軸承故障聲發射信號的渦旋聚焦傳輸方法

摘要：針對滾動軸承內部供電及電信號傳輸難題，研究了基于聲發射的軸承智能感知技術。首先，基于故障軸承轉動振動特性構建聲信號時序相差渦旋傳輸模型。然后，設計了環形中空式聲超表面結構，研究了聲渦旋聚焦機制及超表面透射性能，并仿真分析了故障類型與聲場渦旋拓撲荷數的關聯關系。最后，通過故障軸承的模擬與試驗裝置驗證了軸承故障聲發射信號的渦旋聚焦傳輸方法。

關鍵詞：聲渦旋聚焦；時序相差模型；環形超表面；智能軸承；聲發射信號

中圖分類號：TH133.33

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.01.008

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

A Vortex Focused Transmission Method for Bearing Fault Acoustic

Emission Signals

WU Guanwu"WU Liqun"WANG Hongcheng"WANG Yaxing"GUO Jinshuai*

ZHANG Zheng"WU Jiaxin"LI Liangliang

School of Mechanical Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou，310018

Abstract： Aiming at the challenges of internal power supply and electrical signal transmission in rolling bearings， the intelligent sensing technology for bearings was studied based on acoustic emission. Firstly， based on the rotational vibration characteristics of the faulty bearings， a temporal phase difference vortex transmission model of acoustic signals was constructed. Then， a circular hollow acoustic metasurface structure was designed， and the acoustic vortex focusing mechanism and metasurface transmission performance were studied. The correlation between fault types and acoustic vortex topological charges was simulated and analyzed. Finally， the vortex focusing transmission method of bearing fault acoustic emission signals was verified through simulation and experimental setup of faulty bearings.

Key words： acoustic vortex focusing; phase-difference model of time series; circular meta-surface; intelligent bearing; acoustic emission signal

0"引言

軸承是旋轉機械的重要部件，對其動態性能、使用壽命和穩定性的要求非常嚴苛［1-4］，軸承滾動體打滑［5-6］、內外圈磨損［7-9］、軸承跳動、扭曲斷裂［4，10］等因素是高速滾子軸承失效和服役可靠性降低的根本原因。

聲發射（acoustic emission， AE）技術以其高靈敏、寬頻響、多信息和動態檢測等特點，為軸承故障診斷提供了一條新的途徑。LIU等［11］通過檢測聲發射信號來評估滾動軸承運行狀態；文獻［12-14］先后開展了基于聲信號的故障檢測，通過非接觸式傳感器采集軸承部件工作的聲發射信號特征。

當前，軸承故障聲發射檢測技術采用傳感器采集聲信號［15］，并借助計算機進行濾波整合，后期處理難度較大［16-17］。軸承早期微弱故障信號的采集較為困難，早期故障聲發射信號的發散性嚴重影響信號的可測性、靈敏性、魯棒性［18-19］。因此，筆者提出一種基于軸承故障渦旋聲場超表面［20-24］聚焦的信號定向傳輸方法，從軸承失效源頭研究軸承故障信息，提高服役軸承內部微弱故障信號的檢測能力，達到軸承故障“早發現，早預案”的工程智能化目的，為構建新型智能軸承系統提供解決方案。

1"滾動軸承聲發射的渦旋聚焦機理

軸承轉動時，滾動體在內外圈之間滾動。滾動表面出現損傷時，軸承轉動產生交變的激振應力。激振應力以彈性波的形式釋放應變能的過程即為聲發射。如圖1所示，軸承外圈滾道出現缺陷時，軸承在轉動過程中會產生瞬態彈性波，釋放出高頻聲發射能量，大幅值的聲發射信號可從軸承工作環境的背景噪聲中有效分離，提高信噪比。因此從軸承工作的復雜環境角度出發，研究軸承故障的聲發射有助于軸承工作狀態的檢測和診斷。

滾子撞擊軸承內外圈的局域缺陷或滾子缺陷經過軸承內外圈都會產生動態的高頻激振時序脈沖聲發射序列。滾動軸承故障診斷存在供電難、布線難、電子信號傳輸難等問題。基于軸承故障的轉動特性可構建軸承的無源相位自調控渦旋模型研究方法，即借助聲渦旋的信號傳輸方式研究軸承的缺陷信息。

軸承早期故障的聲發射信號微弱、分散且雜亂無章，因此本文重新梳理滾子故障源信號序列，構建軸承端面環形陣列聲發射傳輸超結構（圖2），建立軸承故障聲發射信號超表面渦旋聚焦傳輸機制，提高軸承早期故障的預警品質與靈敏度。

2"聲場渦旋聚焦理論

2.1"聲場渦旋與聚焦理論

螺旋波在繞軸旋轉傳播時，其振幅沿徑向分布，形成一個環狀聲場，螺旋中心即相位奇點處的振幅為零，這一特性在數學上可以通過特定的函數或方程來表示：

w（r， θ， z）=f（r）g（θ）b（z）（1）

式中：r 為徑向距離；θ為極角；z 為軸向距離；f（r）、g（θ）、b（z）分別為波函數對應的徑向函數、角向函數和軸向函數。

波在空間中的傳播行為可用Helmholtz方程描述，因此波函數w（r， θ， z）滿足如下關系：

1rr（rwr）+1r22wθ2+2wz2+k2w=0（2）

式中：k為波數;1rr（rwr）、1r22wθ2、2wz2分別表示徑向、角向和軸向的波動特性。

式（2）描述了聲場在柱坐標系中的傳播行為，通過求解可得聲場w隨距離r、極角θ和軸向距離z的變化規律。式（2）的一組正交特解被稱為貝塞爾柱狀渦旋，即

w（r， θ， z， t）=AJm（k⊥r）exp（j（mθ+kZz-ωt））（3）

k⊥=k2－k2Z""k=‖k‖=ω/c0

式中：A為聲渦旋的振幅常數；m為拓撲荷數；Jm（*）為m階次的第一類貝塞爾函數；k⊥為波矢k的垂直（徑向）分量，與極角θ相關；kZ為波矢k在Z軸上的投影；ω為波的角頻率；c0為聲速。

聲渦旋聚焦模型如圖3所示，N個半徑為b的聲源均勻布置在半徑為R的圓上，2個相鄰聲源的方位角間距Δφ=2π/N。聲源從同一發射面處以角頻率ω、相位差Δ=mΔφ依次激發同頻聲波，從而產生聲渦旋。令方位角φ0n=（n-1）Δφ，則第n個聲源Sn的初相位0n=（n-1）Δ，聲源Sn、檢測點Q所在位置的坐標分別為（R，φ0n，0）和（r，φ，z），則聲源Sn在Q點產生的聲壓為

pn（r，φ，z）=jωρ0u0bRnk0sinθJ1（k0bsin θ）·

exp（j（k0Rn－αt+φ0n）（4）

式中：J1（*）為一階柱面貝塞爾函數；ρ0為傳播介質（空氣）的密度；μ0為聲源表面振動的幅度；k0為聲速c0對應的波數，k0=ω/c0。

聲源Sn到觀察點Q的距離為

Rn=rcos φ-R+rsin φ+z2（5）

因此，空間上，渦旋聚焦聲場的聲壓為

p（r，φ，z）=jρ0u0c0bJ1（k0bsin θ）sin θ·

∑Nn=1exp（j（k0Rn－ωt+φ0n））Rn（6）

由式（6）可知，聲場聲壓只受k0、b、Rn、θ、0n等參數影響。聲源半徑遠小于波長即k0b1時，式（6）可簡化為

p（r，φ，z）=jρ0u0ckb22∑Nn=1exp（j（kRn－ωt+φ0n））Rn（7）

式（7）是多個點聲源產生的渦旋聚焦聲場的聲壓表達式，該式顯示空間中形成的渦旋聚焦聲場具有高密度、高能量聚焦的特點。

2.2"時序相差渦旋聚焦機制

如圖4所示，軸承的故障主要為滾子故障。缺陷滾子在自轉與公轉時會產生高頻間歇的脈沖聲發射序列，內外圈作用在滾子上的應力不同時，滾子缺陷與內外圈作用產生的聲發射信號共振幅值也不同，即滾子缺陷將產生幅值交替變化的間歇式脈沖序列聲發射信號。

針對軸承內圈和軸承滾子故障的轉動振動特性，構建回轉體軸承缺陷的時序相差自振模型，如圖5所示，模型中，軸承的內圈與軸同步轉動。內圈故障可視為一個旋轉且有時序間隔的單一動點聲源；滾子故障可視為一個雙重（雙接觸的）、追趕式（間隔式）的復合脈沖聲信號。

3"環式超結構設計與聲渦旋仿真

首先，構建適合軸承端面結構的環形中空式聲超表面結構單元，并對其進行入射聲波的透射率及透射相位的仿真分析；然后，基于仿真參數構建一種可設于軸承端面的聲超表面結構，并對該結構進行二維聲波透射聚焦的性能研究；最后，仿真分析了基于超表面下的軸承外圈故障及軸承滾子故障的聲場形式。

3.1"超表面單元結構設計

聲波在傳播過程中會受障礙物的影響而產生衍射。障礙物的尺寸不超過聲波波長時，衍射現象顯著。聲學超表面結構的衍射聲場（zgt;0）可表示為

P（x，y，z）=P0jλz+s2s2exp（jk0s）dx′dy′（8）

式中：P0為入射聲波的振幅；λ為聲波的波長；s為示平面z=0上的點（x′，y′）到聚焦平面上的點（x，y）的距離；k0為入射聲波的波數。

基于廣義斯奈爾折射定律，通過對聲波傳輸界面微結構單元的結構參數設計可改變聲波的傳播方向、幅度和相位等參數。構建的單元結構如圖6所示，仿真參數如下：入射聲波頻率f0=25 kHz，結構單元的密度ρ=7980 kg/m3，結構單元的聲速c=5200 m/s；空氣密度ρ0=1.21 kg/m3，20 ℃時的空氣聲速c0=343 m/s，波長λ=13.72 mm。仿真中，結構單元為剛性材料，即聲學硬邊界聲場。結構單元的高度h取0.1λ來確保亞波長結構的分辨率。為保證超表面亞波長結構的聲波高透射率特性，取w=0.5λ。此外，Helmholtz的短管間距w1=0.105λ，短管寬度w2=0.01λ，單元壁厚h2=0.01λ，腔體寬度w3=0.1125λ，共振腔的高度h3=h-h1-h2。改變長直導管的高度h1時，h3也會改變，由此實現對聲超表面結構單元的調控，進而實現對入射聲波的相位調控。

設置比例參數δ=h1/h。在模型左側施加入射壓力場，并用局部探針測取聲波透射超表面結構前后的壓力場強度。透射后壓力與透射前壓力的比值即為該仿真單元的聲波透射率（聲波透射系數）。設置δ的取值范圍為0.1～0.7，步長為0.002，入射聲波的頻率f0為25 kHz，入射聲壓為6.3 Pa。頻率為25 kHz的聲波入射超表面單元時，不同比例參數δ下的仿真透射率與相移如圖7所示。

由圖7可見，比例參數δ為0.14～0.70時，超表面結構有較高的聲波透射率，且幾乎保持［-π，π］的全相位調控能力；通過選取合適的比例參數δ即可實現對聲波透射率和相位的精確控制，如表1所示。

圖8所示為6250～43 750 Hz聲波的透射能力曲線，頻率25 000 Hz以下的入射聲波具有較優的能量傳輸能力和較高的聚焦強度，其他頻率的聲波透射率均小于設計頻率25 000 Hz的聲波透射率，這表明所構建的超表面具有較高的透射率和較好的聚焦性能。

3.2"環形聲超表面構建

圖9所示的超表面結構內徑為70 mm，外徑為114 mm，厚度為6.86 mm（一個半波長）。該超表面結構內部由多個環形串聯的聲學Helmholtz共振腔和環形Fabry-Perot直列諧振腔構成（圖9c），在超表面軸向（如圖9a）構建有等間隔的多條連接筋。

如圖10所示，滾子激發面到超表面的距離約為一個波長，設環形滾子依次激發的超聲信號經超表面結構透射傳輸，形成聚焦形態的渦旋聲場。

圖10b中的聲渦旋柱面中心發生明顯的聚攏收縮，且渦旋聲場中心的聲場能量沿軸線顯著增強，這表明環形中空式聲超表面結構對所構建的渦旋聲場具有明顯的聲場聚焦效果。

3.3"軸承典型故障聲渦旋聚焦特征仿真分析

滾動軸承在轉動過程中產生的故障有外圈故障、內圈故障和滾子故障，不同故障對應的聲場特性大不相同。滾子外圈與軸承箱固定，外圈某處出現的缺陷為定缺陷，即為固定點聲源，其對應仿真中的1個固定點聲源（頻率為25 kHz），軸承外圈故障聲場經超表面透射后呈現出聲偏轉特性，如圖11所示，軸承外圈的定點缺陷信息在聲超表面結構的作用下實現軸向的信號增強，進而更容易在軸承軸向獲得該故障的信號。

軸承轉動過程中，軸承滾子既有繞軸的公轉，也有自身的自轉。滾子出現一個缺陷時，滾子會與軸承內圈和外圈各發生一次碰撞。等效的2個脈沖聲發射信號可看做兩處動缺陷即雙動點聲源，仿真對應雙渦旋聲場。如圖12所示，在聲超表面的作用下，雙渦旋聲場明顯聚焦在了第二切面、第三切面上。

基于上述仿真分析，軸承元件的缺陷可分為定缺陷和動缺陷，不同類型的缺陷對應不同的聲場分布形態。所構建的聲超表面結構將聲場聚攏于指定的軸線上，有效提高了定點檢測微弱故障信號的靈敏度。

4"模擬校核及試驗分析

4.1"模擬校核設計

“模擬軸承”聲發射裝置的原理：通過設定時間延遲來依次激勵各超聲換能器單元發出聲波，使各單元發射的超聲波信號之間有一定的相位差，在空間形成波束疊加、扭轉等效果。該裝置需按照預設的時序相控邏輯，快速響應18個通道，獨立控制各個換能器的驅動相位。圖13為該裝置的電路原理簡化圖。

圖14所示為換能器組合而成的環形陣列，構建的聲發射裝置采用18個超聲換能器模擬滾子故障聲源的激發點，輸入電壓（5～20 V）間斷控制換能器發出周期矩形聲波來模擬軸承故障聲源。

超表面結構內部為復雜的空腔結構，較小的尺寸限制了其一體化加工的可能，故本文的超表面結構采用分層切片式加工，結構剖面如圖15所示。

如圖15所示，將超表面結構切分為A（厚度0.14 mm）、B（厚度0.20 mm）、C（厚度0.20 mm）三塊，對應的數量分別為5、24、4。將加工所得的超表面切面進行疊加，按照疊加順序A-B-B-B-C-B-B-B-A-B-B-B-C……，其中，A-B-B-B-C-B-B-B-A為一層超表面結構，疊加4層該結構即可得到本實驗所需的三維超表面結構，如圖16所示。

本試驗包括有紋影鏡試驗、聲強檢測試驗，如圖17所示。紋影鏡試驗結果如圖18、圖19所示，無超表面結構的聲場分布較為發散，能量相對不集中；有超表面結構的聲場向中間聚集，中心聲場能量高于周圍聲場能量。實驗結果與仿真結果一致，證明了環形中空的聲超表面結構對聲發射渦旋聲場具有偏轉聚焦的作用。

為研究環形中空式聲超表面結構對滾子時序相差渦旋聲發射模型的聚焦能力，對聲發射裝置進行聲壓校核檢測。檢測面采用超聲波接收模塊TCT25-16R，通過雙通道示波器分別用黃色探頭測取檢測面中心（渦旋中心聲場）、綠色探頭測取檢測面外圈（外圈聲場）的聲壓幅值。

將檢測面遠離聲發射裝置并進行多次測試。不施加超表面結構時，外圈的聲壓幅值（綠色曲線）大于內圈中心的聲壓幅值（黃色曲線），如圖20a所示。安裝超表面結構后，內圈中心的聲壓高于外圈聲壓，如圖20b所示。施加超表面后，聲發射裝置激發的周圍聲壓能量聚焦到軸中心，這與仿真、紋影法實驗結果一致，聚焦有效縮短了檢測距離。

4.2"故障軸承的聲發射測試

實驗裝置如圖21所示，軸承外圈固定，內圈通過電機連接并保持轉速為3500 r/min，采用透明亞克力管對試驗環境進行隔音降噪處理。檢測面使用的接收陣列分三層（外圈、內圈、中心軸），接收模塊與“模擬軸承”檢測試驗的相同。

采用激光加工設備對NJ307軸承的外圈、內圈和滾子進行激光燒蝕，以完成對應故障點（微裂縫）的加工，如圖22所示。

對正常軸承及3種故障軸承依次開展試驗。在室溫、短時間運轉、涂油潤滑的工況（下述試驗工況相同）下，聲發射信號聲強測試的時域波形如圖23所示（縱坐標電壓U的單位刻度表示10 mV），可以看到，故障狀態下聲發射信號中存在明顯的“沖擊”現象。經MALLAB編程FFT頻譜分析，高頻段25 kHz的中心頻率信號分布集中。

對滾子單一故障點激發的聲場形態進行測試分析。試驗檢測場景如圖24a所示（為觀測清晰，試驗檢測移除了亞克力罩子），2個探頭之間的夾角為90°。聲場檢測波形如圖24b所示，2個位置的聲壓近似相等，相位相差為π，符合雙渦旋特征。

探頭布置如圖25a所示。施加超表面結構后，實測中心聲壓（黃色曲線）明顯增大，內圈聲壓（綠色曲線）得到抑制，如圖25b所示，可知故障軸承轉動具有渦旋聲場特性并在聲超表面結構表現出聚焦特性。

5"結論

1）基于軸承故障的轉動特性和聲發射特性建立了軸承故障超聲發射信號的時序相差聲渦旋模型。基于廣義斯奈爾定律，將不同聲波透射單元組合成環形中空式超表面結構，建立了渦旋聚焦傳輸機制。

2）仿真研究了軸承典型故障與渦旋聚焦聲場特性之間的聯系，建立了傳輸渦旋拓撲荷數m與軸承典型故障的對應關系。靜態固定缺陷對應拓撲荷數m=0的點聚焦形態，滾子的單一動態缺陷對應拓撲荷數m=2的雙渦旋聚焦形態。

3）設計了25 kHz超聲發射及接收的校核試驗裝置，驗證了超表面結構的聲渦旋聚焦功能；利用軸承故障試驗平臺，實測了故障軸承的聲發射信號。通過測試探頭檢測出軸承故障的25 kHz超聲信號，通過雙通道探頭空間正交、對稱排列等測試方法觀察到信號波形的相位差。相位差分布特征與聲渦旋的拓撲荷數m對應。實際故障軸承的聲發射測試結果與仿真分析、紋影鏡試驗結果一致。

參考文獻：

［1］"QIN Yi， LI Chengcheng， WU Xingguo， et al. Multiple-degree-of-freedom Dynamic Model of Rolling Bearing with a Localized Surface Defect［J］. Mechanism and Machine Theory， 2020， 154：104047.

［2］"GAO Shuai，CHATTERTON S， NALDI L， et al. Ball Bearing Skidding and Over-skidding in Large-scale Angular Contact Ball Bearings：Nonlinear Dynamic Model with Thermal Effects and Experimental Results［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2021， 147：107120.

［3］"GAO Shuai， HAN Qinkai， ZHOU Ningning， et al. Stability and Skidding Behavior of Spacecraft Porous Oil-containing Polyimide Cages Based on High-speed Photography Technology［J］. Tribology International， 2022， 165：107294

［4］"GAO Shuai， HAN Qinkai， ZHOU Ningning， et al. Experimental and Theoretical Approaches for Determining Cage Motion Dynamic Characteristics of Angular Contact Ball Bearings Considering Whirling and Overall Skidding Behaviors［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2022， 168：108704.

［5］"景新， 曹宏瑞， 陳雪峰. 保持架打滑對航空發動機主軸承故障特征頻率的影響［J］. 航空動力學報， 2019， 34（5）：1145-1152.

JING Xin，CAO Hongrui， CHEN Xuefeng. Effect of Cage Slipping on Fault Characteristic Frequencies of Aeroengine Main-shaft Bearings［J］. Journal of Aerospace Power， 2019， 34（5）：1145-1152.

［6］"GAO Shuai， HAN Qinkai， JIANG Ziyuan， et al. Triboelectric Based High-precision Self-Powering Cage Skidding Sensor and Application on Main Bearing of Jet Engine［J］. SSRN Electronic Journal， 2022， 99：107387.

［7］"KWAK W， LEE J， LEE Y B. Theoretical and Experimental Approach to Ball Bearing Frictional Characteristics Compared with Cryogenic Friction Model and Dry Friction Model［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2019， 124：424-438.

［8］"JANG G， JEONG S W. Vibration Analysis of a Rotating System due to the Effect of Ball Bearing Waviness［J］. Journal of Sound and Vibration， 2004， 269（3/5）：709-726.

［9］"張宇， 付雪艷， 李爽， 等. 多軸承支承主軸系統軸承磨損研究［J］. 機械強度， 2021， 43（6）：1393-1401.

ZHANG Yu， FU Xueyan， LI Shuang， et al. Bearing Wear Analysis in Multi-bearing Spindle System［J］. Journal of Mechanical Strength， 2021， 43（6）：1393-1401.

［10］"王洪偉. 航空發動機滾動軸承故障診斷與預測關鍵技術研究［D］. 南京：南京航空航天大學， 2015.

WANG Hongwei. Research on Key Technologies of Fault Diagnosis and Prediction of Aero-engine Rolling Bearing［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2015.

［11］"LIU Chang， WU Xing， MAO Jianlin， et al. Acoustic Emission Signal Processing for Rolling Bearing Running State Assessment Using Compressive Sensing［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2017， 91：395-406.

［12］"胡飛. 列車軸承故障軌邊聲學檢測系統關鍵技術研究［D］. 合肥：中國科學技術大學， 2013.

HU Fei. Research on Key Technologies of Acoustic Detection System for Train Bearing Fault Rail Edge［D］. Hefei：University of Science and Technology of China， 2013.

［13］"劉育瑋， 張航， 張振臻， 等. 基于聲信號的故障檢測方法在運載火箭上的應用［J］. 火箭推進， 2021， 47（3）：1-7.

LIU Yuwei， ZHANG Hang， ZHENG Zhenzhen， et al. Application of Fault Detection Method Based on Acoustic Signal in Launch Vehicle［J］. Journal of Rocket Propulsion， 2021， 47（3）：1-7.

［14］"HOU Dongming， QI Hongyuan， LI Defa， et al. High-speed Train Wheel Set Bearing Fault Diagnosis and Prognostics：Research on Acoustic Emission Detection Mechanism［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2022， 179：109325.

［15］"DENEUVILLE F， DUQUENNOY M， OUAFTOUH M， et al. High Frequency Ultrasonic Detection of C-crack Defects in Silicon Nitride Bearing Balls［J］. Ultrasonics， 2009， 49（1）：89-93.

［16］"徐世明. 基于HMM-SVM的軸承聲發射信號故障診斷方法研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2020.

XU Shiming. Research on Fault Diagnosis Method of Bearing Acoustic Emission Signal Based on HMM-SVM［D］. Harbin：Harbin Institute of Technology， 2020.

［17］"肖文強. 基于聲發射信號多特征融合卷積神經網絡的滑動軸承故障診斷研究［D］. 湘潭：湘潭大學，2023.

XIAO Wenqiang. Research on Fault Diagnosis of Sliding Bearing Based on Multi-feature Fusion Convolutional Neural Network of Acoustic Emission Signal［D］. Xiangtan：Xiangtan University，2023.

［18］"ZHAO Liang， KANG Le， YAO Shuang. Research and Application of Acoustic Emission Signal Processing Technology［J］. IEEE Access， 2019， 7：984-993.

［19］"FERRANDO CHACON J L， KAPPATOS V， BALACHANDRAN W， et al. A Novel Approach for Incipient Defect Detection in Rolling Bearings Using Acoustic Emission Technique［J］. Applied Acoustics， 2015， 89：88-100.

［20］"WU Ying， YANG Min，SHENG Ping. Perspective：Acoustic Meta-Materials in Transition［J］. Journal of Applied Physics， 2018， 123（9）：090901.

［21］"歐陽華江， 周鑫， 龔柯夢， 等. 主動式聲學超表面研究及其控制系統設計［J］. 大連理工大學學報， 2022， 62（5）：441-453.

OUYANG Huajiang， ZHOU Xin， GONG Kemeng， et al. Study of Active Acoustic Metasurface and Design of Its Control System［J］. Journal of Dalian University of Technology， 2022， 62（5）：441-453.

［22］"周鑫. 可編程調節共振腔型聲學超表面的研究［D］. 成都：西南交通大學， 2022.

ZHOU Xin.Study on Programmable Tuning Resonant Cavity Acoustic Supersurface［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University， 2022.

［23］"丁昌林， 董儀寶， 趙曉鵬. 聲學超材料與超表面研究進展［J］. 物理學報， 2018， 67（19）：144-158.

DING Changlin， DONG Yibao， ZHAO Xiaopeng. Research Advances in Acoustic Metamaterials and Metasurface［J］. Acta Physica Sinica， 2018， 67（19）：144-158.

［24］"韓理想. 聲學超表面對聲波調控的研究［D］. 廣州：廣東工業大學， 2018.

HAN Lixiang.Study on the Regulation of Acoustic Waves by Acoustic Supersurface［D］.Guangzhou：Guangdong University of Technology， 2018.

（編輯"張"洋）

作者簡介：

吳冠武，男，1998年生，碩士研究生。研究方向為聲學超結構設計加工。發表論文3篇。E-mail：guanwu_cc@hdu.edu.cn。

郭金帥*（通信作者），男，2001年生，碩士研究生。研究方向為智能軸承、非線性聲學。發表論文1篇。E-mail：231010028@hdu.edu.cn。

本文引用格式：

吳冠武，吳立群，王洪成，等.軸承故障聲發射信號的渦旋聚焦傳輸方法［J］. 中國機械工程，2025，36（1）：78-86.

WU Guanwu， WU Liqun， WANG Hongcheng， et al. A Vortex Focused Transmission Method for Bearing Fault Acoustic Emission Signal［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（1）：78-86.

收稿日期：2024-02-19

基金項目：國家自然科學基金（52175460，52305462）