指向學習力提升的數感培養教學實踐與思考

教師通過生動的教學情境與實踐活動，引導學生在操作中感知數字、理解數量關系，從而培養學生的數感。當學生能夠運用數學的視角觀察世界、用數字語言描述現象、用數學方法解決問題時，他們能深刻地感受到數學學科的魅力。本文以人教版數學一年級上冊“6和7的加、減法”教學設計為例進行分析。

一、教材分析

“6和7的加、減法”是人教版數學一年級上冊第二單元“6～10的認識和加、減法”中的第2課時，旨在進一步鞏固與拓展學生在5以內的加、減法基礎上所學的數學知識。本節課所學內容不僅為后續所學更多數字加、減法奠定基礎，還能初步培養學生的數感與邏輯思維。教材編排方式由易到難，循序漸進，以本節課為例，通過一幅圖的兩種表現形式，引導學生從不同角度進行觀察，培養其觀察力、思考力，便于學生根據算式間的關系，通過聯想、類比、推理出算式結果。

二、教學目標

1.熟練掌握6和7的加、減法的運算，理解加、減法運算中各數的關系，并能正確計算。

2.通過加、減法運算解決生活中的簡單數學問題。

3.通過動手操作、小組合作等方式，體驗數學學習的過程，感受數學學習的樂趣。

4.初步形成用數學眼光觀察生活、用數學思維解決問題的意識。

三、教學重難點

（一）教學重點

1.熟練掌握6和7的加、減法的運算，正確應用一圖兩式和一圖四式解決實際問題。

2.培養學生的觀察能力和邏輯思維能力，引導學生學會從不同角度思考問題。

（二）教學難點

1.理解6和7加、減法運算中各數的關系，以及其內在聯系。

2.將所學知識應用于實際生活中，解決復雜的數學問題。

四、教學過程

（一）復習舊知，引入新課

教師：同學們，我們之前已經學習了5以內數的認識和加、減法運算。現在，讓我們通過一個小測試來檢驗大家是否掌握了這些知識。首先，哪位同學可以告訴我，5以內的數包括哪些？

學生：我知道，從小到大依次是0，1，2，3，4，5。

教師：非常好，你的回答完全正確。那么如果我們由大到小來排列這些數，順序應該是怎樣的呢？

學生：如果按照從大到小的順序，依次應該是5，4，3，2，1，0。

教師：很棒，看來大家已經掌握了5以內的數。接下來，我們回顧一下5以內數的計算問題，看看大家表現得是否依舊出色呢？

（接著）教師：同學們，現在我們來做一些5以內的加減法，誰能告訴老師，1加2等于多少呢？

學生：我知道，1加2等于3！

教師：很棒，你答對了！假設老師現在有3個蘋果，吃掉1個，還剩下幾個呢？

學生：應該是3減1等于2個，所以還剩下2個蘋果。

教師：你剛才回答得非常正確，接下來這個問題有點小挑戰哦。小明有一個文具盒，里面有5支鉛筆，他給小紅1支，自己用了1支，他的文具盒中還剩下多少支呢？

學生在思考后給出答案：5支鉛筆減掉1支送給小紅的，還剩下4支，然后再減去自己用掉的1支，剩下3支。

教師：太厲害了，看來大家對5以內數的加、減法掌握得非常牢固。以后再遇到類似的問題時，大家都要像今天這樣積極思考，勇于回答。

（設計意圖：通過復習5以內數的認識和加、減法運算，鞏固基礎知識，為后續學習新知識做鋪墊。同時創設情境，激發學生的學習興趣，活躍課堂氛圍，達到促進學生學習的效果。）

（二）新知探究，深化理解

1.加法的一圖兩式

教師：同學們，你們知道嗎？數學藏在我們的生活中、游戲里，大家來看圖1，圖中的小朋友們在玩什么數學游戲呢？

學生（異口同聲）：在擺花朵。

教師引導：是的，現在請同學們從不同角度進行觀察，分享你們發現了哪些數學信息。

學生：如果我站在左圖中女生的位置，看到女生的左手邊擺了5朵小紅花，右手邊擺了1朵小紅花。

教師（鼓勵）：你觀察得非常仔細，根據這一數學信息，你能提出怎樣的數學問題呢？

學生（思考后）：那整個桌面上一共有多少朵小紅花呢？

教師：我們一起思考一下，如果要解決這個問題，要如何做呢？

學生：我們可以將左邊的5朵與右邊的1朵放在一起，1，2…6，一共6朵。（學生1朵1朵地數）

教師：你說得很好，如果我們要用算式表達式應該怎么寫呢？

學生：就是5加1。

教師引導：現在我們轉換一下視角，如果是站在左圖中男生的角度，又能發現哪些數學信息呢？根據這些信息，我們可以提出怎樣的問題呢？

學生：在男生的左邊有1朵小紅花，右邊有5朵小紅花，一共有多少朵小紅花呢？

教師：沒錯，那這個問題我們如何解決呢？

學生：男生的左邊1朵加右邊的5朵，算式表達式為1+5。

教師（稱贊）：同學們，你們真棒，當我們通過改變視角觀察同一幅圖時，得到了兩個算式：5+1和1+5。從這一組算式中，你們發現了什么規律呢？

學生：雖然1和5的順序發生顛倒，但是兩數相加的結果是一樣的。

教師：觀察得非常仔細，這也是加法交換律的體現，那么接下來，我們要如何計算這兩個算式的結果呢？

學生（提議）：我們可以用數一數的方式。

于是學生開始從1數到了6。

學生（補充）：我們可以利用數的分與合知識，5和1可以組成6，1和5可以組成6，因而就都得到了最后的答案是6。

（設計意圖：通過互動的形式，回顧所學知識點，向學生傳授基本的加法概念，并由此引入加法交換律，鼓勵學生嘗試使用不同的方法進行計算，極大地豐富了課堂教學內容，激發了學生的學習興趣。）

教師：大家可以開展分組討論，嘗試使用不同的方法來計算這兩個算式，然后說出你的計算結果。

小組1：我們用第一組方法，5+1是在5的基礎上再加1個數，也就是6；1+5是在1的基礎上加上5個數，也就是6。

小組2：我們是按照5+1是5和1組成6，1+5是1和5組成6。

教師：大家的計算結果都是6，這說明，桌子上一共有——

學生（齊聲）：6朵小紅花。

教師：這說明我們的計算結果是正確的，根據這兩個算式以及我們計算出的結果，你們有什么發現呢？

學生：我發現算式中相加的兩個數不變，交換位置以后，計算結果是相同的。

教師：很棒，這也是我們今天要學習的加法的一圖兩式，兩數相加，交換兩數位置，結果不變。

2.減法的一圖兩式

教師：同學們，你們已經掌握了加法的一圖兩式，接下來我們再來看看減法的一圖兩式，結合剛才所學，我們要如何分析圖1右圖中的數學信息呢？

學生：可以分別站在男生和女生的視角觀察，找出數學信息，然后提出數學問題。

學生：從男生的視角來看，桌面上一共有6朵小紅花，撥開其中1朵，還剩下多少朵小紅花呢？

學生：我們可以使用減法算式6-1表示出來。

學生：如果我們站在女生的角度，桌面上一共有6朵小紅花，撥開5朵后，桌面上還剩下幾朵呢？

學生：我們可以使用算式6-5進行表示。

教師：看樣子大家的思考過程都非常清晰，接下來，我們分組討論一下剛才兩個算式的計算方法，并總結思考過程。

小組1：我們在數字6的基礎上往前數1個數，得到結果5的答案，并總結。

小組2：數字6可以分解為1和5，因此6-1應該是5，6-5應該是1。

教師：大家的計算方法非常正確，且思路清晰，我們根據同一幅圖寫出兩個不同的減法算式，這就是減法的一圖兩式。

3.一圖四式

教師：現在我們來看一幅更加復雜的圖，大家在圖2中發現什么數學信息呢？能否提出有關的數學的問題呢？

學生：在圖中，我們可以看到7只青蛙，荷葉上蹲著5只青蛙，跳起來的有2只，我們可以求圖片中一共有多少只青蛙。

學生：根據圖示，按照從左往右的順序，可以列式為5+2。

學生：若是按照從右往左的順序可以列式為2+5。

教師：那么這兩個算式，最后計算結果是多少呢？

學生：是7，因為5+2等于7，2+5也等于7。

教師：非常好，看來同學們可以舉一反三了，除了加法，我們還可以怎樣來理解這幅圖呢？

學生：現在我們知道圖中共有7只青蛙，最右邊的2只青蛙跳到了池塘里，剩下多少只青蛙呢？

學生：同樣，原來岸上有7只青蛙，有一部分青蛙跳到了池塘中，荷葉上有5只青蛙，跳到池塘里的青蛙有多少只呢？

教師：同學們，非常棒！那么在這兩個問題當中，我們要如何列式計算呢？

學生：第一個問題可以列式為7-2，第二個問題可以列式為7-5。

教師：那最終的計算結果是多少呢？

學生：7-2=5，7-5=2。

教師：很好，那么根據這四個算式，我們可以發現什么新的規律呢？

學生：我發現，在加法中，兩個相加的數交換位置后，得數不變；而在減法中，整體和部分之間存在一定的關系，從整體中去掉一部分就等于另一部分。

教師：看樣子同學們都是“小偵探”。我們根據一幅圖列出了四個算式，其中加法與減法算式各兩個，這就是一圖四式。

教師：接下來，我們要做一些練習，加深理解，看圖4，圖上展現出哪些數學信息呢？

學生：圖上有7個菠蘿，左邊有3個菠蘿，右邊有4個菠蘿，吃掉左邊的3個，還剩下多少個？

教師：那我們要如何用算式來表示呢？

學生：7-3。

教師：那最后得出的結果是多少呢？

學生：等于4，所以還剩下4個菠蘿。

教師：現在我們換一種方法，若是我們將右邊的4個菠蘿依次送給4位小朋友，那么還剩下多少個菠蘿呢？要如何列式呢？

學生：可以列式為7-4=3，所以剩下3個菠蘿。

教師：非常好，大家已經可以根據圖中給出的信息，提出不同的問題，并列出相應的算式。接下來，我們再來看一幅稍微復雜的圖，在圖5中有什么信息？我們可以提出怎么樣的數學問題呢？

學生：在雪山后藏著2只企鵝，雪山前面有4只企鵝，我們可以求圖中一共有多少只企鵝。

教師：對，那我們可以如何列式呢？其計算結果是什么？

學生：我們可以列式為2+4，計算結果是6。

學生：我們還可以說，圖片中一共有6只企鵝，雪山前有4只，藏在雪山后的企鵝數量是多少呢？

教師：也可以，那要如何列算式，如何計算呢？

學生：我們可以列式為6-4，計算結果是2。

（三）課堂檢測，鞏固提升

師：接下來，我們做一些練習題，檢測大家對新知識的掌握程度，請大家獨立完成以下練習題，并在完成后舉手示意。

（教師出題，學生開始獨立作答，內容涵蓋一圖四式的6和7的加、減法應用）

學生分享答案，教師逐題講解，其他學生認真聽講，并及時改正自己的錯誤。

（四）總結評價，反思成長

教師：同學們，在這節課中，我們學習了哪些內容？我們是如何展開這些知識學習的呢？

學生：我們通過觀察圖像、尋找數學信息提出數學問題，并列出算式。

學生：我們嘗試從不同角度觀察問題，觀察角度不同，寫出的算式也不同。

學生：我知道了兩數相加，交換位置后，最后的結果也不變。

教師：大家總結得非常好，在這節課的學習中，我們不僅掌握了新的數學知識，還學會如何從不同的角度觀察問題、提出問題并解決問題，這是一種非常重要的數學思維。今天的課就上到這里，下課！

五、教學反思

本教學設計以提升學生的數感為核心，通過設計多樣化的教學活動和創設多元化的學習情境，旨在激發一年級學生的學習興趣和積極性。在教學過程中，我注重培養學生的觀察力和邏輯思維能力，引導學生從多個角度思考問題，并提出具體的解決策略。同時，我在教學時也關注學生在數學學習中的情感體驗，努力營造一個積極向上且充滿挑戰性的課堂氛圍。在此次教學實踐中，我深刻認識到學習力在學生成長中的重要性，學習力不僅關系到學生對知識的掌握程度，還影響著學生的學習態度、方法以及毅力。在培養學生數感的過程中，我通過創設與學生實際生活緊密相關的情境問題，如擺小紅花、觀察青蛙數量等，有效激發了學生的求知欲，并通過“一圖兩式”和“一圖四式”的教學活動，讓學生能夠從不同視角進行觀察，提出數學問題，并列出相應的算式，在學習過程中體驗到數學學科的趣味性和實用性。

（作者單位：甘肅省天水市秦州區玉泉鎮石馬坪學區暖和灣小學）

編輯：張俐麗