體外脫鈣對牛股骨松質骨拉伸和斷裂性能影響的實驗研究

關鍵詞： 牛股骨松質骨; 體外脫鈣; 拉伸性能; 斷裂性能; 孔隙率; 分形維數

中圖分類號： TB9; R318 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）02–0046–09

0引言

因骨質疏松引發的相關臨床疾病已嚴重危害人類身體健康，加重了社會和家庭的負擔。對松質骨的力學性能研究，可為松質骨疾病預防和治療以及骨組織工程提供力學依據。目前，已建立了多種有效可靠的骨質疏松動物模型[1-2]。

自1892年Wollf發表著名的Wollf定律以來，骨力學性能研究已有100多年的歷史。高明等[3]研究了老年性骨質疏松對腰椎松質骨沖擊力學性能的影響。魏朝磊等[4] 對新鮮豬股骨松質骨進行了單軸壓縮下的蠕變試驗。王尚城等[5] 對人骨進行了拉伸和壓縮的力學性能測試，發現骨組織的拉壓測試容易受試樣制備、測試方法、環境條件和數據處理的影響。在研究骨骼的斷裂機制時，研究者多采用強度或臨界應力強度因子來表征骨的斷裂性能。為了考慮骨折前塑性變形所消耗的能量，Li 等[6] 使用J 積分表征牛皮質骨不同裂紋方向的斷裂韌性，發現皮質骨組織斷裂韌性具有各向異性。Phelps等[7]考慮了骨骼的橫縱向斷裂韌性、孔隙率、骨的顯微硬度、骨密度等參數與年齡的關系，研究了與年齡相關的骨骼變化。Granke 等[8] 評估了礦化不均一性、骨組織年齡、孔隙度和面積分數對皮質骨斷裂韌性的相對貢獻，發現孔隙度和骨面積的貢獻最大。

雖然目前針對松質骨的力學性能已開展了較多研究，但有關松質骨拉伸、斷裂性能與松質骨微結構之間的定量關系研究仍較為缺乏。本文對牛股骨松質骨進行體外脫鈣處理，獲得不同骨質疏松程度的牛股骨松質骨并開展拉伸和斷裂試驗，研究不同骨質疏松程度及松質骨微結構參數對牛股骨松質骨力學性能的影響。

1試樣制備

1.1制樣過程

收集新鮮成年牛股骨，除去覆蓋其上的肌肉和骨膜，保留牛股骨下端，并在靠近骨髓端的松質骨區域集中取樣。先將取樣區域進行切塊，再制成厚度合適的切片，按圖1加工拉伸和斷裂試樣。制樣流程如圖2所示。其中拉伸試樣厚度為4mm，三點彎曲試樣厚度為5mm。

因松質骨具有特定生理方向，沿不同生理方向具有不同的力學特性，因此制備拉伸試樣時使其拉伸方向沿骨小梁生長方向，制備三點彎曲試樣時使裂紋方向垂直于骨小梁生長方向。制樣過程中為防止因灼燒破壞骨組織結構，在切削過程全程采用緩水流澆灌切口，并以水磨方式打磨試樣。為保證試件的生物活性，制作好的試樣用浸泡過生理鹽水（0.9% Nacl溶液）的紗布包裹，并保存在–20℃ 的環境中。

1.2體外脫鈣

本文參考文獻[9] 的脫鈣方法，采用螯合脫鈣劑建立體外骨質疏松模型，文獻中利用乙二胺四乙酸二鈉鹽（ EDTA-Na2）對豬腰胸椎體進行體外脫鈣模擬骨質疏松，試劑濃度為0.4916mmol/L。本文為使脫鈣效果更顯著，分別采用該文獻所用試劑的50倍、100倍和400倍濃度，并分別對試樣浸泡1～3d，由此獲得不同骨質疏松程度的試驗樣本，各組試樣工況如表1所示。

2試驗與分析方法

2.1拉伸與斷裂試驗

對不同脫鈣程度的牛股骨松質骨進行拉伸試驗和準靜態斷裂試驗，每種工況完成兩個試樣的試驗。試驗場景如圖3所示。試驗在電子伺服材料試驗機上完成，其載荷量程為5kN，傳感器精度為0.5級。采用MTS 632.29F-30應變引伸計測量拉伸試樣的應變， 引伸計標距為5mm，量程為20%。采用MTS 632.03F-30引伸計測量三點彎曲試樣的加載線位移，引伸計標距為5mm，量程為12mm。拉伸試驗和斷裂試驗均采用位移控制加載，加載速率為0.02mm/s。所有試驗均在室溫下進行，試驗過程中由試驗機實時采集試樣的載荷、位移等信息。

2.2分析方法

2.2.1斷裂數據分析

已有不少文獻[10-12]將松質骨當成宏觀近似均勻材料，采用金屬材料斷裂試驗標準推薦的相關方法對其斷裂試驗數據進行分析處理。因此，本文參照ASTM E1820-20e1試驗標準對松質骨斷裂試驗數據進行分析，獲得不同骨質疏松程度的J 積分值。

2.2.2孔隙率計算

由于試樣可能取自不同個體或同一個體的不同區域，因此制備完成的松質骨試樣的骨小梁分布形態有相當大的差異，孔隙率可以在一定程度上反映骨小梁的分布差異。本文采用數字圖像處理方法[13] 結合Matlab 軟件計算松質骨孔隙率，具體步驟如下：

1） 將試樣斷面打磨平整對其進行染色處理，使用數碼顯微鏡拍攝斷面并進行圖像灰度化處理，如圖4（a） 所示。

2） 采用Photoshop軟件處理灰度圖片，增加斷面中骨小梁和孔洞之間的對比度。

3） 將處理后的圖像導入Matlab中二值化處理，并求出孔洞像素點與總像素點之比，即為該斷面孔隙率，相應二值圖如圖4（b） 所示，其中白色為骨小梁，黑色為孔隙。

2.2.3分形維數計算

分形維數描述的是圖形的不規則度和復雜度，越復雜、結構越紊亂的物體，其值越高。Kersh[14] 等發現骨小梁結構顯示出一定的分形特性，可以用于描述骨小梁的復雜幾何形狀。Maquer[15] 等發現骨小梁結構的分形維數會隨著骨質含量的變化而變化，并且分形維數可用于區分骨質疏松骨結構和正常骨結構。為了更好地量化骨小梁分布差異性，本文采用分形維數來進一步表征骨小梁結構對松質骨力學性能的影響。基于前述試樣斷面二值圖， 使用Matlab的第三方工具箱FracLab 來計算松質骨的分形維數。FracLab的計算原理基于計盒維數法，其具體定義如下：

設A是Rⁿ空間的任意非空有界子集，對于任意的一個r＞0，N_r（A） 表示用來覆蓋A所需邊長為r 的n 維立方體（盒子）的最小數目。如果存在非負數d，使得當r→0時，有N_r（A）∝1/r^d，那么稱d為A的計盒維數。由定義得，存在任意k使得：

3結果與討論

3.1體外脫鈣對牛股骨松質骨拉伸性能的影響

圖5和圖6分別給出了同一脫鈣濃度或脫鈣時間條件下的拉伸應力-應變曲線。可以看到，相同脫鈣條件下的松質骨拉伸應力-應變曲線存在較大分散性。從圖6 可以看到C3-1#試樣力學性能遠高于其他試樣，結合圖7試樣斷面骨小梁結構分布圖發現，C3-1#試樣的骨小梁分布較為連貫密集，這可能是導致其力學性能較高的原因。除去由于取樣個體、取樣區域及試樣骨小梁結構分布不同造成的試樣力學性能過高或過低，在同一脫鈣濃度下，脫鈣時間越長，其拉伸性能越差。對于脫鈣時間為1d的試樣，由于試樣微結構差異，難以判斷脫鈣濃度對其拉伸性能的影響。對于脫鈣時間為2d和3d的試樣，脫鈣濃度越高，其拉伸性能越差。

根據應力-應變曲線可以得到各試樣的彈性模量及抗拉強度，如表2 所示。松質骨是一種典型的多孔結構材料，松質骨骨小梁微結構對其力學性質的影響無法忽略。圖7 示例性地給出了不同脫鈣條件下試樣斷面的骨小梁分布二值圖。可以發現，各試樣骨小梁分布以及結構連通性有明顯差異。為進一步考察骨小梁分布對松質骨拉伸性能的影響，由試樣斷面二值圖處理得到了各試樣的孔隙率和分形維數，如表2 所示。

根據表2 繪制各試樣彈性模量及抗拉強度隨脫鈣程度的變化柱狀圖，如圖8和圖9所示。可以看到，相同濃度下隨著脫鈣時間的增加，松質骨的彈性模量及抗拉強度有一定的下降趨勢。但在相同脫鈣時間條件下，脫鈣劑濃度的增加并未造成松質骨彈性模量和抗拉強度的明顯減小，甚至還會出現一定程度的上升。

圖10（a） 和圖10（b） 給出了松質骨彈性模量和抗拉強度與孔隙率的關系。可見，松質骨的彈性模量和抗拉強度與孔隙率密切相關，隨著孔隙率的增加，彈性模量和抗拉強度均明顯下降。由于松質骨試樣的差異性，從圖中難以判斷不同脫鈣條件對其孔隙率的影響規律。

圖10（c） 和圖10（d） 給出了松質骨彈性模量和抗拉強度與分形維數的關系。可見，松質骨的彈性模量和抗拉強度與分形維數密切相關。隨著分形維數的增大，彈性模量和抗拉強度均明顯提高。從圖中還可以看到，脫鈣劑濃度對松質骨斷面的分形維數有顯著影響，脫鈣劑濃度越高，其分形維數越小。

3.2體外脫鈣對牛股骨松質骨斷裂性能的影響

圖11給出了同一脫鈣濃度下不同脫鈣時間和不同脫鈣濃度下同一脫鈣時間的試樣載荷-位移曲線。可以看到，相同脫鈣條件下松質骨三點彎曲試樣的載荷-位移曲線存在較大分散性。相同脫鈣濃度下，脫鈣時間越長，其載荷-位移曲線越低。相同脫鈣時間下，除脫鈣處理1 天的試樣，其余試樣表現為脫鈣濃度越高，斷裂力學性能越差。

基于載荷-位移曲線，參照ASTM E1820-20e1試驗標準可以處理得到不同試樣的J 積分，如表3所示。圖12示例性地給出了不同脫鈣條件下三點彎曲試樣斷面的骨小梁分布二值圖。可以發現，各試樣的骨小梁分布特征存在明顯差異，由試樣斷面二值圖得到了各試樣的孔隙率和分形維數，如表3所示。

根據表3繪制不同脫鈣程度松骨質試樣J積分隨脫鈣程度的變化柱狀圖如圖13所示。可以看到，脫鈣濃度和脫鈣時間對松質骨斷裂性能的影響規律難以明確判斷。

圖14給出了J積分隨試樣孔隙率及分形維數變化的散點圖。由圖可知，松質骨的斷裂韌性與孔隙率和分形維數密切相關。隨著孔隙率的增大，斷裂韌性逐漸下降。隨著分形維數的增大，斷裂韌性逐漸提高。其中，孔隙率對斷裂韌性的影響強于分形維數。

4結束語

1）脫鈣劑濃度和脫鈣時間對牛股骨松質骨的拉伸和斷裂性能有顯著影響，脫鈣劑濃度越高，脫鈣時間越長，其力學性能越差。

2）孔隙率和分形維數能夠一定程度反映骨小梁分布特征，脫鈣劑濃度越高，試樣的分形維數越低，但孔隙率與脫鈣程度的對應關系不明確。

3）松質骨的彈性模量、抗拉強度隨著孔隙率的增加而減小，隨著分形維數的增加而增大。松質骨的斷裂性能隨著孔隙率的增加而減小，隨著分形維數的增加而提高。

4）相比孔隙率，分形維數能夠更好地表征因脫鈣程度不同引起的牛股骨松質骨拉伸和斷裂性能的差異。