融合EEMD 與BiLSTM深度網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)

摘要：在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)過(guò)程中，由于傳感器設(shè)備故障、供能中斷、網(wǎng)絡(luò)傳輸問(wèn)題等諸多因素，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)存在不完整性。針對(duì)這一問(wèn)題，結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensembleempirical mode decomposition，EEMD）與雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（bi-directional long short-termmemory，BiLSTM）在時(shí)序處理方面的優(yōu)勢(shì)，提出一種基于EEMD-BiLSTM 的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。該方法利用EEMD 自適應(yīng)分解監(jiān)測(cè)時(shí)序數(shù)據(jù)為1 組代表不同時(shí)間尺度的本征模態(tài)分量（intrinsic mode function，IMF），使非線性、非平穩(wěn)序的時(shí)序信號(hào)平穩(wěn)化。然后，將IMF 分量輸入到BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)，提高BiLSTM 預(yù)測(cè)精度。針對(duì)6 層框架結(jié)構(gòu)縮尺模型和Benchmark 有限元仿真模型進(jìn)行分析，試驗(yàn)結(jié)果表明，相比EEMD-LSTM、BiLSTM、LSTM 主流方法，提出的EEMD-BiLSTM具有最高預(yù)測(cè)精度，在5%、10%、15% 缺失數(shù)據(jù)情況下，其R2指標(biāo)保持在0.8 以上。因此，采用EEMD 方法對(duì)非穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)加速響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，可有效提高BiLSTM 的預(yù)測(cè)精度，對(duì)于結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)缺失數(shù)據(jù)問(wèn)題，提供更具適應(yīng)性的方法。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)；數(shù)據(jù)重構(gòu)；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TPU446.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000-582X（2025）02-035-15

近年來(lái)，結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，其中包括：港珠澳大橋、珠海中心大廈、杭州灣跨海大橋等。然而，隨著這些建筑物的規(guī)模和復(fù)雜性增加，安全性和可靠性面臨日益顯著的問(wèn)題。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)（structural health monitoring，SHM）是一種狀態(tài)監(jiān)測(cè)、特征識(shí)別和狀態(tài)評(píng)估的自動(dòng)化系統(tǒng)，為結(jié)構(gòu)的管理和養(yǎng)護(hù)提供決策支撐，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)，保證結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

中國(guó)在許多大跨橋梁上安裝了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[1?3]，這些系統(tǒng)不僅能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)，還能為基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題提供大量數(shù)據(jù)支持。然而，由于惡劣的環(huán)境條件、儀器故障、斷電等因素，采集的數(shù)據(jù)可能存在各種異常和缺失，這將影響數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)識(shí)別的可靠性。因此，如何利用有效的方法重構(gòu)結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)中的缺失數(shù)據(jù)，是當(dāng)前結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

近年來(lái)，許多研究人員對(duì)SHM系統(tǒng)不完整的數(shù)據(jù)集進(jìn)行建模并重構(gòu)。一類方法試圖從可用數(shù)據(jù)中重建完整信號(hào)。Wan 等[4]提出一種基于Bayesian 多任務(wù)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，該方法通過(guò)多任務(wù)高斯過(guò)程先驗(yàn)聯(lián)合建模提取任務(wù)間信息，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)恢復(fù)。結(jié)果表明，與單任務(wù)學(xué)習(xí)相比，該方法可以更好地恢復(fù)大塊缺失監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。Li 等[5]提出一種基于多任務(wù)高斯過(guò)程回歸的缺失數(shù)據(jù)重建方法，該方法通過(guò)建立多個(gè)輸出的高斯過(guò)程模型，充分利用不同傳感器信號(hào)之間的內(nèi)在相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失傳感器數(shù)據(jù)的估計(jì)和重建。但上述提及的數(shù)據(jù)重構(gòu)方法往往針對(duì)特定的場(chǎng)景具有較好效果，在SHM不具有普遍適用的規(guī)律。

另一類方法試圖采用估計(jì)值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)，如簡(jiǎn)單的插值方法（利用空間、時(shí)間相關(guān)性對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全）、統(tǒng)計(jì)方法（差分自回歸移動(dòng)平均模型）、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法。Chen 等[6]提出一種非參數(shù)的聯(lián)合分布方法，該方法可以考慮不同傳感器應(yīng)變之間的相關(guān)性，并對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理。Zhang 等[7]提出一種基于監(jiān)測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性分析的缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，該方法通過(guò)構(gòu)建監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)性矩陣，采用奇異值分解技術(shù)分析矩陣的主分量，根據(jù)主分量對(duì)缺失監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的有效重構(gòu)。由于上述方法，大多是根據(jù)SHM系統(tǒng)采集的傳感器數(shù)據(jù)之間相關(guān)性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，具有一定局限性?？紤]到SHM采集數(shù)據(jù)具有非線性、非平穩(wěn)性特征，傳統(tǒng)方法處理非線性數(shù)據(jù)能力較弱，且機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要手動(dòng)構(gòu)建特征，模型算法精度還有待提升。

隨著人工智能的崛起，采用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)受到來(lái)自學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。由于SHM系統(tǒng)采集的傳感器數(shù)據(jù)屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，現(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)方法如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）[8]、長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory， LSTM）[9]、雙向長(zhǎng)短期記憶（bidirectional LSTM， BiLSTM）[10]、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit， GRU）[11]、雙向門控循環(huán)單元（bidirectional GRU， BiGRU）[12]對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)都有很好的處理能力，可以有效對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。Fan 等[13]提出一種基于CNN 的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，該方法采用CNN 捕捉缺失數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，通過(guò)壓縮層提取不完整的數(shù)據(jù)特征，并在重構(gòu)層中逐步擴(kuò)展這些特征，恢復(fù)丟失的數(shù)據(jù)。Liu 等[14]提出了基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)溫度缺失數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，該方法利用LSTM 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)溫度時(shí)間序列的長(zhǎng)短期依賴性，預(yù)測(cè)填補(bǔ)缺失值，并在真實(shí)橋梁溫度數(shù)據(jù)上測(cè)試，結(jié)果表明LSTM方法可以更準(zhǔn)確地重構(gòu)缺失的溫度數(shù)據(jù)。Oh 等[15]提出一種基于CNN 的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，該方法使用傳感器發(fā)生故障前穩(wěn)定測(cè)量的應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)數(shù)值、實(shí)驗(yàn)研究及實(shí)際橋梁的應(yīng)用案例驗(yàn)證了該方法的有效性。Du 等[16]提出基于多模態(tài)融合自動(dòng)編碼器的異構(gòu)結(jié)構(gòu)響應(yīng)恢復(fù)方法，該方法利用多模態(tài)輸入訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)，克服單一模態(tài)的限制，該方法相比單模態(tài)方法提高了平均預(yù)測(cè)精度，為異構(gòu)結(jié)構(gòu)響應(yīng)恢復(fù)提供了有效解決方案。

盡管深度學(xué)習(xí)方法具有很好的時(shí)序特征抽取與建模能力，并在其他領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，但現(xiàn)有方法仍存在一定改進(jìn)空間。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，基于混合數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，可以結(jié)合深度學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點(diǎn)，形成適應(yīng)性更強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)模型，有效解決缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)問(wèn)題。Lei 等[17]提出一種基于深度卷積對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)缺失數(shù)據(jù)重建方法，該方法使用編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)的生成器網(wǎng)絡(luò)提取信號(hào)特征并重建缺失數(shù)據(jù)，使用判別器網(wǎng)絡(luò)區(qū)分真實(shí)數(shù)據(jù)和重建數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確重建失效信號(hào)中的低頻和高頻特征。該方法在數(shù)字和實(shí)際案例中表現(xiàn)良好。Li 等[18]提出一種混合的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)方法，用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中丟失測(cè)量信號(hào)數(shù)據(jù)的修復(fù)，該方法利用EMD 處理非穩(wěn)定信號(hào)的能力及LSTM 記憶長(zhǎng)期時(shí)間相關(guān)性的優(yōu)勢(shì)，性能優(yōu)于單一的ARIMA、ANN 或SVR 方法。

因此，針對(duì)結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，筆者提出一種混合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical modedecomposition， EEMD）與BiLSTM深度學(xué)習(xí)模型，進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)。相比已有的傳統(tǒng)方法和單一深度學(xué)習(xí)模型，提出的混合EEMD-BiLSTM 深度學(xué)習(xí)方法具有顯著優(yōu)勢(shì)，其中EEMD 算法可以顯著提高信號(hào)的稀疏性，增加重構(gòu)可行性，同時(shí)BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)時(shí)序前后依賴特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確重構(gòu)。本研究的創(chuàng)新與貢獻(xiàn)如下：

1）在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，引入混合EEMD 與BiLSTM深度學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)測(cè)缺失數(shù)據(jù)的自動(dòng)重構(gòu)；

2）設(shè)計(jì)一種有效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使BiLSTM網(wǎng)絡(luò)輸入各IMF 分量，采用誤差反向傳播算法訓(xùn)練模型參數(shù)；

3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析不同方法（如EEMD-BiLSTM，EEMD-LSTM，BiLSTM，LSTM）的重構(gòu)效果，提出EEMDBiLSTM方法具有最佳精度。