中考數學選擇題解題策略

【摘要】本文深入剖析了中考數學選擇題的特點，通過結合具體實例，詳細闡述了直接法、排除法、特殊值法、圖形法等多種解題方法，并強調在解題過程中應注意的問題，以幫助學生提高解答中考數學選擇題的效率和準確率．

【關鍵詞】中考數學；選擇題；解題策略

中考數學作為中學階段的重要考試之一，對學生的升學起著關鍵作用．選擇題作為中考數學的重要組成部分，具有答案明確、解法靈活等特點．掌握有效的選擇題解題策略，不僅可以提高解題效率，還能為后續答題節省時間，從而提高整體成績．

1" 中考數學選擇題的特點

選擇題作為試卷的重要組成部分，具有獨特之處，了解這些特點對于考生在考試中準確、高效地解答選擇題至關重要．

1.1" 答案明確唯一

與解答題和證明題不同，選擇題的最大特點就是答案明確且唯一．在解答題和證明題中，學生的答案可能會因解題方法和思路的不同而有所差異．而選擇題的答案是確定的，學生只需從四個選項中找出符合題目要求的那個選項即可．這種明確且唯一的特點，既為學生提供了明確的目標，也便于閱卷老師進行快速準確的評分．同時，這也要求學生在解題過程中必須準確判斷，不能模棱兩可．一旦確定了正確答案，就可以果斷地進行選擇，避免在不確定的情況下浪費時間．

1.2" 解法多樣

由于選擇題的特殊性，其解題方法往往多種多樣，學生可以根據題目特點和自己的知識儲備，靈活選擇合適的解題方法．常見的解題方法有直接法、排除法、特殊值法、代入法、圖形法等．直接法是最基本的解題方法，即根據題目所給的條件，通過直接計算、推理、判斷等方式得出答案．例如，對于一些簡單的代數運算或幾何證明問題，可以直接運用相關的公式和定理進行求解．排除法則是通過分析各個選項，逐一排除不符合條件的選項，從而確定正確答案．這種方法在一些較為復雜的題目中非常有效，可以大大縮小答案的范圍，提高解題效率．特殊值法是在一些具有一般性結論的選擇題中，通過選取特殊值代入進行計算，從而快速得出答案．例如，對于一些函數問題，可以選取特殊的點代入函數表達式進行驗證．代入法是將選項中的數值代入題目中進行驗證，看其是否滿足條件，從而確定正確答案．這種方法在一些方程求解或不等式問題中經常使用．圖形法適用于一些與圖形有關的選擇題，通過畫出圖形，直觀地觀察和分析，從而得出答案．例如，在幾何問題中，畫出準確的圖形可以幫助學生更好地理解題目條件，找到解題的突破口．

1.3" 注重基礎與能力考查相結合

中考數學選擇題既注重對基礎知識的考查，又注重對學生能力的考查．基礎知識包括數學概念、公式、定理等，這些是學生解決數學問題的基礎．而能力考查則包括邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力等［1］．例如，一道關于三角形內角和定理的選擇題，既考查了學生對三角形內角和為180°這一基礎知識的掌握，又考查了學生運用這一知識進行推理和判斷的能力．

2" 中考數學選擇題解法分類例析

2.1" 直接法

根據選擇題的題設，通過計算、推理或判斷，最后能得出正確答案，這種直接根據已知條件進行計算、判斷或推理而得到答案的解選擇題的方法稱之為直接法．

例1" 拋物線y＝x2－4x＋5的頂點坐標是（" ）

（A）（－2，1）．""" （B）（－2，－1）．

（C）（2，1）．""" （D）（2，－1）．

解析" 本例是一個完整的數學問題，可用直接法來求解，用頂點坐標公式可得：

x＝－b2a＝－－42＝2，

y＝4ac-b24a＝4×5－（－4）24＝1．

從而得到拋物線的頂點坐標為（2，1），所以應選（C）．

2.2" 排除法

如果在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，即采用“走一走，瞧一瞧”的辦法，每走一步都與四個結論比較一次，排除掉不可能的，這樣也許不用進行到最后一步，三個錯誤的結論就被全排除掉了［2］．

例2" 能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（" ）

（A）AB＝CD，∠B＝∠D．

（B）∠A＝∠B，∠C＝∠D．

（C）AB∥CD，AD＝BC．

（D）AD∥BC，AD＝BC．

解析" 本題適合用逐步排除法來解決，因為（A）（B）（C）的條件都不能使四邊形ABCD是平行四邊形，只有（D）的條件符合要求，所以選（D）．

2.3" 特殊值法

有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值范圍有關，在解決這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內選取某幾個特殊的值，代入原命題進行驗證，然后排除錯誤的，保留正確的.這種解選擇題的方法稱之為特殊值法．

例3" 已知a＜b，則下列各式中正確的是（" ）

（A）a＜－b．""" （B）a－3＞b－8．

（C）a2＜b2．" （D）－3a＞－3b．

解析" 根據題意，對滿足 a＜b的a，b進行取值，所給四個結論中必有一個成立.

設a＝－2，b＝3，滿足a＜b，此時a＝－2＞ －3＝－b，可將（A）排除．

又因為a－3＝－5，b－8＝－5，a－3＝b－8，可將（B）排除．

再設a＝－1，b＝0，滿足a＜b，此時，a2＝1＞0＝b2，可將（C）排除.

所以選（D）．

2.4" 圖形法

圖形法是指借助于符合題設的圖形或圖象的性質特點來判斷，從而作出正確的選擇．

例4" 在函數y＝kx（k＞0）的圖象上有三點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（" ）

（A）y1＜y2＜y3．" （B）y3＜y2＜y1．

（C）y2＜y1＜y3．" （D）y3＜y1＜y2．

解析" 根據k＞0畫出雙曲線的圖象，如圖1.再根據x1＜x2＜0＜x3，很容易就能判斷出y1，y2，y3的大小關系，所以選擇（C）．

圖1

3" 結語

中考數學選擇題的解題策略多種多樣，學生在平時的學習中要注重對各種解題方法的掌握和運用，通過不斷的練習和總結，提高解題能力和效率．在解題過程中，要仔細審題，合理選擇解題方法，注意檢查答案，確保答案的正確性．相信通過掌握有效的解題策略，學生在數學中考中一定能夠取得優異的成績．

參考文獻：

［1］丁冬.淺析中考數學選擇題的解題策略［J］.理科考試研究，2019，26（12）：8-9.

［2］呂進智.初中數學選擇題的編制及解題策略［J］.中學數學教學參考，2019（Z3）：150-151.