行波效應對大跨度懸索橋梁軌系統地震響應的影響分析

【摘" " 要】：為了研究行波效應對大跨度懸索橋梁軌系統地震響應的影響，基于多點激勵的大質量法，以公鐵兩用懸索橋——五峰山長江大橋為工程背景，采用ANSYS軟件建立了梁軌一體化動力計算空間模型。結果表明：相比于一致激勵，在低視波速區間懸索橋軌道與橋梁的地震響應變化較大，在高視波速區間變化不大且行波效應對主橋鋼軌應力的增加尤為明顯；行波效應會使不同側對稱位置處橋梁的地震響應出現滯后現象。

【關鍵詞】：公鐵兩用懸索橋鐵；多點激勵；大質量法；行波效應；梁軌相互作用；地震響應

【中圖分類號】：U213.212 【文獻標志碼】：A 【文章編號】：1008-3197（2025）01-08-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2025.01.003

Analysis of Influence of Traveling Wave Effect on Track-bridge Interaction of Large Span Suspension Bridges

WANG Chuhao

（ China Railway Design Corporation，Tianjin 300308，China）

【Abstract】： In order to research on the influence of traveling wave effect on the seismic response of track-bridge system of a large-span suspension bridge，based on the large mass method with multi-point excitation， and taking the dual-purpose suspension bridge-Wufengshan Yangtze River Bridge as the engineering background， a spatial model of track-bridge integrated dynamic calculation is established by ANSYS. The results shows that compared with the uniform excitation， the seismic response of the track and bridge of the suspension bridge varies greatly in the low apparent wave speed interval， but not much in the high apparent wave speed interval， and the traveling wave effect increases the stress of the rail of the main bridge especially; the traveling wave effect causes the hysteresis phenomenon of the seismic response of the bridge at the different side symmetric positions.

【Key words】： high-rail suspension bridge； multi-point excitation ；large mass method；travelling wave effect； track‐bridge interaction；seismic response

隨著經濟、技術的不斷發展，懸索橋開始逐漸應用到鐵路橋梁建設中。與傳統橋梁相比，懸索橋具有非線性、高度柔性、縱向剛度小的特點；但梁體受到微小擾動會產生較大的梁端位移與轉角，對其上鋪設的鋼軌及道砟層造成較大不利影響[1～3]，同時懸索橋在地震作用下會產生較大的縱向位移，可能導致支座的破壞或主梁與引橋的碰撞[4]；因此有必要探究懸索橋軌道系統的地震響應。部分學者對梁軌系統在地震作用下的受力性能與變形狀況進行了研究。于向東等[5]以156 m大跨簡支鋼桁梁橋為例，探討了地震動對其軌道系統的影響且考慮了地震動的行波效應；黎璟等[6]研究了某鐵路鋼桁梁斜拉橋在非一致激勵下的地震響應，結果表明塔頂位移峰值與墩底彎矩峰值均隨相位差呈周期性變化；李麗等[7]以某懸索橋為背景，分析對比了懸索橋在一致激勵與多點激勵下的的地震響應，結果表明主梁在多點激勵下的位移響應略大于一致激勵下的；雷虎軍等[8]以某主跨為1 120 m的公鐵兩用懸索橋為背景，探究了地震作用下懸索橋橋上列車的行車安全問題，結果表明不考慮行波效應會嚴重低估列車的行車安全指標。

目前關于大跨度懸索橋梁軌系統地震響應的研究極少且大部分研究側重于橋梁的地震響應，忽略了梁軌相互作用，因此本文以高速鐵路懸索橋——五峰山長江大橋為工程背景，采用ANSYS軟件建立軌道-橋梁一體化空間有限元動力分析模型，基于多點激勵的大質量法，分析行波效應對大跨度懸索橋梁軌相互作用的影響。

1 工程概況

五峰山長江大橋為鋼桁梁懸索橋，縱向半漂浮體系、對稱結構，上層為雙向8車道高速公路，設計速度100 km/h，下層為四線鐵路客運專線，設計速度為200、250 km/h，主橋跨度布置84 m+84 m +1 092 m +84 m +84 m。加勁梁采用鋼桁梁，全長1 428 m。主纜矢跨比采用1/10，全橋采用2根主纜，兩主纜橫向中心距為43 m。兩主塔等高，在兩主塔塔梁交接處各布置4個縱向黏滯阻尼器，全橋共8個。在主橋梁端設置梁端伸縮構造，由軌道梁端伸縮裝置和鋼軌伸縮調節器組成；梁端伸縮設計量為940～-820 mm；伸縮裝置采用適應該最大伸縮位移的箱型結構，布置于鋼軌下方；鋼軌伸縮調節器采用單向調節器的結構形式，分別布置于兩側梁端，設計伸縮量為±940 mm。鋪設有砟軌道，并采用有擋肩的鋼筋混凝土Ⅲ型軌枕，鋼軌類型為CHN60鋼軌。見圖1和圖2。

2 有限元模型

2.1 梁軌系統模型

采用ANSYS軟件建立懸索橋梁軌一體化動力計算空間模型。橋梁兩側各建立210 m長的路基與鋼軌來減小邊界條件的影響。見圖3和圖4。

2.2 模型驗證

先將自重計算結果與設計值進行比較，對模型進行驗證。結果表明：主纜與加勁梁的位移與設計值非常接近，相差＜0.05 mm；計算得到的主纜、吊桿內力與設計值相差均＜2%。成橋狀態下鋼軌的初始應力接近0。因此用該模型進行梁軌相互作用分析得到的結果是準確的。見圖5。

3 地震波的選取

從太平洋地震工程研究中心獲得了CHICHI地震波TCU071-E的地震實測數據。見圖6。

本橋為長周期結構，因此地震動持續時間需足夠長以保證能夠激起結構的最大響應，綜合考慮計算效率及計算精度，截取CHICHI地震加速度時程的20～60 s，對其進行基線調整，又因為本橋設計地震動峰值加速度為0.15g，對基線調整后的加速度時程進行調幅處理，得到調整后的CHICHI地震波。見圖7。

采用非線性動力時程分析法計算結構的地震響應，假定地震波沿縱橋由北側向南側傳播，地震行進波速依次取100、200、1 000、4 000 m/s，進行大質量法計算時同時釋放路基、各橋墩底部、主纜錨碇處的縱向約束。

4 行波效應下的梁軌系統響應

4.1 軌道地震響應

圖8為視波速在100 ～4 000 m/s與一致激勵下（視波速為∞）的鋼軌縱向力包絡圖。將北側路基引橋交接點、北側主引橋交接點、南側主引橋交接點、南側路基引橋交接點分別命名為點A、B、C、D，后續計算分析中如無特別說明仍采用此命名方式。

不論是否考慮行波效應，全橋鋼軌應力最大值均出現在A、D點處。這是因為在B、C點處，鋼桁梁的縱向移動未受限制，但鋼軌在主橋邊跨部分的縱向移動則受到引橋及路基邊界條件的限制，導致在A、D點處鋼軌地震應力出現極大累積而達到最大值；由于鋼軌伸縮調節器的存在，使得B、C點處的鋼軌應力始終都保持在一個較小的數值；由于梁端伸縮裝置的存在且主橋為半漂浮體系，主橋在縱向的位移并沒有受到限制，主橋上的鋼軌可以隨著主梁一起移動，梁軌相對位移始終保持較小，因此主橋上的鋼軌應力均較小。

考慮行波效應時，A、D點處的鋼軌拉壓應力包絡值與一致激勵的值有差異，可能增大也可能減小：視波速較小時，其隨視波速的變化波動較大；當視波速較大時，其隨視波速的增大逐漸接近于一致激勵下的數值。當處于低視波速區間，相比于一致激勵，視波速為100 m/s時A點的拉應力包絡值增16.9 MPa、壓應力包絡值增大39.0 MPa，D點的拉應力包絡值增大33.3 MPa、壓應力包絡值增大30.4 MPa；當處于高視波速區間，A點的拉應力包絡值和壓應力包絡值逐漸接近于一致激勵下116.0、-112.5 MPa，D點的拉應力包絡值和壓應力包絡值逐漸接近于一致激勵下的112.8、-115.7 MPa；位于主橋跨中處的鋼軌拉壓應力包絡值有著同樣的變化規律，視波速為1 000 m/s時的拉應力包絡值增大約15.0 MPa、壓應力包絡值增大11.8 MPa，遠大于一致激勵下的鋼軌應力。行波效應對軌道應力的影響不可忽視，尤其對于主橋上的鋼軌，行波效應會大大增加其應力，若僅考慮一致激勵顯然是不合適的。

為探究鋼軌附加力產生的機理，對比了視波速為100 m/s時A點的梁軌相對位移時程曲線與鋼軌應力時程曲線的線形，具體做法是將A點的梁軌相對位移時程曲線數值乘以某一個系數，使其與鋼軌應力數值在同一個數量級。視波速為100 m/s時，兩條曲線的線形較一致，符合鋼軌附加力產生的機理，即鋼軌附加力本質上是由梁軌相對位移引起的。見圖9。

圖10和圖11顯示了在視波速為100、4 000 m/s與一致激勵鋼軌應力時程下A點的梁軌相對位移時程曲線、鋼軌應力時程曲線。由于低視波速增大了A點的梁軌相對位移，使A點的鋼軌應力也相應的增大。

4.2 橋梁地震響應

由于本橋主橋為半漂浮體系，主橋梁端的縱向位移不受限制，因此行波效應對引橋梁端縱向位移影響不大，僅在視波速較小時才有較為明顯的變化，對主橋梁端縱向位移影響較大。見圖12。

低視波速區間各梁端縱向位移包絡值相較于一致激勵變化較大。視波速為100 /s時的北側引橋梁端縱向位移正向包絡值增大約10 m、負向包絡值增大約26 m，北側主橋梁端縱向位移正向包絡值增大約46 m；南側引橋梁端縱向位移正向包絡值增大約20 m、負向包絡值增大約22 m，南側主橋梁端縱向位移正向包絡值增大約41 m。視波速為200 m/s時北側主橋梁端縱向位移負向包絡值減小約1 mm，南側主橋梁端縱向位移負向包絡值增大約21 mm。

高視波速區間，各梁端縱向位移包絡值逐漸接近于一致激勵下的值。

高視波速下的行波效應對各梁端縱向位移包絡值影響不大，低視波速下的行波效應對各梁端縱向位移包絡值影響較大。

行波效應會使遠離震源側（南側）主橋梁端縱向位移滯后于靠近震源側（北側）；在最初的很小時段（約0～2.6 s）內，兩側梁端縱向位移呈方向相反的正對稱變化，之后呈方向相同的反對稱變化，由于最初的正對稱變化階段導致了兩側主橋梁端存在位移差，在之后的反對稱變化中將保持該位移差同步變化且視波速越大該現象越明顯，在視波速較小時，由于懸索橋顯著的幾何非線性，該現象并不明顯。見圖13。

圖14為視波速為100 m/s時將南側主橋梁端位移時程曲線前移14.12 s后的南北側主橋梁端縱向位移時程曲線，梁端縱向位移變化滯后現象。

圖15為一直激勵下將南側主橋梁端位移時程曲線下移12.6 mm后的南北側主橋梁端縱向位移時程曲線，驗證了梁端縱向位移變化位移差現象。

5 結論

1）行波效應對軌道系統動力響應的影響很大。低視波速區間，相比于一致激勵，行波效應會增大梁軌相對位移，進而增大鋼軌應力，主橋部分鋼軌應力增加尤為明顯；高視波速區間，梁軌系統的地震響應會逐漸接近于一致激勵下的地震響應。

2）行波效應對主橋梁端縱向位移的影響遠大于引橋梁端。當處于低視波區間，相比于一致激勵，主橋梁端的地震響應差異較大；當處于高視波速區間，其會逐漸接近于一致激勵下的地震響應。

3）低視波速的行波效應會使北側主橋梁端（遠離震源測）的縱向位移變化明顯滯后于南側主橋梁端（靠近震源側）。隨著視波速的增大，滯后現象逐漸消失；同時縱向位移逐漸呈保持一差值的同向反對稱變化。

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收稿日期：2024-03-06

作者簡介：王楚皓（1997 - ）， 男， 河北張家口人， 碩士， 助理工程師， 從事城市軌道交通設計工作。