“舉魯儒服”體現的莊子的科學精神與數學素養

摘 要：人們研究莊子總是偏向于莊子人文藝術哲學方面，很少從數學角度審視莊子的科學思想。事實上《莊子·田子方》強調現象與本質的區別，強調通過現象看本質的思想方法，給出了區別穿儒服與學儒學的幾種數學方法：分析的方法、對應的方法、反證法、排除法和分類法等。莊子駁倒魯哀公的觀點使用的方法是：為了證明一個問題的原命題是錯誤的，只需要證明這個命題的逆否命題是錯誤的就可以了。

關鍵詞：舉魯儒服；莊子；反證法；逆否命題

一、問題提出

談到中國古代思想家莊子的時候，人們常常把他與人文藝術聯系在一起，談他的生命哲學或生命教育、他的美學思想、他的寓言故事、他幽默風趣的人生態度、他的著作對后世文學藝術方面的影響等等，很少有學者探討他的科學精神。即使探討他的科學精神，也很少從《莊子·田子方》這節有關的內容進行探討。莊子是一個語言大師，也是一個杰出的辯論家，但學界總是把《莊子》中的關于邏輯學的內容歸結于他的好朋友惠施，這是有失偏頗的。莊子思辨的邏輯學精神在《莊子·田子方》中有所體現，反映了莊子對數學中的“原命題與逆否命題是等價命題”的深刻理解領會和靈活應用；在某種程度上講，也反映了他對“反證法”思想的探索精神。本文即以《莊子·田子方》中的一個故事，揭示莊子在邏輯推理中的科學精神。

《莊子·田子方》有這樣一段話：

莊子見魯哀公，哀公曰：“魯多儒士，少為先生方者。”莊子曰：“魯少儒。”哀公曰：“舉魯國而儒服，何謂少乎？”莊子曰：“周聞之，儒者冠圜冠者知天時，履句屨者知地形，緩佩玦者事至而斷。君子有其道者，未必為其服也；為其服者，未必知其道也。公固以為不然，何不號于國中曰：‘無此道而為此服者，其罪死！’”于是哀公號之五日，而魯國無敢儒服者。獨有一丈夫，儒服而立乎公門。公即召而問以國事，千轉萬變而不窮。莊子曰：“以魯國而儒者一人耳，可謂多乎？”[1]

學者們對這個寓言故事的研究不是太多，有些學者認為，故事想說明的是：當一種思想學說或學派流行時，總有不少人會出來盲目跟風，喬裝打扮，追求形式，并且在社會中形成風尚，但他們的本質卻經不起事實的考驗。[2]這種觀點顯然主要針對穿儒服的風氣進行批判，沒有對寓言故事的主人公具體的行為進行實質的揭示。當然，也有學者指出，故事批評了魯哀公只看表面現象而不務實的作風，并對那些僅僅只著儒服而不懂儒家之道的所謂儒士予以了諷刺。[3]其實，這個寓意涉及魯哀公，但是沒有涉及另一個人——莊子。本文就是要從莊子的角度，來分析莊子在這個寓言故事中表現出來的數學素養，以此強調莊子的思想不僅具有豐富的人文性，而且也具有豐富的科學性。具體論證如下。

二、莊子的數學思想方法

（一）分析和對應的思想方法

故事中的魯哀公秉承的是一種綜合的思想，認為穿儒服等價于學儒學；但是莊子秉承的是一種分析的思想，認為穿儒服與學儒學是兩回事，穿儒服不等于學儒學，學儒學則未必穿儒服。在莊子看來，穿儒服的人要多于學儒學的人，兩者之間是一對多的關系，甚至關系是很混亂的，如果能夠建立一一對應的關系，就很容易通過穿儒服的人數，知道學儒學的人數。但如何建立穿儒服與學儒學之間的一一對應關系呢？魯國雖然面積不大，但是人口也是挺多的。于是莊子就想到了借助魯哀公的權力來強制一些不學儒學的人不要穿儒服。當然我們也必須肯定魯哀公的后期行為，他也似乎感覺到自己的判斷有點武斷，也積極配合莊子來弄清事物的真相，從這點來講魯哀公是值得肯定的。在魯哀公的協助下，通過“剝奪”一些不學儒學的人穿儒服的權利來建立穿儒服的人與學儒學的人的一一對應關系。在這里我們看到莊子有分析的思想、對應的思想和推理的思想，充分展現了莊子的數學科學精神。通過這種一一對應關系，可以澄清魯國人對儒學的態度并非像魯哀公認為的那樣。這個寓言故事是莊子利用數學的思想方法解決現實生活中的問題的一個很典型的例子，是值得后人學習的。

（二）反證法、逆否命題法、排除法和分類法

在數學中原命題與逆否命題是互為等價命題的，也就是說原命題與逆否命題具有相同的真假性。[4]通過辨析，以上故事情節就很清楚了：莊子說在魯國學儒學的人不是太多；但是魯哀公說，穿儒服的人很多，所以學儒學的人多，于是兩人的嘴皮官司就形成了。魯哀公的觀點是：穿儒服的人多導致學儒學的人多（至少有一點相關關系），這個觀點也是一個命題，這個命題包括“穿儒服的人多”這個已知條件，也包括可能推導出的結論“學儒學的人多”。其實魯哀公是被表象蒙蔽了。穿儒服的人是可以看出來的，但是學儒學的人則需要深入交流或試探才能識別。當然莊子不相信這個命題的正確性，但是這個命題又不容易從正面通過推理的方式進行反駁，因為一個人學沒學儒學不是一眼就能看見的。解決這個問題需要邏輯推理，還需要調查研究。莊子把魯哀公上面的原命題轉化為與它等價的逆否命題：學儒學的人多沒有導致穿儒服的人多。（還有一種情況是：學儒學的人少并沒有導致穿儒服的人少，這種情況與上面的情況是類似的，筆者不再列舉說明。）這個命題的錯誤性在于，莊子與魯哀公的對話還有一個前提被隱含起來了，這個前提就是：凡是學儒學的人都穿儒服。莊子只需要證明“學儒學的人多沒有導致穿儒服的人多”這個命題是錯誤的，就可證明魯哀公的原命題是錯誤的。莊子的命題應該是：學儒學的魯國人并不多。這個命題與魯哀公的命題基本上是互為否命題的，二者必須有一個是假命題。莊子為了證明他這個命題，采用了反證法。莊子假設自己的這個命題是錯誤的，魯哀公的命題是正確的。他告訴魯哀公說，可以在國內發布這樣的命令：“凡是不學儒學卻穿儒服的人，一律處以死罪。”魯哀公之所以接受莊子的請求，就是因為他看到了莊子請求的合理性。這個命令把所有穿儒服的人區分為兩種：一種是真正的學儒學且穿儒服的；另一種就是不學儒學但是仍然穿儒服的。這個命令一下就把假儒學學者給排除掉了——假如人都怕死，剩下的就是真正的儒學學者且穿儒服。莊子是為了讓事實說話，就采用以殺頭相威脅的方式把假儒學學者排除掉，剩下看看真儒學學者到底有多少人。魯哀公按照莊子的想法頒發號令，結果怎么樣呢？五天之后僅見一個人穿儒服（也意味著是儒學學者）。于是莊子就用這個事實證明了“學儒學的人不多”。在學儒學的人少的情況下不能推導出穿儒服的人多，事實情況也是如此。“學儒學的人多”是莊子用反證法證明的假設，但是這個假設與事實相違背——只有一個學儒學的。這就產生了矛盾。矛盾的原因在于我們假設了學儒學的人多，事實卻是學儒學的人少。當然還需要強調的是，這種結論是在不學儒學而穿儒服需要殺頭的情況下成立的，但是在沒有魯哀公命令的前提下穿儒服的人倒是很多，這也在一定程度上說明了穿儒服而不學儒學的人太多了。這就反駁了魯哀公的“穿儒服的人很多說明學儒學的人多”的錯誤觀點。莊子在駁倒魯哀公的同時也證明了自己的觀點是正確的。

莊子這個反證法和對逆否命題的論證也有一個假設的前提——人是不想死的動物和凡是學儒學的人都穿儒服。最后真相大白的時候，發現真正學習儒學的人不多。當然其結果也可能是另一番景象：穿儒服而且學儒學的人仍然很多。莊子的聰明智慧并不能決定最后的結果，最后結果是用事實說話的，因為這種邏輯推理是一種形式。邏輯推理形式是正確的但是并不能保證內容的正確，也就是說，即使莊子在邏輯推理上是多么的科學嚴謹，最終的事實也未必是他說了算的。但是莊子這種邏輯推理的科學精神是值得肯定的。莊子與魯哀公所說的學儒學人數的多少僅僅是一種概率與統計意義上的存在，或者說僅僅是一種定性的描述，而不是定量的刻畫。

三、結語

從以上分析可以看出，莊子的這個寓言故事，蘊含了很多的數學思想方法，如分析、對應、排除、分類、反證等；也蘊含著逆否命題的推理形式。這些思想方法在數學教育教學中也是很重要的。我們也可以從現象與本質的視角闡釋其寓意。魯哀公看到的僅僅是現象而不是本質，因為儒學學者并沒有在自己的臉上寫著“我是學儒學的”幾個字。學儒學的學者具有內隱性的本質是不容易被人看到的。這不像穿儒服一樣是一種外顯式的現象。因此在現實生活中我們應該區分事物的現象與本質，把本質從毫無頭緒的現象中提取出來。莊子就做到了這一點。莊子意識到為了反駁一個棘手的命題，可以從這個命題的逆否命題入手——只需要證明這個命題的逆否命題是錯誤的，就反駁了這個棘手的命題。這體現了莊子的數學素養和科學精神，值得后人發揚光大。

注釋：

[1]方勇譯注《莊子》，中華書局2015年版，第347頁。

[2]參見豐明：《儒士儒服》，《農家致富》2023年第21期。

[3]參見遲鐸、彭達池編《中國古典寓言菁華》，商務印書館2022年版，第491—493頁。

[4]參見中學數學課程教育研究開發中心編《普通高中數學課程標準實驗教科書數學》（選修2—1），人民教育出版社2007年版，第7頁。

作者單位：麗水學院教師教育學院