自適應MPC智能車軌跡跟蹤控制

關鍵詞： 模型預測控制; 側偏剛度; 智能車輛; 自適應; 軌跡跟蹤

中圖分類號： TB9; U461.6 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）02–0169–07

0引言

自動駕駛技術是當前智能汽車領域研究的重點，軌跡跟蹤控制是自動駕駛技術的關鍵組成部分[1]，軌跡跟蹤控制的穩定性、跟蹤精度決定了自動駕駛車輛是否能夠安全、穩定的行駛。因此，軌跡跟蹤控制器的設計成為自動駕駛技術研究的關鍵。

目前，自動駕駛汽車軌跡跟蹤控制器的設計常采用的方法有：PID控制[2]、滑模控制[3]、模糊控制[4] 等，這些方法可以通過將模型簡化來縮短模型的運算時間，但由于車輛模型通常為非線性系統，模型運作時需要調整參數來適應各種工況，因此權重系數的調整在模型運作中就顯得尤為重要。模型預測控制（model predictive control ， MPC）可以完成多變量優化，面對不確定的參數干擾時表現出較好的魯棒性且求解帶有約束優化問題方面有很大優勢[5-7]，所以被廣泛應用于解決自動駕駛車輛軌跡跟蹤控制問題。文獻[8-9] 基于模型預測控制理論提出一種軌跡跟蹤策略，前者考慮了質心側偏角對整車行駛穩定性的影響，后者設計了一種能夠實時識別路面附著系數的控制器，但均未考慮車輛實際行駛中輪胎側偏剛度變化對軌跡跟蹤精度的影響，且模型都使用了固定的參數，車輛變速行駛時效果不理想。文獻[10]通過仿真發現了預測時域的取值會影響跟蹤控制效果，提出了預測時域自適應的軌跡跟蹤控制器，提高控制器適應速度變化的同時，也能有效改善軌跡跟蹤的橫向偏差，但文章只考慮了預測時域的變化，沒有考慮控制時域的取值也會影響控制器的控制效果。文獻[11-12] 均考慮了輪胎的線性側偏剛度，但當車輛高速曲線行駛時輪胎側偏角與側偏力為非線性關系，此時若采用線性估計則會使估計精度大打折扣。

綜合目前的研究成果，針對自動駕駛車輛模型預測控制器中較少考慮車輛高速行駛中輪胎側偏剛度呈非線性變化的特征，基于非線性輪胎模型來改進側偏剛度估計方法，在系統中實時更新輪胎側偏剛度的變化，避免因模型參數失配而引起車輛行駛不穩定；針對MPC控制器采用固定參數時表現較差的問題，設計自適應時域參數軌跡跟蹤控制器，并通過Simulink/Carsim 聯合仿真驗證其效果。

1動力學模型及輪胎側偏剛度估計

1.1車輛動力學模型

車輛動力學模型如圖1所示。

系統會不斷重復上述過程以實現對參考軌跡的跟蹤。至此，基于MPC 的智能車輛軌跡跟蹤控制器構建完成。

2.2最優時域參數的選擇

2.2.1時域參數對控制器的影響

預測時域和控制時域是MPC控制器中兩個重要的時域參數，其取值發生變化時會對控制效果產生明顯的影響[16]。

預測時域N₁決定了控制器對未來軌跡進行預測的時間范圍。通常，較大的預測時域可以提供更好的預測性能，但會增加系統的計算量；當預測時域取值較小時，車輛狀態的未來預測信息會變少，在約束條件中對前輪轉角增量的約束下，會導致車輛無法及時轉向，最終導致車輛行駛偏差的增大甚至跟蹤失敗。控制時域N₂指定了控制器在每個時間步驟上采取控制行動的時間范圍，為了方便及時調整控制策略，通常情況下控制時域的取值是要小于預測時域的。當控制時域取值較大時，控制器的控制精度和靈敏度會增強，但會導致控制器實時性和穩定性降低；當控制時域取值較小時，控制器的實時性和穩定性增強，但控制精度變低[17]。

車輛在實際軌跡跟蹤過程中會受到道路環境、行人等影響而產生加減速的情況，這就導致車輛行駛速度處于不穩定的狀態，此時若時域參數的取值仍然固定不變，就不能滿足車輛在軌跡跟蹤中穩定行駛的需求。因此，為滿足此需求，應設計自適應時域參數控制器實時更新車輛實際行駛中的時域參數值來代替之前的固定值。

3仿真分析

參考軌跡和參考航向角如圖3所示，表1為CarSim中的車輛參數。路面附著系數選擇0.85，仿真工況為雙移線，速度變化為“加減速”工況，具體如圖4所示。

圖（5）為上述工況下固定時域參數MPC控制器（以下簡稱傳統MPC控制器）與自適應時域參數MPC控制器（以下簡稱為改進MPC控制器）的軌跡跟蹤效果對比，包括了橫向偏差對比、航向角偏差對比、質心側偏角對比和橫擺角速度對比。其中圖5（a）為橫向偏差對比，可以看到改進MPC控制器的橫向偏差表現明顯優于傳統MPC控制器，其中，改進MPC 控制器的最大橫向偏差為454.22mm，傳統MPC控制器的最大橫向偏差為886.43mm，縮小了48.8%，顯著提升了車輛行駛的穩定性；圖5（b）為航向偏差對比，可以看到改進MPC控制器的航向偏差明顯小于傳統MPC 控制器，其中改進MPC控制器的最大航向偏差為1.745°，傳統MPC控制器最大航向偏差為4.759°，縮小了63.3%，顯著提升了控制器的控制精度；圖5（c）為質心側偏角對比，其中改進MPC 控制器的質心側偏角最大值為3.137°， 傳統MPC 控制器質心側偏角最大值為3.319°，縮小了5.5%，另外，可以看到傳統MPC 控制器與改進MPC控制器相比整體出現了跟蹤滯后的現象，即傳統MPC 控制器的反應總是慢一拍；圖5（d）為橫擺角速度對比，其中改進MPC控制器的橫擺角速度最大值為23.458°/s，傳統MPC 控制器橫擺角速度最大值為23.203°/s，幾乎沒有變化；與質心側偏角對比的表現類似，在橫擺角速度對比中，改進MPC 控制器反應也更快，即控制效果更好，傳統MPC控制器則表現出跟蹤滯后的現象。

4討論

本文在現有研究的基礎下，考慮了車輛在高速曲線下行駛時輪胎的非線性特征，能夠在仿真中更加貼近實際車輛的側偏剛度變化，進一步增強控制效果；改進了傳統MPC控制器中時域參數固定不變的弊端，考慮了車輛實際行駛中速度變化給控制器帶來的影響，設計自適應參數控制器來進一步優化控制效果。由于條件受限，本文在建模仿真時采用了許多假設，這與實際車輛行駛情況有所出入，因此，本研究目前還停留在理想的車輛動力學模型基礎下，在未來研究中可以逐漸減少假設來達到仿真無限逼近現實的目的。

5結束語

與現有文獻相比，本文通過建立輪胎的非線性模型來改進側偏剛度的估計方法，由遞歸最小二乘法求解得到實時的輪胎側偏剛度，與線性模型相比，車輛高速（80km/h） 行駛下能夠使估計結果更加準確，避免了模型參數失準導致控制效果不佳。進行600組離線仿真實驗，采用TOPSIS熵權法得到時域參數控制律，仿真時實時更新時域參數的變化到預測模型中。在加減速工況下行駛時，最大橫向偏差縮小了48.8%，最大航向偏差縮小了63.3%、最大質心側偏角縮小了5.5%，橫擺角速度的表現變化不明顯，保證了不同速度行駛下車輛的穩定性同時也提升了軌跡跟蹤的精度。但是，非線性輪胎側偏剛度估計和MPC自適應參數控制器只通過仿真軟件進行驗證，沒有進行實車試驗，在后續的研究中可以結合實車實驗的表現對其進一步優化。