一種改進的相位生成載波解調方法

關鍵詞： 相位生成載波; 相位調制深度; 載波相位延遲; 光源擾動; 總諧波失真

中圖分類號： TB9; TN249 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）02–0068–07

0 引言

相位生成載波（phase generated carrier，PGC）解調方法具有測量動態范圍大、靈敏度高、線性度好等優點，近年來被廣泛應用于光纖傳感技術中[1-3]。

PGC 相位解調技術主要將干涉信號分別與基頻信號和二倍頻信號進行混頻，經過低通濾波后獲得一對包含待測相位的正交信號，再通過微分交叉相乘（PGC-DCM）或反正切法（PGC-Arctan）計算得到待測相位。PGC[4-5] 解調方法在實際應用過程中，易受外界環境的光源波動的影響，會引入相位偏移，導致解調出的信號包含大量的失真成分。此外，該方法對相位調制深度依賴程度較高，當相位調制深度偏離2.63 rad 時，解調的信號偏離理想程度；光路傳播、光電探測以及信號傳輸導致干涉信號和混頻信號之間存在相位載波延遲，從而引發失真現象，而且當相位載波延遲偏離一定程度時，甚至會導致信號解調失敗[6]。針對PGC 解調方法出現的問題，張愛玲等[7] 通過將干涉信號只與基頻信號混頻，減少一路混頻信號從而降低系統采樣率，但最終解調結果仍受外界光源干擾和載波相位延遲的影響。孫韋等[8] 通過將兩路信號分別倍頻后的差分結果與其相乘后的微分結果做比來實現待測信號的解調，消除了光源信號對解調結果的影響，但是需要標定調制深度。He Jun 等[9] 提出一種反正切微分自乘的解調算法，求出一階貝塞爾系數與二階貝塞爾系數之比，消除了與調制深度有關的貝塞爾函數項，解決了需要標定相位調制深度的問題。Huang等[10] 通過在基頻信號和二倍頻信號中加入相位補償器，使DCM 解調出信號的幅值最大，實現相位載波延遲的補償。為同時消除光源擾動和載波相位延遲的影響，嚴利平等[11] 通過構建基于橢圓擬合的卡爾曼濾波狀態空間觀察模型，實現了實時獲得PGC正交分量幅值和偏置的最優解，消除相位解調的非線性誤差。

綜上所述，目前多數相位解調算法只能單獨修正消除光源擾動或載波相位延遲對解調結果的影響，而同時修正兩者的橢圓擬合算法需要大量數據，實時性差[12]。本文提出了一種改進的PGC-DCM 解調算法，通過增加兩路正弦基頻和多倍頻信號，獲得一對含有待測相位的正交信號來實現相位的精確解調，最終該算法可以實現同時消除光源擾動和相位載波延遲帶來的影響。

1基本原理

PGC-DCM解調算法的框圖如圖1所示，其中，MUL為乘法器，LPF為低通濾波器，DIFF為微分運算，INT為積分運算[13]。

3仿真分析

為驗證改進算法的有效性，本文進行了仿真分析與結果對比。仿真時，待測信號設置為頻率50Hz，振幅0.5 V的余弦信號，載波信號頻率為500Hz，幅度為1V，相位調制深度為2.63rad，分別模擬了引入外界光源擾動與載波相位延遲變化對兩種解調算法的影響，圖4 為待測信號的時域圖和頻域圖。針對解調效果進行測試，以信噪失真比和總諧波失真為指標判定兩種算法的非線性失真程度。信噪失真比（SNDR）表示信號功率與噪聲、諧波的功率比值。總諧波失真（THD）這里表示引入非線性元件后輸出信號比輸入信號多出的諧波部分。THD根據以下公式計算得到

3.1光源擾動仿真分析

為驗證改進算法具有較好的抗干擾性，將載波相位延遲控制在0°，并引入頻率為1Hz，幅值為1V的光源擾動信號，使用這兩種算法對待測信號進行解調，解調結果如圖5所示。

其中圖5（a）和（b）分別為本文算法和傳統算法解調后信號的時域圖。可以看出，改進算法解調后的信號符合預期效果，傳統算法解調后的信號出現較大失真，對應信號的信噪失真比和信號處理時間如表1所示。

從表中可以，本文提出的算法信噪失真比較高，相應的信號處理時間較長，說明該算法可以消除光源強度的影響，但引入計算模塊較多，需要的時間更長。

3.2載波相位延遲仿真分析

為驗證改進算法不受載波相位延遲的影響，設置載波相位延遲從0°到360°變化，對傳統算法解調信號的幅值進行仿真分析，圖6 所示為載波相位延遲對解調結果的影響，可以看出，當不為0°時，波形開始偏離余弦波形。

圖7所示為載波相位延遲從0°到360°變化情況下，兩種算法的THD 和SNDR 變化曲線，從圖中可以看出，傳統算法解調結果的THD 和SNDR受θ變化影響較大，在θ等于0°、180°和360°時，結果最佳，SNDR均大于37dB，THD值均小于0.3%，當偏離這些數值時，結果出現較大的波動，THD最高可達2.8%，SNDR下降到17.2dB。在改進算法中，其解調結果的THD和SNDR在載波相位延遲變化下均無明顯的波動， 可以保持THD不高于0.3%，SNDR 不低于40dB。

3.3噪聲信號分析

接下來引入一個噪聲信號，信躁比為–4dB，對其進行平滑線性濾波，再與基頻信號進行混頻處理，使用本文算法對其進行解調，原始噪聲信號和解調后的信號如圖8所示。

從圖8中可以看出該解調算法對于噪聲信號的處理也有良好的效果，解調后的信號信噪比可達14 dB，為進一步驗證本文算法的抗噪性，對待測信號中引入高斯白噪聲，使信號的信噪比依次為0 dB，1 dB，2 dB，……，然后使用本文提出的算法進行解調，得到對應解調結果的信噪比如圖9 所示。可以看出，隨著輸入信號信噪比的增加，兩種算法解調后信號的信噪比也得到了提升，當輸入信號的信噪比大于20 dB 時，解調后信號的信噪比變化趨勢不再明顯。總體而言，改進后算法的解調效果優于傳統算法。

4實驗驗證

為了驗證改進的PGC-DCM相位解調算法的作用，搭建了正弦相位調制干涉儀相位解調實驗，來完成對實際信號的測量。系統結構如圖10所示，由He-Ne激光器、偏振分光鏡（PBS）、四分之一波片（QWP）、平面反射鏡（R）、偏振片（P）、光電探測器（PD）和測量鏡（M）組成。激光器輸出兩個頻率不同的線偏振光，待調諧穩定后，內部混合兩個激光頻率來產生拍頻信號，作為參考信號，兩束光經過PBS后分開，分為透射光和反射光，反射光經過QWP后，變成圓偏振光，通過R 反射后回到PBS，透射光通過QWP后，入射到R 上，反射回到PBS，P光軸調整于相對紙面45°，兩束光在P處發生干涉被PD 接收，PD將探測到的信號進行光電轉換，采用12位、最大采樣速率20MS/s 的數據采集卡進行模數轉換和采集并輸入信號處理板中進行相位解調，最終得到信號的相位。

基于上述實驗裝置進行了不同光強條件和不同載波相位延遲的正弦位移實驗，實驗中，調節激光器功率，使輸出光強分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5mW來進行實驗；系統通過信號處理板來產生高頻載波信號，通過改變高頻載波信號的初始相位偏置來實現載波相位延遲的調節，設置載波相位延遲從0°到360°變化，將得到的結果進行解調后得到32184個數據點，進一步計算得到解調信號的THD，如圖11所示。

可以看出，圖11的實驗結果與圖7 所示仿真結果變化趨勢一致，傳統算法易受光強波動影響，在不同光強條件下，THD遠遠大于改進算法下。在載波相位延遲變化下，傳統算法只在0°、180°和360°時解調結果良好，THD不超過0.7％，當偏離這三個特殊值時，解調結果出現明顯失真，而本文算法在不同光強和不同載波相位延遲條件下，THD波動范圍較小且不超過0.7％。

5結束語

本文針對PGC-DCM相位解調算法易受光強擾動和載波相位延遲的影響產生非線性失真的問題，提出了一種改進的PGC-DCM相位解調算法。該算法在傳統的算法基礎上，增加了一對正弦基頻和多倍頻信號，獲得不含光源系數和載波相位延遲項的解調結果。仿真結果表明，在引入外界光源和不同載波相位延遲下，改進解調算法的結果可以保持THD不高于0.3%，SNDR不低于40dB；通過觀察兩種算法解調后的波形，改進算法解調的信號失真程度更小。通過在正弦相位調制干涉光路中進行實驗，針對不同的光強和載波相位延遲，改進算法解調結果的THD變化波動較小，驗證了本文所提出的算法的有效性和實用性。