直觀教學法在小學數學教學中的精彩展現

“知識的花朵，常常盛開在直觀的土壤上。”六年級學生正處于思維發展的關鍵時期，他們的思維在具體形象與抽象邏輯之間徘徊，而直觀教學法能將抽象的概念具象化，通過具體的實物搭建學生理解概念的橋梁，使他們在具體的實物中感悟數學的智慧，逐步建立起完整的知識體系。在小學數學課堂中引入直觀教學法，不僅可以激發學生的學習興趣，還有助于培養學生的觀察能力和思維能力，有助于學生鞏固知識，為后續的學習打下堅實的基礎。

在“比”這一單元教學中，直觀教學法具有很強的適用性。首先，比的概念比較抽象，對于六年級學生來說，理解起來有一定的難度。通過直觀教學法，教師可以將抽象的概念轉化為具體的形象，讓學生更容易理解。其次，在比的應用方面，直觀教學法可以幫助學生更好地解決實際問題。此外，教師還可以利用生活中的實際例子，讓學生通過直觀的感受，理解比在生活中的應用，所以直觀教學法在比的教學中具有重要的作用。它能夠根據六年級學生的學情特點，將抽象的數學概念轉化為具體的形象，幫助學生更好地理解和掌握比的概念和應用，提高學生的學習效果。

一、直觀導入，開啟比的探索之旅

直觀導入能夠迅速吸引學生的注意力，激發學生的好奇心和求知欲。本課時通過實物對比，學生可以直接觀察到兩個物體的差異，這種視覺沖擊能讓學生更深刻地理解比的概念是從對不同事物的比較中產生的。同時，以生活中常見的蘋果為導入素材，使抽象的數學概念變得具體可感，降低了學習難度。

（一）實物對比，引發好奇

上課伊始，教師展示一大一小兩個蘋果，將小蘋果放在講臺上作為參照，再把大蘋果放在旁邊。通過直觀的對比，學生可以清晰地看到大蘋果與小蘋果在大小上的差異。

（二）引導猜測，激發思考

教師引導學生思考：如果把小蘋果看作一份，那么大蘋果大概有這樣的幾份呢？學生紛紛觀察并開始猜測，有的認為大蘋果大概有兩份小蘋果那么大，有的覺得有三份。

（三）實際比較，得出結論

教師不急于給出答案，而是將大蘋果和小蘋果擺放在一起，讓學生更直觀地比較。經過實際觀察，學生得出結論，大蘋果大約有兩個小蘋果那么大。此時，教師引出今天的學習內容——比。

（設計意圖：通過引導學生猜測大蘋果與小蘋果的大小比例關系，逐步引導學生認識到比就是對兩個量進行比較的一種方法。這個過程中，學生不僅能直觀地感受到比的存在，還能提升觀察能力和思維能力。）

二、直觀認知，深入理解比的概念

教師利用鉛筆和圖形進行直觀展示，能夠幫助學生更清晰地理解比的含義和性質。鉛筆的長度對比簡單直觀，學生可以很容易地看出兩個量之間的倍數關系，從而更好地理解比的概念。直觀圖形則可以讓學生從不同的角度去認識比，通過邊長比和面積比的計算，進一步加深對比的理解，也培養了學生的空間觀念和邏輯思維能力。

（一）鉛筆對比，初識比

活動：教師拿出兩支長短不同的鉛筆，一支長15厘米，一支長10厘米。將兩支鉛筆平行放在講臺上，讓學生直觀地看到它們的長度差異。教師引導學生思考這兩支鉛筆的長度關系，引出用比來表示它們的關系，在黑板上寫下長鉛筆與短鉛筆的長度比是15：10。

緊接著，教師發放一些實物，如不同長度的小棒、不同顏色的卡片等。讓各小組通過擺弄這些實物，嘗試找出它們之間的比。小組討論后，派代表展示他們找到的比，并說明是如何得出的。

在這個過程中，教師要注意進行及時引導，幫助學生理解比的概念，即兩個數相除又叫作兩個數的比。然后，教師用直尺在黑板上畫出線段15厘米和10厘米，通過直觀的角度讓學生觀察兩條線段之間的聯系，明確比的概念，引出比的基本性質。

（二）深入理解，比的性質

教師準備一些不同顏色的紙條，分別代表兩個數的比，并將學生分成若干小組，每個小組發放長度比為2：3的紙條。提出問題：“如果要改變紙條的長度，但保持比值不變，可以怎么做呢？”

各小組紛紛行動起來，有的小組將紙條同時擴大相同的倍數，如都擴大2倍，此時長度比變為4：6。學生興奮地發現，雖然紙條的長度變了，但它們的比值不變。接著，又有小組將紙條同時縮小相同的倍數，如都縮小到原來的一半，長度比變為1：1.5，比值依然不變。

在小組展示環節，每個小組派代表分享他們的操作過程和發現。通過這樣的小組互動和直觀展示，學生可以清楚地看到，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這種方式讓學生在合作與探索中成為課堂的主人，更深刻地理解比的基本性質，并在實際操作中感受到數學的魅力。

（三）圖形直觀，加深理解

活動：掌握了比的概念和基本性質后，為了強化學生對比的認知，教師在黑板上畫出兩個大小不同的正方形，一個邊長為4厘米，另一個邊長為6厘米。讓學生觀察這兩個正方形，思考它們的邊長關系。用比來表示邊長關系，進而計算面積比，通過圖形的直觀展示，加深學生對比的理解。

（設計意圖：首先，通過兩支長短不同的鉛筆進行對比，讓學生在熟悉的情境中初步認識比。接著，利用小組合作的形式，讓學生親自動手操作，驗證比的基本性質，培養學生嚴謹的數學思維。緊接著，利用兩個大小不同的正方形，引導學生從邊長比過渡到面積比，使學生更深入地理解比的概念和應用。在這個過程中，教師要注重引導學生進行觀察、思考和計算，培養學生的數學思維和解決問題的能力。）

三、直觀應用，感受比在生活中的魅力

朱熹說過“為學之實，固在踐履”。學習是為了應用于實際，解決實際問題。教師展示生活中的實例，讓學生感受到比在實際生活中的廣泛應用，使學生認識到數學與生活的緊密聯系。這樣可以提高學生學習數學的興趣和積極性，也可以培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

（一）生活實例，發現比

教師展示一些生活中的圖片，如不同比例的調配飲料、地圖上的比例尺等。讓學生觀察這些圖片，找出其中的比，感受比在生活中的廣泛應用。

（二）解決問題，運用比

教師出示一道應用題：提出實際問題，如：小明有15顆糖，小紅有25顆糖，小明和小紅的糖數之比是多少？如果要使他們的糖數之比變為3：5，小明需要增加多少顆糖？學生小組合作解決問題。

學生小組討論解題思路和方法，通過計算得出答案，然后小組代表分享解題過程和結果。

（設計意圖：通過展示不同比例的調配飲料和地圖上的比例尺等生活中的圖片，讓學生找出其中的比，使學生明白比不僅存在于數學課堂中，還廣泛應用于日常生活中。）

四、直觀鞏固，強化比的知識掌握

通過化簡比練習和實際問題解決，讓學生在實踐中鞏固所學的比的知識，提高學生的計算能力和解決問題的能力。同時，直觀的練習方式可以讓學生更加清晰地看到自己的錯誤和不足，及時進行糾正和改進。

（一）化簡比練習

教師在黑板上寫出一些比，讓學生化簡這些比。例如，12：18、24：36、16：24等，讓學生小組合作嘗試化簡這些比。

學生小組討論可以通過找出最大公因數進行約分的方式來化簡比。然后，各小組展示化簡結果，將這些比化簡為最簡比，并說明化簡過程和依據。

（二）解決實際問題

教師出示一些實際問題，讓學生用比來解決。例如，一個長方形的長與寬的比是4：3，已知長為12厘米，求寬是多少厘米？又如，甲、乙兩數的比是3：5，甲數是15，求乙數是多少？

（設計意圖：設計化簡比練習和解決實際問題，是為了讓學生在不同的情境中運用比的知識，加深對比的理解和掌握。）

五、直觀總結，梳理比的知識脈絡

直觀總結可以讓學生更系統地回顧和梳理所學的比的知識，加深對比知識的理解和記憶。同時通過總結，學生可以明確比的概念、性質和應用，為今后的學習打下堅實的基礎。

（一）回顧內容

教師引導學生回顧本節課的學習內容，通過提問、適時引導和補充，讓小組概括總結比的概念、比的化簡方法以及比的應用等知識點，確保學生對知識脈絡有一個清晰完整的梳理。

（二）系統掌握

教師引導學生明白比是表示兩個數相除的關系，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在生活中，我們可以用比來表示兩個量之間的關系，解決實際問題。

（設計意圖：引導學生回顧本節課的學習內容，總結比的概念、比的化簡方法以及比的應用，使學生對所學知識有一個系統的認識。在總結過程中，注重引導學生思考和交流，培養學生的歸納總結能力和語言表達能力。）

六、直觀拓展，延伸比的學習領域

教師布置拓展性作業可以激發學生的學習興趣和創造力，培養學生的自主學習能力和實踐能力。教師可以讓學生調查生活中的比，并自主設計問題，從而讓學生更深入地了解比的應用，拓寬學生的學習視野。

（一）調查生活中的比

在教學過程中，教師可以引導學生走出課堂，去調查生活中的比。教師可以讓學生以小組為單位，觀察生活中的各種事物，尋找其中存在的比的關系，如讓學生觀察超市里不同商品的價格比，或是校園中樹木的高度比、操場的長寬比等。

學生回到課堂后，各小組進行匯報交流。學生可以通過圖片、實物展示等方式，分享他們發現的生活中的比。在這個過程中，教師可以適時地引導學生進行分析和總結，讓他們更深入地理解比在生活中的實際應用。

（二）自主設計問題

為了延伸比的學習領域，教師可以鼓勵學生自主設計問題。教師可以先給出一些示例，如“如果兩個數的比是3：2，已知其中一個數是12，求另一個數是多少？”，然后讓學生模仿這樣的形式，自己設計關于比的問題。

學生設計完問題后，可以與同桌或小組成員互相交換解答。教師也可以挑選一些好的問題進行展示和講解，調動學生的學習積極性。

（設計意圖：通過布置拓展性作業，讓學生在課后繼續探索比的應用，培養學生的自主學習能力和實踐能力。同時，讓學生調查生活中的比和自主設計問題，使學生更深入地了解比的應用，提高學生的學習興趣和積極性。）

七、實踐反思，深挖比的教學啟示

直觀教學法在小學數學教學實踐中取得了較好的效果，但也帶來一些反思。直觀教學法通過具體形象的教具、多媒體資源等，將抽象的數學知識生動地展現出來，極大地激發了學生的學習興趣。教師通過實物模型、實物演示等讓學生直觀感受數字的形象化，促進了學生對知識的理解與記憶，加深了學生對運算過程和意義的理解。然而，在實踐中也存在一些問題。教師過度依賴直觀教具可能會影響對學生抽象思維能力的培養，而且并非所有的知識點都能找到合適的直觀呈現方式。所以，我們要合理運用直觀教學法，適時引導學生從直觀感知向抽象思維過渡，以實現更好的教學效果。在今后的教學中，教師要繼續探索更有效的直觀教學方法，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握數學知識。

（一）精挑細選：確保直觀教具的典型性與針對性

在直觀教學中，選擇合適的教具至關重要，要確保選擇具有典型性和針對性的直觀教具。教師選擇教具時，首先要深入分析教學內容，明確知識點和難點，再結合學生認知水平和生活經驗，挑選貼近生活的教具。例如，在比的教學中，教師應選擇準確體現比的概念和性質，具有典型性和針對性的直觀教具。如在教授“兩個數的比表示兩個數相除”時，教師可以選擇一些具有明確數量關系的實物，如不同顏色的鉛筆，紅色鉛筆有6支，藍色鉛筆有4支，通過對比兩種鉛筆的數量，讓學生直觀地理解6：4這個比的含義。如果教師選擇的實物對比關系不清晰，就可能導致學生產生誤解。所以教具選擇要直接指向教學目標，避免學生產生困惑和誤解。它就像一把精準的鑰匙，能夠順利打開知識的大門，讓學生輕松步入知識的殿堂，從而有效提升教學效果。

（二）巧妙引導：實現從直觀感知到抽象思維的過渡

在教學過程中，教師不能讓學生只停留在對直觀教具的表面觀察上，而要引導他們從直觀感知逐步邁向抽象思維。例如，在利用圖形展示兩個三角形的邊長比時，教師可以先讓學生觀察圖形，直觀感受邊長的比例關系。然后引導學生思考：如果沒有圖形，如何通過數字計算出兩個三角形的邊長比呢？通過這樣的引導，學生能夠逐漸擺脫對直觀教具的依賴，學會運用抽象思維解決問題。學生如果只是一味地看直觀教具而不進行思考，可能會只停留在表面的認識，而無法深入理解比的本質。教師應幫助學生將具體的直觀感受轉化為抽象的數學概念，培養他們的邏輯思維能力。

（三）多元拓展：增加直觀教學的多樣性

豐富多樣的直觀教學形式可以激發學生的學習興趣，拓寬他們的認知視野。例如，除了實物展示，教師還可以利用多媒體動畫展示比的變化過程。如用動畫演示兩個圓的半徑比從1：2逐漸變為2：3的過程，讓學生直觀地看到比的變化對圖形大小的影響。教師還可以利用圖形，如繪制不同比例的長方形，讓學生觀察長與寬的關系，理解比在圖形中的應用。教師通過多種形式的直觀教學，可以讓學生從不同角度感受比的概念和性質，避免單一教學方式帶來的枯燥感。這種多樣性就像一個豐富多彩的知識寶庫，為學生提供了多種探索比知識的途徑。學生在不同的直觀教學形式中能夠獲得更全面、更深刻的學習體驗，從而提升教學效果。

（四）合作共進：加強學生小組合作的指導

小組合作學習能夠培養學生的合作意識和交流能力，也能讓他們在互動中更好地理解比的知識。當學生在小組中共同探討直觀教具所呈現的比的關系時，他們可以分享自己的觀點和想法，互相啟發。例如，在進行實物對比的教學活動中，教師將學生分成若干小組，每個小組發放一些不同顏色的小球，讓學生合作找出不同顏色小球的數量比。在小組合作過程中，學生可以相互交流、討論，分享自己的發現和想法。教師可以適時地給予指導，引導學生進行有效的合作，從直觀的實物中提取出比的信息。通過小組合作，教師可以培養學生的合作意識和交流能力，也能讓學生在合作中更好地理解比的概念。這種合作共進的學習方式能夠營造積極的學習氛圍，提高學生的參與度和學習動力，進而提升教學效果。

（五）動態調整：根據學生反饋調整教學方法和內容

教學是一個動態的過程，學生的反饋是調整教學的重要依據。例如，在進行一段時間的直觀教學后，教師可以通過課堂提問、小測驗等方式了解學生的學習情況和對直觀教學的感受。教師可以根據學生的反饋及時調整直觀教學的方法和內容，從而更好地滿足學生的學習需求。學生反映某個直觀教具過于復雜、難以理解，教師就可以及時更換為更簡單直觀的教具。學生對某種教學方式不感興趣，教師就可以嘗試新的教學方法。這種以學生為中心的動態調整能夠確保教學始終與學生的實際情況相適應，從而有效提升教學效果。

（作者單位：甘肅省蘭州市城關區耿家莊小學）

編輯：趙文靜