交互式一體機在小學數學思維活動課設計中的應用

交互式一體機作為一種功能齊全且強大的教學工具，在小學數學教學中展現出卓越的互動教學效果。尤其是在小學階段，這種工具能夠極大地促進師生之間的互動，使課堂氛圍更加活躍，體現了以學生為中心的教學理念，有助于激發學生的學習思維，提升他們的數學學習能力?！皥A柱與圓錐”是小學數學六年級下冊第二單元的內容，屬于“圖形與幾何”的學習范疇，涵蓋了圓柱和圓錐的多個方面，包括形狀、特性、表面積和體積等。通過這一課的學習，學生能夠識別圓柱和圓錐，理解它們各自的特性，掌握計算這兩種幾何體表面積和體積的公式，并學會將這些知識應用到現實生活中。本文以“圓柱與圓錐”為例，探討了如何將交互式一體機應用于小學數學思維活動的教學設計中。

一、交互式一體機的“圓柱與圓錐”設計流程

在本課教學中，教師需要按照教學的基本過程分為不同的階段進行教學設計。圖1為基于交互式一體機的“圓柱與圓錐”的教學設計流程，主要包括分析階段、設計階段、實施階段、反思與評價階段。

二、教學目標、重難點及學情分析

（一）教學目標

1.引導學生對圓柱與圓錐的概念及特征進行深入理解，學會正確運用相關公式來計算它們的表面積和側面積。同時，培養學生仔細分析問題的能力，并能夠針對相關問題運用靈活的解題思路和方法。

2.靈活掌握立體幾何的學習、計算和應用方法，提高學生的創新和創造能力。

3.認識數學和立體幾何知識在生活中的作用和價值，讓學生對數學產生濃厚的學習興趣。

（二）教學重難點

1.教學重點

理解和掌握圓柱、圓錐的基本特征及其結構。

（1）認識圓柱的底面、側面和高，認識其展開圖。

（2）認識圓錐的底面、側面和高，理解圓錐的頂點和母線。

2.教學難點

理解體積公式的推導過程。

（1）理解用底面積乘以高為什么能夠計算出圓柱體積。

（2）理解圓柱和圓錐的底和高相同，但圓錐體積卻是圓柱體積三分之一的原理。

（三）學情分析

1.數學思維能力

六年級學生正處于數學思維能力迅速發展的階段，已經掌握了基本的數學概念和運算技能，能夠進行初步的邏輯推理和問題解決。在“圓柱與圓錐”的教學活動中，教師可以利用學生的這一能力，設計富有挑戰性的問題和活動，引導學生深入探索數學概念。例如，通過比較不同圓柱和圓錐的體積和表面積，學生不僅能夠加深對幾何形狀屬性的理解，還能夠鍛煉比較、分類和推理能力。

2.學習風格差異

學生之間的學習風格差異顯著。視覺型學生偏好圖表和圖像，聽覺型學生更傾向于通過聽講來吸收信息，而動手操作型學生則通過實踐和制作來加深理解。在設計“圓柱與圓錐”的數學思維活動時，教師需綜合運用多媒體教學工具，如動畫演示、模型操作、互動討論等，以適應不同學習風格的學生。

三、基于交互式一體機的小學數學思維活動設計——以“圓柱與圓錐”為例

（一）基礎知識梳理

在小學數學“圓柱與圓錐”教學中，教師通過交互式一體機來梳理基礎知識，能有效地提高教學質量，增強學生對數學概念的理解。教師可以借助交互式一體機把圓柱和圓錐的基本特征展示出來。直觀的三維展示與清楚的文字標記在屏幕上幫助學生更好地辨識圓柱及圓錐的各種構造。教師在講解“圓柱和圓錐”相關知識的過程中，應詳細闡述其底部、側面和高的含義以及彼此之間的聯系。學生有機會通過觸摸顯示屏對模型進行操作分類，并從各種不同的視角來查看其形態。

（二）復習舊知

師：同學們，我們之前也學過一些立體圖形，大家回想一下，都有哪些立體圖形？

生：老師，我記得我們之前學過正方體和長方體。

師：很好！你還記得我們是從哪些方面學習這些立體圖形的嗎？

生：學習了正方體和長方體的面、邊和頂點，還有這些立體圖形的展開圖。

師：回答正確。還有其他立體圖形嗎？

生：老師，我們之前還學習了球體。

師：對，球體也是我們學習過的。那你記得我們是怎么描述球體的嗎？

生：球體沒有面和邊，只有一個曲面。

師：說得非常好！還有其他回答嗎？

生：老師，棱柱和棱錐也是我們之前學過的。

師：沒錯！還記得它們的特點是什么嗎？

生：棱柱的兩個底面是平行的，而且底面相等，側面是矩形或三角形；棱錐有一個底面，側面是三角形連接到一個頂點。

師：非常棒！大家對之前學過的知識還都有記憶。今天我們來學習新的立體圖形：圓柱和圓錐。

（三）探究新知

1.教師可以把交互式一體機課件中的圓柱與圓錐物品展示給學生。

師：大家仔細觀察一下大屏幕中的圖形，這些圓柱與圓錐物品在日常生活中很容易見到，相信大家一定不陌生。這些物品由不同的顏色和材料構成，使圖形的外部特征更加明顯?，F在，老師要把圖形的外部特征消除掉，觀察并分析這兩種圖形在幾何結構上有哪些地方相似。

教師通過觸摸屏幕把圖形上的顏色和材料去掉。

師：我已經把這些圖形的外部特征去掉了，圖形看起來更加抽象了，呈現出圓柱和圓錐兩類圖形，圓柱形物體和圓錐形物體分別就是圓柱形和圓錐形。大家通過觀察思考一下老師剛才提出的問題。

生：老師，我通過觀察發現，圓柱和圓錐的底面都是圓形的，而且都有一個側面。

師：很好！那么它們有什么不同點嗎？

生：圓柱有兩個圓形底面，圓錐只有一個圓形底面。

師：非常正確！同學們再仔細觀察一下，圓柱和圓錐的側面有共同點嗎？

生：這兩種圖形的側面都是曲面。

師：非常好！看來大家都認真觀察了。接下來，老師利用一體機向你們展示更多的圖形，大家按照圓柱形和圓錐形進行歸類。

教師可以讓學生親自觸摸一體機屏幕把兩種圖形區分開來，調動學生的學習熱情。

此外，教師可以設計一些具體的任務，讓學生計算不同半徑和高度的圓柱和圓錐的表面積。通過交互式一體機，學生能夠拖動滑塊或輸入數值來改變幾何體的參數，并實時看到體積的變化。這種直觀的操作不僅能夠幫助學生理解公式的實際應用，還能夠使學生感受到不同參數對面積的影響，以動態形式掌握數學概念。教師可以利用互動式一體機列出計算圓柱和圓錐表面的題目。

★與圓柱形相關的題目：（1）一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，求這個圓柱的表面積。（2）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高是底面直徑的一半，求這個圓柱的表面積。（3）一個圓柱的表面積是250平方厘米，底面半徑是5厘米，求這個圓柱的高。

★與圓錐形相關的題目：（1）一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，求這個圓錐的表面積。（2）一個圓錐的底面直徑是10厘米，母線長13厘米，求這個圓錐的表面積。（3）一個圓錐的側面積是150平方厘米，底面半徑是5厘米。求這個圓錐的母線長。

2.總結圓柱與圓錐的基本特征

師：同學們看一下老師手里的這個模型，這是一個圓柱形的物體，大家仔細觀察，分析圓柱形的組成結構。

生：老師，圓柱有一個上面、一個下面，并由一個側面進行連接。

師：回答正確。這位同學剛剛回答的上面和下面實際上就是圓柱的底面。所以說，圓柱的組成結構就是兩個底面和一個側面。

教師在一體機屏幕上進行輕觸操作，切換到下一頁的教學內容。

師：除了圓柱形模型，老師今天還準備了圓錐形模型，大家繼續觀察，分析圓錐圖形的組成結構。哪位同學能回答一下？

生：圓錐有一個尖尖的頂部。

師：很好！這個尖尖的頂部就是圓錐的頂點。

生：老師，圓錐下面還有一個圓形的部分。

師：這位同學觀察得非常仔細，圓形部分就是圓錐的底面。除了頂點和底面，再仔細觀察，還有什么發現嗎？

生：圓柱底面的連接點是側面，那圓錐的頂點和底面的連接點也是側面嗎？

師：對！連接頂點和底面的曲面部分就是圓錐的側面。圓錐由三個部分組成，分別是頂點、底面和側面。

3.認識圓柱與圓錐的側面展開圖

師：通過剛才的學習，關于圓柱和圓錐的基本構成，大家都明白了嗎？

生：明白了！

師：好！圓柱形和圓錐形的區別在于前者有兩個底面，后者只有一個底面。那么新問題又來了，如果將這兩個圖形的側面分別展開會得到什么結果呢？

教師拿出提前準備好的塑料杯、斗笠等物品，并組織學生進行小組合作學習，引導學生討論。

生：老師，我覺得塑料杯的側面展開后有可能是一個矩形。

師：你是怎么分析的呢？

生：因為塑料杯是圓柱形，它的側面是直的，上下的寬度相同，展開后應該是一個矩形。

師：很有道理，斗笠屬于圓錐形，將其側面展開后會出現什么形狀呢？

學生進行激烈的討論。

生：老師，我們小組一致認為斗笠的側面展開后應該是一個扇形。

師：為什么會這樣認為呢？

生：因為斗笠的側面是弧形的，側面展開位置從頂點開始，所以，展開后很有可能是一個扇形。

師：大家通過合作學習與探討，了解了圓柱和圓錐側面展開后的形狀，也是需要大家記住的知識點。

教師可以將塑料瓶和斗笠的一面剪開，通過演示驗證討論的結果，讓學生得到一個確切的答案。這樣不僅激發了學生的學習興趣，還極大地提高學生的觀察力和團隊合作能力。同時，教師可以輕觸一體機屏幕，將提前制作好的動態課件展示出來，帶給學生更加直觀的學習體驗，有利于學生加深對知識的理解。

4.學會計算圓柱與圓錐的表面積

通過以上學習環節，學生對圓柱和圓錐的形狀、組成部分以及側面展開形狀有了一定的了解。在此基礎上，教師在大屏幕中展示圓柱和圓錐表面積計算公式：

圓柱的表面積公式：S=2πr（r+h）

圓錐的表面積公式：S=πr2+πrl

師：接下來，我們要學習如何計算圓柱與圓錐的表面積，大屏幕中為兩種圖形的表面積計算公式。π是圓周率，r代表底面圓的半徑，h代表圓柱的高。圓錐的表面積公式中，π是圓周率，r是底面圓的半徑，l是圓錐的母線長。哪位同學能回答一下，圓柱的表面積需要怎么計算出來呢？

生：老師，圓柱的表面積是不是底面積加側面積再加一個底面積？因為圓柱有兩個底面。

師：很好，圓柱的表面積=側面積+兩個底面積，得出公式S=2πr（r+h）。那么，如何計算圓錐的表面積呢？

生：老師，我知道圓錐的底面積就是圓的面積，所以是側面積+底面圓面積的和。

師：這位同學總結得非常正確，圓錐的表面積就是S=πr2+πrl，希望大家記住圓柱和圓錐表面積計算公式，并將學到的知識運用到實際中。

（四）教學評價

1.項目式評價

組織學生分組，完成一個復雜立體圖形的體積計算項目，如設計一個由多個圓柱和圓錐組成的建筑模型，并計算其總體積。學生可以利用交互式一體機進行協同操作和討論，最后展示學習成果。教師根據學生的合作情況、解決問題的策略以及最終結果進行綜合評價。

2.思維發展評估

（1）思維導圖

教師要求學生利用交互式一體機繪制思維導圖（見圖2），展示學生對圓柱和圓錐體積概念的理解過程。這可以包括公式的推導、實際應用例子以及解決問題的步驟等。通過思維導圖，教師可以評估學生的邏輯思維能力和知識結構。

（2）自我反思與互評

學生可以在學習結束后，通過填寫電子問卷或錄制視頻，反思自己在學習過程中的收獲與不足。同時，學生之間可以相互評價作業或項目，分享學習心得，促進彼此進步。

四、教學思考

在使用交互式一體機之前，教師需要明確教學目標，從而設計出針對性和有效性的活動。對于“圓柱與圓錐”的教學，交互式一體機可以提供多種功能，如模擬計算、互動練習等。在設計活動時，教師需要合理運用這些功能，使學生能夠充分利用一體機的優勢，增加學習的互動性和趣味性。教師應掌握交互式一體機的使用方法和功能，成為學生學習的指導者和引導者，鼓勵學生積極探索和思考，改善教學質量，提高學生的學習能力和解決問題的能力。

（作者單位：貴州省大方縣黃泥塘鎮雞場小學）

編輯：溫雪蓮