基于社會力模型的不同能見度下行人應急疏散仿真研究

摘要：為研究三維空間內有障礙物時不同透光率下行人的疏散行為，改進社會力模型，引入能見度影響因素，對四種透光率下的行人疏散進行仿真分析，并在此基礎上分析透光率及障礙物布局對疏散效率的影響。研究發現，透光率與行人疏散速度成正比，透光率越低，行人疏散速度越慢；透光率與疏散密度成正比，透光率越高，疏散密度越大，出口處越擁堵；障礙物布局、通道寬度的合理規劃有利于提高視野有限的行人的疏散效率。

關鍵詞：社會力模型；行人疏散；透光率；障礙物布局

一、前言

隨著“新零售”概念的提出，倉儲式超市、“前店后倉”的商業模式越來越多，當倉庫臨近超市、商場時，一旦倉庫發生火災時便會引起群體恐慌。火災造成的大量煙霧使得行人視野受限，在視野受限下逃生本就比正常情況下更加困難，若再加上事發于超市、商場一類屬于人群密集的場所，就會給疏散增加難度。

自Helbing[1]提出“社會力”概念應用于行人疏散行為中以來，眾多學者開始針對疏散中的“社會力”進行研究，并在原有模型上，對該模型不斷進行改進，原志路基于改進的社會力模型對通道及房間內疏散人流進行仿真分析，試圖尋找影響行人疏散效率的因素以及疏導方法[2]。Wang等人通過改進社會力模型來模擬車站大廳人流，得出乘客數量、檢票模式、行李數量和焦慮會影響行人速度的結論[3]。Qu等人改進社會力模型，用以具體分析樓梯幾何形狀、步長的限制和最佳速度的選擇對行人上下樓梯時疏散效率的影響[4]。梁柯等人在改進的社會力模型中引入緊張因子并對其參數進行設置，用以量化行人疏散逃生時的緊張程度[5]。

在突發危險事故造成行人視野受限時，行人疏散行為會存在何種不同，如何對倉儲內部空間規劃布局才能使行人更快速且在不出現擁堵、擠壓情況下逃出危險區域是應急領域迫切需要解決的問題，故利用社會力模型進行針對視野受限下室內人員疏散行為進行研究具有重要意義。

二、模型構建

（一）三維社會力模型

假設t時刻每個質量為Mi的行人i表示以一定的渴望速度vi0去到期望的方向ei0運動，則各種力作用下的行人在速度隨時間變化下的加速度如式（1）所示：

（1）

i，j表示第i，j個行人（i，j∈Ν），t為疏散過程中某一時間點，υi為行人i的疏散速度，W表示第W個墻壁或障礙物，Fi自驅力表示行人受目標影響的驅動力，∑j≠ifij 表示行人i和行人j的相互作用力，∑wfiw 表示行人i和行人W的相互作用力。

其中，行人自身的驅動力如式（2）所示：

（2）

ei0為行人i的期望方向，i為行人i的渴望速度，υi為行人i的實際速度，實際速度υi與渴望速度vi0間的差異由松弛時間τ來修正。

行人間的心理排斥力由Ai e（rij-dij）/Binij表示，ηg（rij-dij）nij為抵抗身體壓縮的身體力，kg（rij-dij）?νijttij表示行人間的摩擦力。故行人i，j間作用力Fij排斥力如式（3）所示：

（3）

A、B分別為行人心理排斥力系數，rij為行人i作用范圍內行人j與行人i的半徑和，η和k分布為行人身體彈性系數和摩擦力系數，dij為行人i作用范圍內行人j與行人i間的距離，nij為行人j指向行人i的單位向量，?νijt tij=（νj-νi）tij表示正切速度差異。當rij-dijlt;0時，表示行人相互間未接觸，則函數g（x）=0，否則g（x）=x。

行人對于障礙物的心理排斥力為Ai e（ri-diw）/Bi niw，行人與障礙物產生的接觸排斥力為ηg（ri-diw）niw，行人與障礙物之間的摩擦力為kg（ri-diw）（-υitiw）tiw，故行人和障礙物之間的排斥力Fiw排斥力如式（4）所示：

（4）

niw為行人到障礙物的垂直方向，diw為行人到障礙物的距離，tiw為障礙物到行人與行人切線的方向。

（二）考慮能見度因素的參數設置

考慮行人受透光率影響，在不同透光率下，行人期望速度Vi0 與心理排斥力強度系數存在差異。

（5）

（6）

三、實驗結果分析

圖1為仿真實驗場地及行人位置布局圖，圖1（a）為基礎布局，圖1（b-d）為研究不同障礙物布局下行人疏散效率變化的對比圖。 本文在圖1（a）基礎上改變障礙物布局，設定了三種布局如圖1（b-d）所示，加之現有障礙物布局，共四種不同障礙物布局。對四種布局進行仿真實驗，研究不同布局下及透光率下，行人疏散時間的變化情況，以此來分析哪種布局更利于行人疏散。

（一）透光率對疏散時間的影響

對圖1（a）布局進行仿真，而后對仿真數據進行分析，獲得四種透光率下倉儲內行人向外疏散總時間、平均時間，見表1。透光率越高，疏散時間越少，疏散時間與透光率負相關。在透光率低于8%的情況下，出于自我防范的安全意識及對未知的恐懼和對周圍環境的不確定性，行人疏散時不會出現超越他人或相互推搡等行為，而是依據“跟隨行為”跟隨身邊人員緩慢前行，造成疏散時間花費過長。

（二）透光率對疏散密度的影響

對比圖2（A-D）四張密度圖可發現透光率為100%時，出口處的擁堵情況遠高于其他透光率下擁堵情況，出口處的人群密度最大可達到4.05人/m2。透光率為15%時，出口處的人群密度最大可達到1.99人/m2。透光率為8%時，出口處的人群密度最大可達到1.82人/m2。透光率為0%時，擁堵情況最輕，出口處的人群密度最大可達到1.2人/m2。從整體上看，四種透光率下，人群高密度區域均位于疏散區域的出口處，圖2（B-D）中可觀察到擁堵較嚴重的區域分布在門的兩側，這是由于視野受限時行人疏散會從門的兩側向門摸索而去產生的。

（三）布局變化對疏散效率影響

對比四種布局仿真疏散總時間如圖3所示，在不同能見度下，疏散總時間隨能見度增加而減少，該趨勢不受障礙物布局變化影響。在同一能見度下，疏散總時間會隨布局變化而變化，且透光率越低，變化越明顯。對比四種透光率在四種布局下的總疏散時間，發現在布局4下，各透光率場景下的總疏散時間總體上都少于其他三種布局下疏散時間，考慮是布局4中障礙物之間的通道要寬于另外三種布局的原因，故在布局規劃時合理規劃疏散通道寬度對疏散具有重要意義。

四、結語

為了研究透光率對于障礙物房間內行人疏散的影響，本文在改進的三維社會力模型基礎上，考慮透光率對能見度的影響程度，設定不同的行人作用力范圍的大小，并設定在其作用力范圍內行人之間才會產生影響作用，以便于更高地對疏散行為進行仿真。本文對不同透光率下的行人疏散進行仿真分析，并研究在不同透光率下可提高疏散效率的其他因素，研究結果表明，透光率與行人疏散速度成正比，透光率越低，行人疏散速度越慢；透光率與疏散密度成正比，透光率越高，疏散密度越大，出口處越擁堵；障礙物布局、通道寬度的合理規劃有利于提高視野有限的行人的疏散效率。

參考文獻

[1] Helbing D ， Molnar P . Social Force Model for Pedestrian Dynamics[J]. Phys.rev.e， 1995， 51（05）： 4282.

[2]原志路.基于改進社會力模型的行人流疏散仿真研究[D].長春：吉林大學，2017.

[3] Wang L，Zhang Q，Cai Y，et al.Simulation study of pedestrian flow in a station hall during the Spring Festival travel rush[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications， 2013，392（10）： 2470-2478．

[4] Qu Y，Gao Z，Xiao Y，et al．Modeling the pedestrian's movement and simulating evacuation dynamics on stairs[J].Safety science，2014（70）：189-201．

[5]梁柯，李健，陳穎雪，等.基于社會力模型的地鐵車站應急疏散仿真分析[J].智能計算機與應用，2019，9（06）：236-240.

[6]陳志堅，趙永翔.基于社會力模型的三維階梯教室行人疏散仿真研究[J].中國安全生產科學技術，2020，16（04）：5-11.

作者單位：福州職業技術學院

■ 責任編輯：王穎振 鄭凱津