緊急制動(dòng)條件下重載貨車車輛動(dòng)力學(xué)行為研究

摘要： 重載列車實(shí)施制動(dòng)時(shí)，列車車輛所表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)行為比無(wú)制動(dòng)情況下更加復(fù)雜，這給列車行車安全帶來(lái)了極大的考驗(yàn)。為研究緊急制動(dòng)條件下重載列車最大車鉤力處的車輛動(dòng)力學(xué)行為，以中國(guó)25 t軸重重載貨車為研究對(duì)象，建立考慮閘瓦摩擦制動(dòng)的重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型。基于此，系統(tǒng)地研究了車輛在緊急制動(dòng)時(shí)，不同運(yùn)行速度和黏著狀態(tài)對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)作用和車輛振動(dòng)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：緊急制動(dòng)條件下，閘瓦壓力及縱向車鉤力會(huì)加劇輪軌動(dòng)力相互作用，同時(shí)導(dǎo)致軌下結(jié)構(gòu)的位移發(fā)生變化；低黏著狀態(tài)對(duì)輪對(duì)縱向相互作用影響顯著，導(dǎo)致縱向蠕滑率和磨耗數(shù)急劇增加，加劇車輪打滑和車輪磨損的風(fēng)險(xiǎn)，且低速下的影響更大；此外，低黏著狀態(tài)及縱向車鉤力對(duì)輪對(duì)旋轉(zhuǎn)和縱向運(yùn)動(dòng)均有顯著影響，導(dǎo)致輪對(duì)振動(dòng)加劇，動(dòng)力學(xué)性能惡化。

關(guān)鍵詞： 車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)； 重載貨車； 閘瓦制動(dòng)； 動(dòng)力學(xué)行為； 輪軌相互作用

中圖分類號(hào)： U270.1+1""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" 文章編號(hào)： 1004-4523（2025）02-0365-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.02.015

收稿日期： 2023-02-24； 修訂日期： 2023-06-09

基金項(xiàng)目："國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52205217）；四川省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2022NSFSC1964）

Vehicle dynamics behavior of heavy?haul wagon vehicle under emergency braking conditions

LIU Kaizhong1， WANG Zhiwei1，2， ZHANG Weihua1

（1.State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China；2. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： When braking is applied to a heavy-haul train， the dynamic behavior of the train becomes more complex compared to when there is no braking， which poses significant challenges to the safety of train operations. In order to study the vehicle dynamics behavior at the maximum coupler force of a heavy-haul train under emergency braking conditions， a vehicle-track and longitudinal-vertical coupled dynamic model， considering the effects of shoe friction braking， is established with a 25 t axle heavy-haul wagon from China as the research object. On this basis， this study systematically examines the impact of varying running speeds and adhesion conditions on the dynamic wheel-rail interaction and vehicle vibration response during emergency braking. The results show that under braking conditions， the brake shoe pressure and longitudinal coupler force exacerbate the wheel-rail dynamic interaction and cause changes in the displacement of the under-rail structure. The low adhesion condition has a significant effect on the longitudinal interaction of the wheelsets， leading to a sharp increase in the longitudinal creep rate and wear number， thus increasing the risk of wheel slip and wear. This effect is more pronounced at low speeds. Moreover， the low adhesion condition and longitudinal coupler force significantly affect both the rotational and longitudinal motion of the wheelsets， leading to increased wheelset vibration and deterioration of vehicle dynamics.

Keywords： vehicle-track coupling dynamics； heavy-haul wagon； brake shoe；dynamic behavior；wheel-rail interaction

為改善中國(guó)鐵路貨運(yùn)運(yùn)輸能力低下的現(xiàn)狀，亟需發(fā)展更高速度、更長(zhǎng)編組和更大軸重的重載列車。然而，這給列車的制動(dòng)性能和車輛動(dòng)力學(xué)性能帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。隨著列車編組和軸重增加，實(shí)施制動(dòng)時(shí)列車的縱向沖動(dòng)和輪軌動(dòng)態(tài)相互作用會(huì)更加劇烈，從而間接加劇輪軌磨耗，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致車輛脫軌、軌道變形等一系列安全問(wèn)題［1］。近年來(lái)，中國(guó)重載鐵路列車脫軌事故偶有發(fā)生，如因暴雨天氣影響，大秦線曾在一周內(nèi)連續(xù)發(fā)生兩起脫軌事故，對(duì)行車安全構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。這些安全事故很大程度上是受列車運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)特性惡化影響所致，且與列車制動(dòng)行為密切相關(guān)［1］。因此，開(kāi)展重載列車車輛制動(dòng)條件下的動(dòng)力學(xué)行為研究，系統(tǒng)分析車輛和軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，以此為列車安全運(yùn)營(yíng)提供理論支撐，對(duì)于確保重載列車行車安全意義重大。

目前，圍繞重載列車制動(dòng)動(dòng)力學(xué)已開(kāi)展了大量研究，主要集中在縱向動(dòng)力學(xué)行為和輪軌相互作用等方面。例如，趙旭寶等［2］建立了詳細(xì)的空氣制動(dòng)系統(tǒng)模型，研究了緊急制動(dòng)工況下緩沖器特性對(duì)列車縱向沖動(dòng)的影響。晏新凱等［3］利用空氣制動(dòng)系統(tǒng)與列車縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真模型，探究了不同再生制動(dòng)力的分布對(duì)列車縱向動(dòng)力學(xué)行為的影響。CRǎCIUN等［4?5］討論了列車運(yùn)行阻力對(duì)制動(dòng)過(guò)程中列車縱向沖動(dòng)的影響。ZOU等［6］通過(guò)建立重載列車縱向動(dòng)力學(xué)模型， 分析了車鉤和緩沖器的動(dòng)力學(xué)行為。然而，上述研究均將車輛考慮為質(zhì)點(diǎn)，無(wú)法反映車輛真實(shí)的振動(dòng)行為和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為此，LIU等［7?8］建立了重載列車?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了緊急制動(dòng)條件下直線線路和曲線線路上車輛的縱向沖動(dòng)、車鉤動(dòng)力學(xué)行為以及輪軌相互作用等問(wèn)題。DURALI等［9］分析了緊急制動(dòng)條件下列車的蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和脫軌安全性。BURGELMAN等［10］分析了制動(dòng)條件下列車通過(guò)道岔或急彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，并建立了一種估算脫軌系數(shù)的方法來(lái)快速評(píng)估脫軌風(fēng)險(xiǎn)。劉鵬飛等［11?12］分析了不均衡閘瓦制動(dòng)力矩作用下列車車輛的轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)行為以及車輛在通過(guò)曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，為制動(dòng)系統(tǒng)的維修和改進(jìn)提供參考。張凱龍等［13］和曹云強(qiáng)等［14］分別分析了不均衡制動(dòng)力作用下重載貨車和重載機(jī)車的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用。劉鵬飛等［15］分析了不同制動(dòng)操縱策略對(duì)重載機(jī)車輪軌動(dòng)力作用的影響。楊潤(rùn)芝等［16］建立了車輛?軌道系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，分析了不同多邊形階次和不同制動(dòng)工況對(duì)輪對(duì)和制動(dòng)盤的振動(dòng)特性的影響。以上研究表明，列車在制動(dòng)條件下會(huì)表現(xiàn)出極其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，會(huì)加劇列車的縱向沖動(dòng)以及輪軌的垂向沖擊。

總的來(lái)說(shuō)，上述研究主要集中于制動(dòng)條件下列車的縱向動(dòng)力學(xué)行為以及輪軌的垂向作用，對(duì)制動(dòng)工況下車輛自身的動(dòng)力學(xué)特性和輪軌縱向相互作用的研究較少，也通常未考慮輪軌黏著條件的影響。為此，本文建立考慮閘瓦制動(dòng)系統(tǒng)的重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型，詳細(xì)考慮了閘瓦摩擦和車輛?軌道系統(tǒng)的相互作用，能夠有效反映制動(dòng)過(guò)程中車輛?軌道系統(tǒng)振動(dòng)特性和運(yùn)動(dòng)行為。然后，通過(guò)與現(xiàn)有模型及試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性。基于此，系統(tǒng)研究了緊急制動(dòng)條件下車輛?軌道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，并探究了初始制動(dòng)速度和輪軌黏著特性對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響，以期為車輛安全運(yùn)行提供理論指導(dǎo)。

1 重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 貨車及軌道動(dòng)力學(xué)模型

基于傳統(tǒng)車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論［17］，建立考慮閘瓦制動(dòng)系統(tǒng)的重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

貨車動(dòng)力學(xué)模型考慮車體、搖枕、側(cè)架、輪對(duì)以及閘瓦等剛性部件。閘瓦通過(guò)彈簧阻尼裝置與轉(zhuǎn)向架相連，僅考慮垂向自由度，其余部件均考慮縱向、垂向和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，車輛模型總計(jì)25個(gè)自由度。詳細(xì)考慮了轉(zhuǎn)向架的垂向以及縱向非線性特性［17］。

本文在傳統(tǒng)車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上考慮了閘瓦的運(yùn)動(dòng)，閘瓦通過(guò)彈簧?阻尼裝置與轉(zhuǎn)向架連接，其運(yùn)動(dòng)方程表示為：

（1）

考慮閘瓦運(yùn)動(dòng)后的前/后側(cè)架的運(yùn)動(dòng)方程表示為：

縱向：

（2）

沉浮：

（3）

點(diǎn)頭：

（4）

式中，、分別為閘瓦、側(cè)架的質(zhì)量；為側(cè)架繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；、分別為第i個(gè)閘瓦、側(cè)架的垂向加速度；為第i個(gè)側(cè)架的縱向加速度；為第i個(gè)側(cè)架的點(diǎn)頭加速度；為轉(zhuǎn)向架定距的一半；為搖枕質(zhì)心到側(cè)架質(zhì)心的垂向距離；為側(cè)架質(zhì)心到輪對(duì)質(zhì)心的垂向距離；為車輪半徑；為閘瓦i與側(cè)架之間的作用力；為閘瓦i施加的制動(dòng)力；、分別為作用在輪對(duì)i的一系懸掛縱向、垂向力；、分別為作用在轉(zhuǎn)向架i的二系懸掛縱向、垂向力；g為重力加速度。

軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型采用三層鋼軌?軌枕?道床?路基有砟軌道［17］。鋼軌通過(guò)連續(xù)彈性離散點(diǎn)支撐的歐拉?伯努利梁模擬，軌枕和道床均視為剛體。

1.2 輪軌動(dòng)態(tài)相互作用模型

輪軌相互作用包括輪軌垂向力和縱向蠕滑力的求解。其中，輪軌垂向力采用Hertz非線性彈性接觸理論進(jìn)行計(jì)算［18］。考慮軌道不平順激勵(lì)的影響，輪軌垂向彈性壓縮量為：

（5）

式中，、和分別為t時(shí)刻輪對(duì)j的垂向位移、對(duì)應(yīng)的鋼軌垂向位移和軌道高低不平順激勵(lì)。最終，得到輪軌垂向力表達(dá)式［19］：

（6）

式中，為輪軌接觸常數(shù)，表示為：

（7）

輪軌縱向蠕滑力表示為：

（8）

式中，為輪軌黏著系數(shù)，通過(guò)下式計(jì)算［20］：

（9）

式中，參數(shù)a、b、c和d由鋼軌表面狀態(tài)決定；為車輪旋轉(zhuǎn)速度和車輛移動(dòng)速度之間的差值，表示為：

（10）

式中，為車輪旋轉(zhuǎn)角速度；為車輛行駛速度。表1為不同輪軌黏著狀態(tài)參數(shù)，圖2為輪軌黏著特性曲線。

1.3 閘瓦制動(dòng)模型

由于重載列車制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文將基礎(chǔ)制動(dòng)裝置簡(jiǎn)化為通過(guò)彈簧阻尼裝置與轉(zhuǎn)向架相連的閘瓦摩擦塊與輪對(duì)之間的相互作用模型，如圖3所示，圖中，Q為輪的中心點(diǎn)，ω為車輪旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角速度，N為來(lái)自鋼軌的垂向作用力，B和B'分別為車輪受到的制動(dòng)力。

每塊閘瓦的閘瓦壓力可以表示為［22］：

（11）

式中，為制動(dòng)缸直徑；為空氣壓力；為基礎(chǔ)制動(dòng)裝置計(jì)算傳動(dòng)效率；為制動(dòng)倍率；為制動(dòng)缸數(shù)；為閘瓦數(shù)。

閘瓦摩擦系數(shù)為［22］：

（12）

根據(jù)式（11）和（12），可以計(jì)算得到單片閘瓦壓力產(chǎn)生的力矩為：

（13）

本文選用緊急制動(dòng)時(shí)閘瓦壓力最大的情況，式（11）中各參數(shù)的取值參考文獻(xiàn)［22］。經(jīng)計(jì)算可得每片閘瓦在緊急制動(dòng)時(shí)壓力為21.63 kN。設(shè)置緊急制動(dòng)條件下閘瓦壓力從0到最大值的時(shí)間為15 s，如圖4所示。

1.4 動(dòng)力學(xué)方程求解方法

為了解決因系統(tǒng)自由度過(guò)于龐大而導(dǎo)致的計(jì)算效率較低的問(wèn)題，本文采用“翟方法”［17］進(jìn)行快速求解，其具體形式為：

（14）

式中，、、分別為位移、速度、加速度矩陣；和為控制積分方法特性的獨(dú)立參數(shù)，通常均取為0.5；為積分步長(zhǎng)；下標(biāo)“”、“”和“”分別表示當(dāng)前步時(shí)刻、上一步時(shí)刻和下一步時(shí)刻。

1.5 縱向車鉤力模擬

為反映重載貨車實(shí)際制動(dòng)時(shí)的情況，根據(jù)文獻(xiàn)［1］中的建模方法，建立了傳統(tǒng)重載列車質(zhì)點(diǎn)模型。采用編組形式為“1×HXD2+105×C80”的萬(wàn)噸重載列車進(jìn)行仿真計(jì)算，車鉤緩沖器為MT?2型，考慮10 mm車鉤間隙。

本文設(shè)置萬(wàn)噸重載列車平道緊急制動(dòng)工況，制動(dòng)波傳遞速度為300 m/s，列車初始制動(dòng)速度為80和50 km/h，所得到的最大縱向車鉤力隨車輛位置分布的趨勢(shì)如圖5所示。計(jì)算所得車鉤力變化規(guī)律與文獻(xiàn)［1］基本吻合，保證了分析結(jié)果的正確性。

由圖5可知，列車在進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，最大縱向車鉤力產(chǎn)生的位置位于列車的中后部，大致在第67節(jié)貨車附近。提取第67節(jié)貨車處的車鉤力數(shù)據(jù)（如圖6所示），將其作為外界激勵(lì)輸入到重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型中進(jìn)行仿真分析。

2 動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型的正確性，選擇文獻(xiàn)［23］中25 t軸重重載貨車以80 km/h的速度直線運(yùn)行的工況，分別對(duì)比無(wú)軌道激激勵(lì)和在美國(guó)五級(jí)軌道不平順激勵(lì)下的輪軌垂向力，結(jié)果如表2所示。

可以發(fā)現(xiàn)，在無(wú)軌道激勵(lì)和軌道不平順激勵(lì)兩種情況下，本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的相對(duì)誤差均小于4%。

此外，對(duì)重載列車軸箱振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)試，加速度傳感器位置如圖7所示。圖8為車輛80 km/h運(yùn)行時(shí)輪對(duì)1垂向振動(dòng)加速度試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的對(duì)比，其加速度有效值分別為18.7和17.1 m/s2，二者誤差在10%以內(nèi)。此外，兩者的頻譜對(duì)比結(jié)果也非常相似。因此，建立的模型具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性，可用于后續(xù)研究。

3 分析與討論

為對(duì)比緊急制動(dòng)對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用和車輛振動(dòng)的影響，利用建立的重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析。設(shè)定初始速度80和50 km/h緊急制動(dòng)、80和50 km/h惰行四種仿真工況，采樣頻率為5000 Hz。緊急制動(dòng)工況下0～3 s車輛惰行，3～27 s施行制動(dòng)，19～23 s進(jìn)入低黏著路段，其他時(shí)間對(duì)應(yīng)干燥路段。對(duì)比分析輪軌垂向力、縱向蠕滑力、縱向蠕滑率、磨耗數(shù)、軌下結(jié)構(gòu)變形以及車輛振動(dòng)等動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3.1 輪軌相互作用分析

圖9為四種工況下輪對(duì)1和4輪軌垂向力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。可以看出，在緊急制動(dòng)過(guò)程中，輪對(duì)1發(fā)生了明顯的增載現(xiàn)象，輪對(duì)4發(fā)生了明顯的減載現(xiàn)象。在80和50 km/h兩種緊急制動(dòng)情況下，當(dāng)閘瓦壓力達(dá)到最大后，輪對(duì)1對(duì)應(yīng)的輪軌垂向力均值分別增加了5.20%和5.69%。輪對(duì)4對(duì)應(yīng)的輪軌垂向力均值分別減少了5.28%和5.68%。兩種速度下輪對(duì)1和4增減程度不同是因?yàn)殚l瓦摩擦系數(shù)不同導(dǎo)致的制動(dòng)力大小不同所產(chǎn)生的。此外，在車輛以80 km/h實(shí)施緊急制動(dòng)時(shí)，輪對(duì)1和4垂向力波動(dòng)更為劇烈，這是由于軌道不平順在高速運(yùn)行時(shí)影響更大。所以，80 km/h速度下軌道不平順?biāo)a(chǎn)生的影響更大，而50 km/h速度下制動(dòng)力所產(chǎn)生的影響更為突出。由于車輛前后受到縱向車鉤力的影響，車鉤力處于加載?卸載之間相互轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)使車體點(diǎn)頭角顯著增大，從而使得輪軌力出現(xiàn)較大的波動(dòng)。此外，車輛通過(guò)低黏著路段時(shí)，輪軌垂向力所受的影響不顯著。由于輪對(duì)1和4的增/減載現(xiàn)象最為明顯，后續(xù)著重對(duì)比分析這兩者之間的差異。

圖10和11分別為緊急制動(dòng)工況下輪對(duì)1和4的縱向蠕滑力和縱向蠕滑率的時(shí)程曲線。結(jié)果表明，車輛在惰行時(shí)，輪對(duì)1和4的縱向相互作用差別不大。在緊急制動(dòng)時(shí)，隨著制動(dòng)力的增大，輪對(duì)1和4出現(xiàn)差異。在閘瓦壓力達(dá)到最大后，80和50 km/h兩種速度下，輪對(duì)1的輪軌縱向力標(biāo)準(zhǔn)差分別為102.45和25.79 N，輪對(duì)4的輪軌縱向力標(biāo)準(zhǔn)差分別為122.36和29.47 N。因此，以80 km/h進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，輪對(duì)縱向力的波動(dòng)更加劇烈，在50 km/h時(shí)則幾乎無(wú)差別。此外，當(dāng)車輛通過(guò)低黏著路段時(shí)，黏著系數(shù)和輪軌力的改變導(dǎo)致了縱向蠕滑力的增大，車鉤縱向力也會(huì)使蠕滑力出現(xiàn)小幅波動(dòng)。

在低黏著路線上，以80 km/h實(shí)施緊急制動(dòng)時(shí)，輪對(duì)1和4最大縱向蠕滑率分別為0.43%和0.47%，以50 km/h實(shí)施緊急制動(dòng)時(shí)，分別為1.22%和1.31%。低速下的蠕滑率更大，輪對(duì)1和4的蠕滑率最大值分別增加了183.72%和178.72%。因此，低黏著條件和低行駛速度對(duì)縱向蠕滑率影響顯著，過(guò)大的蠕滑率會(huì)造成車輪打滑甚至脫軌，制動(dòng)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注。

進(jìn)一步，采用輪軌磨耗數(shù)來(lái)評(píng)估緊急制動(dòng)對(duì)輪軌踏面磨損情況的影響。磨耗數(shù)表達(dá)式為［24］：

（15）

式中，和分別表示縱向和橫向蠕滑力；和分別表示縱向和橫向蠕滑率。由于車輛在直線路面運(yùn)行，這里僅考慮縱向蠕滑力和縱向蠕滑率。

圖12為80和50 km/h速度下采取緊急制動(dòng)時(shí)，輪對(duì)1和4的磨耗數(shù)變化情況。可以發(fā)現(xiàn)，兩種速度下磨耗數(shù)差異明顯，且施加制動(dòng)力后磨耗數(shù)急劇增加。在80 km/h時(shí)，輪對(duì)1和4的磨耗數(shù)最大值分別為29.72和32.35 N，50 km/h時(shí)的磨耗數(shù)最大值分別為87.09和96.13 N。隨著制動(dòng)時(shí)間增加，差異也會(huì)更大。因此，在低速下磨耗數(shù)的變化更大，受到輪軌黏著條件的影響也更大。

上述分析可知，緊急制動(dòng)引起了輪軌接觸力變化，這會(huì)直接影響到軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。圖13為車輛在緊急制動(dòng)時(shí)鋼軌、軌枕和道床的垂向位移響應(yīng)。表3為80 km/h緊急制動(dòng)時(shí)軌下結(jié)構(gòu)的垂向位移最大值。

由表3可知，在80 km/h緊急制動(dòng)時(shí)，輪對(duì)1處的軌下結(jié)構(gòu)垂向位移最大，輪對(duì)4處的垂向位移最小。輪對(duì)1位置對(duì)應(yīng)的鋼軌、軌枕和道床垂向位移分別增加了3.50%、2.96%和0.55%，輪對(duì)4位置對(duì)應(yīng)的分別減少了4.68%、2.16%和1.12%。這是因?yàn)榫o急制動(dòng)引起的輪軌垂向力變化而導(dǎo)致的。此外，對(duì)比輪對(duì)1和4所在位置處鋼軌、軌枕和道床的垂向位移間距發(fā)現(xiàn)，緊急制動(dòng)工況下的間距比惰行工況下的間距更大，且最大增量為8.3 mm。這是由于車輪施加制動(dòng)壓力時(shí)，同一轉(zhuǎn)向架的兩個(gè)輪對(duì)閘瓦壓力相反，導(dǎo)致其縱向距離變大。

3.2 車輛振動(dòng)加速度響應(yīng)分析

因受到軌道不平順的影響，速度較高時(shí)車輛的輪軌相互作用會(huì)更劇烈和復(fù)雜，后續(xù)著重討論80 km/h速度等級(jí)下車輛的動(dòng)力學(xué)行為。

圖14為80 km/h緊急制動(dòng)工況下輪對(duì)1和4縱向、轉(zhuǎn)動(dòng)以及垂向振動(dòng)加速度隨速度變化曲線。輪對(duì)1和4的縱向加速度標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.32和0.34 m/s2，轉(zhuǎn)動(dòng)方向分別為1.02和1.11 rad/s2，垂向分別為10.14和10.57 m/s2。輪對(duì)4振動(dòng)較輪對(duì)1略微劇烈一些，轉(zhuǎn)動(dòng)加速度差異明顯。縱向和轉(zhuǎn)動(dòng)方向加速度結(jié)果表明，軌面黏著狀態(tài)會(huì)影響輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和縱向振動(dòng)，而對(duì)垂向振動(dòng)則無(wú)明顯影響。在車輛通過(guò)低黏著路段時(shí)，車輪縱向和轉(zhuǎn)動(dòng)加速度會(huì)產(chǎn)生更加劇烈的振動(dòng)。此外，縱向車鉤力對(duì)輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和縱向加速度影響較大，車鉤力拉?壓轉(zhuǎn)換階段引起了加速度的劇烈振蕩。

圖15～17分別為車體、轉(zhuǎn)向架1和輪對(duì)1的縱向和點(diǎn)頭加速度響應(yīng)。由圖15～17可知，車體和轉(zhuǎn)向架加速度主要受到縱向車鉤力的影響，車鉤力的轉(zhuǎn)換會(huì)造成車體、輪對(duì)點(diǎn)頭和縱向加速度以及轉(zhuǎn)向架縱向加速度發(fā)生劇烈振蕩。對(duì)于輪對(duì)縱向和旋轉(zhuǎn)加速度而言，在閘瓦壓力施加后，輪對(duì)振動(dòng)會(huì)更加劇烈，然后隨車速下降振動(dòng)程度減弱。此外，輪軌低黏著狀態(tài)也會(huì)使輪對(duì)振動(dòng)加劇。綜上所述，縱向車鉤力、輪對(duì)低黏著狀態(tài)和閘瓦壓力均會(huì)惡化車輛動(dòng)力學(xué)行為，給列車運(yùn)行安全帶來(lái)不利影響。

4 結(jié)" 論

基于車輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，考慮閘瓦?踏面界面摩擦作用，本文建立了考慮閘瓦制動(dòng)系統(tǒng)的重載貨車車輛?軌道縱垂耦合動(dòng)力學(xué)模型。在驗(yàn)證模型有效性后，系統(tǒng)地研究了車輛在緊急制動(dòng)情況下的動(dòng)力學(xué)行為，主要結(jié)論如下：

（1） 緊急制動(dòng)條件下，閘瓦壓力明顯加劇了輪軌動(dòng)力作用，使不同輪對(duì)出現(xiàn)了增/減載現(xiàn)象，同時(shí)導(dǎo)致軌下結(jié)構(gòu)的位移也產(chǎn)生了變化，其中輪對(duì)1和4的增/減載現(xiàn)象最明顯。

（2） 緊急制動(dòng)條件下，低黏著狀態(tài)對(duì)輪軌縱向相互作用影響顯著。車輛通過(guò)低黏著路段時(shí)，縱向蠕滑力劇烈波動(dòng)，縱向蠕滑率和磨耗數(shù)也急劇增加，車輪打滑以及車輪磨損的風(fēng)險(xiǎn)增大，威脅行車安全。此外，輪對(duì)4受到低黏著狀態(tài)的影響大于輪對(duì)1，且速度越低，輪對(duì)間的差異越明顯。在車輛動(dòng)力學(xué)行為評(píng)估及運(yùn)用維護(hù)時(shí)，需考慮制動(dòng)帶來(lái)的不同輪對(duì)磨耗差異的影響。

（3） 緊急制動(dòng)條件下，閘瓦壓力和低黏著狀態(tài)對(duì)車輛振動(dòng)響應(yīng)影響較大。其中，閘瓦壓力對(duì)車輛結(jié)構(gòu)垂向、縱向和點(diǎn)頭方向的振動(dòng)加速度均會(huì)產(chǎn)生影響，低黏著狀態(tài)導(dǎo)致輪對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)和縱向振動(dòng)加速度顯著加劇，從而導(dǎo)致車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能惡化，需重點(diǎn)關(guān)注。

（4） 緊急制動(dòng)條件下，縱向車鉤力對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)特性影響顯著。車鉤力在拉?壓轉(zhuǎn)換中會(huì)引起車輛各部件點(diǎn)頭和縱向加速度劇烈波動(dòng)，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致輪軌相互作用加劇。

參考文獻(xiàn)：

［1］"""" 劉鵬飛. 縱向沖動(dòng)作用下重載列車與軌道動(dòng)態(tài)相互作用研究［D］. 成都： 西南交通大學(xué)， 2015.

LIU Pengfei. Study on dynamic interaction between heavy-haul train and track under longitudinal impulse［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2015.

［2］"""" 趙旭寶， 魏偉， 董靚瑜， 等. 彈性膠泥緩沖器關(guān)鍵參數(shù)對(duì)快捷列車縱向沖動(dòng)的影響［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2022， 41（5）： 99-104.

ZHAO Xubao， WEI Wei， DONG Liangyu， et al. Effects of key parameters of elastic polymer draft gear on longitudinal impulse of rapid speed wagon［J］. Journal of Vibration and Shock， 2022， 41（5）： 99-104.

［3］"""" 晏新凱， 魏偉. 機(jī)車再生制動(dòng)力分布對(duì)重載組合列車縱向沖動(dòng)影響研究［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2021， 40（22）： 161-166.

YAN Xinkai， WEI Wei. Influences of locomotive regenerative braking force distribution on the longitudinal impulse of heavy haul combined trains［J］. Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（22）： 161-166.

［4］"""" CRCIUN C I， CRUCEANU C， SPIROIU M A. Study of longitudinal dynamics in the case of a train which does not have all the vehicles with active brake［J］. IOP Conference Series： Materials Science and Engineering， 2019， 564（1）： 012108.

［5］"""" CRCIUN C， CRUCEANU C. Influence of resistance to motion of railway vehicles on the longitudinal trains dynamics［J］. MATEC Web of Conferences， 2018， 178： 06003.

［6］"""" ZOU R M， LUO S H， MA W H. Simulation analysis on the coupler behaviour and its influence on the braking safety of locomotive［J］. Vehicle System Dynamics， 2018， 56（11）： 1747-1767.

［7］"""" LIU P F， WANG K Y. Dynamic performance of heavy-haul combined train applying emergency braking on straight line［J］. Journal of Central South University， 2017， 24（8）： 1898-1908.

［8］"""" LIU P F， WANG K Y. Effect of braking operation on wheel-rail dynamic interaction of wagons in sharp curve［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part K： Journal of Multi-Body Dynamics， 2017， 231： 252-265.

［9］"""nbsp; DURALI M， SHADMEHRI B. Nonlinear analysis of train derailment in severe braking［J］. Journal of Dynamic Systems， Measurement， and Control， 2003， 125（1）： 48-53.

［10］""" BURGELMAN N， LI Z L， DOLLEVOET R. Fast estimation of the derailment risk of a braking train in curves and turnouts［J］. International Journal of Heavy Vehicle Systems， 2016， 23（3）： 213-229.

［11］""" 劉鵬飛， 王開(kāi)云， 張凱龍， 等. 不均衡閘瓦壓力作用下轉(zhuǎn)向架前后輪對(duì)非對(duì)稱運(yùn)動(dòng)［J］. 中國(guó)鐵道科學(xué)， 2019， 40（5）： 95-102.

LIU Pengfei， WANG Kaiyun， ZHANG Kailong， et al. Asymmetric motions of bogie front and rear wheelsets under unbalanced brake shoe pressures［J］. China Railway Science， 2019， 40（5）： 95-102.

［12］""" 劉鵬飛， 曹云強(qiáng)， 張凱龍， 等. 不均衡閘瓦壓力下重載機(jī)車曲線通過(guò)動(dòng)態(tài)行為［J］. 石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2020， 33（2）： 57-63.

LIU Pengfei， CAO Yunqiang， ZHANG Kailong， et al. Curving dynamic behavior of heavy haul locomotive under the asymmetric brake shoe pressure［J］. Journal of Shijiazhuang Tiedao University（Natural Science Edition）， 2020， 33（2）： 57-63.

［13］""" 張凱龍， 劉鵬飛， 曹云強(qiáng)， 等. 閘瓦制動(dòng)力不均衡狀態(tài)下重載貨車輪軌動(dòng)態(tài)特性研究［J］. 動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)， 2020， 18（3）： 71-78.

ZHANG Kailong， LIU Pengfei， CAO Yunqiang， et al. Wheel-rail dynamic characteristics of heavy-haul wagon under unbalanced brake shoe forces［J］. Journal of Dynamics and Control， 2020， 18（3）： 71-78.

［14］""" 曹云強(qiáng)， 劉鵬飛， 張凱龍， 等. 不均衡閘瓦壓力作用重載機(jī)車輪軌動(dòng)態(tài)行為［J］. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2020， 17（7）： 1808-1816.

CAO Yunqiang， LIU Pengfei， ZHANG Kailong， et al. Wheel-rail dynamic behavior of heavy-haul locomotive under asymmetric brake shoe pressure［J］. Journal of Railway Science and Engineering， 2020， 17（7）： 1808-1816.

［15］""" 劉鵬飛， 王開(kāi)云， 張大偉. 牽引及制動(dòng)操縱對(duì)重載機(jī)車輪軌動(dòng)力作用的影響［J］. 中國(guó)鐵道科學(xué)， 2017， 38（2）： 96-104.

LIU Pengfei， WANG Kaiyun， ZHANG Dawei. Influence of traction and braking operation on wheel-rail dynamic interaction for heavy haul locomotive［J］. China Railway Science， 2017， 38（2）： 96-104.

［16］""" 楊潤(rùn)芝， 曾京. 高階車輪多邊形對(duì)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)影響分析［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2020， 39（21）： 101-110.

YANG Runzhi， ZENG Jing. Influences of higher order wheel polygon on vibration of wheel-rail system［J］. Journal of Vibration and Shock， 2020， 39（21）： 101-110.

［17］""" 翟婉明. 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)［M］. 4版. 北京：科學(xué)出版社， 2015.

ZHAI Wanming. Vehicle-Track Coupled Dynamics［M］. 4th ed. Beijing： Science Press， 2015.

［18］""" WANG Z W， ZHANG W H， YIN Z H， et al. Effect of vehicle vibration environment of high-speed train on dynamic performance of axle box bearing［J］. Vehicle System Dynamics， 2019， 57（4）： 543-563.

［19］""" WANG Z W， MEI G M， XIONG Q， et al. Motor car?track spatial coupled dynamics model of a high-speed train with traction transmission systems［J］. Mechanism and Machine Theory， 2019， 137： 386-403.

［20］""" CHEN Z G， ZHAI W M， WANG K Y. Dynamic investigation of a locomotive with effect of gear transmissions under tractive conditions［J］. Journal of Sound and Vibration， 2017， 408： 220-233.

［21］""" ISHIKAWA Y， KAWAMUR A. Maximum adhesive force control in super high speed train［C］//Proceedings of Power Conversion Conference， Nagaoka， Japan. IEEE， 1997： 951-954.

［22］""" 國(guó)家鐵路局.列車牽引計(jì)算 第1部分： 機(jī)車牽引式列車： TB/T 1407.1—2018［S］. 北京： 中國(guó)鐵道出版社，2018.

National Railway Administration， PRC. Railway train traction calculation part 1： train with locomotives： TB/T 1407.1—2018［S］. Beijing： China Railway Publishing House， 2018.

［23］""" 楊春雷. 重載貨車軸重與速度匹配關(guān)系研究［D］. 成都： 西南交通大學(xué)， 2013.

YANG Chunlei. Study on the matching relationship between axle load and running speed of heavy haul?freight cars［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2013.

［24］""" DIRKS B， ENBLOM R. Prediction model for wheel profile wear and rolling contact fatigue［J］. Wear， 2011， 271（1-2）： 210-217.

第一作者： 劉開(kāi)忠（1999―），男，碩士研究生。E-mail： LIUkz@my.swjtu.edu.cn

通信作者： 王志偉（1991―），男，博士，講師。

E-mail： wangzw@swjtu.edu.cn