。本次研究模型邊界約束采用位移約束邊界條件：模型底部約束為所有節(jié)點x，y，z 3個方向位移限制；左右邊界約束為x方向和y方向位移限制，z取自由邊界。綜合考慮本次數(shù)值模擬的特點和目的，因為缺乏實際原位測試資料的初始地應(yīng)力，在數(shù)值模擬計算時初始地應(yīng)力場僅按巖體自重應(yīng)力場考慮，即垂直應(yīng)力按巖體自重計算，水平應(yīng)力按泊松效應(yīng)計算［23-25］。

3數(shù)值模型計算結(jié)果

3.1分步模擬開挖和廢石充填過程

地下礦山在開采過程中，因礦（巖）體被開挖后形成采空區(qū)，破壞了原巖應(yīng)力的原有平衡狀態(tài)，使巖體中的應(yīng)力重新分布，產(chǎn)生了次生應(yīng)力場［26］。而研究巖體在開挖過程的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律，對礦山開采過程中采掘空間圍巖控制、地表沉陷控制及巖層運動與礦山壓力所伴生災(zāi)害的控制有重要作用［27］。隨采場的不斷推進(jìn)，巖層運動狀態(tài)不斷變化，圍巖中的應(yīng)力狀態(tài)不斷調(diào)整，因而開挖過程的研究必須是動態(tài)研究過程［26］。本次研究初始模型主要模擬該礦區(qū)145勘探線—149勘探線現(xiàn)存采空區(qū)圍巖應(yīng)力、位移區(qū)分布情況，之后主要模擬該采空區(qū)自上而下的廢石充填，并分析采空區(qū)廢石充填后圍巖應(yīng)力、位移分布情況。開挖和回填分布模擬過程見表2。

3.2數(shù)值模擬計算結(jié)果

3.2.1分步模擬采空區(qū)開挖及充填應(yīng)力變化

第1步：該步驟模擬在初始應(yīng)力作用下采場回采前整個模型初始地應(yīng)力分布情況，使模型處于應(yīng)力平衡狀態(tài)。第2步至第4步：分別模擬開挖過程各階段礦體，分析采空區(qū)圍巖應(yīng)力變化情況（見圖2）。第5步：該步驟為開挖采空區(qū)應(yīng)力、位移分布現(xiàn)狀。第6步至第7步：分別模擬對開挖后的采空區(qū)逐步進(jìn)行廢石充填，進(jìn)而分析采空區(qū)回填后圍巖應(yīng)力的變化情況。采空區(qū)充填后最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力分布見圖3。

3.2.2分步模擬采空區(qū)開挖及充填位移變化

第2步至第4步：分別模擬開挖各個階段礦體，進(jìn)一步分析間柱及圍巖位移變化情況，結(jié)果見圖4-a）；第5步至第7步：分別模擬廢石充填各階段的采空區(qū)，進(jìn)而分析間柱、圍巖位移變化情況及充填后的采空區(qū)對地表河床的影響。采空區(qū)充填后整體位移分布見圖4-b）。

4數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1開挖過程應(yīng)力和位移變化

1）應(yīng)力分析。由圖 2 可知：礦體從上而下開挖后，最大主應(yīng)力的最大值分別約為11.61 MPa、11.17 MPa、13.11 MPa，最小值分別約為-8.01 MPa、

-17.47 MPa、-16.91 MPa。最小主應(yīng)力的最大值分別約為8.73 MPa、9.68 MPa、11.73 MPa，最小值分別約為-19.18 MPa、-24.27 MPa、-31.08 MPa。數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計結(jié)果見圖5。由圖5可知：隨著礦體開采深度的增加，應(yīng)力逐步增大，且多集中分布在采場頂、底板及間柱處。

2）位移分析。由圖4-a）數(shù)值模擬結(jié)果可知：當(dāng)?shù)V體自上而下逐步回采時，采空區(qū)的位移變形量主要體現(xiàn)在頂板處，并從頂板延伸至地表，最大變形量依次約為82 mm、170 mm、182 mm；位移量逐步增大且主要體現(xiàn)在間柱處，延伸至地表的位移量依次約為22 mm、76 mm、85 mm。數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計結(jié)果見圖5。由圖5可知：開挖進(jìn)行時位移量逐步增大，即隨著深部礦體的開采，對地表的影響也依次增大。

4.2廢石充填過程應(yīng)力和位移變化

1）應(yīng)力分析。由圖3數(shù)值模擬結(jié)果可知：當(dāng)采空區(qū)從上而下充填后，圍巖最大主應(yīng)力的最大值分別約為13.13" MPa、11.17" MPa、9.21" MPa，最小值分別約為-?17.12 MPa、-?17.47 MPa、-?10.64 MPa。最小主應(yīng)力的最大值分別約為11.79 MPa、9.30 MPa、5.85 MPa，最小值分別約為-?31.42 MPa、-?32.00 MPa、-?20.53 MPa。數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計結(jié)果見圖5。由圖 5 可知：隨著采空區(qū)逐步進(jìn)行廢石充填后，應(yīng)力逐步減少，充填體對采空區(qū)的穩(wěn)定性起到一定的改善作用。

2）位移分析。根據(jù)圖4-b）數(shù)值模擬結(jié)果：當(dāng)逐步用廢石充填采空區(qū)后，采空區(qū)的位移變形量主要體現(xiàn)在頂板處，并從頂板延伸至地表，最大變形量依次約為183 mm、188 mm、189 mm，延伸至地表的位移量依次為86 mm、89 mm、90 mm。數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計結(jié)果見圖5。由圖5可知：隨著對采空區(qū)進(jìn)行廢石充填，雖然位移量有所增大，但礦體開挖引起的位移量具有不可逆性，所以隨著廢石充填采空區(qū)后引起的地表變形量增加梯度大幅度減緩，并且趨于穩(wěn)定狀態(tài)，故可得利用廢石充填對采空區(qū)整體穩(wěn)定性具有較好的改善作用。

4.3模擬結(jié)果綜合分析

數(shù)值模型分別模擬145勘探線—149勘探線地下礦體開挖及采空區(qū)回填后應(yīng)力、位移變化情況，并對最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力及位移進(jìn)行了統(tǒng)計分析，結(jié)果見圖5。由該統(tǒng)計分析及圖3～5的數(shù)值模擬結(jié)果綜合分析如下：

1）總體分析。最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力在開挖過程中隨深度的增加，最大值和最小值均急劇增大，在回填過程中主應(yīng)力在回填完畢時有大幅減小趨勢，但與未開挖前還是有所增加；最大位移和地表位移均隨開挖和充填的進(jìn)行不斷增加，但進(jìn)入充填階段位移增加量的梯度顯著下降，表明充填對礦區(qū)位移變形的效果較明顯；當(dāng)?shù)V體開挖并對采空區(qū)回填后，最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力（絕對值）均出現(xiàn)減小，采空區(qū)位移及地表位移趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

2）采空區(qū)上方地表變形及河床影響。在分步動態(tài)開采過程中，各階段位移最大的位置皆位于頂板中部，方向指向采空區(qū)。隨開挖采空區(qū)的增加，上部位移逐漸增大且增加梯度較大；在分步充填過程中，最大位移值和地表位移值均有所增大，但增加梯度大幅減緩，說明采取廢石充填+膠結(jié)充填對地表位移變形的抑制明顯；剔除采空區(qū)開挖變形量的位移分布折線變化梯度更有力地說明了充填能有效降低采空區(qū)引起的地表位移對地面河流的影響。

3）采空區(qū)圍巖的應(yīng)力變化。分步開采過程中，采空區(qū)應(yīng)力隨著開采的進(jìn)行大部分區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力，小部分區(qū)域出現(xiàn)壓應(yīng)力集中并持續(xù)增大；在分步充填過程中，隨著對采空區(qū)逐步進(jìn)行廢石充填后，應(yīng)力有小幅度增加后大幅減少，圍巖應(yīng)力集中程度明顯緩解，且充填后產(chǎn)生沖擊地壓和塌陷的危險將得到很大程度消除，充填體對采空區(qū)受力狀況和穩(wěn)定性起到改善作用。

5結(jié)論

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對采空區(qū)開采和充填過程的應(yīng)力變化情況、位移變化情況及特殊控制點相關(guān)應(yīng)力應(yīng)變的統(tǒng)計分析可得出如下結(jié)論：

1）隨著礦體開采深度的增加，應(yīng)力在逐步增大并多集中分布在采場頂、底板及間柱處。當(dāng)逐步回采礦體時，采空區(qū)的位移變形量主要體現(xiàn)在頂板處，并從頂板延伸至地表，位移量逐步增大，即隨著深部礦體的開采，對地表的影響也依次增大。

2）當(dāng)采空區(qū)自上而下回填后，隨著對采空區(qū)逐步進(jìn)行廢石充填，應(yīng)力逐步減少，充填體對采空區(qū)的穩(wěn)定性起到一定的作用。采空區(qū)的位移變形量主要體現(xiàn)在頂板處，并從頂板延伸至地表。隨著對采空區(qū)進(jìn)行廢石充填，雖然位移量有較小的增大，但增加梯度減緩，并且趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

3）數(shù)值模擬結(jié)果表明：對采空區(qū)實施廢石充填+膠結(jié)充填接頂可有效減緩圍巖應(yīng)力，對保障該礦區(qū)地表河床的穩(wěn)定性效果良好，同時實現(xiàn)礦山固廢變廢為寶的轉(zhuǎn)變，有力推進(jìn)了綠色礦山的建設(shè)。

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Stability study of waste rock filling in goaf based on MIDAS GTS NX

Li Zongli1， Wu Gongyong2， Nie Xingxin2， Zhang Xin2， Zhao Linhai1， Ruan Shunling2， Jiang Song2

（1. Baoji Northwest Nonferrous Erlihe Mining Co.， Ltd.;

2. School of Resources Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology）

Abstract：The restoration and management of underground mine goafs significantly impact mining areas and their surrounding environments. Using an underground goaf in a metal mine as the study object， this research employs the MIDAS GTS NX software for numerical simulations. The analysis focuses on the stability of the stepwise mining and filling process， as well as the overlying strata after waste rock filling. Additionally， the study examines the safety and stability of the goaf and the impact on surface rivers after applying waste rock filling + cemented filling to the roof. The results show that the waste rock filling + cemented filling to the roof effectively alleviates surrounding rock stress， ensures the stability of the riverbed， and significantly enhances the structural stability of the goaf， maintaining overall safety levels.

Keywords：goaf; filling mining method; MIDAS GTS NX software; numerical simulation; waste rock filling; stability

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（52374160）

作者簡介：李宗利（1970—），男，高級工程師，從事金屬礦山的開采、安全生產(chǎn)、安全管理等工作；E?mail：miaotf@chinagoldintl.com

*通信作者：吳功勇（1998—），男，碩士研究生，研究方向為礦山巖土工程、礦山安全等；E?mail：3173018929@qq.com