電網阻抗自適應的混合式孤島檢測方法

摘" 要： 針對并網逆變器存在的孤島效應，提出一種電網阻抗自適應的混合式孤島檢測方法。首先，采用被動法與主動法結合的混合式孤島檢測方法，基于分布式發電系統進行分析。其中被動法采用電壓不平衡法，主動法采用零序電壓正反饋法，主動法僅在被動法懷疑發生孤島時啟動，以避免因主動法導致的電能質量下降。其次，采用電壓不平衡法，通過理論推導獲得被動法設定閾值與電網阻抗的關聯式，通過諧波注入法檢測電網阻抗，從而有效解決被動法閾值設定困難的問題。最后通過實驗驗證所提方法的有效性和抗干擾性。實驗結果表明，該方法對于不同電網情況以及不同本地負載均能有效檢測，對于電網電壓波動的情況也具有較強的抗干擾能力。

關鍵詞： 并網逆變器； 電網阻抗； 混合式孤島檢測法； 諧波注入法； 閾值設定； 被動法； 主動法

中圖分類號： TN464?34" " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）04?0151?08

Method of hybrid island detection with adaptive impedance in power grid

ZHANG Chengyu1， DAI Haiping2， HUANG Yaoyao1， CAI Hui1， LI Lingzhi1， ZOU Guoping1

（1. College of Information Engineering， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China; 2. Zhejiang Gaoxin Technology Co.， Ltd.， Hangzhou 311200， China）

Abstract： In allusion to the islanding effect of grid connected inverters， a method of hybrid islanding detection with adaptive grid impedance is proposed. A hybrid islanding detection method combining passive and active methods is used for the analysis based on distributed generation systems. The voltage imbalance method is used in the passive method， while the zero sequence voltage positive feedback method is used in the active method. The active method only can be started when the passive method suspects islanding to avoid the power quality degradation caused by the active method. The voltage unbalance method is used to obtain the correlation formula between the threshold set by the passive method and the grid impedance by means of theoretical derivation， and the grid impedance is detected by means of the harmonic injection method， effectively solving the problem of difficulty in setting the threshold by means of the passive method. The effectiveness and anti?interference of the proposed method are verified by experiments. The experimental results show that the proposed method can effectively detect different network conditions and different local loads， and also has strong anti?interference ability to the voltage fluctuation of the network.

Keywords： grid?connected inverter; grid impedance; hybrid island detection method; harmonic injection method; threshold setting; passive method; active method

0" 引" 言

分布式發電系統是實現可再生能源有效利用的途徑之一。然而，各種并網逆變器和本地負載的接入導致電網電壓和電流具有復雜和不確定性，孤島效應便是穩定問題的其中之一[1?2]。

此外，為解決并網逆變器對并網點電網阻抗的不確定性以及常見被動式孤島檢測方法閾值難以設定的問題[3?5]，需要尋找能夠準確設定被動法閾值，并快速檢測出孤島及時斷開分布式發電系統的方法。

目前常見逆變器端的本地孤島檢測方法可以分為兩類：被動法[6?8]、主動法[9?11]。被動法主要分為特征電氣量閾值設定法（如電壓幅值和電壓頻率等）、電壓諧波檢測法和頻率變化率法等[6，12]。被動法具有投資成本低、對電能質量影響小、實現簡單等優點。常見的主動法[13?15]為主動移頻法，但是該方法由于改變電流頻率導致公共點電流諧波含量增大，不適用于弱電網；無功功率擾動法由于周期性注入無功功率擾動，將會降低電能質量，增加了對并網逆變器控制的難度。

針對目前并網逆變器設備因所處電網位置的不確定導致的檢測法閾值難以界定，以及在弱電網下存在因主動法導致的電能質量下降、電壓總諧波畸變率增加等問題，本文提出一種根據電網阻抗對檢測法閾值自適應的孤島檢測方法。該方法通過檢測當前電網阻抗，進而給定檢測法閾值，以提高在弱電網下的檢測效果。

1" 孤島模型建模

并網逆變器由直流源與逆變器構成，結構圖如圖1所示。

本地負載選擇R、L、C并聯的形式，Zg表示電網等效阻抗，PCC點是分布式發電系統和電網連接點，Pinv為分布式發電系統輸出的有功功率，Qinv為分布式發電系統輸出的無功功率，Pload和Qload為負載所消耗的功率。由于分布式發電系統提供功率不同，電網側功率存在提供或吸收的情況，故將電網側的有功功率和無功功率表示為ΔP、ΔQ，公共耦合點的電壓則表示為UPCC。

當未發生孤島時，此時逆變器并網運行，可得出：

[Pload=Pinv+ΔP=U2R]" nbsp; " " "（1）

[Qload=Qinv+ΔQ=U21ωL-ωC]" "（2）

式中：U為并網時公共耦合點電壓幅值；ω為公共耦合點電壓角頻率。

若發生孤島，此時公共耦合點不再連接電網，在發生孤島前后的極短時間內，逆變器輸出功率不發生變化。由此得出本地負載的有功功率和無功功率關系為：

[P'load=Pinv=U'2R]" " " " " （3）

[Q'load=Qinv=U'21ω'L-ω'C]" " "（4）

式中：U'和ω'分別為斷網后公共耦合點電壓幅值和電壓角頻率。

聯立式（1）和式（3）可得：

[ΔP=Pload-Pinv=U2R1-U'2U2]" " "（5）

由式（5）可以看出，斷網后公共耦合點電壓幅值U'與電網提供的有功功率ΔP相關。如果ΔPgt;0，則U'lt;U，反之如果ΔPlt;0，則U'gt;U。由此可得：ΔP的絕對值越大，孤島前后電壓變化越大，孤島后的公共耦合點電壓U'越容易超出常見電壓幅值類的孤島檢測方法限定范圍，從而檢測出孤島；如果ΔP接近0，則孤島前后公共耦合點電壓變化幅度較小，進入孤島檢測盲區，因此孤島檢測失敗。

在逆變器正常工作時Qinv=0，故由式（2）、式（4）可得：

[ΔQ=Qload=U2ωL1-ω2ω20]" " " "（6）

[Q'load=Qinv=U2ω'L1-ω'2ω20]" " " （7）

式中ω0為本地負載的諧振角頻率。

由式（7）可知，斷網后無功功率僅由逆變器提供，PCC電壓角頻率將會偏移至本地負載的諧振角頻率，直至公共耦合點電壓角頻率與本地負載諧振角頻率相等。

從式（6）可以看出，公共耦合點電壓角頻率ω和電網側的無功功率ΔQ相關。如果ΔQgt;0，則ωlt;ω0，反之如果ΔQlt;0，則ωgt;ω0。由此可得，ΔQ的絕對值越大，孤島前后電壓角頻率變化越大，孤島后的公共耦合點電壓角頻率ω越容易超出常見電壓頻率類的孤島檢測方法限定范圍，從而檢測出孤島；但是如果ΔQ接近0，則孤島前后公共耦合點電壓角頻率變化幅度較小，進入孤島檢測盲區，因此孤島檢測失敗。

根據上文可以得出：在并網逆變器發生孤島后，公共耦合點電壓幅值U'與ΔP相關，電網提供的有功功率絕對值越大，越容易通過常見的檢測電壓幅值的方法檢測出孤島，如果電網不提供有功功率，則容易進入電壓幅值類的孤島檢測方法的檢測盲區；其次，PCC電壓角頻率ω'與ΔQ相關，電網提供的無功功率絕對值越大，常見的檢測電壓頻率的方法越容易檢測出孤島，如果電網不提供無功功率，則容易進入電壓頻率類的孤島檢測方法的檢測盲區。如果滿足電網側不提供或吸收有功功率和無功功率，那么常見的檢測電壓幅值和電壓頻率的被動孤島檢測方法將失效。

2" 電網阻抗自適應的混合式孤島檢測法

2.1" 電網阻抗檢測

諧波注入法是一種用于阻抗檢測的技術，它被廣泛應用于并網逆變器中。本文通過對dq軸的電流進行控制，進而控制并網逆變器的輸出功率。在dq軸上注入相應信號，進而在a、b、c三相坐標系下產生特定的諧波信號。通過這種方式可以在電網中引入受控的擾動，進而分析系統的反應，從而確定系統的阻抗特性。諧波信號是通過在dq坐標系中注入特定的電流指令來實現的，這些指令通常表示為[idr]和[iqr]，它們分別對應于d軸和q軸上的擾動電流分量：

[idr=Ihsin2π（fh-fo）t+φiqr=-Ihcos2π（fh-fo）t+φ]" " （8）

式中：Ih為注入擾動的諧波幅值，約為d軸電流參考值的[110]；fh為注入擾動的諧波頻率；fo為并網逆變器輸出電壓基波頻率；φ為注入擾動的諧波相角。

通過將[idr]和[iqr]疊加至dq軸參考電流idref和iqref，再將疊加結果傳遞給PI控制器后生成對應調制信號，由并網逆變器將其注入至公共耦合點，使其激勵出相應的響應信號，并從中提取出頻率為fh的非特征次諧波，并以此計算電網阻抗。

提取PCC頻率已知的響應信號，由以下公式實時計算可得到電網阻抗值：

[Zg=UPCC（h）IPCC（h）=UPCC（h）ejφuhIPCC（h）ejφih]" " " " " （9）

電網阻抗各分量為：

[Rg=ZgcosφZgLg=ZgsinφZgωh]" " " " " " （10）

式中：UPCC（h）為公共耦合點處電壓第h次諧波幅值；IPCC（h）為公共耦合點電流第h次諧波幅值；φuh為公共耦合點電壓第h次諧波相角；φih為公共耦合點電流第h次諧波相角；[φZg]為電網阻抗相角；φh為注入諧波角頻率；h為注入諧波次數。本文采用83.3 Hz作為諧波擾動信號頻率。因為常見的電網背景諧波多為基波的整數倍次諧波，為便于區分背景諧波與注入諧波，故采用非基波整數倍的諧波。

2.2" 混合式孤島檢測法

文中混合式孤島檢測方法使用諧波注入法對當前并網逆變器連接處電網阻抗進行檢測。以電壓不平衡法作為所選混合法的被動法部分，依據諧波注入法檢測到的電網阻抗設定對應閾值。以零序電壓正反饋法作為所選混合法的主動法部分，該方法通過零序電壓的正反饋對逆變器三相電壓進行超前或滯后，可有效地縮短檢測時長。單向混合式孤島檢測法的具體檢測流程如圖2所示。

2.3" 電壓不平衡法

一般情況下，三相逆變系統將為多種不同的單相負荷供電，因此可能存在三相電壓不平衡的情況。具體來說，電壓不平衡度VU可以定義為：

[VU=VNSVPS×100%]" " " （11）

式中：[VPS]為電壓正序分量；[VNS]為電壓負序分量。

因此電壓不平衡度變化量[ΔVU]可以定義為：

[ΔVU=VUt-VUt-1VUt-1×100%]" " " "（12）

式中：[VUt]為當前時刻的電壓不平衡度；[VUt-1]為前一個周期的電壓不平衡度。

針對被動法的閾值設定困難問題，結合弱電網進行分析。分布式發電系統等效電路圖如圖3所示。

圖3中逆變器輸出阻抗Zo與電流源并聯，電網端等效為理想電壓源與線路阻抗Zg，其中Zg=Rg+jXg，Zload為本地負載等效阻抗。將逆變器輸出電流iinv分解為如下公式：

[iinv=iPS+iNS]" " " （13）

式中：[iPS]為電流正序分量；[iNS]為電流負序分量。

此時可推出PCC點電壓負序分量為：

[VNS=ZgZloadZg+ZloadiNS]" " "（14）

由于發生孤島的瞬間可認為電流不發生突變，此時孤島后的PCC點電壓負序分量為：

[V'NS=ZloadiNS]" " " "（15）

若發生孤島后功率適配較小，此時電壓正序分量偏差[Δ]VPS會遠遠小于VPS，因此可近似看作[V'PS]≈VPS，故此時[ΔVU]在發生孤島后可看作：

[ΔVU=V'NSV'PS-VNSVPSVNSVPS" " " " "≈V'NS-VNSVNS=Zg+ZloadZg-1]" （16）

同時，短路比（SCR）定義為：

[SCR=V2tZgPrated]" " " " "（17）

式中：Vt和Prated分別為額定線電壓和逆變器功率。

由于逆變器發電量與本地負載消耗密切匹配，額定功率與負載的關系為：

[Prated=V2tRload≈V2tZload]" " （18）

式中[Rload]為本地阻性負載。

結合式（17）與式（18）可得負載阻抗與電網之間的關系為：

[Zload=Zg?SCR]" " " " （19）

假設Rg=n·Xg，式（16）可改寫為：

[ΔVU=Rg+Rload2+X2gR2g+X2g-1" " " " =1+SCR2+2nn2+1?SCR-1]" "（20）

根據式（20）可推導出在弱電網下的電壓不平衡法閾值。故可根據不同短路比設定不同的閾值，解決了被動法閾值設定困難的問題。本文根據2.1節中提出的電網阻抗檢測方法設定有效的閾值。

2.4" 零序電壓正反饋控制

當并網逆變器并網運行時，公共耦合點電壓相位取決于電網所控制的電壓相位；而并網逆變器可通過修改控制調整輸出電壓相位，因此可以通過調整輸出電壓相位來改變并網逆變器輸出功率。并網逆變器的輸出側LC濾波器處電感和電容的電流分別為ILi和ICi（i=a，b，c）；Udc為并網逆變器直流母線側電壓。以c相為例，對并網逆變器輸出電壓相位變化造成的影響進行分析。

1） 并網逆變器穩定運行時，逆變器輸出電壓uc的相位為φ，假設此時并網點處電網側電壓Uc的相位為0，且電壓和電流的相位相同，則逆變器保持單位功率因數運行。圖4a）所示為并網逆變器正常并網時電壓和電流相位圖。

2） 在并網逆變器穩定運行時，若逆變器輸出側c相電壓的相位發生突變，變化角度為φ′，但逆變器仍處于并網狀態，電網將會對公共并網點電壓相位產生鉗制作用，相位仍保持原樣。但是逆變器電壓相位的恒定將會使電流并網點電流相位發生滯后，此時逆變器將以非單位功率因數運行，故電網對相位的鉗制僅改變了逆變器運行狀態。此時公共耦合點處電壓和電流相位如圖4b）所示。圖中：突變后的并網逆變器電感電流為[I′Lc]；突變后的并網逆變器電容電流為[I′Cc]。

3） 當逆變器發生孤島效應時，本地鄰近負載所消耗的功率不會發生變化。此時若逆變器輸出電壓相位發生變化，變化角度為[φ″]，則并網點電壓以及電流相位也會隨之發生突變。此時公共耦合點處電壓和電流相位如圖4c）所示。圖中：孤島后的并網逆變器電感電流為[I″Lc]；孤島后的并網逆變器電容電流為[I″Cc]。

通過對圖4的具體分析可知：逆變器輸出電壓的相位發生突變時，當逆變器處于穩定并網工作狀態，不會影響逆變器以單位功率因數運行；當并網逆變器發生孤島效應后，由于公共耦合點處電壓相位不再受到電網影響，此時并網點的電壓相位由本地負載和并網逆變器共同作用。對逆變器輸出的三相電壓相位進行超前或滯后控制，可以引起三相電壓不平衡，零序電壓幅值增加。隨著零序電壓幅值的逐步增大，可以觸發保護機制，從而有效地防止孤島效應的發生，確保系統的安全可靠運行。

2.4.1" 零序電壓的計算和相位關系劃分

并網逆變器零序電壓U0的計算式為：

[U0=13（Ua+Ub+Uc）=AU0∠φ0]" "（21）

式中：Ua、Ub、Uc分別為并網逆變器公共耦合點的三相電壓；[AU0]和φ0分別為公共耦合點處零序電壓的幅值和相位。

依據公共耦合點三相電壓和零序電壓的相位對一個完整周期進行劃分，以60°為一個區間，具體相位劃分圖如圖5所示。

2.4.2" 擾動方向的控制

如圖5所示，如果逆變器零序電壓的相位位于區域①，為了對零序電壓進行正向反饋的擾動，應保持逆變器輸出側a相電壓相位的穩定，同時對b相和c相電壓的相位分別進行調整，使b相電壓相位超前，c相電壓相位滯后。

這樣的相位調整會在系統內產生正反饋，進而增大零序電壓的幅值。對于零序電壓相位位于其他區域（區域②～⑥）的情況，可以通過類似的方法實施控制策略。根據零序電壓相位所在的不同區域，可以選擇適當的相位調整方式來產生所需的正反饋擾動。

正反饋擾動具體的控制策略可以參照表1。表中定義了逆變器各相電壓相位的調整方式，系數ka、kb、kc分別代表a相、b相和c相電壓相位的調整指令，其中0表示相位保持不變，“?”表示相位滯后突變，而“+”表示相位超前突變。通過這種細致的控制可以有效地控制零序電壓的幅值，以實現防孤島保護的目的。

2.4.3" 擾動幅值的控制

在逆變器并網運行的狀態下，由于電網的穩定作用，逆變器并網點的三相電壓保持均衡，各相之間的相位差恒定為[2π3]。然而，在孤島效應發生時，逆變器輸出的相位擾動將打破這種均衡，導致三相電壓間的相位差發生變化。利用上述現象可以通過監測三相電壓中最小的相位角來調節逆變器輸出側的零序電壓幅值。通過引入一個適當的擾動量Δθi，可以實現對零序電壓幅值的正反饋擾動。這種擾動策略有效地利用了孤島效應下逆變器輸出相位控制的靈活性，能夠增強零序電壓幅值的變化，從而觸發防孤島保護機制。

Δθi的幅值為：

[Δθi=αkimin（φa，φb，φc）]" " （22）

式中：a、b、c三相電壓相位的擾動方向系數分別為ka、kb和kc；α為反饋增益量；a、b、c三相電壓的相位量分別為φa、φb、φc；min（·）表示取最小值。

3" 半實物平臺驗證

本節分別對幾種典型工況進行實驗，驗證所提出方法的性能。使用“Opal?RT”半實物平臺作為驗證工具，搭建如圖1所示的分布式發電系統模型。分布式發電系統具體參數如表2所示。

采用GB/T 29319—2012標準對所提出的混合法進行有效性評估。對提出的混合式孤島檢測方法進行性能驗證，選擇本地負載諧振頻率為50 Hz，本地負載的品質因數為1。其中：通道1波形為公共點電壓；通道2波形為公共點電流；通道3波形為孤島發生信號；通道4波形為零序電壓。本文采用半實物仿真平臺，對孤島發生信號與零序電壓波形進行了放大，通道1與通道2中波形與實際設定值相符。如圖6所示，本地負載為100%負載，短路比為1.2，檢測時長約為62 ms，檢測完成并停止逆變器。如圖7所示，本地負載為100%負載，短路比為5，檢測時長約為40 ms，檢測完成并停止逆變器。如圖8所示，本地負載為33%負載，短路比為1.2，檢測時長約為36 ms，檢測完成并停止逆變器。

如圖9所示，本地負載為33%負載，短路比為5，檢測時長約為29 ms，檢測完成并停止逆變器。

圖6～圖9的實驗數據表明，所提算法適用于強弱電網，且均有較好的檢測效果。同時可以看出：當本地負載功率適配程度較小時，檢測時長較長；電網強度越小時，檢測時長較長。

同時針對孤島檢測算法是否因為電網電壓波動發生誤觸發進行了半實物平臺實驗驗證，通道2波形為電網電壓，通道1、3、4波形為公共點電壓。

首先對電網電壓進行低壓擾動，電網電壓由1.0 p.u.降低至0.8 p.u.。電網電壓跌落擾動與恢復驗證圖如圖10所示。在電網電壓發生跌落和恢復過程中，并網逆變器輸出電壓保持穩定，并未因電網電壓波動而出現孤島檢測誤觸發現象。其次對電網電壓進行高壓擾動，電網電壓由1.0 p.u.上升至1.2 p.u.。電網電壓升高擾動與恢復驗證圖如圖11所示。

由圖可知，電網電壓發生上升和恢復過程中，并網逆變器輸出電壓保持穩定，并未因電網電壓波動而出現孤島檢測誤觸發現象。

通過圖10和圖11的實驗結果可以有效證明，設計的混合式孤島檢測方法具有良好的抗干擾性，在電壓發生波動時不會出現誤觸發現象。

4" 結" 論

本文提出一種基于逆變器的分布式發電系統，并能在弱電網下正常工作的混合式孤島檢測方法。該方法將電壓不平衡法與零序電壓正反饋法相結合，其中主動法僅在電壓不平衡法判定可能存在孤島時激活。通過諧波注入法獲取當前逆變器所處并網點電網阻抗，進而設定被動法檢測閾值。實驗結果表明，該方法對于不同電網情況以及不同本地負載均能夠有效檢測，證明了通過有效地設定被動法閾值可有效減小孤島檢測盲區。同時對于電網電壓波動是否會引起孤島檢測誤觸發現象也進行了實驗驗證，結果表明，本文的孤島檢測算法對于電網電壓波動的情況具有較強的抗干擾能力。

注：本文通訊作者為蔡慧。

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作者簡介：張成玉（1997—），男，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向為并網逆變器孤島檢測。

戴海平（1982—），男，浙江杭州人，博士研究生，高級工程師，研究方向為新能源發電及其控制。

黃瑤瑤（2000—），女，浙江溫州人，碩士研究生，研究方向為電力電子技術與電力傳動。

蔡" 慧（1980—），男，浙江臺州人，博士研究生，教授，高級工程師，研究方向為電力電子技術與電力傳動、空調通風系統控制、電力大數據分析、新能源發電及其控制。

李靈至（1993—），女，山東棗莊人，博士研究生，講師，研究方向為電力設備故障診斷、空調通風系統控制。

鄒國平（1982—），男，浙江杭州人，博士研究生，副教授，研究方向為多物理耦合場、電氣檢測技術。