非金屬材料變形場的超聲測量研究

摘" 要： 為了實現對非金屬材料的實時監測，判斷并識別其表面結構是否發生變形或破壞，以便及時采取可靠的預警措施，文中對受外力作用的亞克力板上布置的柔性壓電片的電聲特性進行了詳細分析，搭建了一種可進行外力變形的裝置和一套能進行超聲檢測的傳感器系統。該傳感器彌補了現有非金屬檢測設備成本高、操作復雜、難以實際應用的不足。將多塊柔性壓電片布置在非金屬板上，選取最佳的激勵頻率對其中一塊柔性壓電片進行激勵，通過不斷改變材料形變程度來接收并分析其余柔性壓電片的響應信號。同時在板上模擬了裂縫，檢測該狀態下的響應信號變化情況。結果表明：當材料發生形變時，柔性壓電片接收的信號會發生變化，且與形變的程度相關；而當出現裂縫時，傳播的信號能量會衰減，這種變化和損傷的程度是成正相關的。

關鍵詞： 非金屬材料； 超聲檢測； 變形場； 柔性壓電片； 傳感器； 裂縫

中圖分類號： TN98?34" " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）04?0001?09

Research on ultrasonic measurement of deformation field of non?metallic materials

ZHANG Yangke1， 2， JIN Ying3， JIN Weiliang3， QIU Kaijun4， LI Qing1， 2

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China;

2. National and Local Joint Engineering Laboratory for Disaster Monitoring Technology and Instruments， Hangzhou 310018， China;

3. Zhejiang Institute of Special Equipment Science， Hangzhou 310020， China;

4. Zhejiang Institute of Mechanical and Electrical Products Quality Inspection， Hangzhou 310015， China）

Abstract： In order to realize real?time monitoring of non?metallic materials， judge and identify whether their surface structures are deformed or damaged， and take reliable warning measures in a timely manner， the electro?acoustic characteristics of the flexible piezoelectric sheet arranged on the acrylic plate subjected to external force are analyzed in detail， and a device that can be deformed by external force and a set of sensor system capable of ultrasonic detection are constructed. The sensor can make up for the shortcomings of the existing non?metallic detection equipment， such as high cost， complex operation， and difficulty in practical application. Multiple flexible piezoelectric sheets are arranged on a non?metallic plate， the optimal excitation frequency is selected to excite one of the flexible piezoelectric sheets， and the response signals of the rest of the flexible piezoelectric sheets are received and analyzed by continuously changing the degree of material deformation. The crack was simulated on the plate to detect the change of response signal in this state. The results show that when the material is deformed， the signal received by the flexible piezoelectric changes can changes and be correlated with the degree of deformation， while when a crack occurs， the transmitted signal energy can decay， and this change is positively correlated with the degree of damage.

Keywords： non?metallic material; ultrasonic testing; deformation field; flexible piezoelectric sheet transducer; sensor; crack

近幾年來，大量由非金屬材料構成的特種設備涌入到了人們的日常生產和生活中，該設備在使用的過程中可能由于內外壓差不同、碰撞等原因而產生變形以致爆炸，所以其安全性受到了極大的關注，需要定期檢測以避免危害[1]。然而目前對非金屬材料應變檢測的技術尚不完善，通常使用電阻應變片的方法，而較少采用適用于金屬材料的渦流檢測方法。文獻[2]使用應變片檢測3D打印的腰形筒的應變問題，雖然此方法靈敏度較高，但需連接電橋電路，而電橋由于電阻阻值的誤差，在初始狀態下就不處于平衡，后續誤差只會更大；且應變片發生變形引起電橋輸出的電壓只有毫伏級甚至微伏級，不利于讀取。針對這種定期檢測形變量的需求，目前唯一可行的方法是采用超聲測量技術。文獻[3]使用超聲檢測金屬材料表面的應力變形情況，得出了超聲波與應力之間的關系。然而，目前針對非金屬材料的應變檢測方面的研究非常有限。因此，本文提出了一種檢測非金屬材料變形的超聲測量方法，對于現代無損檢測技術的發展具有深遠的學術研究意義。

為了檢測非金屬材料表面的應變情況，本文根據材料表面受力變化的特點，在不破壞待測構件的前提下，制作了檢測電路和檢測裝置，通過硬件與軟件的設計和實驗分析，以及對構件受力方式的優化，最終得出了超聲波在非金屬材料變形場變化的相關規律。與其他檢測方法相比，超聲檢測最大的優勢在于攜帶方便，可實現現場檢測，而且由于眾多非金屬材料對超聲波是“透明”的，因此可直接應用超聲波對一些構件的表面變形進行檢測[4?5]。

1" 超聲檢測原理

根據質點振動方向的不同，超聲波可以分為縱波、橫波和表面波等類型。這三種波都能在固體材料中傳播，特別是縱波，除了能夠在固體中傳播之外，還可以在氣體和液體這兩種介質中傳播[6?8]。鑒于本文的檢測對象為非金屬材料，采用超聲傳感器進行檢測，因此主要研究超聲縱波和橫波。

當介質受到變化的拉伸力和壓力時，會導致質點間距疏密變形，若質點振動方向與傳播方向相同，此波形即為縱波；而當質點發生橫向振動，其振動方向與傳播方向垂直則為橫波。超聲波[9?11]的表達式為：

[Y=Acos（ωt+φ）] （1）

式中：[A]表示振幅；[ω]表示頻率；[φ]表示相位。

超聲波作為一種機械波，通常使用壓電晶片激發產生。壓電材料在拉壓應力作用下產生交變電場的效應為正壓電效應；在交變電場作用下產生變形的效應為逆壓電效應，兩種統稱為壓電效應[12?13]。壓電效應圖如圖1所示。

圖1的壓電效應中涉及極化強度，具體指的是壓電材料在受到外部機械力或電場作用時，電荷移動產生的電偶極矩的大小，且極化方向為負電荷指向正電荷。無外力作用時，材料內部的正負電荷整齊排列，幾何中心電荷重疊代數和為零，此時壓電材料表征為電中性；外力作用使壓電材料發生形變時，材料內部電荷極化程度變弱，使正負電荷不再規則排列，而向兩邊表面移動堆積形成電勢，幾何中心電荷失去平衡，從而使材料對外顯示電性。當撤去外力時，壓電材料恢復至初始表面不聚集電荷的狀態。當壓電材料接有電場時，材料內部電荷極化程度變強，使電荷被電極吸引，電荷向兩邊表面移動，此時電荷運動會使壓電片振動產生信號。

壓電片振動形式圖[14]如圖2所示。超聲波產生及在亞克力板中的傳播示意圖如圖3所示。由于實驗用到的柔性壓電片電極分布于上下層，因此當給一側壓電片進行信號激勵時，壓電片是在縱向呈波浪式振動變形產生超聲波，這屬于逆壓電效應。由于壓電片粘貼于亞克力板上，超聲波通過亞克力板進行傳播直至被另一側壓電片接收超聲波信號，其傳播方向垂直于振動方向，因此以橫波的形式進行傳播，另一側壓電片接收信號也會振動變形，引起正負電荷移動，發生正壓電效應。

通過精心選擇壓電材料的適當諧振頻率，并施加與該頻率相匹配的信號激勵，可以使壓電材料的振動幅度達到最大值。當壓電材料與亞克力板耦合為一個整體，并確保整體的諧振頻率不會隨著外界的變形而改變時，可以假設主動壓電材料發出的超聲波能量是恒定的。在這種情況下，接收到的壓電材料響應信號的能量主要取決于材料的變形程度。超聲波在固體材料介質中進行傳播，會發生衰減現象，主要包括介質吸收、波束擴散和晶粒散射[15]。隨著超聲信號傳輸距離增加，其能量逐漸減小。在實際檢測時，介質衰減表示吸收衰減與散射衰減。其聲壓、聲強衰減公式如下：

[Px=P0e-ax] （2）

[Ix=I0e-2ax] （3）

式中：[P0]和[I0]分別表示波源的起始聲壓和壓強；[Px]和[Ix]分別表示距離波源x處的聲壓和壓強；[a]表示衰減系數，單位為Np/mm，其與材料的密度、粘滯系數和溫度相關。

2" 超聲檢測系統設計

2.1" 超聲檢測的電路設計

本文自主研發設計了超聲檢測傳感器，其整體的電路結構如圖4所示。圖5所示為電路板的實物圖。整個電路主要分為電源模塊（由LM78系列、LM79系列與AMS1117芯片組成）、MCU控制模塊（由STM32F103RCT6和8 MHz晶振組成）、激勵信號輸入模塊（由AD9834DDS信號發生器、AD603可變增益放大器和LT1206電流反饋放大器組成）、輸出信號處理模塊（由AD818低功耗運算放大器和AD637有效值轉換芯片組成）和通信模塊。

首先通過編寫代碼對MCU進行控制指令傳達，然后通過MCU控制AD9834，利用直接數字頻率合成技術[16]（DDS）產生正弦信號，經過隔離直流后，由AD603和LT1206運放對信號放大，再經濾波處理干擾和諧波后激勵壓電材料。AD603芯片的增益計算公式為：

[Gain=40VG+10] （4）

主動壓電材料發出的超聲信號沿著非金屬板傳播到被動壓電材料上，后續再經放大濾波，用有效值轉換電路將放大后的信號轉換成直流信號，并通過MCU進行AD采樣和模數轉換，經由通信模塊上傳到上位機。

2.2" 超聲實驗平臺搭建

為了使得非金屬板應變更加均勻、集中，設計并搭建了一個實驗平臺，如圖6所示。由于本文實驗檢測的是非金屬材料，因此選用亞克力板作為實驗對象。

平臺兩側各有一個3 cm厚的支撐鋼條，將亞克力板置于支撐鋼條上，再用1 cm厚鋼條壓住，并通過螺栓旋緊固定。應變臺中間部分用兩個小鋼塊頂住一根長鋼條，長鋼條中間用M20的螺栓對亞克力板進行外力加載，其中每轉動螺栓1圈，亞克力板從支點到加載點的形變量就提高1螺距（2.5 mm），從而達到實驗目的。本實驗采用了兩種加載模式，如圖7所示，第一種直接采用螺栓施力，第二種將一根長鋼條放置于螺栓下部，螺栓帶動鋼條給待測構件施力。

2.3" 超聲傳感器的選型

本實驗需要激發產生超聲波，可以選擇超聲探頭與壓電片，但由于后續需要進行分布式測量而探頭的形式不利于分布式測量，因此選擇壓電片來激發信號。壓電片可以分為剛性和柔性兩種類型。剛性壓電片通常由陶瓷類材料制成，如壓電陶瓷，具備較高的剛性和硬度。柔性壓電片通常由柔性基材上覆蓋有壓電材料層構成，具有較好的柔韌性和彎曲性，適用于需要適應曲面或柔性結構的情況。本實驗對非金屬板進行形變，需要壓電片隨著非金屬板發生變形，因此選擇柔性壓電片進行實驗。柔性壓電片主要根據組成材料不同來劃分，包括聚偏氟乙烯（PVDF）和聚偏亞氟乙烯三氟乙烯共聚物（PVDF?TrFE），PVDF?TrFE在性能上與PVDF類似，但柔韌性比PVDF稍遜一籌，且PVDF?TrFE更貴，因此選擇以PVDF構成的柔性壓電片。本實驗中用到的柔性壓電片的主要參數如表1所示。

3" 非金屬板的形變有限元仿真

利用ANSYS Workbench仿真軟件建立非金屬板的仿真模型，進行網格劃分后的示意圖如圖8所示。非金屬板以亞克力板為例，此模型是為了探究在有外力作用時非金屬板變形的規律和等效應力狀況。仿真模型具體的物理參數如表2所示。

具體的實驗中使用大螺栓對亞克力板中心施力，因此仿真中對模型的中心添加壓印面，由上往下施力（以50 N和200 N為例），同時對模型長端兩側施加約束條件，將其作為固定支撐，最終計算求解得到的總變形和等效應力圖如圖9～圖12所示。

圖9與圖11說明施加外力時，越靠近板子中心，變形程度越大且呈階梯式下降至兩側為0，同時變形程度與施力大小呈正比。這是由于實驗的施力區域為非金屬板子正中心，而板子兩側為固定支撐點，因此出現上述現象。

當外力作用時，亞克力板的大致變形圖如圖13所示。兩側固定支撐面作用下，假設板子上下表面的拉伸與收縮點分別為A、C、F和B、D、E。以上表面點A、E為例，A處拉伸，E處收縮，則在AE之間必存在既不拉伸也不收縮的點，從而導致等效應力圖兩側支撐面與中心施力點之間存在應力較小處。因采用螺栓施力，螺栓施力時其外輪廓作用力大于螺栓施力中心，因此導致圖中圓圈輪廓處等效應力大于內部。而在外力施加時，板子兩側支撐面也存在力的作用，從而導致兩側等效應力略大，因此造成了等效應力圖中各顏色的分布情況。

4" 實驗與分析

實驗主要分為兩個部分：第一部分將數個柔性壓電片粘貼于非金屬板，通過調節螺栓來改變板子形變程度進行實驗，記錄并分析壓電片的響應信號；第二部分在非金屬板上模擬裂縫來進行實驗，記錄并分析壓電片的響應信號。實驗時先將一組柔性壓電片兩級引出導線，間隔10 cm用401速干膠固定于亞克力板上。401膠粘合效果好且能快速固化，能夠將壓電片和非金屬板耦合成一個整體。本文經過大量掃頻實驗得出：布置好的壓電片的最佳頻率為40 kHz，曲線如圖14所示。

4.1" 非金屬板形變實驗

4.1.1" 螺栓帶動鋼條加載實驗

本實驗中采用的亞克力板尺寸為400 mm×340 mm×3 mm，因此將一塊尺寸為340 mm×30 mm×10 mm的鋼塊置于亞克力板的中心，并保持40 kHz頻率不變，將大螺栓作用于鋼塊而帶動亞克力板進行形變實驗，使材料形變量為4螺距（10 mm），外力加載在20 s內完成。繪制成的被動柔性壓電片的響應信號曲線如圖15所示，其中曲線橫坐標被壓深度h示意圖如圖16所示。

4.1.2" 螺栓直接加載實驗

本次實驗保持40 kHz頻率不變，用大螺栓直接對亞克力板進行形變實驗，使材料形變量為4螺距（10 mm），外力加載在20 s內完成，繪制成的被動柔性壓電片的響應信號曲線如圖17所示。

4.1.3" 不同距離與方向實驗

螺栓對亞克力板施力，可在板上分為上、下、左、右4個不同方向，且兩側是對應的。實驗先在亞克力板的下側與右側分別布置相對距離為0 cm、5 cm、10 cm、15 cm四種距離的壓電片，且壓電片的擺放形式分為如圖18所示的A、B、C三種，總計24種，在不改變外力的條件下給主動壓電片信號激勵，每組進行10次實驗，將被動壓電片接收到的響應信號的平均峰峰值繪制成曲線圖。但由于數據較多且接近，因此以下側壓電片0 cm與5 cm處不同擺放形式為例，具體響應信號圖如圖19、圖20所示。

4.1.4" 柔性壓電片的分布式測量

壓電片的分布式測量是一種通過在結構表面安裝多個柔性壓電傳感器，來獲取結構表面多個位置的物理量信息的技術。實驗中改變邊界條件，將亞克力板的4端固定，并將11塊壓電片粘貼于亞克力板中，一塊壓電片作為信號源記為a，其余的壓電片分別記為b～k，具體的粘貼方式如圖21所示。對主動柔性壓電片信號激勵，并對被動柔性壓電片分別接入電路，通過施加外力測得并記錄被動壓電片的響應信號的電壓值，10塊壓電片的實驗數據如表3所示。

由于實驗采用的壓電片數量偏多，若全部選取繪制成一幅曲線圖或者單獨每個一張曲線圖，會導致雜亂無章，因此選取表中b、e、i三塊柔性壓電片數據繪制成曲線圖，具體如圖22～圖24所示。

4.1.5" 柔性壓電片的響應信號變大驗證實驗

實驗前將兩塊柔性壓電片粘貼于亞克力板上，其中一塊布置于變形程度較大處，另一塊靠近板子的支撐面，具體擺放形式如圖25所示。

將a壓電片和i壓電片分別作為激發信號端和接收信號端，通過改變板子形變程度記錄接收端的平均峰峰值，結果如表4所示。

4.2" 形變實驗結果分析

從不同距離與方向的實驗中得知，被動柔性壓電片響應信號大小與主動柔性壓電片之間的距離相關，且成反比關系。而通過相同間距下不同的擺放形式的響應信號大致相同，可以說明壓電片響應信號的變化與擺放形式無關，只與材料的變形相關。螺栓帶動鋼條加載實驗與螺栓之間加載實驗表面，隨著亞克力板的形變程度不斷增大，被動柔性壓電片的響應信號逐漸增大，且由于前者的形變程度大于后者，因此鋼條加載實驗的被動壓電片接收響應信號變化幅度大。當施加外力于亞克力板上，主動壓電片隨著亞克力板發生變形，會使正負電荷分離更多，從而產生更大的電場，引起超聲波的振幅增大。從公式（1）可知，振幅變大，超聲信號變大。在此情況下，超聲信號到達被動壓電片時，由于壓電效應從而形成更大的電信號。同時，在外力作用下被動壓電片也會發生變形，使電荷分離得更多，導致響應信號變大。因此不斷調節大螺栓來改變亞克力板的形變程度會導致電壓信號不斷提高。同時為了驗證上述理論的真實性，又進行了4.1.5節中的實驗，實驗結果說明主動與被動壓電片發生變形均會使接收端的電壓信號變大。

在壓電片的分布式測量實驗中，通過對亞克力板施加3次壓力，使得板子發生了3次形變，因此有了圖22～圖24曲線圖的3次上升。實驗通過測量螺紋之間的距離，得到外力使亞克力板發生了7.5 mm的形變。圖24中i柔性壓電片響應信號變化不大，這是由于此時只有主動壓電片所在區域的亞克力板發生變形。再通過表3數據可知，被動壓電片的響應信號變化幅度不等，其與亞克力板在此處變形程度成正相關關系，若亞克力板變形越大，則在此處壓電片接收的信號也越大。實驗數據也驗證了仿真的結果，具有極大可信度。

4.3" 模擬裂縫實驗

4.3.1" 裂縫不同深度的實驗

將一組柔性壓電片間隔3 cm布置于裂縫的兩側，標為a1組實驗件，具體如圖26所示。實驗中裂縫的深度分別為0 mm、1 mm、2 mm，再將壓電片接入電路，通過實驗記錄被動柔性壓電片響應信號的平均峰峰值，所測數據如表5所示。

將表5中數據繪制成曲線，具體如圖27所示。

4.3.2" 裂縫不同位置的實驗

實驗時，將3對柔性壓電片間距設置為5 cm，布置于亞克力板上，記為a2組實驗件，如圖28所示，這3對柔性壓電片分別記為C1、D1、E1組，接入電路記錄被動壓電片響應信號的平均峰峰值。接下來，在接近C1組的兩塊壓電片中間切割出一個寬約1 mm且深約2 mm的裂縫，完成切割后，原先的C1、D1、E1組重新標記為C2、D2、E2組，隨后進行實驗以記錄被動壓電片的響應信號。為了使裂縫更加明顯，圖28中用黑線表示裂縫。實驗數據如表6所示。

將表6中數據繪制成曲線，如圖29所示。

4.4" 裂縫模擬實驗結果分析

從表6的數據可知，主動壓電片的激勵信號保持不變時，隨著亞克力板中裂縫不斷加深，被動壓電片的響應信號不斷減弱。這是由于當超聲信號從亞克力板傳輸于裂縫中，再從裂縫傳輸于亞克力板中會進行多次反射。當亞克力板中出現縫隙，超聲波穿過裂縫與空氣交界面，將導致反射次數增加，隨之引起信號能量逐漸變弱，公式（1）中的振動幅度A隨之減小，而此時激發壓電片產生的信號沒有變化，那么在裂縫被動柔性壓電片接收的信號就會減小。由表6的數據可知，若主動柔性壓電片的激勵信號不變，亞克力板中裂縫的位置對被動壓電片的響應信號有影響，且裂縫位置越近造成的影響越大，以此也說明了本文傳感器能夠檢測到裂縫對超聲波傳播的影響。

5" 結" 語

本文檢測方法不僅省時省力，而且可以定量定位。目前存在的檢測非金屬應變以及缺陷的方法只能人為操控，遇到工廠、特種設備、飛機等大型非金屬結構的情況時，檢測十分繁瑣并且消耗大量時間。本文設計的壓電材料檢測方法可以將檢測傳感器直接貼附在非金屬表面大面積進行檢測，能夠通過觀察響應信號電壓的變化對非金屬產生變形的位置進行分辨，并對該部位產生的變形大小進行判斷。本實驗中使用柔性壓電片進行分布式測量，解決了一般超聲探頭具有方向性測量的問題，其能檢測結構表面上的多個點，可以更全面地了解結構的變形和其他關鍵性能參數，從而提高結構的安全性和可靠性。同時利用其來檢測非金屬板的裂縫問題，發現非金屬板出現裂紋時，經由裂縫傳播的超聲波的能量會衰減。

本文研究可為非金屬板的形變及裂縫檢測提供借鑒，具有一定價值。但是目前為止將超聲檢測用于非金屬結構的研究還比較匱乏，超聲檢測技術還有很大的進步空間，且有較多的難點和挑戰需面對，因此還需要深入探究。

注：本文通訊作者為李青。

參考文獻

[1] 王偉.復合材料結構的超聲應力無損檢測技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2019.

[2] 趙政.采用3D打印技術的腰形筒壓力傳感器研究[D].南京：南京航空航天大學，2017.

[3] 王雯錦.基于超聲表面波的界面力學特性在線檢測技術研究[D].徐州：中國礦業大學，2018.

[4] 門平，董世運，程志遠，等.測量距離對超聲表面波評價不同組織的材料表層硬度的影響[J].中國表面工程，2018，31（4）：178?187.

[5] 高祥熙，徐娜，許路路，等.飛機液壓導管裂紋的超聲表面波檢測[J].無損檢測，2021，43（5）：1?4.

[6] CHEN Y. Design of obstacle detection and ranging system based on ultrasonic sensor [D]. Sichuan： University of Electronic Science and technology， 2019.

[7] 葛仁望，林正，金衛良，等.基于超聲透射特性的密閉容器液位測量與裝置設計[J].中國安全生產科學技術，2022，18（10）：223?230.

[8] XU C G， LI W B. Fundamentals of ultrasonic testing [M]. Beijing： Beijing University of Technology Press， 2021.

[9] 高攀，童仁園，金英，等.基于壓電效應的鋼材焊縫在線監測傳感器的研究[J].傳感技術學報，2020，33（11）：1571?1578.

[10] 萬升云.超聲波檢測技術及應用[M].北京：機械工業出版社，2017.

[11] 徐春廣，李衛彬.無損檢測超聲波理論[M].北京：科學出版社，2020.

[12] 翁晶.基于柔性壓電傳感的螺栓松動超聲導波檢測方法[D].長沙：湖南科技大學，2022.

[13] 李彤.基于壓電效應的柔性植入式血壓監測器件研究[D].南寧：廣西大學，2022.

[14] 翁斌輝.基于PVDF壓電薄膜的柔性壓力傳感器設計制作及應用研究[D].杭州：杭州電子科技大學，2023.

[15] HU H J， HU H， LI M H， et al. A wearable cardiac ultrasound imager [J]. Nature， 2023， 613（7945）： 667?675.

[16] 孟凡平.數字式信號源的設計與實現[D].南京：南京郵電大學，2018.

作者簡介：章揚科（1998—），男，浙江寧波人，在讀碩士研究生，主要研究方向為非金屬板應變測量。

李" 青（1955—），男，浙江杭州人，教授，博士生導師，主要研究方向為動態測量與控制、傳感技術。