基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的中職職教高考班數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的研究與實(shí)踐

混合式教學(xué)，顧名思義是指將在線教學(xué)和傳統(tǒng)線下教學(xué)結(jié)合起來(lái)的一種教學(xué)模式，其最早由庫(kù)尼（Cooney）等在2000年的學(xué)齡前兒童教育研究中首次提出，2003年由祝智庭和孟琦引入國(guó)內(nèi)。混合式教學(xué)突破了時(shí)間和空間的限制，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上有了前所未有的彈性。學(xué)生可以自主使用視頻教程、在線課程等線上資源，滿足個(gè)性化需求。線上線下融合的教學(xué)方式，讓學(xué)生通過(guò)線上討論、小組合作等方式，與教師、同學(xué)頻繁互動(dòng)，加深知識(shí)理解，增強(qiáng)社交能力。這種“學(xué)生－網(wǎng)絡(luò)＋教師＋同學(xué)”的網(wǎng)狀模式既豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，又培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、檢索能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

1 新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

新課程標(biāo)準(zhǔn)是以推進(jìn)教育現(xiàn)代化為目標(biāo)，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的人才，是教育教學(xué)改革的重要舉措。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，注重學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)，倡導(dǎo)以學(xué)生為本的教學(xué)思想。新課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域要求教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提倡通過(guò)探究式學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

“因材施教、因地制宜”是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念，要求教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行靈活調(diào)整，做到因材施教。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為中職高考班的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展的新方法。教師要積極倡導(dǎo)新課標(biāo)理念，靈活運(yùn)用教學(xué)策略，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，為今后學(xué)生全面發(fā)展、學(xué)有所成打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2 新課程標(biāo)準(zhǔn)的中職職教高考班數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

2.1 有助于提高教學(xué)指導(dǎo)的靈活性

中職高考班數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)之一是有助于提高教學(xué)輔導(dǎo)的靈活性。傳統(tǒng)教學(xué)模式往往是單一的教師授課、學(xué)生聽(tīng)課的方式，教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度受限于課堂時(shí)間和教材編排，缺乏靈活性和個(gè)性化。而混合式的教學(xué)方式則充滿活力，巧妙地融合了中職學(xué)生熱愛(ài)的時(shí)尚元素，使教學(xué)形式煥然一新，迅速吸引了學(xué)生的眼球。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)借助多媒體信息化等先進(jìn)手段，生動(dòng)形象地呈現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的愿望。頻繁的線上線下互動(dòng)，教師及時(shí)解答疑惑并給予評(píng)價(jià)，有效地激發(fā)了中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為他們樂(lè)于參與的愉快體驗(yàn)。

2.2 有助于豐富教學(xué)資源供給

中職高考班數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式還有一個(gè)好處，就是可以幫助豐富教學(xué)資源的供給。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師的教學(xué)資源主要來(lái)自課本、講義和課堂板書(shū)，相對(duì)來(lái)說(shuō)資源是單一而有限的，并且在混合式教學(xué)模式下，教師可以通過(guò)包括視頻教學(xué)、在線習(xí)題、互動(dòng)課件等多種渠道獲取，包括互聯(lián)網(wǎng)、教學(xué)平臺(tái)在內(nèi)的豐富教學(xué)資源。這些多樣化的教學(xué)資源，能夠?yàn)閷W(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力提供更加生動(dòng)直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。豐富的教學(xué)資源還可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的更好理解和掌握。

2.3 給予學(xué)生數(shù)學(xué)自信，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

中職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)面臨抽象、枯燥、復(fù)雜的概念和定理等方面的挑戰(zhàn)，這就造成了他們?cè)谡莆者@些基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候會(huì)遇到一些困難。混合式教學(xué)方法的引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了立體式的學(xué)習(xí)情境，使這些原本難以捉摸的數(shù)學(xué)概念變得更加直觀易懂。教師在攻克教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)精心制作的動(dòng)畫(huà)視頻對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入挖掘，使其邏輯思維得到有效拓展。課前課后，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)、章節(jié)微課小視頻等進(jìn)行反復(fù)觀看，既幫助他們自主查漏補(bǔ)缺，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性。實(shí)行混合式教學(xué)模式，重塑了中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果得到明顯提升。

3 中職職教高考班數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的現(xiàn)狀

3.1 深化數(shù)學(xué)探究，鍛造學(xué)生高階思維

中職高考班的數(shù)學(xué)教學(xué)資源整合不夠是一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。教學(xué)資源缺乏整合，造成教學(xué)內(nèi)容的單一和教學(xué)方法的僵化。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是靠教師講解，缺乏多元化的資源支撐。學(xué)生在接觸同一教學(xué)資源類(lèi)型時(shí)，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，興趣喪失，學(xué)習(xí)效果受到影響。缺乏教學(xué)資源的整合也對(duì)教師的教學(xué)創(chuàng)新和個(gè)性化輔導(dǎo)形成了制約。教師在教學(xué)過(guò)程中受傳統(tǒng)資源、教學(xué)方式的限制，很難根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)，造成教學(xué)效果受到限制。進(jìn)一步說(shuō)，教學(xué)資源的整合不夠，也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教學(xué)資源不豐富，缺乏互動(dòng)性的學(xué)習(xí)方式，容易使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性不強(qiáng)。

3.2 學(xué)生參與度不高

在中職數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生參與度低是一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。在課堂上，學(xué)生普遍缺乏正面的互動(dòng)，對(duì)教師的提問(wèn)、討論興趣索然，往往在主動(dòng)思考的同時(shí)，被動(dòng)地接受知識(shí)。這種消極的態(tài)度不僅使課堂氣氛沉悶，教學(xué)效果也受到很大影響。課后學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)同樣薄弱，更多的是抱著應(yīng)付的態(tài)度去對(duì)待作業(yè)和復(fù)習(xí)任務(wù)，缺少深入探究的動(dòng)力。這種學(xué)習(xí)狀態(tài)既對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)構(gòu)成障礙，又抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為了促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，教師迫切需要探索創(chuàng)新的教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂互動(dòng)和自主學(xué)習(xí)，從而打破當(dāng)前的教學(xué)困境。

3.3 教師信息化教學(xué)能力有待提高

信息技術(shù)日新月異，教師信息化教學(xué)能力已成為提高教學(xué)效果和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因素。目前，不少中職職教高考班的數(shù)學(xué)教師在信息化教學(xué)方面存在不足。一些數(shù)學(xué)教師對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用還停留在基礎(chǔ)層面，理解和掌握得不夠深入。他們可能只是單純地使用電子課件來(lái)進(jìn)行教學(xué)，而缺少更多具有創(chuàng)新性、互動(dòng)性的授課方式。一些數(shù)學(xué)教師對(duì)于教學(xué)平臺(tái)和在線資源的利用不夠熟練，無(wú)法充分挖掘這些資源的潛力，為學(xué)生提供更豐富多樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。一些數(shù)學(xué)教師對(duì)信息化教學(xué)的設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)缺乏系統(tǒng)性、科學(xué)性，致使教學(xué)效果得不到有效改善。

3.4 教學(xué)模式缺乏創(chuàng)新

中職職教高考班的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的陳舊和創(chuàng)新不足成為亟待解決的問(wèn)題。傳統(tǒng)模式過(guò)于以教師為主導(dǎo)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的灌輸和應(yīng)試技能的機(jī)械訓(xùn)練，而忽視個(gè)別學(xué)生的需求。在這種模式下，學(xué)生往往處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，主動(dòng)實(shí)踐的機(jī)會(huì)都是缺乏的。這樣既容易消磨學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又難以滿足現(xiàn)代學(xué)生多樣化、個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。要對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行再更新，引入更多的創(chuàng)新元素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力，確保數(shù)學(xué)教育質(zhì)量和效果有明顯提高。

4 新課程標(biāo)準(zhǔn)的中職職教高考班數(shù)字混合式教學(xué)策略

4.1 深化數(shù)學(xué)探究，鍛造學(xué)生高階思維

教師要深化數(shù)學(xué)探究，鍛造學(xué)生的高階思維，需要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，使之既富有挑戰(zhàn)性，又具有開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題。引入探究式的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并在實(shí)踐中加以解決，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神。

例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（上冊(cè)）第8章“排列組合”這一課時(shí)。教師利用微課視頻介紹排列方法的理論基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用，并下達(dá)預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生思考相關(guān)例題，如“某一天的課程表要安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、思想政治、體育與健康、機(jī)械基礎(chǔ)、機(jī)械制圖共7門(mén)課程。如果第一節(jié)課不排體育與健康，那么有多少種不同的排課方法？”課堂上，教師首先引導(dǎo)學(xué)生理解這是一個(gè)排列組合問(wèn)題，然后詳細(xì)講解計(jì)算過(guò)程。

分析1：優(yōu)先考慮體育與健康，可以分兩個(gè)步驟。第1步，先安排體育與健康，有種排法；第2步，將剩下的6門(mén)課程安排到剩下的6節(jié)課中，有種排法。

解：根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理，將7門(mén)課程安排進(jìn)入課程表，且體育與健康不排在第一節(jié)課的排課方法共有：

.=6×720=4320（種）

分析2：優(yōu)先考慮第一節(jié)課，可以分成兩個(gè)步驟。第1步，先安排第一節(jié)課，有種選法；第2步，將剩下的6節(jié)課安排6門(mén)課程，有種排法。

解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，將7門(mén)課程安排進(jìn)入課程表，且體育與健康不排在第一節(jié)課的排課方法有：

.=6×720=4320（種）

分析3：優(yōu)先考慮把7門(mén)課程安排到7節(jié)課中，有種排法。再考慮第一節(jié)課安排體育與健康的排法，有種排法。

解：將7門(mén)課程安排進(jìn)入課程表，且體育與健康不排在第一節(jié)課的排課方法共有：

-=5040-720=4320（種）

教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效深化數(shù)學(xué)探究，對(duì)學(xué)生的高階思維進(jìn)行了顯著鍛造。這種方法鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中既掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究精神。學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中，可以鍛煉邏輯思維、思辨能力，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)整體素養(yǎng)的提高。這種教學(xué)模式既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為今后的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.2 強(qiáng)化線下學(xué)習(xí)監(jiān)督，優(yōu)化混合教學(xué)質(zhì)效

混合式教學(xué)模式的應(yīng)用，使師生之間的交流機(jī)會(huì)增多，學(xué)生之間的經(jīng)驗(yàn)分享實(shí)現(xiàn)了良性循環(huán)，同時(shí)也為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了合理的監(jiān)督，對(duì)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和今后的發(fā)展都有一定的幫助。中職教師可以通過(guò)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生線下學(xué)習(xí)活動(dòng)的督導(dǎo)，保證學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的全面參與和深入理解。這種監(jiān)督并不局限于作業(yè)的完成，還包括課堂討論、小組合作和個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。教師通過(guò)定期的考核和反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

例如，在“概率與統(tǒng)計(jì)初步”一課的教學(xué)中，教師首先將預(yù)習(xí)資料發(fā)布在線上教學(xué)平臺(tái)上，包括基本的概率定義、計(jì)算公式和簡(jiǎn)單的應(yīng)用實(shí)例等內(nèi)容。預(yù)習(xí)資料可以包含一些思考題，比如：“你認(rèn)為在抽取一張撲克牌時(shí)，抽到紅桃A的概率是多少？”從而引導(dǎo)學(xué)生初步思考和探究概率的概念。在課堂上，教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)效果的測(cè)試。教師可以問(wèn)：“誰(shuí)能解釋一下什么是概率？”或者“在抽取一張撲克牌時(shí)，影響抽到特定牌面的因素有哪些？”教師可以通過(guò)這些題目了解學(xué)生對(duì)概率概念的掌握情況，為后面的教學(xué)做好鋪墊。教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的撲克牌游戲，加深學(xué)生對(duì)概率概念的認(rèn)識(shí)。游戲的玩法可以是這樣的：一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大小王），洗牌后，讓學(xué)生依次抽取一張牌，記錄每次抽取的牌面，并計(jì)算各種牌面（如紅桃、黑桃、方塊、梅花以及特定數(shù)字或花色）出現(xiàn)的頻率。教師可以把學(xué)生分成若干小組，每組選擇一名代表和一名發(fā)言人。在游戲過(guò)程中，教師可進(jìn)行巡回指導(dǎo)，保證每一位學(xué)生都能積極參與，并對(duì)學(xué)生在游戲過(guò)程中遇到的問(wèn)題給予解答。做完游戲后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析、討論記錄下來(lái)的數(shù)據(jù)。教師可以讓學(xué)生計(jì)算各種牌面出現(xiàn)的頻率，并觀察這些頻率與理論概率之間的關(guān)系。教師可以提問(wèn)：“為什么實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率之間會(huì)存在差異？”引導(dǎo)學(xué)生思考樣本量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響、隨意性等因素。

分組討論結(jié)束后，教師把每一組代表請(qǐng)到臺(tái)上，展示自己的運(yùn)算結(jié)果和解題思路。教師總結(jié)了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了概率的概念、計(jì)算公式以及它在實(shí)際情境中的應(yīng)用。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生在討論中提出的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可以在課后布置一些練習(xí)題。例題：在不包含大、小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取1張牌，事件A={取到紅桃牌}，事件B={取到紅方塊牌}，求事件C={取到紅色牌}的概率。（分析：事件C是事件A與事件B的和事件，且事件A與事件B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解。）

教師可以通過(guò)這個(gè)撲克牌游戲的例子，教師可以有效地將概率的概念與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，使學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)概率的認(rèn)識(shí)。教師還可以通過(guò)線上預(yù)習(xí)、線下互動(dòng)的混合授課方式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)督導(dǎo)，提升授課效果。

4.3 基于智能分析優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)

在中職職教高考班數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式中，以智能分析為基礎(chǔ)優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)成為前沿高效的方法。教師通過(guò)智能分析技術(shù)，可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求有更準(zhǔn)確的把握，更精準(zhǔn)地支持教學(xué)指導(dǎo)。在進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)的應(yīng)用智能分析優(yōu)化時(shí)，首先需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行采集。這些數(shù)據(jù)包括學(xué)生的在線學(xué)習(xí)行為（如學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)路徑、互動(dòng)頻率等）、作業(yè)表現(xiàn)（如完成度、正確率、錯(cuò)誤類(lèi)型等）以及測(cè)驗(yàn)成績(jī)等（如下表）。通過(guò)全面的資料搜集，教師可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)全面的了解。

在收集學(xué)生的學(xué)習(xí)資料后，利用數(shù)據(jù)挖掘和分析技術(shù)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析和挖掘。教師通過(guò)對(duì)不同學(xué)生的資料進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和特點(diǎn)，如某一章節(jié)內(nèi)容哪些學(xué)生掌握得比較好，某一題型哪些學(xué)生容易做錯(cuò)等。

以一位中職高考班的數(shù)學(xué)教師為例，這位教師運(yùn)用智能分析技術(shù)，深入挖掘、分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，學(xué)生004在“三角函數(shù)”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中遇到了比較大的困難，作業(yè)完成度和正確率都比較低。針對(duì)這種情況，教師針對(duì)學(xué)生004在“三角函數(shù)”章節(jié)中的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行了重點(diǎn)講解和習(xí)題設(shè)計(jì)。教師回顧了三角函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及圖像，并通過(guò)圖示和動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生004加深理解。針對(duì)其薄弱之處，設(shè)計(jì)了從基礎(chǔ)到實(shí)際運(yùn)用的練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生004踴躍參與，及時(shí)反饋。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，學(xué)生004在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)上有了明顯的進(jìn)步，不僅掌握了基本的概念和性質(zhì)，解題速度和正確率也有了明顯的提高，并且能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去，這些舉措有力地幫助學(xué)生A克服了學(xué)習(xí)上的困難，促進(jìn)了學(xué)習(xí)效果的提高。

4.4 深入研究“課標(biāo)”和真題，把握考試方向

深入研究“課標(biāo)”和真題，把握考試方向，是中職高考班數(shù)學(xué)混合式教學(xué)提升教學(xué)效果和學(xué)生應(yīng)試能力的關(guān)鍵一環(huán)。對(duì)“課標(biāo)”的深入研究，能幫助教師更好地掌握教學(xué)和把握教學(xué)重點(diǎn)。教師通過(guò)對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)和能力要求的認(rèn)真分析，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教案，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，保證了教學(xué)內(nèi)容的綜合性、系統(tǒng)性。教師也能根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，合理安排教學(xué)進(jìn)度，保證學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)掌握所需知識(shí)，做到有備無(wú)患，應(yīng)考有方。對(duì)真題進(jìn)行深入研究，可以幫助學(xué)生更好地理解考試了解考試形式。通過(guò)對(duì)歷年真題的分析，使學(xué)生對(duì)試題的題型、難度及命題思路了如指掌，掌握解題的技巧與策略。

例如，教師在講授“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”一課時(shí)，需要認(rèn)真研讀《課標(biāo)》，明確本知識(shí)點(diǎn)“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”的核心要求和教學(xué)目標(biāo)。接著，對(duì)歷年真題進(jìn)行分析，了解考試中該知識(shí)點(diǎn)的考查形式及難易程度。在課堂上，教師可以采用混合式教學(xué)方法。通過(guò)線上平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”的定義、公式推導(dǎo)和例題，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)。在課堂上，教師可以用PPT或板書(shū)展示同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并通過(guò)例題對(duì)公式的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)講解。隨后，開(kāi)展互動(dòng)環(huán)節(jié)。教師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如“已知一個(gè)角的正弦值為0.5，求其余弦和正弦值”，讓學(xué)生分組討論，試著回答。教師巡視指導(dǎo)，為學(xué)生答疑解惑。教師對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)公式的識(shí)記和運(yùn)用，并在課后布置作業(yè)，包括一些擴(kuò)展性的題目，以鞏固學(xué)習(xí)的成果。

例題：在日常生活中，我們的家庭用電都是交流電見(jiàn)圖。若交流電的電壓（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系可用U=220sin（100πt + ）來(lái)表示，求：

（1）開(kāi)始時(shí)的電壓；

（2）電壓值重復(fù)出現(xiàn)一次的時(shí)間間隔；

（3）電壓的最大值和第一次達(dá)到最大值的時(shí)刻。

通過(guò)這樣的混編教學(xué)，不僅讓學(xué)生對(duì)“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”有了深刻的理解，而且解題能力也得到了提高，為應(yīng)考做好了充分的準(zhǔn)備。當(dāng)然，在“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”課程中，混合教學(xué)的應(yīng)用還遠(yuǎn)不止這些，也可為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源，提供更多的互動(dòng)機(jī)會(huì)。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)可以讓學(xué)生隨時(shí)重溫課堂內(nèi)容，對(duì)所學(xué)知識(shí)起到鞏固作用。學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)討論區(qū)或論壇等形式與教師、同學(xué)進(jìn)行交流，分享解題技巧。這樣的互動(dòng)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以幫助他們建立學(xué)習(xí)共同體，共同解決問(wèn)題。

5 結(jié)論

中職職教高考班以新課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式，通過(guò)將傳統(tǒng)課堂與在線教學(xué)優(yōu)勢(shì)有效融合，取得了顯著成效。這種模式極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)度上可以根據(jù)自己的情況靈活選擇，做到個(gè)性化學(xué)習(xí)。這種模式加強(qiáng)了師生和學(xué)生之間的互動(dòng)，使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，在討論和合作中提高了學(xué)習(xí)的互動(dòng)性。更重要的是打破了時(shí)空限制，讓學(xué)生隨時(shí)隨地都能學(xué)會(huì)，學(xué)習(xí)的靈活度大大增強(qiáng)。該模式還注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、控制能力的培養(yǎng)，為學(xué)生今后的職業(yè)生涯發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這種高效創(chuàng)新的混合式教學(xué)模式，對(duì)提升中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)綜合素質(zhì)具有深遠(yuǎn)意義。

本文系無(wú)錫市教育學(xué)會(huì)“十四五”教育科研立項(xiàng)課題“基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的中職職教高考班數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的研究與實(shí)踐”（批準(zhǔn)號(hào)：XH2022271）研究成果。

（作者單位：江蘇省錫山中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校）