“商的近似數”教學探究

除法計算中求商的近似數是解決現實問題時不可避免的現象。在學習本節內容之前，教材及同步練習中的除法計算題目往往都是經過“設計”避開“除不盡”的情況，但在大多數實際應用場景中是避不開的。“商的近似數”這節課的作用和地位不容小覷，在整個小學數學計算領域中，它一頭關聯著理論基礎學習，另一頭則關聯著實際問題解決。教師不能因為目前練習題目中該內容涉及不多而降低標準。那么如何進行“商的近似數”教學呢？筆者進行了一些探究。

一、內容和學情分析

教材將“商的近似數”內容安排在小數除以整數、小數除以小數之后，由“小數除法”和“求近似數”兩個知識點組成。學生在這之前學習的求一個小數的近似數、求積的近似數時已經有了用“四舍五入法”求近似數的經驗。所以教學內容的重點是除不盡的情況應如何處理。學生在做除法計算時特別容易出錯，一是學習整數除法時的試商問題是整個小學階段口算思維能力的一個難點、弱點，試商困難易錯;另一個原因是有些學生還沒有熟練掌握小數點的移動規律，有時不能正確移動小數點。對這兩個知識點學生雖然不陌生，但是鑒于心目中的學習難點“豎式除法”，一些學生可能掌握起來有些困難，教學中需要特別注意到。另外，學生對純計算都比較乏味，教師要隨時激發學生的學習興趣，提升學生的求知欲。

二、課程導入探究

在講授“商的近似數”這節課時，筆者先和學生復習了近似數、求積的近似數和一個數除以小數等相關內容，盡量給學生鋪設前路，引導他們完成基礎知識的溫習鞏固。

筆者的教案從最初的教學設計，經過多次思考與修改而來。首先，設置熱身活動，復習鞏固求小數的近似數和求積的近似數題目。筆者把三個小數求近似數改為創設問題小情境“老師的身高是1.806米，你知道老師大約多高嗎？”由此引出求三個近似數，保留整數、保留一位小數、保留兩位小數。在復習的同時，也可以拉近師生間的距離，促進學生的學習積極性。把原來兩道求積的近似數的題目，減為一道題，復習的目的達到即可。

筆者發現，應用之前的教案在一班實際教學中用時較多，課后總結原因為沒有正確認識學生的實際情況，各班級之間的學情存在差距。一是學生對以往知識點掌握得不太好，用時稍多;另一原因是筆者對活動的設計不夠，小組交流用時過多。筆者擔心學生帶著疑問學習會有許多障礙，細致講解用時也多。多個原因導致壓縮了后面的課后練習時間。所以，筆者在課后進行了教案的修改，經驗就是這樣慢慢積累的。

三、例題學習探究

完成基礎知識后，筆者從題目“爸爸給王鵬買羽毛球”的談話中自然引出數學問題，營造一種有利于學生學習的氛圍，縮小了師生之間的距離，使學生積極主動地參與到學習中。這個過程也體現了數學來源于生活，服務于生活。

問題的生成是學生在解決問題的過程中必然遇到的，而不是教師提供的。當學生在計算19.4÷12的時候，會碰到“除不盡”的現象。前面學習小數除法時的題目都是可以除盡的。現在計算與學生原有的認知產生了沖突，形成了問題，很多學生臉上布滿了疑惑。這個問題是學生自己發現的，很自然會產生一種自己嘗試解決的迫切欲望，無疑為引導學生自主探究解決問題奠定了良好的心理基礎。

解決問題方法的多樣性，體現了學生自主探究的成果。當問題產生以后，解惑及解決問題便成為了學生學習的目標。教師沒有提供解決問題的統一方法，學生就缺少了模仿和依賴的基礎，整個探究活動也有了比較大的發揮空間。學生既可以結合已有的知識經驗解決這一問題，也可以重新審視問題找出一種新方法。無論學生的思路正確或錯誤，都是學生經過了一番思考后產生的一些想法，也是真正意義上的“自主研究”的結果。

問題解決的過程也是學生評價與啟迪思維的過程。在反復思考后，筆者讓學生繼續回到原題目上找解決的方法。題目中赫然寫著“大約”二字，也就是說本題不需要一直計算，整數部分單位是元，小數點后分別是角和分，再往后計算意義不大了。所以保留一位或兩位小數才是“大約”二字存在的意義。仔細審題不遺漏細節也是很好的習慣。

總的看來，在每節課的學習中，學生都不是一張空白紙，不能隨意添加筆墨。他們已經積累了相當的經驗，對問題也有自己的想法。有些問題即便他們沒有遇到過，也沒有現成的經驗，但是，當問題一旦呈現在面前，他們可借鑒已有的經驗，依靠認知能力，解決新問題，所以，教學不能無視學生的原有經驗。在課程設計中教師要以實際情景導入，利用學生原有認知，進行教學引導，當學生感知到問題與原有知識經驗碰撞出火花時，就會從而產生學習的認知需要，其技能就會得到提升。

（作者單位：汶上縣劉樓鎮中心小學）