低層樓閣式木結(jié)構(gòu)古建筑抗震性能振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

摘要： 為研究低層樓閣式木結(jié)構(gòu)古建筑的抗震性能，以西安鐘樓為研究對象，制作了一個(gè)縮尺比例為1∶6的結(jié)構(gòu)模型，并對其進(jìn)行地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)選取Kobe波、蘭州波和汶川波作為地震動(dòng)輸入，考慮了7度多遇至9度罕遇的烈度水平，最終分析得到了不同水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)及耗能的變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著地震加速度峰值的增加，模型結(jié)構(gòu)自振頻率降幅較小，阻尼比增幅較大；結(jié)構(gòu)的剛度沿高度分布不均勻，外金柱斗栱層的剛度最小，最大的層間位移角也發(fā)生在此處；加速度放大系數(shù)基本小于1，減震效果明顯；與現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)相比，模型結(jié)構(gòu)的塑性變形能占比較小，有利于減輕結(jié)構(gòu)的損傷。

關(guān)鍵詞： 抗震性能； 木結(jié)構(gòu)古建筑； 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)； 西安鐘樓

中圖分類號(hào)： TU352.1； TU366.2""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" 文章編號(hào)： 1004-4523（2025）02-0340-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.02.013

收稿日期： 2023-04-17； 修訂日期： 2023-07-03

基金項(xiàng)目："國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（42277151，52478143）；陜西省“高層次人才特殊支持計(jì)劃”科技創(chuàng)新領(lǐng)導(dǎo)人才項(xiàng)目（TZJH001）；國機(jī)集團(tuán)青年科技基金培育項(xiàng)目（2024?PY?19）

Shaking table test study on seismic performance of low-rise pavilion type ancient timber structure

WANG Long1，2， HU Chenyu2，3， XIE Qifang2， ZHENG Jianguo1， LI Junlian1

（1.China Jikan Research Institute of Engineering Investigations and Design， Co.， Ltd.， Xi’an 710043， China； 2.School of Civil Engineering， Xi’an University of Architecture amp; Technology， Xi’an 710055， China；3.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： To study the seismic performance of low-rise pavilion-type ancient timber structure， shaking table tests were conducted on a 1：6 scaled model of the Xi’an Bell Tower. The Kobe wave， Lanzhou wave and Wenchuan wave with the seismic intensity levels ranging from 7-degree frequently to 9-rarely were considered as input excitations. The dynamic characteristics， dynamic responses and energy consumption of the structure were identified. The test results indicate that， as the peak ground acceleration （PGA） increased， the natural frequency of the model structure decreased marginally， while the damping ratio increased significantly. The stiffness was not uniformly distributed along the height of the structure， with the smallest stiffness found at the Dougong storey on the external gold cylinder， which also experienced the maximum inter-story drift. The acceleration amplification factors of the model were generally less than 1， exhibiting obvious seismic reduction effects. Compared with modern structures， the plastic strain energy of the ancient timber structure was relatively small， which helps reduce structural damage.

Keywords： seismic performance；ancient timber structure；shaking table test；Xi’an Bell Tower

中國古建筑具有極高的歷史、文化、藝術(shù)和科學(xué)價(jià)值［1］。近年來中國地震頻發(fā)，大量的地震災(zāi)害調(diào)查發(fā)現(xiàn)古建筑同樣會(huì)遭受損傷，但是木結(jié)構(gòu)古建筑的損傷相對較小［2?4］，引起了眾多學(xué)者對其抗震性能研究的興趣，相關(guān)的研究也大量開展［5?9］。

地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是研究結(jié)構(gòu)抗震性能最直接、最重要的手段。隋龑等［10］采用振動(dòng)臺(tái)對單層殿堂式空間木構(gòu)架縮尺比例模型進(jìn)行了抗震性能研究，發(fā)現(xiàn)不僅柱腳與礎(chǔ)石平置浮擱具有明顯的隔震作用，而且柔性連接的榫卯節(jié)點(diǎn)和層疊復(fù)雜的斗栱也可以通過各部件之間的摩擦及擠壓變形消耗地震能量，起到減輕結(jié)構(gòu)震動(dòng)響應(yīng)的作用。王海東等［11］對傳統(tǒng)穿斗式木構(gòu)架結(jié)構(gòu)與輕型木構(gòu)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)由于柱腳浮擱及柔性連接榫卯節(jié)點(diǎn)的存在，穿斗式木構(gòu)架結(jié)構(gòu)減震耗能的效果更加明顯。高大峰等［12］對西安城墻永寧門箭樓局部縮尺模型開展了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)其對短周期的地震動(dòng)具有較好的減震、隔震作用。高永林等［13］對傳統(tǒng)穿斗式木結(jié)構(gòu)房屋縮尺模型進(jìn)行了模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)極易發(fā)生扭轉(zhuǎn)，且其質(zhì)量的分布決定著層間剪力分布。薛建陽等［14］對川西典型兩層穿斗式民居進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)雖然浮擱柱腳的滑移可以衰減傳入上部結(jié)構(gòu)的地震能量，但是榫卯節(jié)點(diǎn)在振動(dòng)過程中消耗的能量占主導(dǎo)作用。YEO等［15］對中國臺(tái)灣地區(qū)傳統(tǒng)穿斗式木構(gòu)縮尺比例模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)對稱斗栱的構(gòu)架更容易產(chǎn)生震害，且斗栱震害主要從坐斗位置開始往上傳遞。周乾等［16］對故宮某單檐歇山式古建筑模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)的減震性能最好，斗栱次之，浮放柱底與柱頂石之間的摩擦耗能性能最弱。周中一等［17］以單檐廡殿古建筑為研究對象，總結(jié)了地震作用下柱頂石、圍護(hù)墻與木構(gòu)架間的相互作用及榫卯節(jié)點(diǎn)的變形規(guī)律。宋曉濱等［18］對七層傳統(tǒng)樓閣式木塔模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)即使遭遇了罕遇地震，整體結(jié)構(gòu)基本沒有明顯損壞跡象，具有優(yōu)越的抗震性能；FUJITA等［19］對日本五重塔縮尺比例模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)即使模型最大層間位移角達(dá)到了1/37，結(jié)構(gòu)仍然沒有發(fā)生整體破壞，具有良好的變形能力。

上述研究主要集中在殿堂式結(jié)構(gòu)、傳統(tǒng)民居及高層樓閣式木結(jié)構(gòu)古建筑，而對低層樓閣式結(jié)構(gòu)的研究相對較少，這類建筑一般常見于各地的鐘鼓樓，如西安鐘樓、鼓樓，北京鼓樓以及南京鼓樓等。其中西安鐘樓是中國目前現(xiàn)存鐘樓中形制最大、保存最完整的一座，是低層樓閣式木結(jié)構(gòu)古建筑中的典型代表。謝啟芳等［20］對西安鐘樓縮尺比例簡化模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，得到了模型結(jié)構(gòu)在不同地震波、不同峰值加速度下的加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)和破壞形態(tài)，但忽略了非結(jié)構(gòu)構(gòu)件（包括門、窗）的相互作用，并不能反映真實(shí)結(jié)構(gòu)的抗震性能。薛建陽等［21］和袁建力［22］的研究也表明這些非結(jié)構(gòu)構(gòu)件能明顯增大結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，減小層間位移角，提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

基于上述分析，在文獻(xiàn)［20］的基礎(chǔ)上制作包含墻體等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的1∶6西安鐘樓縮尺比例模型，并進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析其在地震作用下的破壞形態(tài)、動(dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)及其變化規(guī)律，全面了解西安鐘樓的震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，以期為中國低層樓閣式木結(jié)構(gòu)古建筑的修繕保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型設(shè)計(jì)

模型主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用樟子松制作，其材性試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。綜合考慮振動(dòng)臺(tái)的性能參數(shù)，并依據(jù)相似理論［23］，確定了模型結(jié)構(gòu)主要相似常數(shù)，如表2所示。

按照西安鐘樓的構(gòu)造特征制作模型，最大限度地保持了模型的完整性。這種完整性表現(xiàn)在依據(jù)原型結(jié)構(gòu)的連接方法制作所有斗栱和榫卯節(jié)點(diǎn)的前提下，將柱間墻對結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的貢獻(xiàn)基于等效斜壓桿理論進(jìn)行等效，保證模型復(fù)合木板與原型結(jié)構(gòu)柱間墻體的抗側(cè)剛度滿足剛度動(dòng)力相似關(guān)系［24?27］。模型局部細(xì)節(jié)如圖1所示。

為滿足動(dòng)力相似要求，需要對模型施加附加質(zhì)量。原型結(jié)構(gòu)樓面的荷載值為3.6 kN/m2［28］，屋蓋自重為4.096 kN/m2［29］。根據(jù)相似理論，縮尺模型每層質(zhì)量應(yīng)該為M×Sm=MSρSl3，M為原型結(jié)構(gòu)每層質(zhì)量，而實(shí)際模型材料密度相似常數(shù)為1，所以每層需要補(bǔ)充的質(zhì)量應(yīng)該為Mb=MSl3（Sρ-1）。由于無法將質(zhì)量塊均勻地布置在構(gòu)件上，所以將每層中缺失質(zhì)量均勻放置于樓板和屋蓋上，各區(qū)域的附加質(zhì)量如表3所示。構(gòu)（配）件組裝完成后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示，原型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.2 加載方案

根據(jù)西安鐘樓所在的場地類型、抗震設(shè)防烈度及結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力特性，最終選定了2條自然波（Kobe波和汶川波）和1條人工波（蘭州波）作為地震激勵(lì)［30?31］。圖4為選取的地震波加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜的對比曲線。試驗(yàn)中考慮了6種不同烈度水準(zhǔn)的地震作用，按加速度峰值從小到大依次單向輸入，地震波的輸入順序依次為Kobe波、蘭州波、汶川波。此外，在試驗(yàn)開始及每級(jí)地震波作用后均對模型進(jìn)行低峰值（0.035g）的白噪聲激勵(lì)，以獲取模型結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼比等動(dòng)力特性參數(shù)的變化規(guī)律。表4給出了試驗(yàn)的具體加載工況。

1.3 測點(diǎn)布置

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康模谡駝?dòng)臺(tái)臺(tái)面、外檐柱柱頂標(biāo)高、二層樓面、外金柱柱頂標(biāo)高、斗栱最高點(diǎn)及屋蓋等處布置加速度傳感器及位移傳感器，測定實(shí)際輸入結(jié)構(gòu)的地震激勵(lì)及結(jié)構(gòu)各層動(dòng)力反應(yīng)。試驗(yàn)中共布置加速度傳感器15個(gè)，位移傳感器10個(gè)，其詳細(xì)布置方式如圖5所示。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

當(dāng)輸入的地震波加速度峰值小于0.105g時(shí)，模型結(jié)構(gòu)僅發(fā)生輕微晃動(dòng)，結(jié)構(gòu)反應(yīng)較小；隨著輸入地震波加速度峰值的逐漸增大，模型的晃動(dòng)幅度明顯增大，并伴隨有因木材擠壓而發(fā)出的嘎吱嘎吱的響聲；當(dāng)加速度峰值達(dá)到0.6g時(shí)，模型開始劇烈搖擺，可以明顯地觀察到結(jié)構(gòu)層間錯(cuò)動(dòng)現(xiàn)象。在整個(gè)試驗(yàn)過程中，汶川波作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)最強(qiáng)烈，蘭州波次之，Kobe波最小，主要是因?yàn)殂氪úǖ念l率與模型結(jié)構(gòu)的頻率比較接近。

在每個(gè)階段試驗(yàn)結(jié)束后，觀察模型結(jié)構(gòu)的損傷情況。在7度多遇（0.0525g）以及8度多遇（0.105g）地震作用下構(gòu)件未發(fā)現(xiàn)明顯損壞；在9度多遇（0.21g）地震作用下，一層檐柱的額枋出現(xiàn)輕微拔榫；在8度基本（0.3g）地震作用下，一層檐柱斗栱的櫨斗和散斗出現(xiàn)橫紋劈裂裂縫，二層外檐柱額枋也出現(xiàn)拔榫現(xiàn)象；在8度罕遇（0.6g）地震作用下，外金柱和里金柱榫卯節(jié)點(diǎn)相繼出現(xiàn)拔榫，雀替與額枋的下端完全脫離，外金柱上方部分斗栱的櫨斗和散斗也開始出現(xiàn)橫紋劈裂裂縫，同時(shí)部分橫栱被壓彎，甚至整個(gè)斗栱發(fā)生滑移；在9度罕遇（0.93g）地震作用下，部分木質(zhì)墻板向平面外倒塌，主要是因?yàn)槟举|(zhì)墻與柱枋沒有設(shè)置連接件，僅靠擠壓摩擦固定在外金柱之間，在地震作用下，木質(zhì)墻與相鄰的柱及枋擠壓逐漸產(chǎn)生了不可恢復(fù)的變形，相互之間產(chǎn)生了間隙，接觸不再緊密。直至試驗(yàn)結(jié)束，柱、枋等主要構(gòu)件均未發(fā)現(xiàn)有明顯損傷現(xiàn)象，模型結(jié)構(gòu)主要損傷情況如圖6所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 動(dòng)力特性

在白噪聲激勵(lì)下，根據(jù)測點(diǎn)與激勵(lì)點(diǎn)的頻響函數(shù)，可以得到幅頻曲線和相頻曲線。幅頻曲線上第一個(gè)峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率即為自振頻率，并通過半功率寬帶法得到自振頻率對應(yīng)的阻尼比；根據(jù)各測點(diǎn)的幅值比，結(jié)合相頻曲線上的相位，得到對應(yīng)的振型曲線［32］。圖7、表5及圖8分別給出了不同階段白噪聲工況下模型結(jié)構(gòu)的自振頻率、阻尼比及振型曲線。

由圖7（a）可知，結(jié)構(gòu)模型在較小的地震（0.0525g）作用后，其自振頻率（1階頻率）比震前略高，主要原因是部分構(gòu)件連接區(qū)域間存在的微弱間隙由于結(jié)構(gòu)的輕微擺動(dòng)而減小，一定程度上提高了模型各節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及木構(gòu)架的抗側(cè)剛度。隨著地震烈度的增加（0.105g～0.21g），模型自振頻率逐漸減小，此時(shí)雖沒有觀察到結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的開裂或破壞，但結(jié)構(gòu)剛度在不斷降低，主要是因?yàn)楦鳂?gòu)件連接區(qū)域內(nèi)部在地震的反復(fù)作用下會(huì)產(chǎn)生擠壓塑性變形，導(dǎo)致構(gòu)件間空隙增大，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度也隨之降低。經(jīng)歷了加速度峰值為0.3g的地震波作用后，結(jié)構(gòu)頻率降為初始頻率的90%，降低幅度突然增大，說明部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)了一定的損傷。至9度罕遇地震作用后，模型的自振頻率僅比初始值降低了約25%，說明整體結(jié)構(gòu)損傷較小。整個(gè)結(jié)構(gòu)自振頻率的變化過程與觀察到的模型損傷情況基本保持一致。由圖7（b）可知，模型結(jié)構(gòu)的2階頻率變化趨勢與自振頻率基本保持一致，在輸入加速度峰值為0.0525g的地震波后先升高，隨后逐漸降低，但2階頻率的下降幅度較1階頻率更小，最終相較于震前僅降低了8.6%。

由表5可以發(fā)現(xiàn)，模型結(jié)構(gòu)1階阻尼比的變化范圍在7.1%～14.1%之間，具有較強(qiáng)的耗能能力。在小震（0.0525g～0.21g）作用下，由于結(jié)構(gòu)幾乎沒有出現(xiàn)明顯損傷，1階阻尼比增幅相對緩慢；在9度多遇（0.21g）地震作用后，1階阻尼比相較于起始階段只增加了0.5%左右；隨著強(qiáng)震的施加（0.3g～0.6g），模型的1階阻尼比開始迅速增加；至試驗(yàn)結(jié)束（0.93g地震作用后），1階阻尼比增加了將近一倍，主要是因?yàn)檎麄€(gè)結(jié)構(gòu)隨著強(qiáng)震的作用開始進(jìn)入非線性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的非線性變形不僅會(huì)增加體系的耗能，更會(huì)引起木構(gòu)件連接處的摩擦耗能迅速增加，兩者綜合引起了結(jié)構(gòu)1階阻尼比的快速增長。而2階阻尼比遠(yuǎn)小于1階阻尼比，變化范圍在3.2%～4.9%之間，整體也呈上升趨勢。

根據(jù)傳遞函數(shù)的分析結(jié)果，確定地震作用前后結(jié)構(gòu)前3階振型變化，如圖8所示。1階振型呈倒三角形分布，在攢尖屋蓋處幅值最大；2、3階振型結(jié)構(gòu)分別在一層、二層處幅值最大。

3.2 動(dòng)力抗側(cè)剛度

圖9給出了白噪聲WN?Ⅵ試驗(yàn)工況下得到的滯回曲線。從圖中可以看出，白噪聲工況下的層間滯回曲線形狀比較狹窄，基于這種形狀特點(diǎn)，可以用線性回歸擬合等效抗側(cè)剛度，其物理意義為將每層結(jié)構(gòu)視為單自由度體系［33?34］，將質(zhì)量等效集中于端部的抗側(cè)剛度。雖然此剛度不是結(jié)構(gòu)的真實(shí)剛度，但它可以在一定程度上反映結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力。

表6給出了各工況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力抗側(cè)剛度，從表中可以看出：模型結(jié)構(gòu)的剛度沿高度分布不均勻，攢尖屋蓋的剛度最大，一層、二層次之，外金柱斗栱層的剛度最小。主要是因?yàn)橐弧⒍又芙Y(jié)構(gòu)的柱子間嵌入了木質(zhì)墻板，形成了有效的柱間支撐，相較于裸木構(gòu)架，抗側(cè)剛度得到了顯著提高［35］；對于攢尖屋蓋結(jié)構(gòu)，由于其檁和椽子的縱橫交錯(cuò)，整體性相對較好，再加上附加質(zhì)量的約束，進(jìn)一步提高了屋蓋結(jié)構(gòu)的剛度；而外金柱斗栱層制作時(shí)未考慮各斗栱之間的風(fēng)栱板，相當(dāng)于移除了栱間支撐，一定程度上削弱了原結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。除此之外，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的不斷增加，各層的剛度都逐漸變小，說明隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)的損傷在不斷累積，其中斗栱層剛度下降得最嚴(yán)重，下降幅度接近54%，與試驗(yàn)中能明顯觀察到斗栱層的損傷相一致。因此在后續(xù)的研究中需要考慮風(fēng)栱板等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對整體結(jié)構(gòu)的影響。

3.3 加速度響應(yīng)

為了能夠定量評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的減震能力，以臺(tái)面實(shí)測最大加速度絕對值為參考標(biāo)準(zhǔn)，將結(jié)構(gòu)模型在同一工況下的一層測點(diǎn)（A4）、二層測點(diǎn)（A8）、外金柱斗栱測點(diǎn)（A10）、攢尖屋蓋測點(diǎn)（A10）的加速度峰值與臺(tái)面測點(diǎn)（A1）的實(shí)測峰值相除，可以得到同一工況下模型各測點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)的加速度放大系數(shù)，如圖10所示。

從圖中可以看出，不同地震波引起的結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)沿高度分布的規(guī)律基本一致：結(jié)構(gòu)一層加速度放大系數(shù)（β1）急劇減小，主要是柱底隔震以及榫卯節(jié)點(diǎn)減震共同作用的結(jié)果；加速度放大系數(shù)在結(jié)構(gòu)二層最小，結(jié)構(gòu)的榫卯節(jié)點(diǎn)減震起到了關(guān)鍵性作用；外金柱上部斗栱層的加速度放大系數(shù)（β3）大于結(jié)構(gòu)二層的加速度放大系數(shù)（β2），說明與斗栱同一高度的核心木構(gòu)架及桁架影響了斗栱的減震作用；攢尖屋蓋上部加速度放大系數(shù)（β4）最大，與較大的屋蓋質(zhì)量和剛度有關(guān)。整個(gè)結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)最大值在1左右，表明整體結(jié)構(gòu)具有較好的減震能力。

除此之外，隨著地震激勵(lì)強(qiáng)度的增加，模型結(jié)構(gòu)各層的加速度放大系數(shù)均呈現(xiàn)出減小的趨勢，但減小的幅度明顯降低。在Kobe波的作用下，輸入加速度峰值由0.0525g升至0.3g時(shí)，模型結(jié)構(gòu)各層的加速度放大系數(shù)分別下降了31.8%（一層）、35.7%（二層）、47.4%（外金柱斗栱層）和40.6%（攢尖屋蓋層）；而輸入加速度峰值由0.3g升至0.93g時(shí)，模型結(jié)構(gòu)各層的加速度放大系數(shù)僅分別下降了27.2%（一層）、27.8%（二層）、17.4%（外金柱斗栱層）和4.0%（攢尖屋蓋層），相似的規(guī)律也出現(xiàn)在蘭州波和汶川波作用的情況下，如圖10（b）和（c）所示。這與結(jié)構(gòu)的損傷累積有關(guān)，雖然地震作用下構(gòu)件間的擠壓不斷發(fā)生，但是在前期地震作用下部分木材不可恢復(fù)的塑性變形已經(jīng)形成，后續(xù)這部分變形將不再消耗地震能量，因此整體的減震能力減弱。

3.4 位移響應(yīng)

圖11為不同地震工況下模型結(jié)構(gòu)相對于臺(tái)面的最大位移，可以發(fā)現(xiàn)在不同地震波作用下，模型結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)曲線的形狀基本一致，呈倒三角分布，類似1階振型，且模型各層最大位移隨著地震強(qiáng)度的增加而增大。汶川波位移反應(yīng)最大，Kobe波最小，與試驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象一致；在加速度峰值不超過0.3g前，整個(gè)模型最大相對位移分別為19.59 mm（汶川波）、17.52 mm（蘭州波）和8.04 mm（Kobe波），整體偏小，相差不大；當(dāng)加速度峰值達(dá)到0.6g后，模型相對位移曲線外傾趨勢突然增大，在0.93g時(shí)最大相對位移達(dá)到了87.43 mm（汶川波）、62.27 mm（蘭州波）和47.52 mm（Kobe波），但試驗(yàn)結(jié)束仍能恢復(fù)原位，幾乎不存在殘余變形，結(jié)構(gòu)整體性仍良好，說明結(jié)構(gòu)具有良好的變形能力和復(fù)位能力。

結(jié)構(gòu)在地震作用下的層間位移角是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)破壞程度的重要標(biāo)志，層間位移角過大可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的倒塌。表7為模型結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下各結(jié)構(gòu)層的最大層間位移角。由表7可知，模型結(jié)構(gòu)各層的層間位移角存在如下關(guān)系：外金柱斗栱層gt;二層gt;一層gt;攢尖屋蓋層，與等效抗側(cè)剛度的分布規(guī)律相反。

在汶川波作用下，當(dāng)輸入加速度峰值達(dá)到0.93g時(shí)，模型結(jié)構(gòu)構(gòu)架層的最大層間位移角為1/39，已經(jīng)接近《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》［36］中對木結(jié)構(gòu)古建筑殘損點(diǎn)限值的規(guī)定（1/30），但木構(gòu)架無明顯損壞，更沒有出現(xiàn)可能發(fā)生倒塌的跡象。外金柱斗栱層的層間位移角最大更是達(dá)到了1/18，此時(shí)也僅僅是櫨斗和散斗出現(xiàn)裂縫，斗栱并沒有發(fā)生歪閃。隋龑等［37］和周乾等［38］的研究也發(fā)現(xiàn)即使斗栱層的最大層間位移角達(dá)到了1/16和1/14，斗栱仍然具有較強(qiáng)的承載力，沒有完全發(fā)生破壞。說明樓閣式木結(jié)構(gòu)古建筑強(qiáng)大的變形能力是其具有較強(qiáng)抗震性能的重要因素，但是如何能夠合理地確定木構(gòu)架和斗栱在地震作用下的最大層間位移角限值有待于進(jìn)一步的研究。

除此之外，在0.3g地震波的作用下攢尖屋蓋層的層間最大層間位移角達(dá)到了1/119，已經(jīng)遠(yuǎn)超現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)彈性層間位移角限值（鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為1/550，多層鋼結(jié)構(gòu)為1/250［39］）。由于這類結(jié)構(gòu)屋蓋層的瓦面、脊件等塊體之間黏結(jié)性能較差，所以在強(qiáng)烈的地震作用后往往會(huì)發(fā)現(xiàn)這些薄弱部位發(fā)生破壞［2?4］。

3.5 耗能分析

地震作用下，結(jié)構(gòu)的破壞與地震輸入能量及結(jié)構(gòu)自身的耗能能力有關(guān)。地震輸入結(jié)構(gòu)的能量（）主要由三部分構(gòu)成：結(jié)構(gòu)動(dòng)能（EK）、結(jié)構(gòu)阻尼能（Eξ）以及結(jié)構(gòu)變形能，且結(jié)構(gòu)變形能又包含彈性變形能（EE）以及塑性變形能（EP）［40］，如下式所示：

（1）

將振動(dòng)臺(tái)模型簡化為4質(zhì)點(diǎn)模型，分別代表一層、二層、外金柱斗栱層以及攢尖屋蓋，按Rayleigh阻尼方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的阻尼耗能以及塑性變形能［41?42］，圖12給出了結(jié)構(gòu)地震能量反應(yīng)歷程，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)總的輸入能近似等于結(jié)構(gòu)的阻尼和塑性變形耗散的能量，如下式所示：

（2）

主要是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)在地震能量反應(yīng)歷程中，結(jié)構(gòu)彈性變形能和結(jié)構(gòu)動(dòng)能只參與能量的轉(zhuǎn)換，幾乎不消耗能量，而結(jié)構(gòu)的塑性變性能以及阻尼耗能是隨時(shí)間推移逐漸累積的變量。

圖13給出了模型結(jié)構(gòu)在三種地震波作用下塑性變形能與輸入能之比（Ep/EI）的均值變化趨勢，由圖可知，在初始階段，結(jié)構(gòu)的塑性變形能占比接近0，隨著地震加速度峰值的增加，結(jié)構(gòu)的塑性變形能所占的比例逐漸增加。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的塑性變形能與結(jié)構(gòu)的損傷密切相關(guān)，說明結(jié)構(gòu)的損傷也在不斷累積。除此之外，與現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)［41，43］相比，其塑性變性能增幅相對較慢，在地震加速度峰值位于0.25g～0.35g時(shí)，現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的塑性變形能所占的比例已經(jīng)開始超過阻尼耗能，而對于本模型這種情況要推遲到地震加速度峰值超過0.6g之后，一定程度上從耗能的角度揭示了木結(jié)構(gòu)古建筑在地震作用下?lián)p傷較小、抗震能力較強(qiáng)的原因。

4 結(jié) 論

通過對西安鐘樓1∶6縮尺模型進(jìn)行地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

（1）西安鐘樓具有優(yōu)越的抗震性能。模型結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷了強(qiáng)烈的地震作用后損傷較小，除局部榫卯節(jié)點(diǎn)發(fā)生拔榫，部分斗栱的櫨斗和散斗發(fā)生橫紋劈裂外，主體結(jié)構(gòu)仍然完好；模型結(jié)構(gòu)中與結(jié)構(gòu)損傷密切相關(guān)的塑性變形能占比也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)代建筑。除此之外，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的墻體與木構(gòu)架間連接較弱，在地震作用下會(huì)逐漸損傷，甚至倒塌退出工作，因此有必要采取適當(dāng)?shù)募庸檀胧┘訌?qiáng)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件與木構(gòu)架間的聯(lián)系，提升整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

（2）模型結(jié)構(gòu)頻率變化小，耗能能力強(qiáng)。結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷加速度峰值為0.93g（9度罕遇）地震用后，自振頻率僅下降了25%，總體衰減幅度較小，再次表明了結(jié)構(gòu)的損傷較輕。但整體結(jié)構(gòu)阻尼比大幅度增加，在地震加速度峰值達(dá)到0.6g（9度罕遇）后，阻尼比可達(dá)到10%以上，有效地增加了結(jié)構(gòu)的阻尼耗能，提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能。

（3）模型結(jié)構(gòu)剛度沿高度分布不均勻。攢尖屋蓋由于其特殊構(gòu)造剛度較大，對地震力有明顯放大作用，屋蓋上附的琉璃瓦、金頂?shù)瓤赡軙?huì)存在一定的安全隱患；由于忽略了風(fēng)栱板的側(cè)向支撐作用，使得外金柱斗栱層剛度最小，層間位移角較大，損傷也相對較大，成為整個(gè)結(jié)構(gòu)的薄弱層。

（4）模型結(jié)構(gòu)的減震作用明顯，加速度放大系數(shù)介于0.4～1.4之間。各層加速度放大系數(shù)最小值位于二層，說明非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的墻體并沒有限制榫卯節(jié)點(diǎn)耗能減震作用的發(fā)揮。此外，外金柱斗栱層由于核心木構(gòu)架及桁架的影響，加速度放大系數(shù)較二層稍大，其減震作用沒有得到充分發(fā)揮。

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第一作者："中文作者簡介：王龍（1988―），男，博士，高級(jí)工程師。E-mail：wangyglg@163.com

通信作者："謝啟芳（1978―），男，博士，教授。

E-mail：nacy.xie@163.com