基于數學思維訓練的小學數學教學策略

數學思維是指在數學活動中運用數學知識進行思考、分析、推理和解決問題的能力。在小學數學教學中培養學生的數學思維能力是至關重要的，它不僅有助于學生更好地掌握數學知識，還能為學生的未來學習奠定堅實的基礎。通過認識“里程表”，學生可以學習到如何讀取和分析數據以及如何運用數學知識解決實際問題。“里程表”一課為培養學生的數學思維能力提供了良好的契機。教師需要探索一種新的教學策略將數學思維訓練融入其中，讓學生在學習數學知識的同時不斷提高自己的數學思維能力。

一、學情分析

三年級學生已經具有一定的數學基礎知識，如簡單的加減法和對長度單位的初步認識。然而，“里程表”這一概念對其來說仍然是一個相對陌生且復雜的知識點。因此，在教學過程中，教師需要充分考慮學生的認知水平。三年級學生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對直觀、具體的事物更感興趣，也更容易理解。因此，在教學“里程表”時，教師應盡量采用直觀、形象的教學方法，如通過實物展示、圖表解析等方式，幫助學生更好地理解里程表的概念和用途。此外，里程表中的信息相對復雜，學生需要學會從中提取有效信息并進行準確計算。這些都是學生在學習“里程表”時可能遇到的難點。

“里程表”一課在北師大版小學數學教材中具有重要的教學地位。它不僅是對學生之前所學長度單位知識的鞏固，還是提升學生解決實際問題能力的重要途徑。通過“里程表”的學習，學生可以將之前所學的長度單位知識與實際情境相結合，進一步加深對長度單位的理解。同時，這一課也為后續學習更復雜的行程問題打下基礎。在“里程表”的學習過程中，學生需要學會觀察、分析和計算，從而培養學生的觀察能力、邏輯思維能力和計算能力。

二、教學目標

通過里程表的讀取、分析和計算能力的培養，幫助學生掌握扎實的生活技能；通過里程表的計算，提高學生三位數加減法的運算能力，為之后的混合運算教學奠定基礎；通過對里程表信息的分析，能夠培養學生的數據觀察、信息辨別能力；里程表的學習將生活與數學進行了關聯，能夠培養學生的數學創新思維以及生活實踐能力。

三、教學方法

（一）講授法

教師通過清晰、生動的語言向學生介紹里程表的概念、作用以及讀取方法，在講授過程中運用多媒體、電子白板等現代化設備，注重知識的系統性和教學的互動性，確保學生能夠全面、準確地理解里程表的相關知識。教師還通過舉例、類比等方式，幫助學生更好地理解抽象概念，降低學習難度。

（二）討論法

教師通過提出問題引導學生開展小組討論，鼓勵學生在討論中發表自己的觀點，交流彼此的想法。在討論過程中，教師適時給予點撥和引導，確保討論的方向和深度符合教學目標。討論可以使學生更加深入地理解里程表的應用場景和計算方法，提高解決實際問題的能力。

（三）實踐法

教師通過設計豐富多樣的實踐活動，如觀察真實里程表、模擬行程計算等，讓學生在親身參與中感受數學的魅力，培養學生的動手能力和創新精神。在實踐過程中，教師注重引導學生將數學知識與生活實際相結合，鼓勵學生運用所學知識解決生活中的問題。

四、教學過程

（一）導入新課

“里程表”是一個較為專業的詞語，是對“距離”這一詞匯的拓展延伸。因此在本節課教學時，教師不能直接提出“里程表”這一概念，需要借助“距離”這一詞匯進行過渡，降低學生的陌生感。

師：同學們，大家每天早上從家里到學校，有沒有注意過自己走了多遠呢？

學生A：老師，我家離學校很近，走路也就十幾分鐘，大概不到2公里。

學生B：老師，我家比較遠，我是坐公交車來的，車上有個表會顯示距離。

師：很好，看來同學們都有觀察生活的習慣。那么，不管是走路還是坐車，我們其實都在關注一個東西，那就是“距離”。今天，我們要學習的內容就和這個“距離”有關，它叫做“里程表”。

（板書：里程表）

（教師出示一張汽車里程表的圖片，如圖1所示）

師：大家看，這是一張汽車上的里程表圖片。誰能告訴我，這個里程表是用來做什么的？

學生C：老師，這個里程表可以顯示車子開了多遠。

師：沒錯！里程表就像是一個記錄者，它會告訴我們車子從起點到現在一共行駛了多少距離。那么，如果我們想知道從家到學校的距離，是不是就可以借助這樣的里程表來計算呢？

學生D：是的，老師。只要看一下出發時和到達時的里程數，然后相減就知道了。

師：非常棒！你已經有了里程表的使用經驗。今天我們就一起來學習如何使用里程表，讓它成為我們生活中的好幫手。

（設計意圖：通過貼近學生生活的實際情境——從家到學校的距離，引出“里程表”這一教學主題，使學生感受到數學與生活的緊密聯系。同時，利用汽車里程表的圖片作為直觀教具，幫助學生形成對里程表的初步認識，為后續的教學活動奠定良好的基礎。）

（二）知識探究

里程表可以顯示和記錄數據，幫助人們了解里程。在教學過程中，教師在讓學生了解里程表的概念和功能后，還應讓學生掌握里程表的數據讀取方式，掌握里程表的計算方式，從而學會應用里程表。

師：我們已經知道了里程表可以幫助我們記錄行駛的距離，那么現在我們來更深入地了解一下里程表的使用。我們來看看圖1里程表上的讀數代表什么。

學生A：這個數字表示車子行駛的總里程數——10678。

師：非常正確！那么，這個里程數的單位是什么呢？

學生B：千米！

師：對，我們通常用千米（km）作為里程的單位。現在，假設暑假我們要駕車外出旅行，出發時車子里程表的讀數是10678千米，到達目的地時讀數變成了11500千米，我們行駛了多少千米呢？

學生C：822千米！因為11500減去10678等于822。

師：很棒！所以里程表的計算方式就是簡單的減法，用結束時的讀數減去開始時的讀數就能得到行駛的距離。現在如果給你們兩個讀數，你們能計算出行駛的距離嗎？

學生：能！

師：那我們就來試一試吧……

（設計意圖：通過直觀的里程表示數圖片引導學生理解里程表的讀數含義，并明確里程的單位。接著通過簡單的計算示例，讓學生掌握利用里程表讀數計算行駛距離的方法。通過這樣的探究活動，學生不僅能夠學到知識，還能在實際操作中提高實踐能力。）

（三）小組討論，鞏固練習

小組討論是一種激發學生數學思維、提升學生語言表達能力的重要方式。在里程表的教學中，教師應創設問題情境，借助現代化設備提升學生的學習興趣，以幫助學生正確掌握里程表的計算方式。

師：同學們，教材中介紹了北京、保定、石家莊、鄭州、洛陽、西安的路線圖。想象一下，假設我們駕車從北京出發，先去保定，然后去了石家莊，之后又返回保定，最后去了鄭州。結合教材距離圖思考一下，在這個過程中我們總共行駛了多少距離呢？分小組討論一下。

（學生分組討論）

師：好，那么哪個小組來告訴我們答案？

小組1：我們認為總共行駛了689千米。

小組2：我們認為總共行駛了588千米。

小組3：我們認為總共行駛了951千米。

師：為什么會出現三個答案呢？到底誰的答案正確？請三個小組的同學介紹一下計算過程。

小組1：很明顯，出發地為北京，最后目的地為鄭州，而兩地距離教材給出的答案為689千米，所以最終答案為689千米。

小組2：他的答案不對，因為題目中說駕車從保定前往石家莊，然后又返回保定。因此，保定到石家莊的距離是重復的需要減去，即689-131=588千米。

小組3：他們的答案都不對，重復的距離不僅不能減去反而要加上，另外，因為保定到鄭州經過石家莊，因此要加雙倍的距離，因此距離為689+131+131=951。每次行駛距離如表1所示。

師：很好，小組3得出了正確答案。這里有個誤區，返回的距離不能與出發時的距離相互“抵消”。因為行駛了距離，所以里程表的讀數肯定是增加的，這一點同學們一定要謹記。

師：現在，我們結合上題來玩一個旅行游戲。我會在電子白板上模擬這次旅行，每到一個目的地，我都會記錄下里程表的讀數。你們要根據這些讀數，計算出每個路段的距離以及總的行駛距離。

（游戲開始，教師在電子白板上逐步展示每個目的地的里程表讀數，學生進行計算和記錄）

游戲結束后，教師與學生一起核對答案，確保每個學生都正確掌握了里程表的計算方式。

（設計意圖：通過一個具體的旅行情境，引導學生理解在有返回路線的情況下如何使用里程表進行計算，避免學生陷入思維誤區。而電子白板旅行游戲則通過互動的方式激發學生的學習興趣，能夠讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識，正確掌握里程表的計算方式。）

（四）拓展延伸

里程表在現實生活中擁有廣泛的用途。在教學中，教師可以借助汽車里程表切入教材知識，但是要跳出汽車里程表的距離范疇，對其進行拓展，如燃氣表、水電表等，以加強學生對里程表的理解。

師：同學們，我們已經學習了如何使用里程表來計算汽車行駛的距離。但其實，里程表的概念不僅僅應用于汽車上。你們能想到生活中還有哪些類似里程表的記錄工具嗎？

學生A：老師，出租車上有計費表，它會記錄我們乘車的距離和費用！

師：很好！出租車的計費表確實是一種里程表的應用，根據行駛的距離來計算費用。那還有其他的嗎？

學生B：還有家里的電表、水表和燃氣表，它們都會記錄我們使用的電量、水量和燃氣量！

師：太棒了！這些表其實也是里程表的一種，只是它們記錄的不是距離，而是我們使用的資源量。那么，這些表是如何工作的呢？我們能不能用類似計算汽車里程的方法來計算它們呢？

（學生思考并討論）

學生C：老師，我覺得可以。如電表，我們可以記錄下開始使用時的讀數，然后過一段時間再記錄下當時的讀數，用當時的讀數減去開始時的讀數，就能得到這段時間內使用的電量。

師：非常正確！這就是里程表的基本原理，無論是記錄距離還是記錄資源使用量。現在，你們能不能想象一下，如果沒有這些表，我們的生活會變得怎樣呢？

學生D：那可能會很麻煩，我們不知道自己用了多少電、水或燃氣，也無法準確付費。

師：沒錯，這些“里程表”不僅幫助我們了解資源的使用情況，還使得費用結算變得更加公平和準確。所以，學好里程表的知識對我們未來的生活是非常有幫助的。

（設計意圖：幫助學生將里程表的概念從汽車行駛距離拓展到更廣泛的應用場景中，如出租車計費、電表、水表、燃氣表等。通過引導學生發現和理解這些不同場景中的“里程表”，使其深刻認識到里程表在現實生活中的重要性。）

（五）作業設計

作業是鞏固學生數學知識的重要途徑，關于里程表的作業設計一方面可以借助教材計算習題，鍛煉學生的計算能力，理解里程表的現實應用。另一方面是結合實踐，鍛煉學生對里程表的使用能力。

作業內容：

請同學們在家長的陪同下，借助電子里程表記錄設備選擇一段出行路線（如從家到學校、超市等），出行前記錄下里程表的起始讀數，到達目的地后，再記錄下里程表的結束讀數。如果可能，嘗試選擇不同的出行方式（如步行、騎自行車、乘坐公交車等），并分別記錄里程數。

將收集到的起始讀數和結束讀數整理成表格，計算出每次出行的距離。如果使用了多種出行方式，請分別計算并比較不同出行方式下的行駛距離。分析你收集到的數據，思考哪些因素可能影響行駛距離的計算（如路況、交通工具的選擇等）。嘗試估計某段熟悉路線的距離，然后與實際測量的距離進行對比，思考產生差異的原因。

創意拓展：

如果家里有車可以請家長協助，觀察并記錄一次長途旅行（如周末郊游）的里程變化，繪制出行程與里程的關系圖。

作業提交：

提交一份包含觀察記錄、數據整理表格和分析思考的書面報告。

（設計意圖：通過親身體驗讓學生直觀地理解里程表的工作原理、應用場景。通過觀察出行過程中的里程變化，鍛煉學生的觀察力和數據收集能力。數據整理環節要求學生進行邏輯推理和數學運算，有助于培養學生的數學思維。作業中的創意拓展部分能夠激發學生的探索精神，使其在更廣泛的情境中應用所學的里程表知識。）

（六）課堂總結

本節課采用了多種教學方法，能夠激發學生的學習興趣，同時幫助學生學習了如何讀取里程表、理解里程的單位，并掌握了利用里程表計算行駛距離的方法，如圖2。

回顧本節課的教學過程，我認為整體效果是積極的，但也有一些值得改進的地方。優點方面，通過生動的實例和互動環節，學生對里程表的概念和應用有了深刻的理解。小組討論和實踐活動有效地促進了學生的參與、合作，提高了學生的學習積極性。然而，在教學過程中發現：部分學生在計算有返回路線的里程時仍存在困惑。這提示教師在未來的教學中要更加注重這類問題的講解，確保每位學生都能熟練掌握。此外，雖然我們已經將里程表的概念拓展到了其他計量表上，但是還可以進一步探索更多實際應用的例子，以幫助學生更好地將數學知識與實際生活相結合。

數學思維訓練是小學數學教學的重要任務之一。“里程表”一課的教學實踐證實了在小學數學教學中進行數學思維訓練的可行性和有效性。我相信只要廣大小學數學教師能夠重視數學思維訓練，不斷地探索和創新教學方法，就一定能夠提高小學數學教學的質量，培養出具有創新精神和實踐能力的高素質人才。

（作者單位：建省泉州市南安市第八小學）

編輯：溫雪蓮